数学史在小学数学教学中的有效应用

董其荣

摘   要：将数学史引入小学数学教学，有利于充分发挥数学史的育人功能，因此教师要善于应用数学史，发掘数学课程资源，展现数学文化精神，利用数学史帮助学生理解数学知识、提升数学技能，加强学生对数学文化的感受、理解，从而有效提升学生的数学学习能力，发展学生的数学学科核心素养。

关键词：小学数学   学科育人   数学史

数学史是数学科目的重要组成部分，蕴含着巨大的教育价值。在小学数学教学中充分应用数学史，不仅能促进学生对数学知识的理解，还能充分发挥数学史的育人功能，彰显数学史的育人价值。在小学数学教学中充分应用数学史，能够在一定程度上提升学生的数学学习能力，发展学生的数学学科核心素养。

一、应用数学史，发掘课程资源

数学史中蕴含着丰富的课程资源。在小学数学教学中，教师要将数学知识的“史学形态”“学术形态”转化为“教育形态”，深入研究数学知识的历史背景，把握数学知识在数学历史长河中的地位、意义和作用。数学史蕴含着丰富的数学思想方法，发掘数学史中的课程资源，不仅能让学生把握数学知识的形成过程，还能让学生感悟数学思想方法的进步，让学生领略古人在探索数学知识过程中的可贵精神与品质。当然，将史学资源应用到数学教学中，并不是机械、盲目地硬搬照抄，而是要进行适度的改良，使数学史教学更适合学生的具体学情。

例如，在教学“24时计时法”时，教师不能简单地将这一部分知识作为一种“灌输性知识”，而应引导学生进行一定的创新。时间是一个十分抽象、复杂的量，例如，在时间的确定过程中，我们既不是将早晨作为起点，也不是将中午作为起点，而是将深夜作为起点;不同于其他计量单位，时间单位之间的进率各不相同;时间还是一个看不见、摸不着的量，人类为了度量时间，发明了许多的工具，如日晷、滴漏、圭表、机械计时器及钟表等，这些工具计量时间的方式各不相同。在“24时计时法”的教学中，笔者应用数学史资源，引导学生研究时间单位的演变史。以学生每天都能感受到的昼夜变化作为教学出发点，引导学生创造度量时间的工具，区分“普通计时法（12时计时法）”和“科学计时法（24时计时法）”之间的联系，体会“24时计时法”的科学性。同时，笔者借助直观的“时间尺”，帮助学生深刻理解“12时计时法”和“24时计时法”的本质，并且化抽象为具体，培养学生对时间的客观认识。在这个过程中，笔者重点引导学生将两个“12时计时法”的“度量条”合并，引出“三点合一”这一概念，即“第一天的24点就是夜里的12点，也就是第二天的零点”，从而让学生能够将“12时计时法”和“24时计时法”进行转换。

要想在小学数学教学中应用数学史，教师首先要研究、熟悉数学史，只有这样，才能更有效地发掘数学史中的相关课程资源。在“24时计时法”的教学中，教师要引导学生体会人类对时间概念的探索，依循数学史，洞察人类在探索过程中的关键进步。时间单位是小学阶段“量与计量”领域中的一个复杂的量，在该知识点的教学中引入数学史，有利于教学的深入。

二、应用数学史，突出数学发展历程

在小学数学教学中应用数学史，一般来说有两种方式：一是发掘数学史中的相关资源，并直接引用相关素材;二是将人类探索数学的关键转折融入数学教学，并让学生加以体会，了解该过程中人类遇到的障碍。从某种意义上说，学生学习数学知识的过程，就是人类探索数学知识的过程的复演。个体的学习历程与群体的探索历程是相似的，要突出数学的演进过程，关键是要让数学知识的“演进”与学生的“认知”步调一致。在小学数学教学中突出數学知识的演进过程，有助于让学生的数学学习真正发生。

例如，在教学“因数和倍数”这部分的内容时，很多教师只是简单地将这一单元的相关知识作为抽象的数学概念来讲解，这样容易导致学生“知其然而不知其所以然”。在教学中，学生会产生这样的问题：“为什么要学习2、3、5倍数的特征？为什么要研究奇数和偶数、质数和合数？”对此，笔者深入研究数学史，将数学史中的数论部分融入教学中，让学生回到“史前时代”，从“古人分东西”的情境开始研究，进而产生整除概念，得出因数和倍数的现实意义。笔者让学生表演毕达哥拉斯学派的实验，用小石子来研究数，并得出奇数和偶数的概念。在摆图形的过程中，有的学生发现，用一堆小石子可以摆出长方形或正方形，而用另一堆却始终不能摆出长方形或正方形，从而产生了素数与合数的研究。在研究素数的过程中，学生认识到自然数中的素数的分布是没有规律的，在此基础上，笔者引导学生应用欧几里得的方法，证明“没有最大的素数”“素数是无限多个的”等数学规律。顺着人类探索数论的步伐，笔者将相关知识的演进过程融入学生的数学学习中，激发了学生学习数学的兴趣，点燃了学生的数学研究热情。

站在数学史的视角，笔者认为数学教学不仅在于形式，还在于引导学生深刻地认识数学的本质。引导学生复原人类探索数学知识的关键点，能够让学生领略数学之美，体会人类探索数学知识过程中的曲折，感受数学的魅力。

三、应用数学史，发扬数学文化精神

数学史是数学文化和精神的重要组成部分。在小学数学教学中应用数学史，有利于发扬数学精神。教师在应用数学史的过程中，要综合考虑两个方面的内容：其一，是数学史的继承和创新;其二，是数学史与相关教学内容、目标之间的关联。在小学数学教学中，教师要确保数学教学与数学史的内容相契合。数学文化是数学知识的根，也是数学学科核心素养的重要组成部分，对学生的数学学习起着巨大的推动作用。

例如，在教学与方程相关的内容时，教师可以引入“代数发展史”，以代数文化为根，引导学生经历方程的建模过程。通过方程的建模，学生认识到，方程的发展经历了三个阶段，即“文词式”方程、“简字式”方程、“符号式”方程。为现代方程的表达式做出过巨大贡献的人是韦达和笛卡尔，韦达首先用元音字母来表示未知数，用辅音字母表示常数;而后，笛卡尔创建了解析几何，用字母表中的前几个字母表示已知数，用字母表中的后几个字母表示未知数，从而完成了从代数式到方程的真正演化，这在数学史上具有极大的意义和价值。在教学中，教师可以联系数学史，让学生用自己的方式来表示方程。在这个过程中，教师不仅可以让学生了解数学知识漫长的发展历史，还能帮助学生理解数学知识的本质，体会数学知识之间的内在关联，展现数学文化与精神，从而让学生对数学知识的理解更深刻、更全面。

数学史不仅包括人类探索数学知识的历程，而且包括数学家身上闪烁着的宝贵精神品质。因此，教师在教学中还可以穿插一些数学故事，激活学生的数学思考，催生学生的数学想象，丰富学生的数学情感，让学生感受数学知识的博大、深邃，润泽学生的数学精神。

总之，在小学数学教学中，教师应充分利用数学史，发挥数学史的育人功能，彰显数学学科的育人价值，从而促进学生对相关数学知识的掌握，增进学生对数学文化的感受、理解与认同，激发学生对数学学科的兴趣。

参考文献：

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