乒乓球打不好？先来学物理

秦佳 施威

乒乓球运动是速度、力量、旋转的完美结合，兼具这三者的弧旋球是乒乓球比赛中重要得分手段之一。除了体育，乒乓球运动还与物理学有密不可分的关系，特别是其中的伯努利原理。

乒乓球与物理

——密不可分的“老友”

伯努利原理指的是，在一个流体（气体、液体）系统中，流体的流速越快，其产生的压强越小;流速越慢，压强越大。它由瑞士物理学家丹尼尔·伯努利在1726年发现并提出。

乒乓球运动中的伯努利原理是怎么回事呢？这要先从乒乓球的发展史谈起。

最初，人们使用的是一块“光板”，即球拍上没有胶皮，击出的球在空气中速度慢、力量小、旋转弱，双方只能把球推来推去。后来，出现了带胶皮的球拍，球与球拍之间的摩擦力增大，通过胶皮摩擦乒乓球底部可以制造出一定的旋转，形成下旋球，因此削球（属于下旋球）打法一度流行。之后，科研人员经过大量实践探索，发现在胶皮和木板之间增加一层海绵后，击球的速度和力量大大提升，能较轻松地制造出有相当威胁的上旋球，运动员也可以更为主动地掌控比赛。至此，弧旋球（广义上属于上旋球）打法成为乒乓球项目的主流打法。

这里除了涉及摩擦力，还有一个物理知识，就是为什么球拍增加了海绵后球速和弹力都变大了呢？其实，我们可以把海绵想象成一张弓箭，弓硬度越大，弓箭蓄能越足、射程越远，射出的箭力量也越大。

看不见的神秘力量

那么，伯努利原理在其中起到什么作用呢？

乒乓球在飞行时，会带动周围的空气跟着一起旋转。以上旋球为例，如图所示，上旋球会使球体表面的空气形成一个环流，环流方向就是乒乓球的旋转方向。乒乓球上方的环流方向与气流相对运动方向相反，下方的环流方向与气流相对运动方向相同。由伯努利原理可以得到这样的结论：乒乓球上方空气流速慢、压强大，下方空气流速快、压强小。压强差使乒乓球得到了一个向下的力。

弧旋球属于上旋球的范畴，运动员可通过控制击球时的速度和力道，来改变这个力的大小，从而控制球的轨迹和落点。这也正是弧旋球下坠更强烈、更明显、不易预判落点和弹跳高度的原因所在。而胶皮和海绵的加入，以及乒乓球器材的不断更新换代，也都在改变着这个力。

削球打法属于下旋球。同样是因为伯努利原理，削球飞行时受到的力是向上的，所以它比弧旋球下坠的速度要慢。于是，在追求速度、力量、落点的当下，削球逐渐成为非主流打法。

上旋球受力示意图（供图/蒋洁）

下旋球受力示意图（绘图/周游）

 虚线：假设不考虑伯努利原理，球的运动路径。     实线：考虑伯努利原理，球的实际运动路径。（绘图/周游）

不仅现代生活，古诗中也有不少与伯努利原理有关的描述，例如，唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横”，杜甫在《茅屋为秋风所破歌》提及“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”等，都与该原理有关。你可以根据文中所学知识进行解释吗？快来试试吧。

知识拓展   无处不在的伯努利原理

不可思議的船吸现象

1912年秋天，英国远洋货轮奥林匹克号正在航行，在距它100米左右的地方，有一艘比它小得多的铁甲巡洋舰豪克号与它并肩而行。忽然，正在疾驶的豪克号失去控制，向奥林匹克号一头撞去。

 如图，两艘平行前进的船会相互吸引，在距离和压力符合的情况下，船B会转过头向船A撞去。（供图/蒋洁）

这是伯努利原理导致的船吸现象：当两船平行向前航行时，内侧水流路径变窄，但过水量不变，因此单位时间流量变大，进而导致流速变快、压强变小;在外侧水域的压力作用下，两船渐渐靠近直至相撞。又因豪克号较小，它向两船中间靠拢时的速度就快得多。

为避免类似悲剧，世界海事组织修订了航海规则，要求两船同向行驶时必须保持一定间隔距离，在通过狭窄地段时更应合理避让。

不可跨越的生命线

在地铁和火车的候车站台上，都划有黄色安全线。这是因为列车高速驶来时，站台一侧空气流速加快、压强变小，乘客会被身后“看不见的力”推向列车。

测试显示，当列车以50千米/秒的速度前进时，站台上会产生8千克的推力，所以那条黄色安全线是不可跨越的生命线！

黄色安全线示意图（供图/ 蒋洁）