基于Flac3D验证锚杆在层状岩体中的优化锚固角度

杨 冲

(贵州省贵阳市乌当区水务管理局，贵阳 550025)

0 引 言

在自然界中，岩石体受到各种不同类型力的作用而保持稳定，归结各种力的方向可将其分为竖直方向的力和沿水平方向的力。当岩石竖直方向和水平方向抗力小于外力作用时，岩石体就会发生破坏。为了保证工程建设过程中岩质边坡的稳定性，采用锚杆进行锚固是现在最为普遍的工程措施。由于锚杆单价较高，因此如何降低成本成为行业研究的重点[1-6]，其中通过合理设置锚杆锚固角度是有效提高锚杆使用效率、降低成本的一种重要措施。随着科学的发展，采用数值模拟软件对类似工程问题进行研究是现代科研的重要手段。唐云波[7]等采用Flac3D对预应力锚索抗滑桩的锚固角度进行了优化研究，得到了最优锚固角度。杨冲[8]针对边坡中锚杆倾角对层状岩质边坡的锚固效率的影响采用Flac3D进行了研究，得到了锚杆在边坡中不同位置受力情况不同应采取不同锚固方式的结论。本文在前人研究基础上，采用数值模拟软件Flac3D，对力学推导所得锚杆优化锚固角度进行验证。

1 锚固角度确定

锚杆倾角会直接影响岩石体中锚杆的空间存在形式，进而影响锚杆对岩石体E3和E1的贡献程度。由于现实工程建设中，绝大部分岩石体具有层理面，因此要保证加锚后岩石体抗压抗拉强度达到最优值，必须考虑岩层面对锚杆的影响，见图1。

图1 含层理面单元岩石体锚杆锚固示意图

图1表示在单元岩石体中锚杆以不同角度锚固含层理岩石体形式，岩石体层理面倾角为∠α。假设锚杆以A1、A2…An方式对岩石体进行锚固，任意选取锚杆AC进行研究，∠β为锚杆与层状岩体岩层面水平方向的夹角(0°～90°)。假设任意锚杆AB与岩石体构成加锚岩体，当加锚岩石体受外力作用时锚杆可提供抵抗竖向、横向以及岩石体沿层理面滑动的力，假设该力为F，则加锚岩石体中锚杆提供的抗滑力可表示为Fk:

FK=F(sinβ′tanφj+cosβ′)

(1)

根据图1，有∠β′=∠α+∠β，根据三角函数关系可得到锚杆长度AC为：

(2)

假设单位长度上锚杆提供的抗滑力为q，通过三角形关系可以计算得到单q为：

(3)

将上式对于角β求偏导数，化简得到：

(4)

由式(4)计算得出锚杆在含层理面岩石体中的最优锚固角度，可以看到锚杆锚固角度与岩石体层间内摩擦角和层状岩体倾角有关。当岩石体层理面倾角特殊为0°时，式(4)可简化为：

(5)

2 Flac3D数值模拟验证

采用Flac3D数值模拟软件建立含有水平层理面岩石体边坡，即层理面倾角为0°，赋值该边坡长宽高为40、5、80 m，坡角θ=45°，内摩擦角为0°，锚杆长度8 m，间距2 m，锚杆锚固角度从0°到90°间隔15°变化。

由于加锚岩石体可以看成一种正交各向异性模型，因此可采用Flac3D数值模拟软件自带的model orthotropic命令对该边坡进行求解。通过计算，可以得到边坡层理面倾角为0°时边坡位移量随锚固角度的变化值，见图2。

图2 水平层理边坡数值模拟代表位移云图

3 数值模拟结果分析

根据Flac3D数值模拟软件计算过程中生成的位移云图可以看到，锚杆在岩石体中呈现出不同的受力情况。当锚杆倾角为0°时，锚杆基本呈红色，此时锚杆受力方式主要为受压；当锚杆倾角为90°时，锚杆基本为黑色，由此可以得到锚杆锚固角度从小到大变化过程中，锚杆受力方式为由压到拉变化。还可以从云图中看到，锚杆锚固角度不同时，边坡位移量也各不同。将锚杆锚固角度与边坡X方向和总位移量关系记录绘制成表，见表1。

表1 水平层理面边坡锚杆锚固角度与位移关系

根据表1中数据可以得到，水平层理边坡中锚杆锚固角度为0°和90°时，边坡总位移量较大，而X方向位移量较小。在15°到75°时，边坡总位移量较小，而X方向位移量较大。特别地，当锚固角度为45°时，总位移最小，并且X方向位移量也相对较小。而边坡位移量是影响边坡稳定性的关键因素，会影响边坡稳定性。本文探究内容为水平层理边坡优化锚固角度，因此数值模拟中边坡层理面倾角∠α=0。根据式(4)可得到水平层理边坡优化锚固角度为45°，该结果与数值模拟得到结果一致，证明该计算式正确。

4 结 论

根据加锚岩石体力学分析以及Flac3D数值模拟计算结果，可以得到以下结论：

1)在含层理面岩石体边坡中，锚杆的锚固角度不同锚杆受力方式也不同，锚杆锚固角度会直接影响加锚岩体边坡的位移量，进而影响边坡稳定性。

2)在水平层理面岩石体边坡中,锚杆锚固角度从小到大变化时，锚杆受力方式为由压到拉变化。

3)一般情况下,边坡加锚角度取值计算公式为45°+φj/2-α。但当边坡层理面倾角特殊为水平层理即0°时，锚杆的锚固角度只受内摩擦角影响，可简化为45°+φj/2。