水利泵站的优化设计与运行

葛庆斌

(费县水利局，山东 临沂 273400)

1 概 述

灌区泵站运行所需的能量很大，建立一个新泵站所需的大量成本和不断增加的能源成本使研究人员更加关注泵站的优化设计和运行[1]。提高泵站设计和运行效率的尝试不断增加[2]，这些尝试主要集中在3个方面：①高效的泵组合；②高效的泵调度和运行；③泵的选择。

泵站优化设计和运行是一个大规模非线性规划问题[3]。其目的是在一个规划范围内，根据一组限制条件，将年度设计和运营成本降至最低。这些限制条件包括水力特性、决策变量、反映操作员偏好或系统限制的约束条件[4]。

遗传算法近年来广泛应用于供水泵系统的优化。王彤等[5]使用遗传算法优化水泵调度系统，可在24h内最小化抽水成本。多数研究仅限于给定或定义系统的运行阶段，而本文的主要目的是通过优化方法将设计阶段与运行计划相结合。

2 计算方法

最小化年度总成本(ATC)对于所有子系统，其目标函数可以表示为：

(1)

其中：CE和Ci分别为单位能源成本和机器成本；CEF为资本回收系数。对于年度成本评估，应考虑一些因素，如项目的使用寿命、利率、资本成本和折旧率。最小消耗能量EK表示为：

(2)

其中：EK为每年消耗的能源总量；Qi,j为在时段j从泵i排出的能量；Hi,j为泵i在时段j的水泵压头；ei,j为泵i在时段j的效率；Δtj为需求-持续时间曲线上的时间步长；IQi为时间步长j的总能量需求；ρ为水的密度；g为重力加速度。

需要注意的是，泵效率是泵排量和泵压头的函数，与总排量有关。泵效率定义为排水量的函数：

(3)

其中：ai、bi和ci为t时刻泵的性能曲线。

3 实例应用

本文以淮河流域沂河水系拦河坝工程为背景，分析其最优组合，抽水泵站按照流量分为4种类型，分别为30、35、40和45 m3/h。图1展示了需求-持续时间曲线及其离散化方案，该曲线必须由主泵站泵送，灌溉期间的全部需求必须通过设计的泵站来满足。

图1 泵站项目需求直方图

泵站现有设计中，只选择了3种不同的预设，仅通过这3种预设结果的比较来限制成本分析。表1列出了这些预设在实际设计和优化模型选择的最佳设置中的规格。

表1 预选泵组和最佳泵组的规格 台

在实际设计中，选择的最终设置是第一个预设。它由16个3型泵组成，除了其他预设之外，便于操作且年成本最低。由优化模型选择的最佳机组由10台不同类型的泵组成：3台1型泵、4台2型泵和3台4型泵。通过使用多种泵类型，泵站操作的灵活性增加，并且系统可以找到更合适的泵类型来更接近最佳操作。4种不同类型泵的规格和特性见表2和表3。

表2 预选泵的规格

表3 特定泵类型的效率-排量关系

效率-排量曲线系数由式(3)计算得出，结果见表4，可用于实际设计和优化设计。表5列出了优化模型的结果，并与实际设计的3个预设进行比较。优化模型的主要目的是最小化可行方案的年度总成本，该成本由年度折旧成本和年度运营成本组成。在表5可知，最佳设置和预设之间的年折旧成本节省并不显著。而主要的节约发生在年度运营成本上，大约可节约32%的能源成本。

表4 特定泵类型的效率-排量曲线系数

表5 预选和最佳泵组的成本说明 /万元

通过使用该优化模型，初始投资的年运营成本和年折旧成本降低了约25%。该模型能够根据年成本对所有可行机组进行分类，然后根据最佳年净成本以及可行机组中泵的数量、类型提供最佳经济设计表。表6列出了10个最佳选择方案。在优化过程的最后，计算得到最佳流量需求分配表，见表7。

表6 十大最佳泵组规格

表7 最佳泵组的典型排量 /m3·s-1

通过精确地查看时间安排表，在每个灌溉期主动分配泵的总需求流量。换句话说，在每个灌溉期，每个泵要么关闭，要么与其他具有相同类型泵中的运行泵有相同的流量。

在方案初步运行后，旧泵的最佳排量大于泵的最大允许排量的一半。相对排量结果见表8，即泵的最佳排量与泵的最大允许排量之比均大于0.5。

表8 最佳泵组的典型相对排量(最大流量) /m3·s-1

4 结 语

泵站优化设计和运行是一个大规模非线性规划问题。在规定的规划范围内，其设计目标是将年度设计和运营总成本降至最低。研究结果表明，采用该模型可以显著降低年总成本，成本降低的主要原因是通过采用更好的操作规则来节省能源。未来有望将开发最佳操作规则与最佳设计模型联系起来。