继承与发展：义务教育数学课程目标的内涵演变

叶立军 王思凯

摘    要：数学课程目标是数学课程育人价值的集中体现.我国义务教育数学课程目标经历了从重视“双基两能”到注重“四基四能”再到以“核心素养”为导向的发展过程，对学生个体发展的要求也由掌握数学知识与技能转变为理解与习得以“三会”为核心的数学核心素养.这进一步突显了育人是数学课程的应有之义，强调学生要学会用数学的方式学习，也要求教师必须深刻领悟课程目标的内涵演变，与时俱进，结构化统整数学教学内容，并借助跨学科学习、项目式学习等形式，实施精准教学，促使学生学会像学科专家一样思考与解决问题.

关键词：义务教育数学课程标准;课程目标;学科育人

一、问题的提出

依据数学课程理念和设计思路而制定的数学课程目标，是数学课程内容确定、课程实施和课程评价的依据，是数学课程育人价值的集中体现，是对“学生通过数学学习将获得什么”这一基本问题的回答.从实践教学的视角来看，数学课程目标对于教学内容的把握、教学方式的选择、教学过程的设计具有重要的统领与导向作用.当前，我国基础教育正处于深化改革的关键时期，课程结构由“以学科知识结构为核心的课程标准体系”转变为“以个人发展和终身学习为主体的核心素养体系”[1].随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022版课标”）的颁布，我国义务教育阶段的数学课程改革正式迈入核心素养时代.与以往颁布的一系列义务教育数学课程标准相比，2022版课标在数学课程目标的表述及内涵方面有着明显的变化，提出学生通过数学课程内容的学习发展“三会”素养的时代要求，进一步提炼并升华了对学生通过数学学习全景式地习得知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等的要求，强调育人为本，关注学生的全面发展等.以下，笔者从内涵演变的视角解读义务教育数学课程目标的发展过程，在深入了解数学课程改革的趋势并体会新时代理念的同时，把握数学课程目标的时代内涵及要求，以期为新时代数学教育教学的变革提供方向指引.

二、内涵变迁：数学课程目标的时代发展

我国经过多次教育改革与课程体系的完善，以学生为本的课程特征愈加鲜明.从最初强调“双基两能”，到如今以“核心素养”为导向、强调“三会”素养，义务教育数学课程目标在总结和反思历次基础教育改革实践经验的基礎之上，继承并超越了以往对掌握数学知识与技能的单一要求，将“育人”作为数学教育的首要目标，强调学生要学会用数学的方式学习，其变化发展过程体现了从“知识中心”到“以人为本”的转变.

（一）从“双基”到“三维目标”：关注学生知识、能力、态度的协同发展

“双基”通常是指基础知识与基本技能.强调“双基”，被公认为中国数学教育的基本特征之一，已逐渐发展成为我国数学基础教育的一种优势[2].1986年颁布的《全日制中学数学教学大纲》（以下简称“《教学大纲》”）就强调注重掌握数学基础知识与基本技能.然而随着应试教育理念的出现并不断强化，受到功利主义教育观的严重影响，注重“双基”的教学体系在发展过程中逐步背离了“人的全面发展”的目标[3]，出现了以“双基”为主要目的甚至是唯一目的的教学，这导致数学教育只追求学生知识技能掌握的片面化、浅层化的价值取向.事实上，《教学大纲》还明确了“双基”是“三大能力”的前提，“三大能力”是“双基”的目标要求，强调学生通过对数学基础知识与基本技能的习得而发展运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力.由此可见，数学知识、技能和能力这三者在学生学习过程中具有密不可分且相互促进的关系.

2001年6月，教育部印发《基础教育课程改革纲要（试行）》，明确提出“三维目标”的课程理念.同年7月，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“2001版课标”）颁布，将数学课程目标按知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个方面进行阐述.“三维目标”在继承“双基”的基础上，增加对学生情感态度与价值观的阐述，关注学生的发展.2001版课标将“三维目标”作为一个整体，以回答学生学习数学课程的目标要求，显示了其关注学生能力、态度的价值取向.它又通过刻画学生在情感态度与价值观上的表现，在某种程度上体现了数学学科的育人价值.“三维目标”突破了受应试教育干扰而偏离轨道的“双基”片面追求掌握知识技能的局限，要求协同发展学生的知识、能力和态度.

（二）从“三维目标”到“四基四能”：重视学生学习过程与结果的深度融合

“三维目标”的提出虽然在某种程度上缓解了实践教学中异化“双基”的困境，但在实际操作中又出现了目标设计虚化的问题，具体表现为知识与技能被弱化，过程与方法出现“游离”现象，情感态度与价值观出现“贴标签”现象.2011年，教育部印发《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”），提出将“四基四能”作为学生数学课程学习的目标.2011版课标继承并发展了我国数学教育的成功经验，其中：“四基”将数学知识和数学思想方法并列，在“双基”的基础上增加了基本思想和基本活动经验;“双能”发展为“四能”，强调学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的共同发展.

学生的数学学习活动主要包括“学习数学”和“应用数学”两个方面.“学习数学”不能只是学习结论，还要注重结论的发现与探究过程;“应用数学”是将数学知识应用于解决问题，不能只解决现成的问题，还要关注问题的发现与提出过程[4].“四基四能”的提出在保持教授数学基础知识与基本技能的同时，着重强调数学思想方法、能力和经验内容在教与学中的呈现与渗透.从某种程度上说，“四基四能”不像“三维目标”那样游离于数学学科表面，其在克服“双基”教学表层化缺点的基础上，将“四基”的学习嵌入“四能”的发展过程，深入数学学科的本质，既强调学生数学学习过程与结果、动态与静态的有机结合，又注重让学生经历问题驱动的数学活动过程以发展创新思维与能力.

（三）从“四基四能”到“核心素养”：强调学生基于“三会”学会用数学的方式学习

从数学活动包含对经验材料的数学组织、对数学材料的逻辑组织、对数学理论的应用三个阶段来看，学生的数学学习要经历从现实世界到数学世界再回到现实世界的过程.“四基四能”的提出虽然突出强调了学生数学学习过程与结果的深度融合，但在某种程度上也割裂了数学世界与学生生活世界的联系，更关注学生在数学内部学习过程中的发展.学科核心素养是学生经历系统的学科学习后发展形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，集中反映了学科育人目标的价值所在[5]. 2022版课标制定了指向核心素养的课程目标，包括“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，描绘了对新时代学生通过数学知识技能的学习，在价值观、思维品质、关键能力等方面形成全方位式发展的要求，深度联结了数学世界与生活世界.

以核心素养为导向构建的数学课程目标实现了从知识到素养的真正转型，强调学生要学会用数学的方式学习，并由此获得对世界的理解与感悟.“学会学习”被称为“迈向21世纪的通行证”，数学眼光、数学思维和数学语言代表了数学课程领域内学生如何“学会学习”的具体内涵[6].数学来源于生活，又应用于生活.要获得对数学的概念性理解，就离不开数学世界与现实世界之间的转换联系.“三会”素养从帮助学生“学会学习”的角度，为学生观察、思考并表达现实世界提供了数学工具，能深化学生对数学学科内部不同知识之间联系的认识，以及数学与其他学科乃至社会生活之间关联的认识.

三、结论与启示

从数学课程目标的历史发展来看，新版课标是对旧版课标的继承与发展.整体而言，义务教育数学课程目标的内涵在发展过程中，表现出了从关注学生数学知识技能掌握到注重学生数学学科能力习得再到强调学生数学核心素养发展的转变特征，集中体现了学科育人价值，重视学生个体内在的品格和能力的发展，逐步强化对学生数学学科学习过程及结果的全景式要求，昭示了新时代开展数学教育教学的道路与方向.

（一）整体把握“三会”数学课程目标，结构化统整数学教学内容

2022版课标中“三会”素养的提出是对学生在数学学习中知情意行全方位发展要求的时代刻画，不仅关注学生对数学知识性、事实性知识的理解与掌握，而且重视学生在数学学习中的过程性感悟与体验.“三会”素养目标对教学内容的把握具有统领作用，而教学内容是落实课程目标的重要载体，这就要求教师对教学内容进行整体分析，正确把握教学内容之间以及教学内容主线与核心素养发展之间的关联，从而结构化整合数学学科知识与内容，开展促进“三会”素养的结构化教学.面对知识大爆炸时代对人才培养的要求，着眼于知识片段的碎片化教学已无法满足培养学生学会学习能力的时代需求.学科知识是学科核心素养生成的本源，学科大概念是学科核心素养楔入具体学科知识的切入点.教师应转变为具体知识点而教学的传统观念，以学科大概念为核心抓手整体规划教学内容：一方面，横向联系不同数学知识内容，纵向联结不同教学活动，搭建数学学科知识的网状结构，使其成为学生发展“三会”素养的基本点;另一方面，尝试利用整体任务群的形式有序选择并组织教学内容，构建单元教学网，促使学生获得对数学的持续可迁移性理解.

（二）践行育人指向的数学课堂教学，贯彻落实立德树人根本任务

学科是由人所创立并不断发展的，更是为了人而发展人的，任何有关学科的问题都不能离开人而空谈[7].义务教育数学课程目标的内涵演变明确昭示了育人是数学课程及其教学的应有之义，学生作为一个完整的个体在“人”这一层面上的健康发展是数学课程目标内在的价值诉求.学科育人是落实立德树人根本任务的学科切入口，而数学课堂是实施数学课程教学的主阵地，因此落实学科育人目标必然要回归数学课堂教学本身.数学课堂教学应以学生终身发展能力的培养为目的，指向学生理性精神的培养.以人的发展为价值取向的数学教学，需要通盘考虑学生“学什么”“如何学”“怎样学会”，并逆向设计教学活动与过程，启发学生深入数学知识的内在逻辑，由此实现学生与教师、知识的对话交流，从而最大限度地发挥学科知识对学生成长的价值.笔者认为，精准教学是促进学生全面而有个性发展的应然选择，教师可以借助教育大数据，从教学目标、教学内容、教学活动、教学评价等方面，实现课堂教学过程的多维精准定位，并在践行标准驱动的课堂教学过程中落实教书与育人的协同发展.

（三）开展跨学科学习等综合实践活动，帮助学生学会用数学的方式学习

有效的数学教学应挖掘知识背景，探索知识发生、发展和应用的过程，强调结果与过程并重、知识传授与素养培育共举.学生只有经历数学学习活动的全过程，才能获得对数学知识与技能的概念性理解，同时逐步积累基本活动经验并感悟数学思想，再经过不断修正、再生而内化为学科素养.“三会”素养存在于具体的数学学科活动中，是学生在参与学科活动的过程中，经由一个个数学知识的探索、实践而逐步形成和发展起来的.2022版课标明确提出要开展跨学科学习、项目式学习等综合实践活动，帮助学生经历从现实世界到数学世界再回到现实世界的循环过程，进而获得以数学的方式观察、思考与表達世界的能力.综合实践活动以开展有意义的完整任务为核心要旨，通过设计指向学生能力发展的任务，驱动学生经历知识探究的“沉浸式”数学学习过程.学生的生活经验是学生获得成长的基础，教师要从学生的生活世界入手挖掘综合实践活动的设计点，借助跨学科学习、项目式学习等形式将学生的生活经验与数学知识学习有机联系起来，促使学生在“真情境+真问题”中开展“真探究”，学会像学科专家一样思考与解决问题，发展数学核心素养. [□][◢]

参考文献：

[1]杨秀芹，汪宇，徐叶莹.学生创新素养培育的多元主体协同研究——基于交叠影响域理论[J].当代教育科学，2022（3）：3-10.

[2]朱雁，鲍建生.从“双基”到“四基”：中国数学教育传统的继承与超越[J].课程·教材·教法，2017（1）：62-68.

[3]余文森.从“双基”到三维目标再到核心素养——改革开放40年我国课程教学改革的三个阶段[J].课程·教材·教法，2019（9）：40-47.

[4]史宁中，吕世虎，李淑文.改革开放四十年来中国中学数学课程发展的历程及特点分析[J].数学教育学报，2021（1）：1-11.

[5]叶立军，王思凯.学科育人指向的课堂教学特征及策略研究[J].教学与管理，2021（11）：96-98.

[6]孙晓天，邢佳立.中国义务教育：基于核心素养的数学课程目标体系——孙晓天教授访谈录（二）[J].教学月刊·小学版（数学），2022（1/2）：16-19.

[7]成尚荣.学科育人：教学改革的指南针和准绳[J].课程·教材·教法，2019（10）：82-89.