数学阅读：发展小学生数学素养的重要途径

林晓峰

［摘  要］ 数学阅读是数学学习不可或缺的重要素养，它的主要特点就是将文本、图表、图形等内容理解作为重要基础，重视知识点之间的关联以及多方面信息资源的整合，数学阅读能让学生形成具有个性化、情景化的感知能力。小学生数学阅读的实施，应遵循学生的认知规律，选择合适的阅读素材，创设合理的阅读方式等，让学生的数学能力发展在阅读内容解析中起航，在阅读方法引导中推进，在阅读材料拓展中延伸。

［关键词］ 数学阅读；数学素养；途径

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”数学是人类文化的重要组成部分，作为“语言与工具”的数学必然离不开“阅读”，它又是“对于客观现象抽象概括而逐渐形成的”，其文本具有高度的抽象性、严密的逻辑性和极度的精确性等特点。数学阅读需要学生理解数学概念、翻译数学语言、迁移数学内容和方法、能对逻辑内容进行推理、有空间观念和整合各种信息等［1］，可见数学阅读是对数学材料的信息进行综合加工的过程，是一种包含记忆与再现、联系与变式、反思与拓展的复杂的心理过程，是基于理解的、思辨的、理性的閱读过程。

[?]一、扶本固元，在阅读内容解析中起航

数学阅读是从背景、数据等材料中获取信息的心理活动过程，不仅包括对数学文字语言、符号语言、图表语言的理解、记忆、认知等过程，还包括对材料的逻辑结构进行分析、综合、归纳、推理、猜想等一系列思维过程，是区别于一般阅读的较为复杂的智力活动。无论是数学教材还是课外素材，文字还是图表，文本还是视频，甚至是交通标识、广告宣传等一切含有数学要素的材料，均可视为数学阅读的材料。在数学阅读中，教师要积极引导学生重视阅读材料中的数学属性，只有让学生能够在阅读材料中挖掘与数学相关的元素，通过理解、翻译、迁移、推理和想象等复杂的心理过程，解析这些内容背后蕴藏的丰富的数学信息，数学素养才可能得以发展。

1. 激活学生原有经验

学生的生活和学习的经验是开展数学阅读的重要助力器。在实际的阅读过程中，教师要善于培养学生的阅读兴趣，使学生获取鲜活的阅读感受，从而加深学生的阅读印记。给学生提供原始的生活场景及所形成的阅读材料，可以更大限度地调动学生原有的经验，更好地开展数学阅读。

例如：在综合与实践活动时，可以引导学生阅读交通标识牌，交流其中的数学知识，让学生从数学的角度提出问题，如：高速公路上是如何测定车速的，定点测速和区间测速是什么意思，超速是怎么计算的，分是怎么扣的，等等。学生带着问题自主收集相关数学阅读的内容，自主进行数学阅读，开展数学交流。在阅读过程中，学生深刻理解“百分数”“分段整理”“瞬时速度和平均速度”等数学概念，学生对各类信息进行了综合的加工处理，实现了“生活数学”到“课本数学”的合理过渡。

2. 触及数学内容本质

由于数学语言的高度概括性、逻辑关系极其严密，文字比较简练，图示也很简洁，学生阅读时必然会有疑惑的地方。教师必须直面学生认知疑点，追根溯源，通过数学阅读答疑解惑，学生自主建构完善知识网络。

在教学“年、月、日”单元时，学生对于“为什么把2月份定为平月”“为什么有闰年和平年”等问题时常感到不解，这涉及天文历法中的很多知识，教师可以让学生通过阅读文本材料、观看视频内容等进行全面的了解。又如：在教学“可能性”时，做抛硬币的实验，课堂教学或者课后实践中，反复试验的次数有限，教师可以组织学生阅读“五位著名科学家试验后分别得到的数据”，了解在同一条件下，把抛硬币的试验反复进行多次，结果会怎样。这样的深度阅读不仅呵护了学生刨根问底的思维火花，也触及了数学内容的本质。

3. 建构学生阅读组块

从认知心理学的角度来看，大部分学生会将一些零零散散的知识信息整合成更大的知识框架，并且将其储存在自己脑海中，这种活动行为就是“组块”。在开展数学阅读的过程中，教师根据数学知识内容、思想方法等要素，将学生的阅读材料进行分类、组合，形成“组块阅读”材料，帮助学生更好地提高数学学习兴趣、掌握数学知识结构和感悟数学思想方法，提升学生的联系与变式的水平。

以“圆的面积”教学为例，教材引导学生将圆转化成平行四边形，从而得到对应的圆面积计算公式的方法。在此，教师可以呈现与圆的面积推导过程有关的内容，如：将圆转化成三角形，圆形杯垫转化成三角形等内容，将知识点进行整合阅读，形成阅读组块。这样不仅能够让学生在阅读的过程中更加了解教材中知识点的走向脉络，还能真正体会到各个数学知识点之间的关联性，提高思维的灵活性，从而使学生能够将自己的知识框架变得更加完整，其内容也更加丰富生动。

[?]二、多管齐下，在阅读方法引导中推进

数学阅读对于小学生并不轻松，因为数学概念比较严谨，有它的内涵和外延；逻辑关系比较复杂，有其显性和隐性的内容；空间想象比较困难，有静态和动态的区别等，这就需要教师应对不同的阅读内容、不同的学生认知程度等因素，尽量关照学生的阅读出发点，遵循学生在数学阅读中的阅读思路和理解途径，帮助学生逐渐走向深层次的知识学习和思想方法感悟。

1. 疑读，活跃学生思维

宋朝理学大家朱熹说，“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进也”。“书从疑处翻成悟”，数学阅读更是如此，带着“疑问”进行数学阅读，能实现从“疑”到“悟”的演变、升华。学生阅读过程中，时常要问“是这样吗”“为什么是这样”“这背后的道理是什么”等问题，让学生以更深层次的角度进行阅读，感受数学魅力，掌握阅读材料的真正内涵，体会其中的数学思想。

例如，在认识真分数和假分数时，学生就可以从数学的角度提出问题：“为什么叫假分数”“它是假的吗”和“假分数是怎样产生的”等。带着这些疑问进一步阅读相关的内容，可以让学生“知其所以然”。又如，在认识小数时，就有“如果小数中包含整数部分和小数部分，并且不小于1，那为什么要叫小数？小数的‘小真正体现在什么地方”的疑问。

2. 辨读，启发学生智慧

“辨读”是对数学内容的辨析，通过变式、反例等深入理解数学内容。在学生进行数学阅读的时候，教師要积极引导学生进行辨读，抓住阅读材料中的一些关键词语，通过关键词的分析方式，让学生能够从剖析、辩驳、练习的过程中掌握数学知识的基础概念，进而使用概念进一步探索更高层次的数学知识。

例如，在阅读相关数学概念时，可以指导学生通过“否定假设法”的讨论、思考、查阅和验证来进一步理解概念。在理解“乘积是1的两个数互为倒数”时，可以想到“是乘积，那可以是和、差或商吗”“乘积是1，还可以是其他数吗”“可以是三个、四个的乘积是1吗”以及“什么是互为”等问题，通过对概念的辨析、数学语言的翻译等过程，充分理解倒数的意义。

3. 联读，培养学生素养

“联读”就是学生在数学阅读的过程中，对数学内容进行“联想”，由某个内容通过类比、对比、接近或数形结合等形式引申到另一内容或另一类内容，通过数学知识和方法的迁移，有利于学生对数学内容的理解和掌握以及对数学内容的整体建构。

例如，在教学圆锥体积时，圆锥的体积是与它等底等高圆柱的三分之一，联想到三分之二会是什么呢？阅读“圆柱容球”的材料，进一步巩固圆锥体积计算公式，避免受三角形面积公式的负迁移，也拓展了学生的认识广度。

[?]三、锦上添花，在阅读材料拓展中延伸

数学阅读不能仅限于材料和课堂，应该要超越课堂、超越教材，形成跨界式阅读以及大范围阅读。在实际教学中，教师可以借助一些著名的数学家故事以及数学史资源作为拓展性阅读，提高学生学习数学的兴趣，增加学生数学知识的积累。根据教学内容的需要提供具有针对性的阅读材料作为巩固性阅读，提高学生数学学习的效率。

1. 丰富内容，提供学生阅读菜单

学生要想进行有效的课外阅读，就需要教师正确的引领。所以身为学生的领航员，教师必须要为学生提供丰富的、有针对性的阅读材料，以此为学生构建有效的阅读途径。

例如，在统计内容的复习中，教师可以推荐《统计数据会说谎》和《统计王国奇遇记》等书籍，有针对性的阅读可以帮助学生更深刻地理解相关数学内容。又如，推荐学生阅读《数学分级阅读》《玩转数学》和《好玩的数学》等书籍，了解诸如“为什么每个月的天数不一样”等内容，提高学生学习的兴趣，增长学生数学知识的储备。也可以订阅《小学生数学报》等杂志，这类杂志既有教材内容的巩固与拓展，也有丰富的课外内容值得学习。还可以关注“数学悦读”等微信公众号，定期开展数学知多少、新课加油站、动手做数学和思维大挑战等活动……教师还可以组织学生进行多样化的阅读活动，让学生相互交换书籍，分享自己的阅读心得，撰写数学小论文、数学日记等，使学生能够真正感受到数学阅读的魅力和能量。

2. 开放时空，充实学生阅读形态

保证学生的阅读环境和时间，是数学阅读的基础，在实际的数学阅读中，教师必须把握课堂教学主阵地，适时进行针对性的数学阅读，也需要引导学生利用好课余时间，充分发挥课余时间的力量，进行有效的数学阅读。

例如，“数学悦读”公众号推送的阅读材料，学生能够选择自己所在的年级，联系教材内容进行拓展性的阅读。学生可以申请小主播，录制“数学知多少”；可以将“思维大挑战”独到的见解展示出来；可以录制“动手做数学”的视频等。学生可以随时随地地进行阅读，可以全身心地参与阅读材料的创作，可以卷入式地进行数学思考。数学阅读为学生的学习创设更加充足的时间和空间，使学生逐渐形成良好的学习习惯。

数学阅读是发展小学生数学素养的重要途径，通过数学阅读使学生获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的价值观，逐渐成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者，为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

参考文献：

［1］  杨红萍，杨捷. 小学生数学阅读能力结构的因素分析［J］. 数学教育学报，2019，28（05）：14-18+91.