指向高阶思维的数学学习活动设计策略

张惠英

摘要：指向高阶思维的数学学习活动设计，要着眼于发展学生数学思维的分析力、评价力和创造力。因此，教学时应充分挖掘教材的教学价值，巧妙创设现实的教学情境，精心编制适切的教学前测，从而让素材“动”起来，让学生“问”起来，让问题“真”起来，把思维“画”出来，进而让学生在深入探究数学知识中发展高阶思维，提升数学素养。

关键词：数学学习活动;设计策略;高阶思维

数学是思考的体操。数学学习的根本目标是发展学生的数学思维，尤其是培养高阶思维。培养学生的高阶思维需要教师在具体的教学活动中进行有意识的训练。如何将日常数学教学与培养学生高阶思维有机地结合起来？接下来，笔者结合教学实践谈谈一些思考和体会。

一、充分挖掘教材的教学价值，让素材“动”起来

数学学习活动的内容主要源于数学教材，数学教材为开展数学学习活动提供了文本资源，是开展数学学习活动的重要依据。教师要在充分把握教材设计意图的基础上，结合数学知识的本质内涵和儿童学习的认知规律，科学合理使用教材，最大限度地挖掘教材中的教学价值，设计必要的数学学习活动，让教材中静止的情境、图片等素材“动”起来，让学生在观察、操作、交流等活动中形成良好的数学思维习惯，促进学生的数学思维由低级向高级发展。

例如，人教版第四册《1000以内数的认识》一课，教材提供了10个一列、10列一面、10面一体的排列整齐的方块图，这种直观的结构化素材，旨在让学生感受到十进制的数学本质。如果把这种整齐摆放的素材，直接呈现给学生，势必影响学生的数学学习兴趣，难以拓宽学生数数的思维方式，也就无法充分发挥教材所承载的教学价值。如何把静态的教学内容转换为动态的数学学习活动，让教材中的素材“动”起来，从而有效突破学生理解十进制内涵的学习难点呢？我们可以设计这样的学习活动：课件出示小动物正在摆放一堆摆放无序的小方块，提出问题：“估一估，这一堆小方块有多少块？”学生估数后，再提出问题：“到底有多少块？可以怎么数方块？”动手操作后让学生交流数数的方式：可以一个一个地数，十个为一列，可以十个十地数，也可以一百一百地数。在学生交流的同时，课件分别进行逐一展示。这样通过动态呈现“小动物摆放无序的方块”的学习活动，自然引发了学生萌生“有多少块”的认知冲突，使学生产生估数的内在需求，激发了学生数数的欲望。在交流数数方法的过程中，学生切身感受到灵活选择适当的计数单位进行数数的现实必要，让学生经历了“无序”到“有序”的学习活动过程，积累了丰富的学习活动经验，促进了学生高阶思维的发展。

二、巧妙创设现实的教学情境，让学生“问”起来

教学实践表明，教学情境越现实，越有利于学生发现和提出数学问题，激发学生的数学思维。高阶思维的产生源于学生对思维本质的探究和对教学情境的挑战。因此，教学情境能否激发学生的数学思维就显得尤为重要。教师应根据学生的知识储备和生活经验，创设现实而有意义的教学情境，让学生在情境中“问”，带着思考探求数学知识的奥秘。

例如，人教版第十一册《圆的周长》一课，如何根据学生的学情创设有意义的现实情境？教学时可以设计如下指向高阶思维的教学情境：同学们，本周我们学校的阳光运动会已拉开了序幕。下图是乐乐和华华分别沿着红色赛道和蓝色赛道进行骑自行车比赛的线路，仔细观察和思考，你能提出哪些数学问题？

通过认真观察、独立思考，学生提出了一系列有意义的数学问题：⑴这样比赛公平吗？乐乐和华华走的路程是一样长吗？⑵乐乐走的路程是小圆一周的长度吗？⑶华华走的路线是不是半圆的周长？……通过梳理、分析，学生发现这些数学问题其实已经涉及认识圆的周长相关知识，如“什么是圆的周长？”“圆的周长与什么有关，如何计算圆周长？”等等。这样将圆周长的相关知识巧妙融入“有趣的体育竞赛”这一学生熟悉而现实的教学情境中，让学生切身感受到圆周长在实际生活中的现实价值，不仅迅速点燃了学生的质疑热情，为问题解决提供了内需动力，同时也为学生高水平思维的发展提供了必要的情感缓冲。

三、精心编制适切的教学前测，让问题“真”起来

数学学习本质是学生内在自我生长的过程。聚焦学生内心需求的问题是发展学生高阶思维的必要途径。教学时教师要基于学生的真问题展开真教学，让学生体会到提问的真实意义，使数学学习更深入，让数学思维在探究中真正发生。实施教学前测是确定学生的教学起点，把握学生对教学知识真实疑问的一种好帮手。例如，在教学人教版第五册《分数的初步认识》一课时，笔者精心编制如下适切的教学前测。

从教学前测中我们发现，学生的真实疑问集中体现在以下三个方面：一是 是怎么来的;二是 怎么读;三是为什么上面写1，下面写2。可见，和学生一同研究分数各部分名称的来历、写法、读法等是以学定教的应然之举。因此，基于前测所掌握的第一手资料，教师在学生从整体上把握分数的基础上特意提出：“关于分数，你们还有疑问或好奇的地方吗？”教师话音刚落，学生纷纷提出各自心中的疑问，如“下面那个数为什么叫分母？”“分数线是用来干什么的？”“为什么要先写中间一横，再从下往上写？”“为什么要从下往上读？”等等。思维是从疑问和好奇开始的。这里，教师特地明知故问，让学生借助教学前测体验，直抒心中对分数的真实疑问。这些问题看似浅显，实则是学生内心最真实的问题。这样直面学生的本真问题，让学生主动去质疑、去交流、去探究，有效激活了學生的数学思考。

四、搭建有意义的操作活动，让探究“触”本质

由于数学知识具有抽象性的特点，而小学生的思维是直观多于形象。采用有意义的操作探究活动，帮助学生借助直观建立表象而形成概念，是小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。有意义的动手探究活动，是要建立在理解触及数学知识本质的基本上，激发学生探究知识的兴趣。

如教学《长方体和正方体的体积》这课中，笔者设计了这样的探究活动：依次出示3个摆放无序的小方块，5个摆放摆放无序的小方块，一堆摆放无序的小方块，并依次让学生说说体积是多少？一堆摆放无序的小方块不能用肉眼观察出小方块的个数，引导学生思考：可以怎么摆放让我们知道这堆方块的体积？学生在思考交流中达成共识：把这堆无序的小方块摆放成长方体。这样，学生初步感知了“长方体体积的本质就是单位的个数”数学知识。为了让学生对长方体的公式探究活动保持持久的热情，笔者接着设计了这样的动手探究活动：请你先想象出的一个长方体，然后摆出你刚才想象的长方体的一条长，一条宽，一条高。思考：你用什么方法确定长方体体积单位块的总个数？学生动手操作后根据要求进行汇报：长、宽、高分别摆了几个体积单位，你是怎样知道长方体体积单位块的总个数。在交流、补充、质疑中，学生理解了长方体的体积公式中长乘宽表示的两重含义即底面积的大小，也表示包含有底面积单位个数的体积单位数。这样聚焦学生真问题的探究活动，是有意义的教学情境，学生积极探究的情感被焕发，通过在动手操作中思考，在动手操作中辨析，让学生在活动中建立长方体的公式数学模型，在操作探究中把握长方体体积公式的本质，学生的数学思维在活动中得到提升。A80DD20E-B2C2-4BC8-BD63-9BBC96620FFA

五、铺设展示过程的画图任务，把思维“画”出来

在教学中，教师不仅要让学生掌握数学的基础知识与技能，还要培养学生的思维能力，促进学生的思维发展。运用画图策略有助于学生思维能力的培养。教师应根据班级学情，挖掘教材，在教学活动中设计合理“画图”的活动，使学生的思维跳到纸上，让学生的学习真正发生。

例如在教学《认识几时几分》中，笔者根据学情，设计了三个“画”的教学活动。在课始，创设“画”的情境--“将不完整的钟面补充完整”，让学生在学习单上画钟面。学生在补充钟面的过程中一边主动回顾钟面知识，一边还能通过观察发现钟面上的一大格里面有5小格，为接下来认识时间单位“分”做好铺垫。在课中针对学生的知识疑点：分钟在走时，时针是怎么走的？设计了（下图1）在学习单的钟面上画出“6时5分、6时25分”这两个时间的时针位置，通过收集学生的作品进行展示，暴露学生在理解时和分的关系中的问题，并借助课件，让学生明白分针在行走时，时针也在走。在巩固环节中，创设了（下图2）：哪个钟面是8时55分，谁是9时05分？你能把它们补充完整吗？”的情境，学生再次在画时针的过程中，体验接近整时时刻时针与分针的位置关系，这样对接近整时时刻的钟面读法又有了更加深刻的记忆，从而突破了知识的难点。

利用“画图”，把枯燥的数学知识用生动形象的图形记录下来，使学生对知识的认知由模糊走向清晰，让学生以“看得见，摸得着”的一种方式直观形象地感受所学的知识。在学生遇到一些理解困难的问题时，让他们用图表来理解并突破知识的重点和难点。以画促学，帮助学生发展数学思维。

总之，指向高阶思维的数学学习活动设计，要着眼于发展学生数学思维的分析力、评价力和创造力。因此，教学时应充分挖掘教材的教学价值，巧妙创设现实的教学情境，精心编制适切的教学前测，合理運用画图策略，使思维可视化，让学生在深入探究数学知识中发展高阶思维，提升数学素养。

参考文献：

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[2]黄毕年.指向高阶思维的运算练习设计策略[J].福建教育，2020（14）：41-43.

[3]教育部.义务教育小学数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.A80DD20E-B2C2-4BC8-BD63-9BBC96620FFA