可移动模型校准航空γ能谱仪剥离系数的修正方法研究

高国林，管少斌，唐晓川，胡明考

（核工业航测遥感中心，石家庄 050002）

1 引 言

随着计算技术的发展，通过蒙特卡罗模拟分析，用小模型迭代的方式代替大型航空模型，开展航空放射性测量校准工作，具有较大可行性。用可移动模型校准大型γ谱仪的方法，将为航空放射性测量工作节约成本、提升工作效率。

为此，基于蒙特卡罗模拟计算的基础参数，核工业航测遥感中心研制了可移动模型，开展了现场校准技术研究工作。在现场校准过程中，可移动模型与现有大型航空模型校准结果之间的量值统一成为校准技术的关键问题。因此，开展了可移动模型校准剥离系数的修正方法研究工作，希望找到这两种模型校准结果之间量值统一的方法，进一步提高校准结果的准确性。

2 可移动模型校准方法

2.1 研究思路

根据放射性体源叠加原理，一个大型航空模型可以拆分为多个小型体源模型的组合。在水平方向以正六边形组合，垂直方向以层状组合的方式，既能达到无缝衔接的效果，又能找出水平方向上半径相近的环形组合体，如图1所示。

图1 放射性体源叠加组合示意图Fig.1 Radioactive source overlay combination diagram

根据这种拆分方式，可以把大型航空模型拆分为形状完全一致的多个小型体源结构。如果存在某个位置，使小体源模型的校准结果正好与大型航空模型校准结果一致，就可以采用小型体源代替现有的航空模型。为此，项目组采用蒙特卡罗模拟，通过多次迭代计算和优化分析，最终找到一组上下底面边长25 cm，厚20 cm的正六棱柱模型。小体源模型的校准效果达到最佳须满足的条件有：模型主元素含量为：铀模型铀含量0.35%，钍模型钍含量0.57%，钾模型钾含量25%；每种模型摆放于探测器与模型中心水平距离（260～270）cm位置。

但是，理论计算与实际校准工作存在差异，必须进一步通过试验研究来对模拟结果进行验证和补充。项目组根据模拟计算的基础参数，研制可移动模型用于现场校准试验研究。首先，以现有航空γ能谱仪校准技术为基础，根据理论方案摆放可移动模型，开展校准测量试验。在模型摆放半径为（0～7）m范围内，找出被校准仪器剥离系数与大型航空模型一致的区间范围，以确认可移动模型校准方法的可行性。如果两种模型校准仪器的剥离系数存在显著差异，则需要进一步探索剥离系数的修正方法。

2.2 现有校准方法

通过在五种航空模型上的测量，得到航空γ能谱仪在各模型上的K、U、Th窗计数率，采用本底模型法对测量数据进行环境辐射本底扣除后，由公式（1）计算能窗剥离系数和地面灵敏度

其中，

式中：n——第i模型上，航空γ能谱仪第j能窗的净计数率，s；C——第i模型中，第j元素的质量含量参考值，其中钾元素质量含量单位%，铀、钍元素含量单位10；A——剥离系数矩阵，无量纲；S——能窗探测灵敏度矩阵；s——钾窗对钾元素含量的探测灵敏度，s／%；s——铀窗对铀元素含量的探测灵敏度，s／10；s——钍窗对钍元素含量的探测灵敏度，s／10。其中剥离系数α、β、γ、a、b、g为航空放射性测量所需的修正参数。

根据剥离系数和探测灵敏度校准结果，计算航空γ能谱仪在混合模型上的含量测量值

其中，

式中：n——混合模型上，航空γ能谱仪的第j能窗计数率，s；c——航空γ能谱仪在混合模型上的元素含量示值；c——钾元素含量示值，%；c——铀元素含量示值，10；c——钍元素含量示值，10。

航空γ能谱仪的钾、铀、钍元素含量示值误差表示为

式中：δ——钾元素含量的相对示值误差百分数；δ——铀元素含量的相对示值误差百分数；δ——钍元素含量的相对示值误差百分数；C——混合模型中的钾元素含量参考值；C——混合模型中的铀元素含量参考值；C——混合模型中的钍元素含量参考值。

当δ、δ、δ中任意一个元素含量示值误差大于±5%时，认为剥离系数校准结果失败，需对航空γ能谱仪和校准过程进行分析，查找失败原因，确定改进措施，并重新开展校准工作。

2.3 可移动模型校准方法

为了使可移动模型校准结果尽可能满足JJG（军工）26—2012的要求，根据放射性体源辐射等效原理，使可移动式小体源模型在航空γ能谱仪探测器中产生的计数率与现有大模型等效。

校准时，分别将钾（MAP－K）、铀（MAP－U）、钍（MAP－Th）、混合（MAP－M）等四种模型各6个，摆放于探测器下方地面进行测量，如图2所示。摆放时，要求每个模型与探测器中心地面投影点的距离相等（即处于半径相同的位置上），模型与中心点连线之间的夹角呈60°，使探测器位置形成的辐射场对称、均匀。模型测量前后，对校准场地进行天然辐射本底测量，以提供环境辐射本底扣除数据。

图2 可移动模型校准谱仪示意图Fig.2 Diagram of movable pads calibration spectrometer

完成校准测量后，进行数据处理，得到K、U、Th窗计数率，并采用现有技术进行剥离系数α、β、γ、a、b、g和探测灵敏度s、s、s的计算。

2.4 方法检验

开展可移动模型校准的同时，使用同一台航空γ能谱仪开展现有航空模型校准工作，获得校准结果。根据JJF 1117—2010，采用归一化偏差法，对可移动模型的校准结果进行评价

式中：Y——比对仪器在可移动模型上的校准结果；Y——比对仪器（航空γ能谱仪）在现有航空模型上的校准结果，即剥离系数α、β、γ；k——包含因子，取k＝2；u——第i个校准参数比较值的标准不确定度。

比对过程中，u按公式（13）计算

式中：u——比对仪器在现有航空模型上的校准结果标准不确定度；u——比对仪器在可移动模型上的校准结果标准不确定度；u——比对仪器在比对期间的不稳定性对测量结果的影响引入的标准不确定度。

当这两种校准方法得到的α、β、γ的归一化偏差E均小于等于1时，认为可移动模型可以替代现有大型航空模型。

3 校准试验

首先采用现有积木模型（UD系列和ThD系列）开展航空γ能谱仪校准的方法试验，并与现有航空模型的校准结果进行对比，在初步确定小体源模型校准航空γ能谱仪的方式可行后，再研制专门用于航空γ能谱仪校准的标准模型，以免造成损失。正式模型研制完成后，详细开展可移动式模型校准试验，最终确定校准方法是否可行。

3.1 试验过程

针对航空／车载γ能谱仪现场校准工作的需要，核工业航测遥感中心于2018年研制了可移动模型，专门用于开展可移动模型校准技术研究。该模型由MAP－K、MAP－U、MAP－Th、MAP－M四种模型组成，如图3所示，每种模型7个，每次开展校准试验时，每种模型均使用6个，剩余1个为备用。单个模型的几何结构为正六棱柱体，上下底面边长25 cm，高20 cm；模型密度在（1.8～2.1）g／cm之间，净重（60～70）kg。剥离系数校准测量时，均按照可移动模型校准方法开展校准试验。

图3 可移动模型及其移动支架Fig.3 Movable pads and movable stands

3.2 试验结果

校准试验工作使用不同机型或探测器数量的航空、车载以及裸探测器γ能谱仪，使用设备见表1，获得小松鼠直升机搭载航空γ能谱仪校准试验数据1组（MP0705），单箱裸探测器试验数据1组（MP0805），固定翼飞机搭载航空γ能谱仪校准试验数据2组（MP0805、MP0905），车载γ能谱仪校准试验数据3组（MP1105、MP1205、MP1305），见图4～图7。同时各仪器在现有大型航空模型上校准的剥离系数见表2。

表1 可移动模型校准试验使用设备一览表Tab.1 List of devices used for movable pads calibration tests

图4 可移动模型校准的探测器剥离系数（α）Fig.4 Detector stripping coefficients（α）for movable pads calibration

图5 可移动模型校准的探测器剥离系数（β）Fig.5 Detector stripping coefficients（β）for movable pads calibration

图6 可移动模型校准的探测器剥离系数（γ）Fig.6 Detector stripping coefficients（γ）for movable pads calibration

图7 可移动模型校准的探测器剥离系数（a）Fig.7 Detector stripping coefficients（a）for movable pads calibration

表2 在大型航空模型上校准的剥离系数Tab.2 Stripping coefficients calibrated on large aviation pads

4 结果分析与修正

4.1 试验结果分析

通过归一化偏差法对可移动模型校准的剥离系数进行检验。根据公式（12），引入大型航空模型校准的剥离系数，计算得到试验模型校准剥离系数的归一化偏差，见图8～图10。从归一化偏差曲线图上可以看出：

图8 剥离系数归一化偏差Eα随模型位置的变化曲线Fig.8 Normalized deviation Eαof stripping coefficient curve of change

图9 剥离系数归一化偏差Eβ随模型位置的变化曲线Fig.9 Normalized deviation Eβof stripping coefficient curve of change

图10 剥离系数归一化偏差Eγ随模型位置的变化曲线Fig.10 Normalized deviation Eγof stripping coefficient curve of change

（1）在近距离摆放可移动模型进行航空γ能谱仪校准时，归一化偏差E相对较大，E和E与距离无明显相关性；

（2）在（0～7）m模型摆放半径上，剥离系归一化偏差均小于1，符合计量比对规范的要求。

虽然使用上述方法校准仪器，得到的剥离系数已经满足计量标准要求。但是，进一步分析发现：

（1）当使用现有航空混合模型（AP－M）进行示值误差检验时，钾、铀、钍含量示值误差大于5%的分别占37%、34%和3%，无法满足JJG（军工）26－2012的要求；

（2）每种仪器近距离校准的剥离系数与远距离的相比，远距离的比近距离的大。其中，远距离校准的α值比近距离的大10%～41%，β值比近距离的大8%～26%，γ值比近距离的大4%～16%。不同位置的校准结果存在一致性问题。

4.2 修正方法

将可移动模型校准结果与现有大型航空模型校准结果相比，按公式（14）求取标准模型剥离系数的修正因子

得到可移动模型剥离系数修正因子与模型摆放位置的关系见图11～图13。采用最小二乘拟合法对不同位置的修正因子进行二次拟合计算，得到标准模型校准的剥离系数修正因子变化规律见表3。

表3 剥离系数修正因子与模型位置的二次拟合系数Tab.3 Secondary fitting coefficient between stripping coefficient correction factor and pads position

图11 剥离系数修正因子Rα随模型位置变化曲线Fig.11 Stripping coefficient correction factor Rα curve with pads position

图12 剥离系数修正因子Rβ随模型位置变化曲线Fig.12 Stripping coefficient correction factor Rβ curve with pads position

图13 剥离系数修正因子Rγ随模型位置变化曲线Fig.13 Stripping coefficient correction factor Rγ curve with pads position

对修正后的剥离系数再次采用现有航空混合模型（AP－M）进行示值误差检验，结果见图14～图16。对62组剥离系数在AP－M模型上进行验证计算，K含量示值误差超过±5%的占10%，U占11%，Th占2%。明显小于剥离系数修正前之前的比例。其中，小松鼠直升机载、Y12固定翼载航空γ能谱仪校准试验（MP0705、MP0905）中，示值误差均小于5%，符合规范要求；裸探测器航空γ能谱仪校准试验（MP0805）中，示值误差较大的在（4.3～7.0）m；赛斯纳（C－208BEX）载航空γ能谱仪校准试验（MP1005）中，示值误差较大的在（6.1～7.0）m；车载γ能谱仪校准试验（MP1105）中，示值误差较大的在（1.3～2.6）m位置。

图14 修正后剥离系在AP-M 模型上的K含量示值误差曲线Fig.14 K content indication error curve of modified stripping system on Ap-M pad

图15 修正后剥离系在AP-M 模型上的U含量示值误差曲线Fig.15 U content indication error curve of modified stripping system on Ap-M pad

图16 修正后剥离系在AP-M 模型上的Th含量示值误差曲线Fig.16 Th content indication error curve of modified stripping system on Ap-M pad

5 结束语

基于可移动模型替代现有大型航空模型校准航空／车载γ能谱仪的试验结果，通过对比分析和修正方法研究，结果表明：

（1）校准方法可行。应用可移动模型校准航空／车载γ能谱仪得到的剥离系数，随着模型与探测器距离变化具有一定的规律性；开展航空γ能谱仪校准时，模型应放置在不超过4.3 m的半径上；开展车载γ能谱仪校准时，模型应放置在3 m以外的半径上。

（2）给出了剥离系数的修正方法。通过可移动模型与现有大型航空模型的比对试验研究，总结了可移动模型校准航空／车载γ能谱仪所得剥离系数的规律和修正因子。