浅析初中数学教学情境创设的切入点

尤志强

[摘  要] 孔子曰：“不愤不启，不悱不发. ”这句话强调了课堂环境与启发性教学的重要性. 实践证明，好的情境不仅是完成教学任务的帮手，还是培养学生思维品质与各种能力的基本手段，且对核心素养的形成与发展具有深远的影响. 文章从问题情境，启发思维;生活情境，激发思考;活动情境，引发探究这三方面探讨初中数学教学情境创设的切入点.

[关键词] 教学情境;问题情境;生活情境;活动情境

传统教学受各种条件的限制，学生对一些抽象的内容因缺乏实际认识，而无法深刻理解其内涵. 随着时代的发展，教育手段的更新，数学教学可借助多种手段创设逼真的情境，让学生切身体会知识的形成过程，在身临其境中体会“百闻不如一见”之感，以顺利突破思维的盲区.

教学情境是指教师根据教学内容与学生的认知经验创设的一种特殊的情感氛围. 情境中的“境”从广义上看是学生所处的物理环境，如学校的各种硬件设施;从狭义上看主要指师生所处的课堂教学背景.

问题情境，启发思维

众所周知，问题是数学的灵魂. 认知心理学提出：“人一旦产生某种需求，必然会想方设法地思考满足这种需求的方式、方法，从而产生积极研究问题的思维. ”以问题作为教学情境的切入点，对培养学生的思维能力与数学思想具有显著的效果. 问题情境能引起学生探究的兴趣，引领学生从不同的视角观察与分析问题，在多维度中获得知识的本质.

案例1  “三角形的中位线”的教学

1. 用多媒体展示图1，并提出以下两个问题供学生思考.

问题：（1）观察该图，我们发现这里面所有的三角形具备怎样的共同点？

（2）思考这张图是如何画出来的.

在学生获得答案的基础上，教师将三角形中位线的概念展示给学生，并引入本节课的教学主题. 此问题情境以一个特殊的图形吸引学生的注意力，在学生兴致盎然的学习氛围中非常自然地引入课堂教学的主题.

2. 合作探究

（1）要求所有学生先作一个△ABC，根据相关概念作出其三条中位线. （学生经探究后获得图2）

（2）观察图2，猜想中位线和第三条边的关系. （以位置和数量关系作为猜想方向）

该问题情境的创设以学生自主作图为起点，同时又给学生指明了探究的目标. 在学生有所收获的基础上，提出猜想的内容与方向，这种顺势而入的方法，自然、和谐而又符合学生的心理发展过程. 此时，教师可帮助学生归纳总结出常用的猜想方法，如度量、推理、直接感知、画图、借助多媒体等.

在学生完成以上猜想后，教师继续引导学生思考中点三角形与原三角形的关系及形成过程，并鼓励学生自主提出新的探究问题.

顺着教师指引的方向，学生提出：①若不断地作出中点三角形，那么第n个中点三角形的周长和面积与最原始的大三角形的周长和面积之间呈现怎样的关系？②如图3，若三角形换成四边形，则中点四边形会不会有什么特殊的地方，其周长和面积与原图形具有怎样的关系？

从这两问可以看出学生思维的深度与宽度都已经打开，从全新的角度提出了相应的问题. 随着探究的不断深入，学生表现出更浓厚的探究兴趣，这种充满兴趣的心理状态有效地推动了课堂的进展，且对学生思维的开拓与培养起到了良好的促进作用，提升了学生的思维品质. 因此，以问题作为情境创设的切入点，对学生综合素养的提升具有重要的促进作用.

生活情境，激发思考

紧扣时代的脉搏，以学生实际生活经验为情境创设的切入点，能充分表达数学与生活密不可分的关系. 课堂中，将抽象的数学知识寓于丰富的生活中，可让学生感知、感悟到数学在生活中的应用价值，从而更好地理解数学，提高生活能力. 赋予数学以灵动的生活气息，不仅能深化学生对知识的理解，还能培养学生热爱生活的情感，获得良好人际关系的能力.

案例2  “年龄问題”的教学

年龄问题是初一阶段令不少学生感到棘手的问题之一. 为了激发学生产生自主思考与探索的意愿，笔者特根据教学内容，创设了以下情境，以培养学生独立思考的能力.

情境：一对母女今年的年龄之和为91，若干年前，母亲的年龄是孩子如今年龄的两倍时，孩子的年龄是母亲如今年龄的，这对母女的年龄分别为多少？

解决年龄问题首先需找出“年龄差”这个不变的量，这是解题的核心，但不少学生会揪住几年前母女俩年龄呈倍数关系作为思考的切入点，不过年龄的倍数关系每年都呈现出不一样的数值. 为了激发学生的自主学习能力，笔者让学生以小组合作学习的方式探究本题，每组呈现出不同的解题方法：

组1：如图4，根据题意可知2CD=AE，BE=DF，AB=3CF，AB=AE+BE=2（CF+DF）+DF=2CF+3DF，CF=3DF，因此CD=CF+DF=3DF+DF=4DF，所以AB=3CF=9DF. 已知AB+CD=91，DF=91÷13=7，则AB为63，CD=91-63=28. 因此母亲的年龄为63岁，女儿的年龄为28岁.

组2：设女儿现在的年龄为x，母亲当前的年龄则为91-x，列式为：91-x-2x=x-（91-x），解得x=28. 因此女儿和母亲的年龄分别为28岁和63岁.

组3：设女儿现在的年龄为x，母亲现在的年龄为y，根据题设条件可列式x+y=91

y-2x=x-y，解得x=28，y=63. 因此，女儿的年龄为28岁，母亲的年龄为63岁.

年龄问题是学生熟悉的生活情境，也是初一数学教学的重点与难点. 教师在学生审题后提出利用小组合作学习的方式进行探究，这种方式有效地开启了学生的解题思路，学生在与同伴的分析与交流中“八仙过海，各显神通”，获得多种解题方法. 不论是数形结合思想的运用，还是一元一次方程或二元一次方程组的建立，都有效地开阔了学生的视野，提升了学生的解题能力.

活动情境，引发探究

皮亚杰在发展心理学中提出“知识源自动作”的观点. 新课标也由原来发展学生的“双基”更改为“四基”，也就是在发展学生的知识与技能的基础上，增添了数学思想与活动经验. 由此可见，活动的开展是数学教学重要的手段之一，教师应给予学生更多的机会与机遇，鼓励学生亲自动手感知活动过程，积累经验，获得成长.

在课堂教学情境的创设中，以活动作为切入点，串联知识、经验、思维等，能让学生透过事物的现象看到其本质，促进知识的顺应与内化，达到“在做中学”的目的. 同时，活动的开展往往能快速吸引学生的目光，让学生全身心地投入活动操作与思考中，实现知识的再发现与再创造.

案例3  “菱形”的教学

关于形状、旋转等图形的教学，光凭教师的讲解与学生的想象，教学效果甚微. 而学生的亲自动手操作，则能让他们从直观的活动过程中体会知识发生与发展的原理，从而更好地认识其性质与内涵，为新知的建构奠定基础. 菱形是一种特殊的四边形，笔者在教学时设计了以下教学活动：

将一张A4纸按照图5所示的方法，先横向对折一次，再纵向对折一次，之后沿着图示的虚线位置剪下，展开观察所获得的图形（菱形）.

问题：（1）说说为什么会得到这样的图形.

（2）怎么剪，所得到的菱形面积最大？

（3）从所获得的图形来看，菱形具备怎样的特性？

针对这几个问题，学生进行了独立思考与合作探究. 探究的方向主要与平行四边形的性质相结合，由此找出菱形的特性：“四条边是相等的”“对角线垂直，且平分对角”.

此教学片段，学生经历了实践操作、自主探究、合作交流、提炼总结的学习过程，亲自感知了知识的构建过程. 以活动为教学情境的切入点，有效地捕捉到了学生的“兴奋点”，使得他们在活动的带动下，思维呈现出“静水投石”的辐射感.

总之，教学情境的切入点除了以上几类之外，还有实验切入、游戏切入、故事切入、历史切入等. 我们应将目光投向学生思维的最近发展区，根据实际需求找准情境创设的切入点，让学生在最理想的状态下参与教学活动，积累经验，培养良好的思维品质，为核心素养的提升夯实基础.