陶行知“小先生制”思想影响下的小学数学课堂实践探究

龚丽娜 张纯

[摘  要] “小先生制”是陶行知“知行合一”思想的具体体现。它既是一种教学方式，又是一种学习方式，可以让学生从被动接受知识转为主动获得知识，有效提升学生的学习能力。

[关键词] 小先生制;概念课;规律探索课;练习讲评课;课堂实践

[?]引言

2021年中央一号文件指出：“民族要复兴，乡村必振兴”。陶行知先生认识到中国农民的人口比重较高，只有以知识和科学唤起农民的觉醒，才能真正改造中国。而“小先生制”就是陶行知先生对普及乡村教育方法的实践创新，不仅在教育资源匮乏、师资不足的年代有着广泛的影响力，而且就是在课程改革不断深入的今天，为了努力提高我们的课堂教学效率，这样的做法对我们来说仍然具有重要的借鉴作用和指导价值。

[?]陶行知“小先生制”思想的来源

陶行知是20世纪我国影响力最大的教育家之一，1932年，他在上海郊区大场创办了上海工学团，开展普及教育运动，从实践中总结了“即知即传”的方法，创立了“小先生制”。“小先生制”是叫小孩教小孩，小孩教成人，它既是一种教学方式，又是一种学习方式。用自己读的书教人，一面温习，一面把学问传给他人。“小先生”的职务不单是教人，而且是教人去教人。

[?]陶行知“小先生制”思想在小学数学学科教学中的作用

在推行素质教育的这些年，学生思维品质和关键性能力的培养已成为小学数学课堂的重要目标。小学是学生初步接受系统知识的重要阶段，教师在这一阶段的教学方式会直接影响学生今后的学习方式和思维方式，但由于受到生活经验和学习经验的限制，学生在开展学习活动时面对理论性较强的知识往往有一定的困难，有的学生甚至提不起兴趣。“小孩子最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子队伍里最进步的小孩子。”陶老先生的这句话点醒了笔者。教师和学生存在着年龄、认知等方面的差异，有时候教师教的并不是学生内心真正认同的，但教师的权威又不容许学生随意挑战，这时候因为学生之间更容易亲近，学生的话语也更容易被同伴接受，所以让学生来做老师的教学方式是成立的。“小先生”的“即知即传”在这时更能发挥它的作用，在激发学生学习兴趣的同时，还能让学生从被动接受知识转为主动获得知识，并能有效提升学生数学学习能力和语言表达能力，从而实现“小先生”的价值，激发学生急于展示自我的需要，最终达成全体学生的共赢。

陶行知“小先生制”思想在小学数学课堂教学中的实践探究：

笔者主要以陶行知的“小先生制”教育思想理论为基础，在苏教版五年级数学的几个不同课型中做了粗浅的尝试。

一、概念课

概念教学是当下教育研究的热门话题，为了把好的知识结构教给学生，让学生对知识的认识更加全面和系统，很多教师都在想不同的办法，笔者也一样，下面以数的概念教学“认识负数”一课为例来具体谈一谈：

这节課在前两年，当时是这么教的：

1. 课前游戏，让学生初步理解什么是相反意义的量。

2. 通过书上的温度计认识正数和负数。

（由于温度计的认读也是一个难点，所以要花不少时间来认识温度计，表示出所需要的温度）

3. 补充例2，除了温度计上有正负数外，在海拔高度中也经常会出现正负数。

4. 把得到的这么多数通过观察对比进行分类，明确正负数的含义。

5. 正数、负数的巩固练习。

而今年，受陶行知“小先生制”思想的启发，笔者是这么教的：

1.先复习已经认识过的自然数、小数、分数，知道学会一种数就是要会读、会写，要明白数的含义，还要知道这种数产生的需要。

2.自主学习今天要认识的负数，要求同样是上面4点。

（1）先解决简单的读和写问题，学生自己写几个负数，先读一读，再交流，有错马上纠正。

（2）重点解决负数表示的含义。

①画出负数，光一个数的含义很难说清，所以建议学生写上单位，若还说不清，则可以把写的负数通过画图表示出来;

②交流负数：学生表示出自己所熟悉的负数;

③重点理解温度计上的负数;

④归纳，比较，描述负数的含义。

（3）理解负数产生的必要性，光写数字容易产生歧义时，加上符号就更加清楚明白，容易理解。

3. 小结延伸，以后认识新的数时，可以用这样的方法进行研究学习。

两种不同的教学方式会导致完全不同的结果，第一种教学方式以“教师讲授”为主，把相反意义的量挪到前面，让学生初步感知正负数的产生以及正负数在生活中的实际应用，明白负数是由于生活需要所产生的;第二种教学方式以“小先生”辅助学习为主，让学生感受到负数并不是孤立存在的，它们在生活中随处可见，并且和以前学过的数有一定的联系，是对之前学过的数系知识的完善和扩充。

学生对数的学习并不是一张白纸，所以在课堂一开始就让学生明确了学习的方向：认识负数先要认识些什么，哪些已经认识了，哪些需要在这节课上解决，最后把目光聚焦在了理解负数的含义上。由于学生的生活经验和知识积累不同，学生此时都成了自己领域中的“小先生”，他们把自己最能说得清的负数写或画了下来。对于认识学生最容易出错的“温度计上的负数”也是由“小先生”不断提问和引导来完成的：笔者在黑板上贴了一个什么都没有的温度计，想在上面表示出-3°C。-3°C到底在哪里？笔者请最先举手的学生上来板演，其他学生化身为一个个“小先生”，负责追问“为什么”。在不停地被提问中，这个“最先会”的学生明白了要让人一眼看出是-3°C，必须先确定0°C的位置，再标出一个单位长度是多少，最后从0开始往下数3个单位长度才能找出-3°C。就在绝大部分学生以为这个知识告一段落时，立即有学生提出：“我觉得-3还可能在别处，因为没有确定单位长度，所以除了把5℃看成一个单位长度外，还可以把1℃或者10℃看成单位长度，那么-3℃不一定在刚刚的位置了。”精彩的发言赢得了阵阵掌声，无疑，在这个环节他是思考最深入的那位“先生”。是啊，单位长度不同，所在位置就不一样。通过对-3°C的深刻理解，学生自然有了如下结论：以0为界，正数都在0上面，负数都在0下面，而0是一个标准，既不能放在正数一类，也不能放在负数一类。如果把图以0为中心，顺时针旋转90°，就得到了以前认识过的数轴，进一步明确了正数都比0大，负数都比0小。

数的概念是形成数学知识体系的基础，对于小学阶段的学生来说，数是很抽象的，教师要讲清楚很难，学生要听明白也很难，但“小先生”辅助学习的形式让先理解的一部分学生在接受知识的同时消化知识，并用自己的方式将知识传递出去，在教别人的过程中这部分学生对知识也就有了更加深刻和全面的理解。

我们知道，只有让学生主动参与到概念的形成过程和对概念本质的研究中来，他们才能对概念有更深入的认识。只有经历了不断的思考内化和表达传递，他们的思维能力才能得到发展，认知结构才能更加完善，所以，让学生主动参与进来，成为“先生”是很好的方式。

二、规律探索课

规律探索课的目标不仅要让学生发现和掌握我们给定现象中的规律， 更重要的是培养学生用数学的眼光来探究生活中的问题，养成积极思考的习惯，承担起促进学生主动成长和发展的任务。很多时候，我们往往会用短、平、快的方式把结论灌输给学生，然后不断运用和巩固，忽视了教学的生成。现在的课堂注重生成，因为只有我们放手，才能看到学生能力的成长。下面笔者就以最近刚尝试的苏教版五年级下册“和与积的奇偶性”教学为例来说一说：

为了让学生能主动和充分地参与进来，笔者是这样设计的：

1. 先理解题目“和与积的奇偶性”是什么意思，从题目引出今天学习的主题。

2. 让学生回忆规律探索课的一般研究过程。

3. 确定研究的方向（从简单的入手——先研究两个数的和）。

4. 小组合作进行第一次探究：两个数的和什么情况下是奇数，什么情况下是偶数。

①得到猜想;②验证猜想;③得出规律。

5. 第二次探究：多个数的和什么情况下是奇数，什么情况下是偶数。

6. 交流得出结论。

7. 第三次探究：自主研究积的奇偶性规律。

整堂课进行了3次合作探究，重点自然是放在了第一次探究后的交流上，笔者引导学生进一步思考：这已经是最终的结论了吗？会不会有反例？有什么方法可以证明这些猜想一定都正确？这些问题的抛出，学生开始是迷茫的。笔者知道很多学生根本不明白说的是什么，但这并不表示所有人都不明白。我们的课堂不能只是让一部分学生参与进来，于是笔者安排了讨论。在巡视时，笔者参与了学生的讨论，感受到了他们的想象力和创造力。学生努力地和同伴表达自己的想法，同时不停地提问，他们绞尽脑汁地想把自己学过的有关知识都用起来，在反复交流中他们最终给出了统一的结论。结果是令人惊喜和意外的，每个小组都想到了自己独特的方法，并且还取了名字。如：（1）看个位法，判断奇数和偶数，其他的数位不用管，只要看个位上的数就行;（2）字母表示法，偶数是2a，奇数就是2a+1;（3）数字替代法，根据奇偶数的特点“一个有余一个没有余”，可以用数字“0”表示所有的偶数，数字“1”表示所有的奇数。

学生的参与决定了教学的效果。规律探索课对学生的思维能力要求较高，而每个学生的能力显然是不一样的，如何才能让更多的学生参与进来，这就要用到陶先生的“即知即传人”，让先会的教后会的，把自己习得的内容通过语言、文字、绘画等方式，从一个传递给另一个，从一个或几个“小先生”最终教成人人都是“小先生”，实现差异互补和共同发展。

三、练习讲评课

练习讲评课是很常见的一种课型，每一个单元或两个单元之后，教师通常都会组织巩固练习，但练习后的讲解，一般比较枯燥，大多是以教师的“满堂灌”和学生的“一知半解”结束。怎样的练习才能更高效？在“小先生制”教学理念的影响下，笔者一般是这样设计练习讲评课的：在课中的前10～15分钟让学生选出练习中觉得需要重点讲评的习题，并进行讲解;中间的20分钟让学生把没讲到、但自己又不会的题目在学习小组中向各位“小先生”请教;最后的5～10分钟抽查各学习小组的活动效果。

课堂是学生学习的主要阵地，为了掌握和提高学生对题目的理解能力，笔者会争取让每一个学生都有当“小先生”的机会。只要学生掌握了某个知识，他们就可以组织语言讲给同伴听，而且可以对同伴提问，检查其是否已经完全掌握。当同伴熟练掌握了这个知识后，可以进行知识的传递，去帮助其他还没有理解的伙伴，而我们教师，只需在各小组活动时进行巡视和指导即可。这样做，既避免了教师过多的重复，也避免为了照顾后进生而让大多数学生无事可做。当看到这样的场景：有的学生认真讲，有的学生仔细听，帮助不明白的同学画画图、摆摆实物……笔者感觉他们一个个已然都是很称职的“先生”了。

成为第一批“先生”的学生甚至能把题目和知识点串联起来，这让笔者有了意外的惊喜。比如就一个简单的“3吨50千克=（  ）吨”的单位换算问题，有学生用到了千克与吨的进率、小数除法、小数加法三个知识点，即先把不滿1吨的50千克换算成0.05吨，再和前面的3吨加起来;有学生用到了千克与吨的进率、小数的意义和性质，即先把3吨50千克换算成3050千克，因为千克与吨的进率是1000，所以能写成三位小数3.050，根据小数的性质把末尾的0去掉。这样的讲解并不比教师差，如果学生每次都能很好地把旧知识和新知识串联起来，那么他们的能力将会得到很快的提升。

教师不仅仅要教学生知识，更多的是教给他们学习的方法。在这样以学习小组形式生生互相交流的练习讲评课上，学生不仅把自己学到的知识分享给了同伴，也从同伴身上看到了自己的不足。长此以往，学生之间便能形成互帮互助、共同成长的良好的学习氛围，也能获得学习的自信和成功的体验。

[?]结语

陶行知先生的“小先生制”教学方式对“三人行，必有我师焉”这一教育理念是很好的阐释。新课程改革要求教师面向全体学生，适应学生个性发展的需要，让所有学生都能获得良好的教育，得到不同的发展，因此教师有义务为学生创造一个宽松和谐的学习氛围，让他们在自己的能力范围内演变为“小先生”。