思生之源 践教之远

刘红英　余建明

摘  要：学生是学习的主体，教师在高三复习课教学前必须了解学生是怎样想的，为什么这样想，还能怎样想. 教师要把自己的思维水平降低到学生的思维水平，退回到与学生相仿的思维状态，聚焦学生知识之“源”、思维之“源”，以践教学之远. 文章以一道题目的教学为例，从对话试题寻知识之魂、对话学生重思维之谨、对话同伴析思维之策、对话自己溯方法之源、对话生活悟数学之美五个方面对高三复习课教学展开实践研究.

关键词：生之源;教之远;对话;反思

生之源，即教师在展开课堂教学前必须了解学生是怎样想的，为什么这样想，还能怎样想. 新课程改革中，章建跃先生提出了“四个理解”的数学教学原则，即理解数学、理解学生、理解技术、理解教学. 其中，理解学生便是强调教师在教学中要站在学生的角度，想学生之所想，在学生思维的最近发展区设问，把时间还给学生，充分尊重学生的差异化表现.

在一次高三教学复习研讨活动中，笔者以一道填空题为切口，开设了一节题为“一类多元函数的最值问题”的公开课. 下面，笔者以这节课为例，阐述如何聚焦生之源，谋划教之远.

一、问题提出——思生之“源”

二、课堂实践——践教之远

三、反思感悟——谋教之远

教之远，即课堂教学的长远发展. 陶行知曾说：教是为了不教. 所谓“不教”，是指在教师的引导下，学生拥有了自己学习的能力，能独立探索实践并解决问题，这也就达到了教之远.

1. 用好学生，寻教之源水

问渠那得清如许？为有源头活水来. 学生的想法是展开课堂教学的源头. 波利亚认为，教师在课堂上讲什么固然重要，然而学生想什么更重要，思想应该在学生的脑海中产生，而教师仅仅应起一个引导的作用. 聚焦学生之源的教学，才能使学生参与课堂的积极性更高，才会有更多精彩的生成，从而将课堂教学推向高远.

2. 用好试题，探数之活水

本节课围绕一道题目渗透确定主元思想，通过变式，层层推进展开教学. 变式1遵循在学生思维发展区设问，跳一跳，能摘到果实. 变式2将二元推广到多元，但是思维方法本质不变. 变式3与变式1和变式2相比，更加复杂，是变式1和变式2的综合. 会解题、解好题是数学学习的重要组成部分. 高三课堂教学中，教师要引导学生会一题、通一类，避免题海战术. 这就要求教师在讲评题目时，不要就题讲题，而要充分挖掘试题背后的知识本质，借题发力，引领学生将知识学透，将数学学活.

3. 用好同伴，享学之灵水

肖伯纳说：倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，你和我仍然各有一个苹果. 但是，假如你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想. 本节课中，主元确定下函数的定义域及主元顺序的优化等问题都是借助学生的交流或对比展示达成共识，形成知识方法，这比教师单方面说教效果要好得多.

数学是思维的科学，数学是思维的体操. 数学教学的核心任务之一是要培养学生的思维能力. 学生是课堂学习的主体，课堂教学要聚焦学生本源，即教师眼中要有学生，要给学生充分的话语权，尊重学生的需要和想法，给学生思考、提问的时间和空间，通过师生对话和学生的展示交流让数学教学因“源”而“远”！

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2]徐小琴，赵思林. 基于“四个理解”的数学教学[J]. 数学教学通讯（中旬），2018（1）：5，29.

[3]張金良. 高中数学教学的行与思[M]. 杭州：浙江教育出版社，2016.