一种基于GA-CNN的网络化雷达节点遴选算法

陶海红，闫莹菲

（西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安 710071）

0 引言

现代雷达面临日益复杂多变的电磁环境。发展网络化、智能化的雷达系统，是进一步提高雷达战术技术性能并拓展雷达适用范围的大趋势。本文针对网络化雷达结构的节点遴选问题，通过控制节点级阵列来得到使某一性能达到最优的节点组合。这些性能包括峰值旁瓣电平、主瓣宽度、阵列增益以及模板匹配、节点数最少等。

本文优化目标是通过节点遴选降低阵列旁瓣。对于阵元优化这种组合爆炸问题，通常会采用计算智能方法，比如遗传算法、模拟退火、量子粒子群等，在固定波束指向时来搜索使某一性能（旁瓣等）达到最优的阵元组合。在对运算速度没有太高要求的情况下，这些方法可以解决节点遴选问题。

目前，机器学习方法被应用于阵列选择中。文献［10］将无线通信领域的天线选择问题处理为多分类学习问题，用支撑向量机（support vector machine，SVM）进行分类。文献［11］将雷达领域的最优波达方向估计的阵列选择问题处理为图像分类问题，提出的CNN 网络根据接收的数据重新选择阵型，而SVM 提取特征的能力不如CNN。文献［11］在各种阵型上验证了CNN 阵列选择的效果。为了解决阵列选择这种组合爆炸问题，制作数据集时，在固定被选阵元数量的条件下，挑选出一个能包括最优解（阵列组合）的小集合作为输出标签，大大降低了CNN 分类复杂度，但是由于CNN 预测时只能在标签中的固定解里进行选择，因此可能会丢失一些更好的解。

本文提出一种基于GA-CNN的类图像分割节点遴选算法。GA制作不同波束指向下的较优解（具备较低旁瓣的节点组合）作为数据集，然后投喂给CNN去学习输入与输出间的某种联系，在包括全部解的大集合中预测某波束指向时的最优节点组合，且被选阵元数可以不固定，1 000个输入便可达到秒级的预测。从线阵的仿真结果来看，CNN已经学习到波束指向与节点遴选的部分对应关系，运算速度大幅提升，从而使得雷达在高效应变环境方面具备进一步的研究价值。

1 子阵级波束形成模型

相控阵是由空间中按照一定规律排布的天线或辐射单元组成的电控扫描阵列。一维平面上，线阵阵元总数，每个阵元均匀划分为一个子阵。图1 为本文实验中所用的线阵（=60，=3），共有20 个节点。图中，左侧为节点间、位置分布，其他节点以此类推；右侧为节点内、、位置分布，所有节点内此分布一致。

图1 一维线阵节点与阵元分布Fig.1 The distribution of one-dimensional linear array elements and nodes

可得子阵级波束形成公式为

2 基于GA-CNN 的网络化雷达节点遴选算法

遗传算法能有效改善阵列旁瓣性能，但是运算速度有待提升。实际情况中，阵列需要迅速对环境做出判断，而深度学习具有很好的泛化能力且能够快速预测。本文中CNN借鉴图像语义分割思想，即每一个像素被标记到它所属对象或区域的类里。基于GA-CNN 的网络化雷达节点遴选算法将GA 计算出的不同指向下的较优结果投喂给CNN 学习。在CNN中，将带有波束指向信息的方向图当作输入图像，将节点遴选结果（节点选中为0 类，未选中为1 类）当作输出分割图。

2.1 制作数据集

遗传算法的自变量为代表节点组合的零一矢量，参数为不同波束指向，优化目标是降低方向图的旁瓣。因此，采用二进制编码，使用matlab 随机生成由0和1 组成的二进制串，其中0 代表这个栅格上无节点，1 则代表有节点；采用单点交叉，从染色体串中随机选择一个位置，然后完成两条染色体从该位置到该位置右边的所有基因的交换；变异算子使染色体的基因以极小的概率发生变化，二进制编码时，它意味着基因位置中的0变1或1变0。

适应度函数是评价个体优劣的准则。这里以节点的位置作为自变量，以最低旁瓣这个优化准则作为适应度函数评价个体优劣的标准。本文旁瓣的高低是用峰值旁瓣电平来度量的，峰值旁瓣电平即第一旁瓣最大值与主瓣峰值的比值，单位为dB。

遗传算法的具体流程如图2所示。

图2 遗传算法流程Fig.2 The process of GA

2.2 网络结构

图3描述了用于线阵节点遴选的网络。CNN网络接收三维输入矩阵的尺寸为12 001×1×3，通过16 个大小为7×1的卷积核卷积，高增加到了16，池化后输入数据长度减半；第二层为32个大小为7×1的卷积核，高增加到了32，池化后输入数据长度减到1/4；第三层为64个大小为7×1的卷积核，高增加到了64，池化后输入数据长度减到1/8；第四层为128个大小为7×1卷积核，高增加到了128，池化后输入数据减到了1/16。

图3 用于线阵节点遴选的CNN结构Fig.3 The structure of CNN for nodes selection on linear arrays

神经网络通过不同卷积核从不同维度提取出输入数据的抽象特征，卷积核越多，所能提取到的信息越全面。池化则是给抽象特征进行降维处理并进行特征拟合。第五、六、七层为全连接，隐藏层单元分别为1 024、512、160；第八、九层均为大小7×1 的卷积核进行卷积处理；第十层对前层二维通道特征图进行维度上的比较，得到最终预测结果（20×1 的向量）。在训练时，采用0.000 1 学习率最小化交叉熵损失函数值，利用反向传播算法对CNN 参数进行更新，运行中学习率不断衰减使得网络参数逐渐趋于稳定。最小化交叉熵的目的是不断缩小网络输出与实际标签的差距。将90%的样本用于训练，10%的样本（神经网络从未学习过）用于测试网络学习的好坏。

3 仿真实验与性能分析

首先产生10 001 个波束指向，然后在每一个固定指向下，运用遗传算法找出具有较低旁瓣的节点组合作为数据集标签，该指向下的全阵方向图作为数据集输入。一个全阵方向图矩阵和一个标签构成一个输入输出对，因此可以产生10 001 条输入输出对作为数据集。基于遗传算法产生的数据集参数如表1所示。

表1 遗传算法用于产生CNN数据集（基于图1所示一维线阵）的仿真参数Tab.1 The simulation parameters of GA for producing CNN data sets

将遗传算法优化得到的10 001 个样本中的前9 000 个用于训练网络结构，后1 001 个用于测试网络性能。表2统计了后1 001个波束指向下，遗传算法优化得到的最优节点组合和深度学习学到的最优节点组合的均值、方差、指向正确率。

指向正确率即满足预先给定的波束指向上有主瓣的节点组合数量与总测试样本数量之比。由表2可知，遗传算法优化得到的节点组合旁瓣性能明显更好，但耗费节点偏多，优化时间很长；神经网络学习了遗传算法优化的样本后，旁瓣性能略差，耗费节点数少，预测时间非常短，可以迅速应变环境。

图4 描述了神经网络预测性能与遗传算法的对比，可以看到遗传算法优化得到的节点组合旁瓣性能好且稳定，而神经网络预测得到的旁瓣性能略差且不稳定，但其峰值旁瓣电平基本在-10 dB以下。

图4 一维线阵节点遴选两种方法性能对比Fig.4 The performance contrast between 2 methods for nodes selection on one-dimensional linear arrays

由表2 可知，CNN 预测节点组合的峰值旁瓣电平均值较标签（GA）提高了4 dB 左右，对于雷达来说，这个缺点是不可忽视的。其可能的原因是，当前数据集输入与输出的对应关系不明显，或者节点数过多导致数据集信息量过大，使得当前CNN 没有精确地学到所有信息。图4 显示虽然很多波束指向下CNN 预测的节点组合的峰值旁瓣电平绝对值降低了4 dB 左右，但是CNN 学到了不同波束指向下要提高峰值旁瓣电平绝对值（降低旁瓣）的趋势。

表2 线阵节点遴选两种方法性能对比Tab.2 The performance contrast between 2 methods for nodes selection on linear arrays

4 结论

本文提出用于降低阵列旁瓣的GA-CNN 节点遴选算法。该方法旨在吸收GA 处理组合爆炸问题的优势和深度学习的良好预测速度。从线阵的仿真结果来看，CNN已经学到了波束指向与节点遴选的部分对应关系，运算速度大幅提升，只是仍存在旁瓣提高的情况。本文首次尝试将图像分割用于节点遴选来降低阵列旁瓣，可见通过人工智能算法，雷达在高效应变环境方面具备进一步的研究价值。