基于深度学习的初中数学课堂教学实践研究

曹春燕

【摘要】基于核心素养的视角对初中数学深度学习问题展开分析，其宗旨在于使学生形成良好的反思习惯，并逐步做到迁移既有知识，进一步突出高阶思维的实用价值.然而在如今的初中数学学习期间，个别学生依然还有学而不思、思而不深的问题，这显然是与理想宗旨相悖的.为此，本文以实践应用为着眼点，进行基于深度学习的初中数学课堂教学实践研究，重点指出完成知识体系构建、突出认知环境价值等项要点.

【关键词】深度学习;初中数学;课堂教学;实践研究

一、引 言

深度学习指的是理解性和反思性的学习，与此同时，该概念也侧重于指教师需要从恰当的方法出发，完成对学生的引发、促进以及能力提升任务，而学生亦应在教学期间，逐渐拥有全面发展的意识、动力与能力.由此可知，深度学习是极为看重学习状态和学习过程的.一般认为，本概念来源于陶行知所倡导的看书、体验、求师、访友、思考多种探讨及治学方法，而从深度学习概念出发的教学价值探索，以及具体的策略研究都具有极大的现实意义.

二、初中数学课堂深度学习实践的意义

在当前阶段，针对初中阶段的数学学科而开展的教育，在内容及形式上因提出深度学习而有了许多变化，其重点是对学生学习思路的冲击，同时展示出了学生和教育内容二者之間的关系变化的可能性，从而将对学生学习质量提升、逻辑思维发展产生重要影响.而考虑到当前普遍实施的教学实际，教师分析探讨初中数学课堂教学时的深度学习理念落实措施前，应当重视其实践意义，并据此做好从认知体系到知识环境再到应用场景的全面调整.

（一）利于核心素养的培养

在教学期间，初中数学教师借助同现阶段学生身心成长特征紧密结合、同教材结构纲目有机联系的做法，再依靠融入多媒体、微课程等新技术的帮助，可以给学生提供优质的课堂教育环境、和谐的深度学习氛围.与此同时，对应教学策略的调整，则会进一步激发学生的数学学习兴趣，确保学生从核心知识发展载体出发，突破自身学科核心素养发展的局限性，更好地配合教师完成必要的数学学习任务.

（二）利于知识储备的增加

在初中数学深度学习时，教师利用本文下面所提及的多项策略，为学生设计出层次不同、难易关联的有效数学教程，将使学生从自身主体角度出发，高度自由地面对恰当的学习资源.正因为如此，学生既会增加数学基础知识储备量，还可以在结合丰富的学习内容、生动的学习过程、深刻的学习思想之后，极为有效地做好自我数学实践应用能力技能储备，依靠发散、创新思维能力，应对未来的一切数学学习挑战.

三、基于深度学习的初中数学课堂教学实践策略

（一）完成知识体系构建

深度学习应当从浅层的、基础的学习开始，这一观点并无疑问，而这一观点又能够直接说明初中数学教师帮助学生完成知识体系构建的必要性.在既有初中数学教学场景下，一些教师的知识体系本就存在不够完善的问题，给教师提供体系构建的指导则很难做到尽如人意，个别教师对数学的本质思考不够，虽然从表面上看起来，这部分教师的数学课堂氛围把握得很好，可是实际上却远远没能凸显数学学科的本质，也未能做到知识体系的完整呈现.由此带来的问题是：学生在这样的课堂上，有可能对教师讲解产生依赖，逐步缺少了自主深度学习的意识与可能性.所以教师应当主动调整教学模式，多和学生进行知识体系构建方面的探讨，以便让学生能够因为体系的建立而深度探究更具体的问题，达到从框架中发现细节，因细节而完善体系的效果.例如，当面对一元一次函数的知识时，考虑到学生有可能在课前对一元一次函数有了一定程度的了解，教师可适时进行一些具有引导功能的活动，再使学生探索一元一次函数的特点，使之得以在头脑中产生独立的知识框架.这其中实际上涉及多个环节，包括为产生一元一次函数有效了解效果，教师先书写一个一元一次函数，将x值设置于特定区间，像[-3，2]之内，再代入x值产生y值，借助对应的x，y值，于坐标系中描点得到函数图像，让学生观察图像的走向以及对应特征，再归纳总结规律等.在这些环节之后，学生便能够把得到的一元一次函数理解成果表达出来，在多位同学表达时，学生彼此可以互相学习，进一步充实自己的知识体系.

（二）突出认知环境价值

学习效果的提升离不开恰当环境的支持，对于深度学习而言，环境的支持作用尤其明显.通过理论分析，再结合近些年来的初中数学学科教学实际，我们有理由认为促进学生认知深度发展的做法中，突出认知环境价值的功能不可小视.下面我们以数学教材中“垂直”这一概念的教学为例，对此展开说明.对于初中生而言，垂直并不是一个全新的、陌生的概念，在小学阶段的学习、在平时的生活中，都有很多和垂直有关的内容、经验，这能够为深度学习奠定基础.在此基础上，教师便可以突出环境的烘托作用，即依靠生活素材创设良好的学习情境，如让学生认真观察教室，发现其中存在哪些具有互相垂直关系的线.此时学生可以从自身已经取得的知识、经验出发，进行比较精确的分析.若从认知角度看，这时学生所做的分析判断，依据来源是比较直观的，是对垂直的浅层印象.而在此之后，教师则可以将此重要教学内容以直观的数学语言展开描述，从而用情境引导学生自浅层学习出发，走向深度学习的境界.关于用数学语言对垂直展开描述，理论上的定义是：如果两条直线的相交角是直角，那么这两条直线为相互垂直的关系，两条相互垂直直线所产生的交点即是垂足.可以说，这样的描述是相当精准的，对于初中生而言，也并不存在过大的理解难度，但为了保证深度学习效果，教师依然可以重新组织学生用自己的语言对垂直进行描述，而且可以让学生动手做一做，用实践的形式验证描述的准确性.如果说观察并寻找垂直，用生动的语言表达垂直，尚属于表象初步建立，则动手操作环节，显然加深了学生对语言描述准确性的评判理性，像有些学生以直尺绘制垂线，因而注意到若仅凭目测，无法确保两条线的垂直，因此会想到应用量角器、应用三角板上的直角等，或者想到以折叠的方法产生两条线垂直的效果.这种建立于环境认知理论之上的实践过程所耗费的时间并不是很长，然而却能够使学生对垂直产生极为深刻的认识.在此之后，教师让学生进行反思：垂直这个概念是怎样在自己的头脑中逐步变得深刻的？因为这个问题的启发，学生能够再次梳理自己的学习过程，尤其是因为情境而采取的具体活动，从而实现有深度的学习.

（三）展现思想方法的作用

基于深度学习的初中数学课堂教学实践策略中，展现思想方法作用的方面不可小视.其原因在于：关注思想方法的作用，能够确保深度学习开展过程更为顺利.另外，对数学学科而言，学科思想方法有多元化的展现方式，若以深度学习为目标，则可以更容易发现思想方法所具有的学科本质.再者，教学方法在教学实践中的选择，本来就和学生认知数学本质的要求具有密切的关系，而在教学方法中，突出思想方法的作用无疑可以让这种衔接程度变得更紧，以此确保学生核心素养的顺利提升.例如，当在学习勾股定理方面的知识时，教师可以先为学生展现同勾股定理相关的一些证明史料，让学生由对历史上“勾股圆方图”的分析，或者对毕达哥拉斯探索地砖构图过程的分析而受到启发，从而给合理推理思维调动提供帮助.与此同时，教师依靠数形结合完成证明的形式，在解决问题时，可从复杂化图形内抽象产生定理数学模型，这都将使学生的学习具有深度，让其既能完成证实勾股定理、依靠勾股定理处理实际问题的显性任务，又对体验数学思想方法等隐性任务有了充分的认知与体验.当然，为了保证展现思想方法作用的教学效果发挥到最佳，教师不能只停留于一般深度，而要让教材内外的隐藏性知识被进一步挖掘，保证学生学习深度的持续提升.一般来讲，因为文字对数学基本内容的限制性影响，初中生只能对数学知识表层含义加以理解，对隐藏的深层次内容则所知有限.教师可以在实际教学中，和学生共同挖掘教材内外的隐藏性知识，使其可以据此突破既有学习思维的制约，达到于新旧知识融汇状态下的深度学习效果.例如，当面对一次函数内容时，教师需要着重强调隐性知识，并给学生以合理的引导，保证其既能够理解一次函数，又可以从y=kx+b表达式开始，让其成为依据，由此奠定深入探索下去的基础，学生会遇到“该表达式y和b为常数，且k≠0，这里y是x的一次函数，若b=0，则y=kx”的表述，从而意识到：正比例函数为拥有特殊性质的一次函数，达到了深度学习的理想效果.

（四）突出预设困难功能

按部就班、循规蹈矩的课堂教学流程易于使学生产生因循思想，在常规思路下产生懈怠心理，这样的心理状态和深度学习理念是相悖的，为此，教师应当对课堂进行预设上的调整，有意识地增加困难、安排“陷阱”，在课堂上为学生提供深度学习与思维灵活性的训练机会.换言之，数学是对错误反馈较敏感的一门学科，教师可为大家铺设一些表面看来有重重困难的路径，这将让学生形成对自身错误更主动反思的意识，并在思考和总结时自然做到深度学习，这对于直接的、常规的教学环节而言，是很难达到的效果.当然，在此过程中，教师既要有制造麻烦的能力，也要有随时帮助学生疏解困难、使之从“陷阱”中跳出来的意识，这样学生在接下来遇到类似误区时，能够迅速而准确地避开，并由于此种学习经历，产生更为严谨的、深入的解题思路.例如，当重申勾股定理的内容时，依然有相当一部分学生会在求取边长时出现这样或那样的错误，因此教师可以设计一个“陷阱”式问题：在标为ABC的一个直角三角形内，有∠A，∠B，∠C三个角，它们分别属于边a、边b、边c的对应角，与此同时，a的值为3，b的值为4，那么c的值是多少？这时有相当一部分学生会抢答：c的值是5.很显然，给出c值是5答案的同学实际上落入了问题的“陷阱”之内，这时教师不必急于纠正学生的答案，而是使之从这个答案出发，展开分组讨论.在短时间的讨论过后，学生便可以陆续发现问题出在哪里，因为在这个问题里面，已知条件中并未明确说明c边是斜边，所以c的对应数值便不能明确界定为5.在分组讨论和教师的指导下，学生能够找到正确答案，并在此过程中得到深度学习的训练.

（五）突破活学活用瓶颈

从深度学习角度出发的初中阶段数学教学，不管是理论指导，还是实践探索，都离不开最终的活学活用，可以说，活学活用是深度学习的最终指向，而它对提升学生的数学学习能力本身也將起到无可取代的作用.按照陶行知所倡导的“教学做合一”观点，教师的“教”、学生的“学”、学生的“做”需要有效结合，也就是说，数学教师应于课堂环境内，随时密切留意学生的自主体验、自主分析、自主探索等多方面情况，以积极的态度把平时生活中的问题，向具有足够数学知识的问题方向转化，同时激励学生从问题解决过程中探索、归纳与应用知识.例如，在面对直线位置关系内容时，教师可以给学生提出问题：一个平面内有n条不经由同一点的直线，它们是两两相交的关系，则直线的交点数量是多少？对于这样的问题，一些学生可能会有手足无措之感.而为了突出深度学习效果，教师便可以突破活学活用的思维限制，把此问题朝生活化的方向转变：将n条直线相交以n个人彼此握手进行替换比喻，则握手次数、交点数量二者便具有了统一性.为了让学生加深思考，教师还可以直接找几名学生做握手演示.这样一来，大家便可以很快发现：每名学生可握手（n-1）次，握手需要两个人来完成，所以包括了50%握手重复次数，那么总次数可定义为握手次数累加再去掉50%，也就是可以表示为n×（n-1）÷2.再如面对轴对称图形时，教师可以将预先做好的一张蝴蝶状纸片或者脸谱纸片等展示出来，要求大家一边对折一边发现规律，学生很容易看到：这些纸片当对折以后，左边和右边的形状是一样的.在此基础上，教师继续引导学生展开独立的深入思考：在生活之中，还有哪些事物具有轴对称图形的特点，如何对轴对称图形的特点进行描述，等等，这些问题的形成，以及对于问题答案的思考，无不依赖教师活学活用指导思想的支持.总体说来，初中生已经具备了一定的生活经验，但是依然对外部世界现象与事物拥有强烈的好奇心.教师应准确把握学生的一般心理发展特点，并注意心理的随时变化，给其提供恰当的、同平时生活能够紧密关联在一起的问题、案例等，这样的做法是启发思考与导向实用的必要手段.

四、结 语

在教学改革落实以后，增强初中生在各个学科学习时的深度，便成为教师教学工作之中的重点.具体到数学学科，若想行之有效地进行基于深度学习的初中数学课堂教学实践工作，教师要充分考虑初中生的实际学习情况，并在此基础上谋求探索教学内容的整合、教学方法的完善，保证数学学科在课堂上顺利且有深度地呈现，本文所论及的完成知识体系构建、突出认知环境价值等项要点，对于上述目标的实现，将具有较大的现实意义.

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