浅析初中数学教学中问题串的构建

张金萍

[摘  要] 问题串的构建能凸显教学目标，使得课堂教学更具层次性.为了更好地贯彻落实新课标，我们应设计周密、严谨、条理清晰的问题串，以提高教学效率.文章认为问题串的构建可从以下几点出发：巧妙设问，系统化问题串;精心提问，层次化问题串;合作探究，精细化问题串.

[关键词] 问题串;体系化;层次化;探究

问题串是指逐层递进的一系列问题，一般分为设问、提问与探究三个层次.教师根据学情与教学内容，设计循序渐进的问题串能有效地激发学生的探究欲，启发思维，保障教学效率. 问题串的构建可结合学生的最近发展区，充分体现学生的主体地位与教学的系统性.

巧妙设问，系统化问题串

众所周知，兴趣能有效地助力教学. 能吸引学生注意力的教学内容，往往能达到较好的教学效果. 课堂导入时，巧妙地设计一些与学生生活息息相关的问题，能让学生将学习与生活实践联系到一起进行思考与分析[1]. 营造课堂氛围的同时，可将学生的注意力快速引入课堂，在求知欲的驱动下，达到事半功倍的教学效果.

导入的问题需紧紧围绕教学内容展开，即使设置一些开放性的问题，也不可偏离教学目标. 这就要求教师要仔细研读教学大纲与教学目标，在吃透教材的基础上设计出既与教学目标相匹配，又能满足学生实际需求的问题. 利用问题串进行课程导入，就是一个由浅入深呈阶梯状逐层递进的教学过程，学生的思维跟着一个个问题逐步向前.

案例1  “平行四边形的判定定理”的教学.

设问：李师傅是一个技术精湛的木工，现在他做了一个四边形的框架，你有没有办法通过测量这个框架的边或角来判断它是不是平行四边形？方法有以下四种：①两组对边是不是都互为平行;②两组对边是不是分别相等;③一组对边平行且相等;④两组对角是不是分别相等.

追问：①怎样检验以上测量方法？②你从中发现了什么规律？能否证明？③尝试用几何的语言来表征.

在师生积极的互动中，学生通过思考与分析逐个突破以上问题串，此时笔者又提出了新的问题.

问题1：如果这个框架的一组对边是平行的关系，还有一组对边是相等的关系，是否能确定这个框架是平行四边形？

（学生讨论）

结论：如图1所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，此四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形.

问题2：观察以下条件，能确定四边形ABCD为平行四边形的组合（任意两个条件）分别有哪些？

①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.

设计意图  教师以真实的生活事例为设问的起点，直接给出具体的测量方法. 围绕具体的测量方法，利用问题串的优势，诱导学生开动脑筋进行思考与探究. 学生在问题1的引导下，用逆向思维对四边形边和角进行探索，逐渐构建并辨析出平行四边形的判定方法.

问题2的提出，主要是为了巩固与考查学生对该定理的掌握程度与运用情况，在条件的组合过程中，学生不但深化了对判定定理的认识，还为数学思想方法的形成奠定了基础. 设问导入教学内容，再以问题串的方式进行启发与诱导，不仅激发了学生的学习兴趣，还让学生形成完整的知识体系，理清研究思路.

精心提问，层次化问题串

师生双边互动是实现有效教学的前提. 问题不仅是促使师生产生互动与交流的法宝，更是促使学生积极思考的垫脚石. 实践证明，合理的提问，对活躍课堂气氛，促进学生思维的发展具有举足轻重的作用. 新课标引领下的课堂，学生才是课堂的主人，教师承担的是引路人的角色. 因此，我们可用合适的提问来激活学生的思维，让学生产生探究欲，实现课堂的有效性.

具有层次性与启发性的问题串能有效地帮助学生突破思维障碍，让学生在自主探究与思考中，形成更宽广的思维空间，构建解决问题的新思路[2].

案例2  “反比例函数图像与性质”的教学.

问题1：什么是正比例函数？它具备怎样的性质？

问题2：什么是反比例函数？它具备怎样的性质？

追问：①分别画出y=-与y=的函数图像，观察图像说说它们之间的共同点;②思考反比例函数y=（k≠0）的函数图像具有什么特征，画图的注意点是什么;③思考反比例函数y=（k≠0）的函数图像性质与位置受哪些因素的影响.

问题3：反比例函数在同一坐标下的轴对称性有什么特征？

追问：①反比例函数y=与y=-有怎样的联系？②如何根据反比例函数y=的图像画出y=-（k≠0）的图像？

设计意图  层次分明的三个大问题下，又分布着一个个小的问题串，不论是大问题还是小问题，所有的内容都遵循着由浅入深的规律，学生的思维也在一个个问题的解决中拾级而上. 此过程，最关键的是将学习的主动权还给了学生，学生在正、反比例函数的类比中进行思考与探究，自主建构出新的认知结构，有效地促进了类比思维的发展.

因此，探索性问题串为学生提供了更宽阔的探究空间. 学生在问题的引领下，通过对知识的回顾、对比与分析，淋漓尽致地展现了学生在教学中的主体性地位，有效地实现了课堂的翻转. 因此，作为教师应想尽一切办法激发学生的潜能，让课堂变成丰富、多元的模式，这也是贯彻落实新课标的典型体现.

合作探究，精细化问题串

合作探究与传统教学模式有所区别. 于学生而言，合作探究具有一定的挑战性;于教师而言，合作探究是一种新的教学模式. 俗话说：“尺有所短，寸有所长. ”每个学生都有自己的优点，而合作探究主张的是同学间的沟通与分享，每个学生在取长补短中实现不同程度的进步.

每堂课的教学都存在着难点部分，若教师滔滔不绝地进行讲授，不论使多大气力，仍有很大一部分学生难以理解. 因此，教学难点单凭教师的讲授很难达到预期效果. 实践证明，立足教材，逐层深入的问题串能将教学内容串联起来，精细化教学难点，让学生在合作探究中不断提升思维，提高解题能力[3].

案例3  “图形的旋转”的教学.

于学生而言，本章节内容过于抽象，有很大一部分学生难以理解旋转前后的位置关系. 为此，笔者以一个问题为例，通过问题串的设计，鼓励学生进行合作探究，让学生在精细化问题串的启发下突破教学难点.

问题1：如图2所示，A，B，C三点的坐标分别为A（-2，3），B（-1，2），C（-3，1）.

（1）在图2中画出△BAC绕点O逆时针旋转90°后得到的△BAC.

（2）将OB绕点O顺时针旋转90°后得到OB，求点B的坐标;将点A绕点O顺时针旋转90°后得到点A2，求点A2的坐标.

（3）求第（1）问中的点A运动到点A1时的路径有多长.

（4）求第（1）问中线段AB运动到A1B1时扫过的面积.

追问：①在图2中画出点A的运动路径;②点A运动路径的弧所对应的圆心角和半径分别是多少？如何求其运动路径？③画出并求出线段AB绕点O逆时针旋转90°时扫过的面积;④说说为什么③的答案为S扇形AOA1-S扇形BOB1.

问题2：在图3所示的平面直角坐标系中，∠BOA=90°，AO=1，∠BAO=60°，若连续旋转△OAB，可依次获得△，△，△，△，…，经过3次旋转，点B经过的路径为多少？

追问：①画出点B旋转经过的路径;②说一说点B旋转过程中各部分的圆心、半径以及圆心角分别为多少;③点B经过的总路径为多少？

设计意图  学生通过对△BAC绕点O旋转的观察，获得点与线段围绕一点旋转所经过的路径及计算方法. 设计逐层递进精细化的问题串，将教学难点逐步细化、分化，让学生在脑海中对图形的旋转形成清晰的认识，以突破认知障碍.

总之，数学学习离不开問题的设计，问题串的运用使得教学变得更具层次感. 学生在问题串的引领下学会自主建构知识，并通过合作探究，互相启发，实现思维的螺旋式上升.

参考文献：

[1]唐文艳，张洪林. “数学情境与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[J]. 数学教育学报，2004（04）：90-92.

[2]季金艳. 初中数学问题意识培养策略探究[J]. 数学学习与研究，2013（02）：18.

[3]克鲁捷斯基. 中小学数学能力心理学[M]. 李伯泰译. 上海：上海教育出版社，1993.