安装黏滞阻尼器的摇摆结构抗震性能分析

殷翅，李旭，常军

(苏州科技大学土木工程学院，江苏 苏州 215011)

0 前言

框架结构在地震中易发生由于柱端出铰而导致的层屈服破坏现象，该现象会导致结构耗能能力得不到充分发挥，并且会使结构变形集中, 容易引起层倒塌。为了避免这一现象的发生，业界提出了“强柱弱梁”的设计理念，但由于结构受力特点和工程的复杂性，该想法很难精确实现。

近年来针对上述现象，相关研究者提出“摇摆结构体系”这一概念。结构在地震作用下会发生损伤集中，摇摆运动则可以通过控制结构的侧向变形模式，实现预期的整体型损伤机制并降低结构的加速度，优化其受力情况。摇摆结构虽然能够解决损伤集中的问题，但其耗能能力略显不足，这会使震后出现残余位移，且震后修复成本高，耗时长。如果在摇摆结构与主体结构间设置阻尼器, 则可以进一步提高结构耗能能力，减小其地震响应。同时，耗能构件使损伤集中，震后只需更换损坏的耗能构件，不会影响结构其他部分，也不影响结构的正常使用，使结构的“使用性”更高。本文在介绍摇摆结构体系的基本原理，分析其与传统框架结构的抗震性的基础上，为提高结构的耗能能力，提出在摇摆结构的基础上安装阻尼器。选择合适的阻尼器，能充分发挥阻尼器的耗能能力，进一步提高结构的抗震性。

1 摇摆结构

1.1 摇摆结构的发展历史

1960年的智利地震，人们发现由于对高水位槽的基础不经意做了弱化处理，允许整体结构发生摇摆，使建筑在大震中免遭破坏。1963年Housner[1]首先提出“摇摆结构”的概念，同时建立了摇摆刚体经典模型，如图1所示，并指出在地震作用下，建筑物向上抬升的趋势对结构本身有保护作用。1977年，Huckelbridge和Clough进行了3层和9层摇摆钢框架模型的振动台试验，如图2所示。试验中柱脚设置为铰接且在侧向设置滚轴，以考察结构的抬升效果，结果证明摇摆能使钢框架强度和延性需求降低[2-3]。

图1 摇摆质量块

(a)3层模型 (b)9层模型

1.2 摇摆结构的基本原理

地震作用下，传统框架结构容易在柱脚处受到破坏。设计者通常采用摇摆柱脚来降低此情况发生的可能性，具体做法有两种：一是将柱脚与基础做成铰接约束；二是将柱脚与基础做成只受压不受拉的连接方式，既降低基础造价，同时还能使上部结构构件免遭地震破坏，具有一定的保护作用。本文采用第二种做法。

放松结构与基础间的约束，释放二者间的拉力，允许结构在与基础交界面处发生柱脚抬升，如图3所示。以柱脚的反复抬升和回位使上部结构发生摇摆，减小地震产生的破坏，降低造价需求[4]5。反复荷载作用下，摇摆结构的力-位移关系曲线呈现如图4所示的“多线性”[5]。

图3 柱脚抬升示意图

图4 摇摆结构力-位移关系

1.3 摇摆框架结构的理论分析

Yim和Chopra[6]2710研究两弹簧支座形式的框架摇摆体系的动力特性，结构如图5所示，为柔性地基上的基支撑的多层理想剪切型框架结构。在这种理想状态下，假设框架的质量集中在楼层水平，楼层系统和梁是刚性的，基础和支撑件之间不可能发生水平滑动。

图5 两弹簧-阻尼基础支撑的高层建筑

基底激励由位移ug(t)和加速度üg(t)的水平地面运动确定。在这种激励的影响下，基础将通过角度θ(t)旋转并经历垂直位移v(t)。结构的动力方程表达式为

(1)

此外，在旋转和竖向振动中，有2个方程表示结构基础系统的整体平衡。

(2)

(3)

式(1)～(3)及图5中:u代表楼层位移uj的矢向量；m是楼层质量mj的质量矩阵；K、C分别是刚性基础结构的刚度矩阵和阻尼矩阵；h是楼层高hj的矢量；kf、cf分别代表弹簧的刚度和阻尼系数；结构的总质量以mt表示；Ib是总质量关于基础的惯性矩，b是基础宽度的一半；M(t)、R(t)为倾覆力矩和垂直反力，与基础的垂直位移v(t)和旋转角θ(t)有关[6]2710：

(4)

(5)

式中：ε1、ε2取决于基础的一个或两个边缘是否与支撑元件接触。

通过上式可以算出结构体系的动力响应。

2 黏滞阻尼器

目前研究的阻尼器的种类较多，阻尼器可以安放在框架的梁柱节点、柱脚、墙脚等关键节点处，同时也有一些作为支撑的消能器安放在框架内。

杆式黏滞阻尼器可以通过Kelvin模型和Maxwell模型2种方式模拟，目前主要采用后者。Maxwell模型是由线性弹簧和黏滞阻尼器串联而成，如图6所示。

图6 Maxwell模型

其表达式如式(6)：

Fd=cd|V|αsgn(V)

(6)

式中：Fd为黏滞阻尼器的阻尼力；cd为阻尼系数；V为阻尼器两端相对速度；α为速度指数。当α=1时，阻尼力与速度成正比，则为线性阻尼器；当α<1时，阻尼力增长缓慢，称为非线性阻尼器;当α>1时，阻尼力迅速增长，具有锁止作用，称为锁阻尼。

3种情况下的阻尼力与相对速度的关系曲线如图7所示。

图7 阻尼力速度曲线关系

3 案例分析

3.1 模型设计

传统框架结构和摇摆结构为三跨六层框架结构，跨度为10 m，每层高5 m，楼面均布荷载为 2 kN/m2,恒载为4 kN/m2，梁柱刚接；结构抗震设防烈度8度，设计基本加速度0.20g，设计地震分组第三组，Ⅲ类场地。结构立面图如图8所示。

(a)传统框架

传统框架、摇摆框架结构梁截面尺寸取HW600 mm×200 mm×11 mm×17 mm,柱截面尺寸取HW400 mm×400 mm×13 mm×21 mm,楼板板厚为100 mm。

图9 柱脚弹簧本构关系

3.2 地震波选取

框架结构输入的地震波选取1940年美国IMPERIAL山谷记录的EL-Centro波，依次调整EL-Centro 波的加速度峰值为0.07g、0.2g、0.4g，一一对应设防烈度8度下的小震、中震和大震3种工况，对比分析传统框架结构与摇摆框架结构的层间位移角、层位移情况。

3.3 摇摆框架与传统框架结构对比分析结果

以大震作用下的楼层位移、层间位移角为主要研究对象，分析传统框架与摇摆框架的抗震性(图10～11)。

图10 大震下层位移响应

图11 大震下层间位移角

观察图10、11传统框架和摇摆框架的层位移、层间位移角，发现如下现象：

在大震作用下结构的层位移、层间位移角得到了减小且效果显著，从层位移可以看出，框架结构的位移曲线是半U形，层位移从底部逐渐增加到顶部，各层变形均匀性低，属于剪切变形模式。说明地震结构容易出现薄弱层，发生层屈服现象，抗震能力得不到体现。然而，摇摆钢框架的位移曲线大致是直线的，并且层位移是均匀变化的。

从层间位移角而言，传统框架结构各层层间位移角与相邻楼层差值较大，第二层层间位移角相比其他层较大，说明该层易出现薄弱层，导致屈服破坏现象。而在摇摆结构下这些情况都得到了进一步的控制，层间位移角也趋于均匀，避免结构倒塌。

总的来说，在大震作用下摇摆框架的第六层层位移相比传统框架降低了12.5%，第二层层间位移角降低了23.1%。但是在地震波作用下摇摆结构的最大层间位移角超过了《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)规定的1/50限值，故为了进一步提高结构的抗震性，同时满足在小震、中震、大震下的规范要求，在摇摆框架的基础上设置黏滞阻尼器。因为黏滞阻尼器能吸收和消耗地震对结构的冲击能量，有效降低地震对建筑结构造成的冲击和破坏，等于给结构装上了“安全气囊”。

3D打印技术，又称“添加制造”和“增材制造”技术，是一种与传统方法相反的。1997年，美国学者JosephPegna提出通过水泥材料逐层累加，并在一定时间内选择性凝固来建造建筑。2014年，美国航天局(NASA)出资与美国南加州大学合作，最新研发出“轮廓工艺”3D打印技术，24小时内可以印出大约232平方米的两层楼房子，一个按键就可以操控机械打印出房子。

3.4 黏滞阻尼器的选择

黏滞阻尼器是一种速度相关型阻尼器，其阻尼力F与活塞运动速度V之间的关系如式(6)，其中阻尼系数cd与油缸直径、活塞直径、导杆直径和流体黏度等相关[7];本次模拟采用的黏滞阻尼器阻尼系数取250 kN/(m·s-1),速度指数为0.3，黏滞阻尼器大样图见图12(图中斜线代表黏滞阻尼器)，而图13为黏滞阻尼器现场工程图。

图12 黏滞阻尼器布置图

图13 黏滞阻尼器现场工程图

3.5 减震效果分析对比

图14、15为各地震下层位移及层间位移角对比图。由图可知：不同地震作用下安装黏滞阻尼器的摇摆框架的层位移、层间位移角均得到进一步降低，结构变形也变得均匀，同时安装黏滞阻尼器后，摇摆结构在小震、中震、大震作用下，层间位移角均满足《建筑抗震设计规范》的限值，降低了结构出现薄弱层的可能性，避免了单层破坏，控制结构的损伤模式。为了衡量黏滞阻尼器的减震效果，引入减震率，见公式(7)。分析结果见表1、表2，其中有控摇摆框架为安装黏滞阻尼器的摇摆框架结构。从表1、表2可以看出安装阻尼器后第六层层位移在小震，中震、大震作用下分别减小了25%、21.7%、25.5%，同时第二层层间位移角也分别减小了23.10%、23.70%、23.8%，可以说明黏滞阻尼器在地震中起到了作用，提高了结构的抗震性。

表1 摇摆框架及安装黏滞阻尼器的摇摆框架第六层层位移及其降幅

表2 摇摆框架及安装黏滞阻尼器的摇摆框架第二层层间位移角及其降幅

(a)小震

(7)

(a)小震

3.6 能量分析

图16为各层黏滞阻尼器能量曲线。图17为总能量和阻尼器能量对比图。

图16 各层黏滞阻尼器能量曲线

图17 总能量和阻尼器能量对比图

由图16、17可知：

1) 第二层的能量时程曲线均高于其他层，说明在地震作用下任一时刻其耗散的地震能最多，而第六层最少。

2)各层黏滞阻尼器构件的能量曲线在地震下的1～3 s几乎和坐标轴在同一直线上，此时的耗能量基本为 0。在3～8 s，能量时程曲线的斜率最大即耗能量的增幅最大，黏滞阻尼器构件快速耗散大量地震能量，其后趋于平稳，说明能量变化率减小。

3)在地震波前1～15 s，各层黏滞阻尼器能量时程曲线的离散性较小;15 s之后，离散性变大，这说明地震刚开始阶段，各层黏滞阻尼器耗能基本一致，变化不大。

4)阻尼器耗散的能量占总能量的一部分，说明阻尼器在地震中起到作用，耗散地震能量。

4 结论

建立三跨六层钢框架结构数值模型，分别将其改造成摇摆框架和安装黏滞阻尼器摇摆框架。对比研究了传统框架、摇摆框架与安装黏滞阻尼器的摇摆框架在小震、中震、大震下的抗震效果。分析结果得出以下结论：

1)与普通摇摆结构相比，安装黏滞阻尼器的摇摆框架结构的地震反应明显降低；

2)不同的地震下，黏滞阻尼器均能减小摇摆结构响应，但控制效果稍有不同；

3)安装黏滞阻尼器后耗能能力显著，可以降低主体的破坏，侧向变形均得到进一步控制，损伤更加均匀。