动态压力校准技术现状分析

田俊宏，张大有，戴宜霖，赵云涛，霍瑞东

（北京航天计量测试技术研究所，北京 100076）

1 引 言

在航空、航天领域内，随时间变化的压力称为动态压力。在各类航天飞行器中，火箭对动态压力测试的需求相对较多，且火箭发动机受到高温、高转速和高负荷环境条件的影响，内部流场复杂，流道狭小，燃烧室压力可达20 MPa，在点火的瞬间将发生急剧变化，当燃烧处于震荡状态时，压力变化频率从几Hz到数千Hz。某些特定产品的动态压力测量不确定度要求达到2%，进行产品控制的动态压力通常要求在500 Hz频率范围内幅值准确度达到3%，相移小于2°。因此，为了保证测试系统的准确度和可靠性，并在实际流场应用条件下获取传感器的动态响应特性，必须对各种工作状态下的压力传感器开展动态校准。动态压力校准应用于航天领域的特殊性主要体现在火箭、卫星等被测对象距离远、运动速度快、受高温和强振动冲击等恶劣环境条件的影响，压力传感器的设计需要满足航天器使用环境，应具备固有频率和灵敏度高、动态性能好等特点。由于动态压力校准技术的复杂性和多样性，仍有诸如动态压力的溯源等问题亟待解决。本文在已有文献和动态压力科研项目研究的基础上，分别从阶跃信号、周期信号以及脉冲信号三个方面系统总结国内外动态压力校准技术的典型成果，提出目前仍存在的问题及发展趋势。

2 动态压力校准方法

获得稳定、合理的动态压力信号是动态压力校准技术的核心问题，该信号的频带应能完整覆盖被校系统的频带范围，而且信号的幅值和频率等参数准确可控，可溯源到国际单位制（SI）基本单位。为了更准确地测量动态压力，需要在实际流场应用条件下获取压力传感器的动态响应特性。目前，动态压力校准技术主要有阶跃压力校准法、周期压力校准法和脉冲压力校准法，即利用分别产生的阶跃信号、周期信号和脉冲信号进行校准。这些动态压力校准方法在原理和信号产生方式上截然不同，且具有不同的适用范围。在校准过程中，应根据压力幅值和频带范围的需要以及实际流场应用的环境条件，选择相应的动态压力校准方法。

2.1 阶跃压力校准法

基于气体动力学原理的激波管动态压力校准装置能够产生典型的正阶跃信号，并应用于航空航天产品的高雷诺数和高马赫数的空气动力学等领域的研究，尤其在动态压力校准方面应用十分广泛。激波管动态压力校准装置在开展动态压力校准中，主要具备以下特点：（a）激波管平台持续时间一般在（5～10）ms之间，压力信号能在这个时间范围内保持恒定，因此能完整地记录输出响应；（b）压力信号上升时间和频率分别达到0.1μs级和1 MHz以上，能激励被校传感器的大部分模态，从而准确地获取压力传感器的动态数学模型和动态性能指标。图1为利用激波管动态压力校准装置测得的某压力传感器的时域响应和频域响应曲线图，可根据Rankine-Hugoniot方程和单自由度二阶系统的斜坡响应等理论计算得到阶跃压力信号的幅值和上升时间等动态参数，从而获得该传感器的动态响应特性。

图1 压力传感器动态响应曲线图Fig.1 Dynamic response curve of pressure sensor

国内外研究机构对激波管动态压力校准技术的研究，源自于航天科技发展的需要。美国于1942年率先利用激波管开展校准，美国国家标准与技术研究院NIST研制的激波管标准装置通过相干反斯托克斯拉曼光谱法，实现对阶跃压力和温度变化的分别测量，阶跃压力最大可达20 MPa。美国仪器学会ISA发表的动态压力校准标准文献中，激波管是动态压力的主要校准器。法国和俄罗斯都将激波管作为动态压力国家标准的组成部分，采用测速激波理论方法进行溯源，主要用于高频动态压力校准。

我国开展激波管动态校准技术的研究相对较晚，以中国科学院力学所、北京航空航天大学、北京航天计量测试技术研究所、北京长城计量测试技术研究所等机构的研究成果为早期代表，这些研究机构分别利用自研的激波管基于测速激波理论方法开展动态校准研究。激波管研究逐渐从早期的低阶跃压力转变为（100～1000）MPa的高阶跃压力。西安近代化学研究所利用H驱动N或N驱动N的方法研制出了最大阶跃压力为109 MPa的高动压激波管，上升时间低于0.05μs。南京理工大学研制出了压力最高可达700 MPa、频率上限达到1 MHz的基于预压力的水激波管。

激波管也有其局限性，主要体现在由于激波的平台压力时间较短，激波管更适合于高频动态校准，对于低频范围还需其它方法进行完善补充，比如快开阀方法；由于激波管的校准压力相对较低，激波管测量的数学模型并非理想单自由度二阶系统，对于频率特性来说是定性校准，且不能进行不确定度分析。由于动态压力校准的多样性和特殊性需求，激波管目前主要有两个发展方向：可视化和多膜片、多腔室化。可视化可以利用光学方法观测激波造成的变化，多膜片、多腔室化可以获取更高的阶跃压力和更稳定的激波流动。另外，激波管在开展动态校准时不仅产生了阶跃压力，还产生了阶跃温度；因此，还可以利用激波管开展动态温度的校准研究，如潜基弹道导弹在离开水平面的瞬间，由于介质的突然改变，其表面温度会在极短的时间内产生急剧变化，这与静态温度的标准方法具有较大的差别。

快开阀是另一类阶跃压力发生器，通过将被校传感器安装到高压室或低压室分别获得负阶跃压力和正阶跃压力，根据传感器用途的不同选择采用正负阶跃压力。由于快开阀装置的压力越大，能量和气流速度越高，阶跃压力的上升时间就越短，因此快开阀法比较适用于高压、低频传感器的动态校准。传感器头部结构对时域响应的影响不大，而且快开阀平台时间较长，开展动压校准时一般可直接溯源到静态压力。法国和俄罗斯建立了快开阀动态压力国家标准，压力幅值分别可达到20 MPa和1 MPa，溯源方式都是直接溯源到静态压力。北京长城计量测试技术研究所研制的高压快开阀产生的阶跃压力可达370 MPa，上升时间低于20μs。快开阀的不足之处在于，由于开关阀结构的原因，阶跃压力上升时间较难大于压力传感器谐振频率对应的压力上升时间，导致其应用频率范围受到了较大的限制。在进行动态校准时，会出现第二峰值大于第一峰值的情况，此时的快开阀没有充分激励传感器的动态特性。

2.2 周期压力校准法

常见的周期类动态压力信号主要有正弦信号、方波信号和锯齿波信号。其中，正弦压力信号能量集中、信噪比高，在获取传感器的幅频特性和相频特性方面应用最为广泛。

在国外，美国发布的动态校准指南（ANSI B88.1－1972）列举了8种周期信号压力校准器以及多种非周期信号压力校准器，这份技术文献及ISA修订报告ISA－37.16.01－2002对后来的动态压力校准起到了重要的参考作用。俄罗斯门捷列夫计量院的5套国家动态压力标准中就有3套正弦信号动态压力标准装置，产生正弦压力信号的方法有倾斜液柱法、互易法及压电堆叠法，校准允许压力范围为（0.1～1000）kPa，频率范围为0.05 Hz～10 kHz，溯源方法分别为显微镜测量高度变化的方法、互易法和激光测量折射率变化的方法。

在国内，北京航天计量测试技术研究所利用变质量正弦压力发生技术开展正弦压力动态校准的研究，校准频率范围为0.1 Hz～10 kHz，图2是输入压力为6 MPa，频率分别为10 Hz和10 kHz时某压力传感器的输出波形。北京长城计量测试技术研究所通过压电叠堆激励管道内液体产生的谐振获得了正弦压力波，此正弦波的失真度在谐振点和非谐振点都较小，而且不随频率的增加而明显升高。北京航空航天大学在英国国家物理实验室利用振动台推动活塞压缩空气产生正弦压力的研究基础上，采用激光干涉仪测振的方法开展正弦压力绝对校准。

图2 压力传感器正弦压力输出波形图Fig.2 Sinusoidal pressure output waweform diagram of pressure sensor

在其它周期信号方面，日本和中国台湾分别利用方波压力发生器构建了动态压力标准。日本主要通过控制旋转阀在气体中产生方波，并利用激光干涉技术开展溯源研究。台北科技大学则是通过控制旋转阀在液体中产生方波，频率达到2 kHz。方波同时具备正弦和阶跃压力信号的部分优势，但在信噪比方面与正弦信号有差距，在信号频率带宽方面不如阶跃压力信号。

周期信号动态压力校准一般在较低频率和小峰值的工况下方能产生稳定均匀的压力信号，在压力峰值较大或频率较高时，波形会出现一定程度的畸变，甚至严重失真，进而影响校准的精度。因此，周期压力信号一般应用于压力峰值较小且频率范围较低的动态校准。另外，周期信号还可以对传感器进行扫频测试，直接获得幅频和相频特性曲线，从而得到传感器的谐振频率等动态参数。图3为北京航天计量测试技术研究所自研的正弦动态压力校准装置输出的（1～100）Hz扫频压力信号波形，图4为实测的某压力传感器的幅频特性曲线。周期信号动态压力校准通常为比较法校准，被校传感器和标准传感器感受到同样变化的压力，此时标准压力传感器的动态精度成为校准不确定度的主要分量。然而，目前我国还没有给出标准压力传感器的稳态和瞬态性能的定量校准方法，计量测试机构一般选取高频压力传感器，但高频传感器的低频性能无法保证。

图3 （1～100）Hz扫频压力信号波形Fig.3 （1～100）Hz sweeping frequency pressure signal waveform

图4 实测压力传感器幅频特性曲线Fig.4 Measured amplitude-frequency characteristic curve

2.3 脉冲压力校准法

随着航天科技和深空探测发展的需要，我国开展了大功率发动机研究。大功率发动机平均推力达到百兆帕量级，瞬间推力可达（600～700）MPa，而且大多数用于超高脉冲压力测试的传感器都是压电传感器，静态标准的准确度较低，这些研究课题都催生了对于高压或超高压脉冲压力校准的需求。脉冲压力信号作为一种离散信号，包含宽脉冲和窄脉冲两种信号，尽管它们的波形相似，但是由于脉宽不同，频率成分差别较大，这两种压力信号在校准原理和范围上具有较大的差别。

宽脉冲信号的脉宽一般在毫秒级以上，其中低于1 kHz的中低频分量较多，与常规传感器的固有频率相差较远，一般不会引起传感器的自振，常用于波形和幅值一致性的高压校准。落锤式脉冲信号装置利用重锤自由落体撞击活塞，活塞压缩密闭油缸中的液压油产生半正弦宽脉冲压力信号，通过控制重锤重量和行程改变压力信号的幅值和脉宽，其产生的脉冲压力可高达1000 MPa，脉宽和频率分别在（1～15）ms和1 kHz范围内，压力幅值不确定度约为0.5%。

德国联邦物理技术研究院采用激光干涉仪对脉冲压力装置中活塞与落锤的运动加速度进行测量，根据测得的加速度变化计算脉冲压力。国内也开展了落锤式脉冲压力发生装置研究，压力幅值可达700 MPa。落锤式脉冲信号动态压力校准装置轻便、易于操作，常用于野外环境或者其它不便采用大型动态校准的场合。该装置一般利用比较法开展校准，准确度受标准传感器的影响。然而，目前用标准传感器测量脉冲压力的动态溯源问题还没有解决。随着校准要求的提高，可以采用激光干涉技术将脉冲压力直接溯源到质量和时间基本量。

窄脉冲信号的脉宽一般是在微秒量级，这种信号的幅值也较大。中北大学为了解决传统动态校准方法下限频率较高的问题，提出了准δ信号动态压力校准方法，这种方法是通过气枪发射飞片，飞片击打液面实现的。准δ信号动态压力校准装置结构较为简单，数据处理方便，校准频带较宽，但是此装置产生的脉冲波形较难准确判断，信噪比较低，易遭受扰动，一般用于频响特性的校准，无法用于幅值域的校准。

2.4 三种信号压力发生器的校准范围

为了在幅值和频率特性方面都能更完整地激发压力传感器的动态特性，上述几种产生不同类型压力信号的动态压力校准装置在航空航天领域都得到了广泛应用，每种校准装置都有校准压力和频率的适用范围和局限，如图5所示。

图5 三种信号压力发生器的校准范围Fig.5 Calibration range of three kind of signal pressure generators

3 存在的问题及改进措施

3.1 存在的问题

随着我国航天技术的飞速发展，各种用途压力传感器对动态压力校准都提出了更高的要求，一些传统的动态压力校准技术已经不能满足工业生产和科研的需求，亟待技术更新，目前存在的问题主要有：

（1）已经建标的动态压力标准装置不能满足我国计量测试技术发展的需要。

国内已经建立的正弦和阶跃动态压力标准装置，虽然对我国中、低压动态压力校准的发展起到了极大的推动作用，但是在高压、超高压动态压力校准方面，正弦动态压力校准和阶跃动态压力校准都有其局限性，而脉冲动态压力校准正弥补了这方面的局限，然而，我国至今还没有建立相应的标准。

（2）标准信号的获取不能满足动态压力校准技术发展的需要。

在周期和脉冲信号动态压力校准装置中，标准压力传感器的动态精度成为校准不确定度的主要分量，存在标准传感器的溯源问题。目前我国还没有给出标准压力传感器稳态和瞬态性能的定量校准方法。另外，采用激光干涉加速度测量方法仅适合单活塞结构脉冲压力信号的获取。由于高脉冲压力存在高频自激问题，使得这种技术适应的脉冲压力测量范围有限。

3.2 改进措施

针对动态压力校准技术的特点以及我国在这方面存在的问题，提出了下列改进措施，对完善动态压力校准体系具有现实意义。

（1）建立我国动态压力国家标准，完善动压标准器具和量值传递体系。

目前，世界上只有法国和俄罗斯建立了动态压力国家标准。我国尚未建立动态压力国家标准，量值统一性无法保证。阶跃信号、正弦信号、脉冲信号和方波信号动态压力校准装置作为标准时可以相互验证并替代，对于我国建立动态压力国家标准必不可少。

（2）利用激光干涉技术开展动态压力校准。

目前我国的动态压力校准大多是利用相对法校准，通过参考传感器校准被测传感器，幅值和相移准确度较难提高。由于激光具有动态响应快、灵敏度高、非接触等特点，可将激光干涉技术应用于正弦压力信号、方波压力信号、脉冲和阶跃压力信号的动态压力校准。

4 结束语

动态压力校准技术是确保动态压力测试数据准确、量值统一的关键。通过对动态压力校准技术现状分析，针对目前已有的动态压力校准装置不能完全满足科研生产需求的问题，提出了动态压力校准的发展方向，为航天产品研制生产提供可靠的计量技术保障。