有效运用问题陷阱 培养学生的批判思维

殷久春

【摘要】相较于正确答案，错误的解题经验往往能够带给学生更多的收获.教师在小学数学教学中，有意为学生设计“问题陷阱”，在增强数学问题的迷惑性的同时，能够进一步开发学生的批判思维，使其形成主动解题、主动分析的良好素养.本文从小学数学教学实践入手，思考如何借助问题陷阱培养学生的批判思维.

【关键词】问题陷阱;小学数学;批判思维;培养策略

批判思维是学生从“正反两面”去考虑问题的重要素质.教师在小学数学教学活动中，积极培养学生的批判思维，能够帮助学生认识到数学教育的“两面性”，从而形成客观看待数学问题的良好素质，提高学生的数学创造力与发现意识.教师在数学教学指导活动中，借助问题陷阱引导学生参与教学，在帮助学生掌握数学知识的同时，能够从“错误原因”这一话题入手，提高学生的数学创造力.

一、依靠审题陷阱培养学生的批判思维

批判思维是一种对问题进行反复推敲的思维能力，在数学教学活动中，其被视为审题、推导、否定、确认等一系列活动的集中整合.拥有出色的批判思维的学生，往往能够更为快速地解答数学问题，掌握数学知识的速度也更快.目前，批判思维的培养主要依靠教师的有意灌输，学生既不了解批判思维的概念，也无法掌握批判思维的教育内涵，在这种情况下，批判思维的培养工作仅仅代表着多互动、多解题而已.在小学数学教学活动中，教师可尝试从基础的读题、审题活动入手，依靠直观化的教学材料培养学生形成批判思维，促使学生在解题的过程中形成全面看待问题、分析问题的良好素质，提高学生的数学学习能力与创造力.

以苏教版小学数学二年级下册“认识方向”的教学为例，除日常生活中较常使用的东南西北等方位名词之外，学生还需要掌握上下左右四个方位，教学内容强调学生对数学概念的掌握.在教学环节，教师可尝试借助教学材料帮助学生掌握数学知识，设计具有迷惑性的数学问题，依靠审题陷阱培养学生的批判思维，以下列问题为例：一只蚂蚁在地图上爬，先向左爬了5 cm，随后向北爬了3 cm，最后向右爬了7 cm，蚂蚁爬过了多少距离？在解题的过程中，部分学生认为左右与南北不属于同一方向概念，不能利用，所以得出“此题无解”的答案，但部分学生将注意力放在关键词“地圖”上，结合地图中给出的“上北下南左西右东”回答相关问题，并通过绘图的方式对相关问题进行了解答.在这一环节，学生在计算之前首先要思考两个问题：东西南北与上下左右能否同时用来表示方向？在计算的过程中，距离的变化应该用加法计算还是用减法计算？在低年级教学环节，批判思维的培养应该以“辩证看待问题”为主要手段，教师应引导学生主动分析、思考，使学生的批判思维自然流露出来.

二、依靠计算陷阱培养学生的批判思维

小学阶段的数学教学活动以计算教学为核心，教师对计算指导流程投入足够的重视，引导学生在计算的同时掌握数学知识，也能够为学生批判思维的萌芽创造条件.在教学环节，教师可通过数学问题导入计算话题，在计算的过程中引导学生对数学知识、概念进行理性分析，依靠数学计算落实“批判思想”，培养学生从全新的角度思考问题的有关能力.教师可在计算环节设计问题陷阱，在“陷阱”中引导学生进行理解、计算，逐步激发学生的批判思维.

以苏教版小学数学三年级上册“两、三位数除以一位数”的教学为例，在教学活动中，教师可借助数学问题向学生设计问题陷阱，使学生在犯错、反思和改正的过程中逐步提高个人的数学计算能力.以经典数学问题“乘船过河”为例：河上有两条船，每条船的核载人数为8人，现在岸边有64人，两条船运行多少次，能够将所有的人运到对岸？配合数据，学生以“64÷8”进行计算，得出结果为8次，这里，学生进入了第一个问题陷阱：两条船，所以计算的最终结果还要除以2.当学生得出“4次”的答案之后，进入第二个问题陷阱：核载人数包括司机，所以每条船每次只能运送7人.从解题过程来看，这样的解题指导方式偏向于“吹毛求疵”，但正是在吹毛求疵的过程中，学生的批判思维得到了进一步的发展，其将问题与情景联系起来，完成数学计算任务，并对被忽视的细节进行重新强调，以此来确定计算的核心难点，突破计算教学的重点板块.在设计问题陷阱时，教师一定要帮助学生“多走弯路”，先让学生犯错，再让学生改错，才能使其形成谨慎运算、小心计算的良好意识，提高学生的数学创造力，为批判思维的萌芽创造条件.

三、依靠几何陷阱培养学生的批判思维

批判思维是一种引导学生从多个角度看待问题、解决问题的思维意识.对于小学生来说，批判思维的好坏直接反映了学生的数学学习能力：批判思维越出色的学生，独立搜集信息、解决问题的能力越强，因为在数学学习活动中，这样的学生会提出更多的互动问题并积极思考问题.但从当前的小学数学教学活动来看，教师并不会强调学生的批判思维的集中表达，仅注重学生数学技能的发展，在教学环节，教师直接向学生展示数学问题的答案，学生很难获得独立思考的机会，批判思维无法萌芽.教师可借助几何板块的教学活动设计问题陷阱，在几何陷阱中帮助学生掌握数学知识，在全面分析问题的同时开发学生的批判思维.

以苏教版小学数学四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”的教学为例，教师可结合教学内容给出命题：三角形能够组成任何图形，引导学生进行判断.在学生的直观印象中，三角形能够组成正方形和长方形，证明其具有“变化”的能力，部分学生认为，这一命题是正确的.教师可要求学生制作三角形，利用两个三角形开展实践活动.在这一环节，学生依靠不同的三角形拼接图形：两个完全相等的等腰直角三角形能够组成一个正方形，两个直角三角形能够组成一个长方形，任意两个三角形都能组成平行四边形.这三个概念被证实，学生开始进入第四个命题的思考当中：三角形能够组成梯形.但经过试验，学生发现，两个三角形并不能组成梯形.此时，学生就梯形的特点、三角形的特点展开讨论活动，讨论发现，梯形中的钝角和锐角分别保持着相邻关系，而在利用三角形组建图形的过程中，钝角和锐角是相对的.设计问题陷阱能够帮助学生改正自己的“想当然”思想，从而进一步提升学生的学习效率.

四、依靠互动陷阱培养学生的批判思维

在以往的小学数学教学活动中，学生盲从教师的问题依旧存在：面对教师所给出的观点与数学知识，学生选择不假思索地接受.这种教学方式虽然加快了教学速度，保障了学生的学习效率，但由于忽视了学生与教师之间的互动关系，随着教学活动的落实，学生对理论知识的掌握愈发片面，学习效率不断降低，批判思维被掩盖在教学理论之下.教师可在互动的过程中对学生设计问题陷阱，帮助其重新形成独立思考的能力.

以苏教版小学数学五年级上册“小数乘法和除法”的教学为例，教师可借助“李白打酒”的经典问题与学生开展互动：李白街上走，提壶去打酒.遇店加一倍，见花喝一斗.三遇店和花，喝光壶中酒.试问酒壶中，原有多少酒？在学生进行计算的过程中，教师可对学生进行干扰：最后遇到花时，李白喝了“一斗”，那么，酒的初始总量必然不会少于一斗.如果学生按照教师的指导进行计算，则无法得出正确答案，无论是先遇花还是先遇店，李白壶中的酒都是一个加2、减1的循环状态，在反复的打酒喝酒之后，酒的总量未必会少于一斗.这一矛盾的发现需要学生在解题之后进行说明，借由互动陷阱，学生逐步形成从全新的角度看待问题的批判意识.在第二环节的教学活动中，教师可针对问题内容继续设计陷阱：假设李白先遇到三个店，再遇到三次花，最终才喝光了壶里的酒，这样的现象可能吗？学生结合先翻倍再减3的计算经验，认为这一现象是可以实现的.教师将有关表述反过来：当李白先遇到三次花，再遇到三次店之后喝光了酒，这一现象可能吗？结合先前的“先店后花”，学生认为是可能的，但实际上，酒的量在不断增加，第二个情境中少了“喝酒”的过程，“喝光”是不可能实现的.教师对问题重新进行加工，在讨论的过程中分析数学问题，能够为学生批判思维的萌芽创造条件.

五、依靠应用陷阱培养学生的批判思维

数学知识的应用实际上也是一个表现学生批判思维的过程：根据数学问题的表现特点，学生整理了思考问题、选定解题方法、积累经验的全新解题流程，对自身的数学能力与学习意识发起进一步的训练.教师可尝试在学生应用数学知识的过程中设计问题陷阱，依靠应用陷阱培养学生的批判思维.在教学环节，教师可针对学生的数学思维、数学知识应用方法提出问题，在训练学生数学技能的同时提出教学任务，借助教学任务的引导培养学生的批判思维.

以苏教版小学数学六年级下册“扇形统计图”的教学为例，教师可结合教学知识向学生提出互动问题：统计班级内不同年龄段学生的人数，应该用什么方法？一些学生偏向于扇形统计图，一些学生则希望利用条形统计图，在数学教学活动中，统计图知识表现出了不同的数学应用特点.教师可借助问题转移学生的视线，要求学生利用折线统计图、条形统计图解答相关问题，完成解题任务.在这一环节，不同的统计图进入课堂当中，教师结合所提出的学习任务与学生开展互动.在应用统计图知识的过程中，学生对不同的数学统计图的应用特点、数学特点进行归纳，数学学习能力逐步提升.

六、依靠提示陷阱培养学生的批判思维

教师在课堂中输出的提问性语言能激发学生思考，消除学生对数学知识的学习焦虑，促使学生主动融入学习活动之中.设置提示陷阱有助于培养学生的批判思维，一方面，提示陷阱能营造轻松的学习氛围，这样容易建构和谐、平等的师生教学关系.另一方面，这样能赋予学生最佳的学习状态，学生敢于提出自己的疑问，大胆说出自己的真实想法.因此，教师想要培养学生形成批判思维，就要依靠有效的提示陷阱，让学生在学习的过程中有勇气提出自己的质疑，用冒险精神去佐证自己的观念.

以苏教版小学数学五年级下册“圆”的教学为例，首先，教师为学生展示自己用纸板做的圆形，邀请学生帮助自己想一想如何测量出圆的周长.其次，教师根据学生的学习状况，进行合理的引导，例如，提示学生善于运用绳子和尺子等工具.此时，有的学生说，将绳子围着圆等外围转一圈，然后测量绳子的长度;还有的学生说，在圆的外边缘做一个标识，将其与尺子的零刻度对齐，滚动圆直至与标记的周长点重合.教师应当先表扬学生：“两位同学的测量方法都不一样，但是两位同学都在最短的时间内帮老师找到了正确测量出圆周长的办法.你们的解题思路非常清晰，看待问题的角度也非常尖锐，老师希望你们再接再厉，用这股劲儿继续钻研数学知识，老师相信你们一定会取得良好的学习成果.”最后，教师扩大圆的数据，从半径为3 cm的圆转换为半径为3 km的圆，意在借助夸张的数据，让学生意识到之前的测量方式不是万能的.为了保证良好教学氛围的维持，教师可以以幽默的语言计算圆的周长：对于小的圆，我们可以用直尺或者是绳子进行测量，但对过大的圆，若是我们用之前的方法进行测量，我们不仅要投入很多的人力、财力和物力，世界上有那么多的圆，我们又如何能得知每个圆的周长呢？此时，学生的批判思维得到充分的激发，教师就可以借助史料故事，为学生讲述如何快速计算出圆的周长.提示陷阱是对学生数学思维的正面引导，不仅能深化学生的数学意识，还能为学生明确学习方向.

七、依靠情境陷阱培養学生的批判思维

在教学过程中，教师不仅要把控好教学内容的输出节奏，还要善于引导学生敢于、愿意、善于提出自己的疑惑，这样不仅能不断强化学生的质疑兴趣，还会使学生的创新思维得到不同程度的发展和进步.学生解决问题的能力与扎实的理论知识基础和思维能力有很大的关系，这同样离不开教师对教学情境的科学创设.因此，教师想要培养学生的批判思维，就必须根据学生的实际情况创设相应的情境陷阱，激发学生的求知欲，强化学生的质疑精神，使学生快速融入学习情境之中进行有针对性的讨论和交流.

以苏教版小学数学三年级下册“分数的初步认识（二）”的教学为例，首先，教师借助信息技术为学生展示两个体积不同的蛋糕，第一个蛋糕是6寸的，第二个蛋糕是10寸的，教师将第一个蛋糕平均分成8份，将第二个蛋糕平均分成6份，提出问题“1[]8>1[]6吗？”学生回答问题后，教师抓住提问时机进行提问：“在什么情况下，1[]8>1[]6呢？”其次，教师让学生进行思考，生活中是否还有这种现象，意在将实际生活与数学知识相结合，深化学生的数学意识，保证学生批判思维的进一步延伸.最后，教师带领学生学习分数的数学概念，保持情境陷阱的维持和延伸，帮助学生理清学习思路，保证学生在学习的过程中，其批判思维得到不同程度的进步和提升.情境陷阱是对学生数学思维的侧面启发，不仅能拓展学生的数学思维，还能保证学生批判思维的巩固和升华，是提升学生数学学科素养的必备因素.

总之，在数学教学环节，学生通过对数学问题、现象的探究得出学习经验，形成数学学习结论.教师可尝试围绕数学应用、探究、互动等活动开展教学工作，在辩证思考的同时培养学生的批判思维.教师要强调数学知识的应用，注重数学活动的开展，在教学、互动的过程中合理应用陷阱，为学生批判思维的萌芽创造新的条件.