融入数学文化，提升高中数学教学效果的实践路径

杨春艳

摘 要：当前的高中数学教学中，教师应注重优化教育理念，不断探索有利于学生掌握知识的教学方式，将数学文化引入教学活动中，带领学生共同探究数学的奥秘，深化学生对数学知识的理解，让学生在学习数学知识的过程中培养数学逻辑思维，提升数学文化素养。文章以高中数学文化教学实践为研究对象，基于高中数学教学设计，对如何在教学中有效融入数学文化，以提高高中数学课堂的教学效果进行深入探究。

关键词：高中数学;教学设计;数学文化;实践路径

用数学文化浸润数学课堂，用数学文化促进数学课堂的高效进行，以提升学生的学科素养，是新课改对数学教学的要求。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》将数学文化教育置于学科课程内容的教学要求中，要求课程内容要有机融入优秀文化，努力呈现经济、政治、文化、科技、社会、生态等发展的新成就，充实和丰富学生的创新意识、实践能力以及社会责任感。广义上的数学文化，是关于数学的方方面面，包括数学家、数学史、数学教育等，而狭义上的数学文化，则细至数学的思想、精神、方法、语言观点等积极发展的过程。

随着教育不断发展与深化，教师更加注重将理论教学与实践教学结合起来，有效贯彻和落实文化育人的教育理念，不但要使学生在学习数学知识的过程中培养正确的价值观与人生观，还要让学生在数学文化的熏陶下，探索解决数学问题的方法，获得解决数学问题的技能，从而加深对数学知识的理解，培养和提高自身的逻辑思维能力、学科综合能力，能明白数学及其发展规律，感受数学在实际生活中的用处及其促进社会发展的重要作用。高中阶段的学生在知识水平和学科能力方面相较初中有了很大的提高，在课堂教学中融入数学文化，既符合学情，同时也是新课改背景下，提升高中数学课堂效率的有效途径。

一、在高中数学教学中融入数学文化的实践意义

（一）落实数学教学的价值

高中数学教师通过不断贯彻落实“文化育人”的教育理念，深入探究数学教学的文化影响作用，使数学课堂在微观上能够提高学生学科学习的能力和核心素养，进而提升学生的个人综合能力，宏观上则有助于为社会培养更高质量的人才，提升人才的竞争力[1]。这就是数学文化教学的必要性和价值所在。

（二）提升学生的数学思维

数学文化与数学知识、方法、思维不可分割，教师在教学中要结合数学知识的整体性、联系性，数学思维的一致性等方面设计教学活动，立足课堂教学，为学生进行数学文化的熏陶，全面促进学生数学思维的发展。

（三）提高教师的职业素养

在现阶段的数学教学中，数学教师应认真落实“围绕目标，基于情境，问题导向，追求供需，教学评思行一体化”的课堂教学模式，探索提升课堂教学效果的教学方法，使数学学科素养的培养真正落地，并基于这个理念模式，不断提升自身的数学文化知识水平，提高自身的教学水平，提升自身的文化素养[2]。

二、融入数学文化，提升教学效果的实践路径

（一）设计多样化的课堂活动，提升学生的思维能力

在现阶段的数学文化教育中，教师应设计多样化的教学活动，创设情感参与式活动，以数学文化促进学生思维发展，提升数学教学的效果和学生的综合素养。

例如，教师在教学“数系的扩充和复数的概念”这一课时，可以用情景引入的方式，阐述数系的扩充和复数的概念，让知识讲解环环相扣，层层深入，引领学生去思考和探索。本节课以数的应用为内容，通过对典型例题的分析和练习，帮助学生掌握定理的基本用法，加深学生对数的理解，发展学生的逻辑推理能力[3]。在这节课中，教师要具有以下几个意识：一是利用情景教学，提升学生的课堂兴趣，成功引入相关的知识概念，开始课堂教学;二是让学生主动构建复数的相关知识体系;三是让数学文化贯穿教学过程的始终，使数学核心思想落到实处。笔者经过教学，深切体会到，若要构建精彩的课堂，不仅需要教师植根于对教材内容的深刻理解，还需要教师基于数学文化，创新教学方式。

在数学教学中进行数学文化的教育时，“大概念”可以引领教师探赜索隐，精进教艺，“数学文化”则能沁润学生的思维心田，培养思维之花。笔者所在的学校，曾有教师开设“中国古代数学家求数列和的方法”的展示课。这节展示课对高中数学教材中“阅读与思考”栏目进行了探索教学。教师立足“数学文化育人”这一大概念，引导学生“重历”中国古代数学家对数列求和的历程，揭示了垛积术、隙积术背后的数学原理，让学生感受到古人在解决数学问题时的聪明才智和古代数学的辉煌成就，让学生感受我国古代的数学精神，领悟前人的探索精神。

又如，笔者所在的学校，还有教师对“等差数列前n项和公式”一章进行了说课。有三位教师基于对“数列求和的本质就是化简”“等差数列前n项和的平均数是首项与尾项和的平均数”这两个大概念的理解，通过充满文化韵味的情境，从特殊到一般，从数到形对求和公式的发现与证明进行了细致的剖析。数列求和重在对思想方法的归纳与总结，贵在对数学文化的渗透与感悟。教师在提取“大概念”时，可以从等差数列的价值和教学目标等入手，在后续的教学中，让学生更好地理解蕴藏其中的数学文化。而在“等差数列的前n项和”这节课的具体教学过程中，教师从具体情境出发，让学生在探索等差数列前n项和的过程中，培养学生由特殊到一般的数学思想，体会倒序相加法的特点，在具体情境中指导学生选择求和方法，发展学生的逻辑推理和数学运算能力，为复杂数列的求和打下良好的基础。

“三角函数的应用”一课是对三角函数的应用的探究课，是新课改实施后，非常重要的一节课，重在让学生体验生活中的三角函数。教师在教学的过程中可以用常见的、生活化的方式激发学生的学习热情，提升学生的求知欲。高中数学，尤其是函数的相关知识具有抽象、深奥的特征，因此，教师在教学的过程中，可以讓学生在情境中获得解决问题的一般方法。教师还可以让学生通过理解三角函数与周期问题之间的联系，让学生建立数学与物理、数学与化学等学科之间的联系，提升其思维能力，帮助学生构建更加完善的知识体系。510968BB-7427-4ABA-8C84-47F880F1B998

（二）落实课例教研，提升教师教学能力

基于将数学文化融入课堂教学的要求，数学教师要不断开展实践教研活动，积极探索多样的教学方式，使现阶段的高中数学课堂文化氛围感更强，激发学生对数学知识的实践探究兴趣[4]。对此，教师可以开展课例教研，提升教师对数学文化教学的感悟与理解，提升教师自身的教学能力，以促进课堂教学效果的提升。

例如，学生在学习高中数学教材中关于平面向量的知识时，其实是对部分初中三角形的知识的延续学习。教师在课例教研中，应该有以下意识，即在学习本节课前，学生基本已经学习了利用向量的相关知识证明余弦定理的方法，体会到了向量在解决关于长度与角度问题时的便捷性，并已经初步掌握了利用余弦定理解决简单的三角形问题的方法。那么，本节课的教学应延续前期的学习成果，类比余弦定理的研究方法，继续利用向量证明正弦定理，把平面向量的工具性作用发挥出来。教师在教学中，需要向学生解释正弦和余弦的区别，让学生明白向量的运算中并不具备正弦形式。基于此，教师在课例教研中，可以将如何进行余弦与正弦的转化作为本节课的教学难点，在设计教学方案时，把对该问题的突破作为师生探究的重点。在解决重点与难点问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和建构数学知识的能力，同时，引导学生通过对正弦定理的应用，提升自身的数学应用意识和数学运算的能力。

大单元备课，小单元教学背景下的教学目标应该是课时目标。教师设计的问题应贴近学生的学习活动，并在课堂教学中以学生为主体，提升教学的有效性。基于此，教师应该做到以下几点。第一，具有单元意识，要做到“站位大单元备课，立足小单元教学”。例如，教学“正弦定理”这一节课时，教师就要站在“平面向量”这一大单元之下，进行量的运算，让学生体会以量为核心的数学运算方式，同时用向量的相关知识证明正弦定理，体现数学在逻辑推理方面的作用。第二，写好教学目标及达标评价，以课标要求为准，研读教材、教参，使每一课时的学习目标都要完成对学生核心素养的培养，不仅要教会学生知识内容，更要让学生理解思想方法。例如，在教学向量的相关知识时，教师要让学生体会向量的重要作用。第三，在课堂教学方面，教师要合理导入，在进行课堂的提问互动时，要留给学生一定的思考时间，让学生大胆深入思考，提升其数学思维能力。将数学文化融入日常的教学活动中，教师要更加注重教学方式，避免教学过程模式化，教师更要不断学习，提升自身能力，通过课例教研活动，深入研读教材，分析学情，提高教学质量。

（三）强化探究过程，优化数学教学方式

数学教师结合自身教学实践和相关教学理论改善教学方式，在教学过程中，融入数学文化，有助于更好地优化数学教学方式，提升课堂教学的质量[5]。

例如，在教学“中华数学文化的瑰宝——祖暅原理”一课时，笔者先从《九章算术》里的开立圆术说起，引出球的体积的计算问题，以“开立圆术谈球的体积计算公式”为题进行了专题发言，回顾了球的体积计算公式的发现过程，谈及刘徽为了求解球的体积引入了牟合方盖，但是刘徽未能发现球的体积算法，祖暅使用他自创的原理成功求出了球体的体积。之后，笔者向学生分析了祖暅坚持不懈、执着追求、敢于质疑、敢于行动、严谨求实的数学精神，强化学生对数学问题的探究精神。

而后，笔者向学生讲述，祖暅发现球体体积过程中其實利用了数学建模、繁简互化、正反互转等数学思想，这是值得学习的解决数学问题的方法，并向学生说明应该如何使用这些数学方法。最后，笔者为学生提供了一些灵活运用祖暅原理的思考题，让大家基于刚才所学的知识，进行思考探究。如牟合方盖里面如何放一个最大的正方体，一个圆柱里面如何放一个最大的牟合方盖，如何将构造牟合方盖的过程及方法运用于长方体中等。

这节课的教学涉及了多种教学方式，笔者进行情境创设，融入HPM，进行文化故事熏陶，开展逻辑思维训练，进行数学问题探究活动，帮助学生建立数学模型，让学生对相关的数学知识产生深刻的印象。基于在数学教学中融入数学文化的要求，这节课具有以下优点。课堂定位准确，选材恰当合理;以问题为载体，层层递进;思维训练到位，有“化曲为直，化空间为平面”等数学思想培养点;习题设计体现了祖暅原理的有效性和实用性;通过融入数学文化，体现了祖暅原理的优越性;教学手段多样，课堂效率较高;教师提高学生参与程度，适度降低例题和训练题的难度，更好地让学生感受相关知识的作用，强化学习效果。

三、总结

随着“双减”政策的落实，数学教师将“双减”教育理念与数学文化教育理念有机融合，在课堂教学中，尊重学生的主体地位，使学生在学习数学知识的过程中感悟数学的魅力，提升对数学知识的学习兴趣，让学生的数学思维得到锻炼和提升，最终提升课堂的教学效果。

[参考文献]

赵莉莉.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].科学咨询，2020（49）：291.

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杨阳，郭永.浅议新课标背景下，高中数学教学中数学文化的渗透[J].科教导刊-电子版（上旬），2020（08）：188.510968BB-7427-4ABA-8C84-47F880F1B998