用核心问题驱动学生的数学深度学习

李峰

摘   要：“核心问题”是最根本、最主要的问题，不仅牵涉数学学科本质，而且能切入学生数学学习的“最近发展区”。在小学数学教学中，教师要从核心问题的内容、方式、主体等方面入手，通过对核心问题的探究，让核心问题真正成为驱动学生深度学习的引擎。

关键词：小学数学   核心问题   深度学习

问题是数学的心脏，也是数学教学的动力引擎。在小学数学教学中，教师要善于提炼核心问题，用核心问题统领、驱动学生的数学学习。“核心问题”是指“对学生的数学学习发挥关键、支撑、决定等作用的问题”。它不仅牵涉数学学科本质、关联等，而且能切入学生数学学习的“最近发展区”。核心问题能有效地发展学生的高阶思维、认知能力，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学“核心素养”。用“核心问题”驱动学生的数学深度学习，要处理好三个方面的问题：一是问的内容，二是问的方式，三是问的主体。

一、核心问题“问什么”

在传统的问题导学课堂上，问题往往是扁平化、单一化、零散化的。用核心问题驱动同龄学生的数学学习，就是要将扁平化、单一化、零散化的问题集约化、统整化。在数学教学中，核心问题往往是教学的主线、脉络，对学生的数学学习具有导向作用。那么，好的核心问题具有哪些特质呢？教师应该如何设计、研发核心问题呢？笔者认为好的核心问题应能引导学生发现问题、提出问题、分析问题;应能引导学生持久而深入地探究，催生学生的反思意识、创新意识;应能对学生的数学学习具有引导、启发、统领等作用;应能激发学生学习的潜质，保持学生的探究样态，促进学生对数学知识的建构;应能深化学生已有的数学认知，为学生的后续学习奠定基础;应能唤醒学生的旧知、生长学生的新知、启迪学生的未知。作为数学教师，要优化核心问题的结构，让问题具有层次性、启发性。比如，在教学“分数的意义”时，笔者设计、研发了这样的核心问题：“将什么平均分开，能够得到分数？”这样一个核心问题催生了学生的多种表达，如有学生认为，可以将一块蛋糕平均分成若干份;有学生认为，可以将一米长的线段平均分成若干份;有学生认为，可以将许多物体组成的整体平均分成若干份，等等。在此基础上，笔者水到渠成地概括“单位‘1’的量”，从而有效地引导学生建构分数的意义。

德国著名数学家戴维·希尔伯特指出：“只要一门科学分支能提出大量问题，它就充满着生命的活力，就能不断地生长。”好的核心问题应能推进学生的学习，有助于学生理解数学知识的本质，有助于学生把握数学知识间的关联。好的核心问题不仅能发散学生的思维，也能让学生更积极、主动、持久地投入数学深度学习中。

二、核心问题“怎么问”

问题是学生数学学习的原点和归宿。在小学数学教学中，教师不仅要精心遴选问题，优化问题内容，更要在提问的方式与方法上下功夫，设计、研发核心问题，让问题体现出目标性、整体性、差异性。借助问题，引导学生经历数学知识的再创造，从而催生学生的数学发现。好的核心问题，不仅要设计得好、研发得好，更要问得好、问得妙、问得精准。借助核心问题，学生能明确学习方向，能规划研究序列。只有善于问问题、善于用问题，才能让问题真正成为驱动学生的动力引擎，成为学生学习的重要载体，从而让学生的数学学习真正发生。

一般来说，提问不仅要符合数学知识的学科逻辑，更要符合学生的认知逻辑，同时还要符合学生数学课堂学习的生成逻辑。数学学习提问的方式很多，有激趣之问，有探究之问，有对比之问，有发散之问。这些不同的提问方式，是引领学生思维逐步提升的有效路径。比如，在教学“多边形的内角和”时，笔者设计了这样的核心问题：“关于多边形的内角和，你想到了哪些问题？”在这里，笔者所提出的问题是母问题，它像会下蛋的母鸡，能催生学生自主研发、设计问题。如有学生说：“我想知道多边形的内角和是多少度？”有学生说：“我想知道怎样探究多边形的内角和？”有学生说：“我想知道探究多边形的内角和有什么作用？”显然，学生所提的问题，牵涉了“多边形内角和”的内涵、方法及意义，这是一个具有层次性、立体性的问题群。笔者提出的问题有效地唤醒、激活了学生已有的认知，提炼出了教学的主题。学生提出的问题则有助于催生他们的数学思考，深化他们的数学探究。有学生说：“可以分别探究‘三角形的内角和’‘四边形的内角和’‘五边形的内角和’等，从而发现‘多边形内角和的规律’。”这是一种概括性的、由特殊到一般的推理。有学生说：“从‘三角形的内角和’是否可以推出‘四边形的内角和’，由‘四边形的内角和’是否可以推出‘五边形的内角和’，进而逐步展开，推出多边形的内角和。”这是一种逐层递进的特殊推理。有学生说：“是否可以直接由‘三角形的内角和’推出‘多边形的内角和’？”这是一种演绎性的猜想推理。顺着各自的猜想，学生展开深度探究，进而建构出“多边形的内角和计算公式”。从问题到猜想，从猜想到探究实践，主问题引发了学生的认知冲突。

核心问题不仅要“问得好”，更要“驾驭得好”。在小学数学教学中，教师要找准数学学科的核心，激发学生的疑问;借助学生的疑点、盲点，构建良好的核心问题脉络;把握提问的时机，科学发问、精准发问，控制问题的数量;给予学生充分思考、探索的时间和空间，及时回应、评价学生的问题。

三、核心问题“谁来问”

核心问题，不仅是教师提出，也可以是学生自主提出。通过学生的提问，教师能把握学生思维认知跳动的脉搏。因此，在小学数学教学中，教师要鼓励学生提问，让学生成为提出问题的主体，将学生置于核心问题的中心。

学生由于受年龄和心理特征等的影响、制约，所提的问题质量是参差不齐的。作为教师，要在学生提问的基础上，引导学生审视问题，对问题进行筛选、提炼，从而让学生提出的问题更有质量、更有代表性。比如，在教学“扇形”这一部分内容时，学生提出这样一些问题：“什么是扇形？”“扇形就是像扇子一样的图形吗？”“扇形与圆有怎样的关系？”“扇形的大小一定比半圆小吗？”“扇形的大小与什么因素有关？”等。这些问题反映了学生的思維与认知状态，是学生数学学习“现实水平”的确证与表征，为学生数学学习可能达到的“发展水平”提供了方向、标准。当然，这其中不可避免地夹杂着部分学生的“迷思概念”“相异构想”等。作为教师，一方面要引导学生围绕自身的问题展开数学学习，另一方面要消除学生的数学“迷思概念”和“相异构想”。问题来源于学生，因此他们对这些问题的研究、思考非常感兴趣，研究、思考、探究的积极性相对比较高。学生通过自主提出问题，学习“从被动转向主动”“从模仿转向创造”，进而能更好地激发学生学习数学的潜质。

苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己成为一个问题的发现者、研究者和探索者。”因此，教师要积极创设课堂提问的氛围，不断更新教学观念，鼓励学生自主提问，进而有效地提升学生的数学学习力。

参考文献：

[1]周洋.小学数学核心问题的提炼路径[J].山东教育，2019（34）：40-41.

[2]张卫星.小学数学“核心问题”的提炼路径——以人教版三年级下册《小数的初步认识》为例[J].内蒙古教育，2020（4）：35-38.（作者单位：江苏省邳州市奚仲路小学）