小学数学思维的培养策略

温在龙

摘要：小学数学教育的本质追求不单单是学生掌握扎实的数学知识，还应是引导学生领悟其中的思维方法和人文精神等，进入深层次的学习中，学生通过数学学会思维。本文通过分析教学现状，提出了多样化解决问题、结合实际经验进行教学讲解、环境渲染、沟通交流等策略，从而培养数学思维，促进学生的全面发展。

关键词：小学数学;数学思维;策略

一、现状

研究调查显示，低年级阶段的小学生的数学水平整体上是差不多的，但这种情况随着年级的增加就会出现明显的改变，尤其是在三年级以后，学生的数学成绩变得参差不齐，甚至出现明显的两极分化，数学学困生日益增多，随着学习的深入，认为数学越来越难，逐渐失去学习趣味的学生也越来越多。

一方面，学生的数学学习大多停留在对零碎知识点的理解水平上。缺乏对生活中知识的来源、发展过程和应用的深入理解和理解，更注重解决问题的技能和方法、解决问题的培训和成绩;另一方面，学生和教师对教材中的数学文化内容重视不够，如：“你知道吗”，这看似可有可无的版块，确有其存在的深意，以二年级下册教材为例，在教授完表内乘法后，在“你知道吗？”介绍了乘法符号是如何产生的，一方面，通过了解数学符号的起源、形成过程和历史……让学生了解数学的重要性;另一方面，它能够拓宽学生的知识面，丰富学生的视野，激发学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的好奇心。

课程改革以来，在实际的教学过程中，受一些因素的影响，就目前学生的发展而言，并不是每个学生都必然要从事与数学相关的工作。在学生眼里，数学是一门枯燥的学科。与语文课上的诗文鉴赏相比，数学一直在作题，除了更常用的是数值计算，其他数学知识只是为了学习而学……这些都是数学学习道路上的障碍。这种缺乏趣味性和美感的数学教学很难吸引学生的注意力，激发学生的学习积极性。我们不能叫醒一个假装睡觉的人。

二、策略

1.解决问题方法的多样化

许多数学问题都是从一个普通的方程开始，运用各种方法，一步一步地解决，最后得出一个明确的结论。数学是严谨的，但是他的解决方法确是多样的，从不同的角度去分析问题，虽然是同一个问题，但是却能享受不同的解题快乐。数学的乐趣在于人们以探索真理的态度，充满好奇心，在颠覆和重建的过程中发现真理的成就感。

小学生处于发展阶段，他们如同十万个为什么。教师要抓住学生的这一特点培养创新精神和发散性思维能力。一题多解，有利于巩固学生所学知识，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣等。

在“一题多解”的基礎上还可以“举一反三”和“举三反一”。

例如工程问题，围绕着同一个数量关系展开的“甲修的米数+乙修的米数=一条隧道的总米数”，我们就可以改编不同的变式。

对于教学不能仅仅浮在表层，要抓住其本质特点。例如：九九乘法口诀表，看似很简单，每个学生都能背的很流畅，但是他确是乘法的基础。在做乘法计算时，学生会出现各式各样的错误，粗心、马虎、不认真等这都是借口，学生没有真正的内化知识，化知识为自己所用。教师在教学时要让学生理解算理，在掌握算理的基础上学会算法。部分学生在理解算理后，结合自己的经验，可以做到举一反三。

在基础题的基础上，进行适当的拓展，给学生留有思考的空间。

如：有一只羊在木桩上吃草，绳子的长度为5米，求羊最多可以吃到多大面积的草？此题学生很容易想到利用圆形的周长公式进行解答。在此基础上可以加深难度，如果木桩在一面墙（墙面长度超过10米）的中间，羊能吃到多大面积？如果木桩在90度外墙角上呢？如果拴在离墙面3米的地方呢？

教师还可以让学生自主提问，选取其中有意思的问题，全班一起思考解决。对于中高年级的学生来说，还能够借此时机激发他们的自主学习能力、合作能力和创新能力。

2.结合实际经验进行教学讲解

《对“数学生活化”的理性反思》中指出，数学和生活是相辅相成的，人们通过数学与生活进行信息交流，所以数学必须回归到生活中去。

教师要结合生活进行教学讲解。例如一年级学生面对这样的题目就容易做错：停车场有40辆车，第一次离开了12辆，第二次离开了8辆车，两次一共开走了多少辆车？

学生的错误解答：12+8=20（辆），40-20=20（辆）/40-12-8=20（辆）

教师给学生分析条件和问题之间的关系，多次强调把两个部分加在一起时，用加法计算。学生这次做对了，过了一段时间，在做类似的题目，依旧会做错，每个条件都要用上。对于这样的情况会归咎于学生审题不清，但是有时候并不是。对此我进行了一次实验，给学生分糖果，并进行提问。

问题1：老师带了一罐糖果，第一次给你12颗糖，第二次给你8颗糖，两次一共给你多少颗糖果？

学生回答：12+8=20（颗）

问题2：老师带了一罐糖果，里面有50颗糖果，第一次给你12颗糖，第二次给你8颗糖，两次一共给你多少颗糖果？

学生回答：12+8=20（颗）

结合两个问题，教师问：求两次一共给你多少颗糖果，和糖果罐里究竟有多少颗糖果有关吗？

学生齐答：没关系。

教师追问：为什么没有关系？

学生思考，各抒己见。

相比停车场的情境，分糖果的情境更贴合一年级学生的生活经验，通过实物实践再看停车场的题目，做错学生瞬间就明白了自己错在哪里了，理解“停车场有40辆车”这个条件是一个多余的条件。结合生活经验进行教学，一方面，学生能够更加容易理解解决实际问题中的数量关系，教师在讲解时也更加方便;另一方面，和现实生活有关，学生会更加感兴趣，对于感兴趣的内容，他们的学习积极性也会提高。

3.教学方式多样化

（1）情境教学

教师在教学过程中引入或创造具有一定色彩、形象和生动性的特定场景，激发学生的学习体验，帮助学生理解教材，促进学生发展的一种教学方法。

这种方法可以在数学上使用。数学中的一些问题既枯燥又单调。如果教师设计一些好玩有趣的情境，更容易激发学生的直接体验联想，建立联系，激发学生的学习热情。这就对教师有着高要求，要学会融入孩子们的世界。

一方面，能够进一步理解学生，更好地教学，学生的成长之路能够迈向新的台阶;另一方面，教师不断地进行素材的积累，合理地运用情境教学，让学生能够更直观地理解一些抽象的数学知识。

（2）合作学习

教师提出问题和要求后，学生通过合作和沟通共同完成任务。学生的想法是多样的。学生能够相互讨论，从多个角度、多个方面思考问题解决方案，不仅培养学生的数学思维，而且锻炼学生的灵活运用知识，提高学生的知识应用能力。

（3）自主学习

教师结合学生的学习情况以及数学知识的难易程度，提出具体要求，学生通过自主分析、自我探索、亲身实践等方法来实现教学目标。在自主学习中，学生根据教师给予的要求，结合自身的能力，开动脑筋，从做中学，在自我探索中提高对问题的分析理解能力，增强解题的技巧。

4.对问题分析能力的培养

以二年级学生为例，他们由教师读题转变为自己独立做题，严重缺乏对问题的分析能力。

第一步，要让学生学会读题。先用手指指着题目一个字一个字的读一遍，然后完整的读一遍，再用自己的语言说说题目是什么意思。

第二步，圈圈画画。在讀题的过程中把关键词，关键句圈出来，摘取有用的信息。

第三步，理清数量关系。根据自己找到的条件，结合问题，思考条件和问题之间有什么数量关系，由此列式解决问题。

培养分析能力的同时也是在学习解决实际问题的方法，在后续系统学习解决问题的策略时，学生就会发现其实在以前就已经潜移默化的遇见并运用过这些策略解决实际问题。通过系统学习，学生能够综合运用策略，选择适合自己的方法，这也是数学思维的奇妙之处，每一个学生都拥有自己独特的数学思维。

5.环境的渲染

环境的渲染，可以让学生在无形之中感悟数学的美，孟母三迁的故事体现了环境的重要性。像走廊墙上的名言、精美的手抄报、科技发明等皆是文化的表现和传播，包括音乐、艺术、文学、科技、道德教育等诸多方面，数学也是必不可少的。

在课堂教学中时不时渗透数学文化，可以帮助学生进一步理解数学知识，从而减少数学学习的难度，减轻学生的学习负担。同时，也有利于提高学生的数学素养，为学生适应未来生活打下基础。如：二年级认识多边形中，以园林窗格这一情景，带领学生走进园林，欣赏园林美的同时，认识多边形，沉浸于数学的图形之美中，课后可以利用我们学习的图形画出一幅幅美丽的图画，数学和美术的结合，学生既学习了知识，也利用知识装点教室。在有趣的七巧板中，利用多边形拼出一个又一个惟妙惟肖的小动物，学生开展自己丰富的想象力进行创作的同时培养了创造思维能力。

6.师生之间的沟通交流

教师要学会倾听学生的心声，无论是课堂上还是课后。要给予学生耐心、诚心和爱心，无论是怎样的学生都有与之交流，口头的不行，可以进行书面交流。对于学生而言，每次的交流何尝不是一次对自己的总结。在课后总结反思是一堂课不可缺少的部分，课堂上学生总结或教师总结，这都是一部分而已，在课后关注学生的总结，这不仅能够了解学生的学习情况，还能够对自己的教学进行更深的反思。学生的学习情况是教学的影响因素之一，教师要在学生的学习经验和生活经验的基础上进行教学，对于学习困难的学生要及时给予帮助。

学生与学生间也要沟通交流。俗话说得好：“三个臭皮匠赛过诸葛亮”。沟通交流的范围广，可以丰富学生的视野，从多角度分析问题，每个人都是独特的，想法是不同的。

教师对学生要进行发展性的评价，进行良好的师生交流，给予学生具有针对性和发展性的评价，一切都是相互的，交流评价的对象不仅仅是老师和学生，还有学生和学生之间的。学生间互相倾听评价，师生间互相倾听评价，生生结合，让交流评价的范围更广，对问题的研究也更深。真正的做到不仅身心听，还理解我们听到的内容，在理解的基础上复述建构自己的想法，由此对听到的内容进行欣赏和批判，做到真的听懂了，听明白了，可以学以致用。

师生交流、生生交流，听取别人的意见，发表自己的看法，拓宽自己的思路，研究的问题也更加深刻。

小学数学教学是学生培养数学思维的基础阶段。通过探索，会发现数学工具性和人文性是相辅相成的，每一次的发现都是一次惊喜。我们要合理充分地利用物质环境和心理环境，以学生为主体，教师为主导，化被动为主动，进行有效的数学教学活动。要不断提高自己的审美素养，随时注意引导学生去发现、探索数学的美，使得学习数学不在是负担，而是一种享受。在享受中学习可以提高学习效率，事半功倍！教师在备课时要自觉地研究数学的人文性，并用于教学中，遵循学生的认知规律，学生在想象和操作中能够更好的进行数学学习，提高数学学习兴趣，培养数学思维，从多角度去思考问题，培养学生勇于探索的精神和实践的能力，让数学变得更有趣，让学生学有所悟，学有所用！

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出社，2012.

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[4]德夫林.数学思维导论：学会像数学家一样思考[M].北京：人民邮电出版社.2016.

[5]刘晓政，赵青，陈蕊. 数学的文化价值与数学课程改革[J].首都师范大学学报.2002.