几何画板在小学数学教学中的应用实践

黄严

【摘  要】数学是一门逻辑思维较强的学科，小学阶段的数学要求学生具备一定的空间想象能力、清晰的逻辑思维能力，并熟练运用所学原理解决实际问题。本文针对小学阶段的教学目标及小学生身心发育特点，将几何画板引入教学中，帮助小学生理解掌握复杂晦涩的原理，从具象化的展示中培养学生的空间想象能力，提升教学效率。

【关键词】几何画板;小学数学;应用实践

小学生因受身心发育限制，仍旧处于具象认知状态，因此，对抽象的数学学习较为困难，无法自主进行空间想象、捋清数学原理之间的逻辑关系，并且受传统教学模式的影响，动手能力也没有得到有效培养。几何画板的引入可以有效解决以上问题，因此，本文就几何画板在小学数学教学中的应用实践展开探讨。

一、小学数学图形与几何教学现状

（一）空间能力培养不够

小学生的思维模式较为简单，没有透过现象看本质的逻辑思维能力，导致其在数学学习中困难重重。以苏教版小学数学六年级上册第一章“长方体和正方体”为例，在传统教学模式中，对立方体展开图的教学大多以想象为主，在对立方体没有充分了解的情况下，展开图的绘制异常复杂难懂，即使不断重复练习，也无法培养学生形成空间能力，在实际应用中，只要图形稍微变形，超出以往刷题经验，学生立刻无法想象，手足无措。因此，在传统教学模式下，这一单元知识掌握不牢固，没有从根本上了解立体图形的特质，直接导致后续学习更为复杂的立体几何困难程度直线上升。

（二）教学缺乏逻辑关系

数学是逻辑严密的学科，知识点之间具有环环相扣的属性。在传统的教学模式中，教师更注重对零散知识点的讲解，忽略了相关知识点之间的逻辑关系，使学生在面对每一堂新课授课时，都要从零开始，这样的授课模式很容易产生“学生学得难，教师教得累”的情况。同时，这样的教学模式不仅枯燥死板，无法提升学生的学习兴趣，也无法有效构建数学逻辑思维，学生对每一个知识点都能理解掌握，但是面对考查多个知识点的具体习题时，无法判断不同知识点应用的先后步骤，无法将所学知识有机结合并应用。

（三）概念教学机械死板

概念学习是数学学习的基础。小学生心智发育还不成熟，具有活泼好动、追求新奇的天然特性，因此，乏味枯燥的概念教学无法吸引小学生的注意力。在如今的小学数学课堂中，教师仍旧遵循照本宣科的老一套教学方式，按照笼统讲解一下概念—安排习题—发现效果不好—继续安排习题的顺序进行，这样机械死板的教学模式，无法有效吸引学生的注意力，学生对概念的理解一塌糊涂，长期在这种模式化、套路化的教学中，学生数学学习已经出现了问题。

（四）动手实践能力欠缺

数学是一门具有实用性的学问。在日常的教学活动中，很多知识只通过教师的讲授学生无法完全理解吸收，学生需要亲自动手实践才能领悟。但是在目前的小学课堂中，教师常常忽略对学生动手实践能力的培养，只注重知识的传授，没有给学生探索的机会，因此，很容易出现数学学科的地基打得不牢的情况，学生对知识更多的是学习，通过不断刷题等形式找到解题规律，对知识并没有真正理解掌握，学习效率不高。

二、几何画板在教学中的策略分析

（一）化静为动，发展空间观念

具象化的展示比抽象化的教学更容易理解，动态教学比静态教学更具有吸引力。基于小学生通过观察具体事物认识世界的天然特点，在小学数学中引入几何画板可以有效提升教学效果。立体几何是小学数学教学中的重难点，对于几何公式的推导，教师要做的不是帮助学生找到规律，而是通过图形拆解的形式分析，通过对原理的了解总结规律。在具体授课中，教师可以通过几何画板全方位、多角度地展示立体图形，帮助学生了解立体图形各个面之间的关系，首先通过观察将立体图形进行拆分;其次引出表面积计算公式以及体积计算公式;最后通过立体图形的局部展示，引出更为复杂的反推公式，将知识点的掌握建立在学生完全理解的基础上。

以苏教版小学数学六年级下册“圆柱和圆锥”为例，教师首先可以通过几何画板全面展示圆柱体，学生通过全面的观察可以看出圆柱体有两个底面、一个侧面;然后教师将圆柱体进行拆分，可以通过几何画板直观地看到圆柱體是由两个圆形和一个矩形组成的，通过以上引导，可以总结出圆柱体的表面积是两个底面积加侧面积之和;随后通过圆柱体与长方体、正方体的对比，总结出共同点;最后得出结论：圆柱体的体积为底面积乘高，总结成公式为V=Sh。在了解基础的概念以后，教师可以开展反推公式的拓展训练：通过体积和高求底面积、通过体积和底面积求高等，帮助学生全面掌握关于圆柱体的知识点。在圆锥的教学中，教师可以设计一个小动画：将圆锥灌满沙子，向等底等高的圆柱体中倾倒，最终倒了三次正好填满圆柱体，得出等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3的结论，因此可得3V=Sh，通过公式的变形，可以得出圆锥的体积公式为：V=1/3Sh。为了加强学生的理解，教师可以将动画展示的圆锥倾倒实验布置为作业，为避免实验误差，教师要在布置作业时强调等底等高为实验成功的必要条件。

几何画板在立体几何课程中的应用，不仅可以化静态为动态地展示立体几何公式背后的原理，从动态的原理展示中，建立对数学概念的深层次理解;还可以全面展示立体图形特点，从具体图形的展示中建立深度认知，并能通过在几何画板上对立体图形的拼凑组合，让学生从单个长方体、正方体的认知，逐渐向多个立体图形组合转变，通过细致入微的全角度观察，培养空间想象能力。同时，教师可以通过几何画板建立立体几何结构图，运用拖曳、旋转等手段，在正方体认识棱和端点的时候可以直观地理解掌握。

（二）化繁为简，突破教学难点

数学是一门逻辑严密且较为抽象的学科，因此，在小学阶段，每一个全新的概念对学生都是一个巨大的挑战。对认识水平较低的小学生来说，思维跳跃是较为困难的，这就要求教师在授课过程中，将知识点之间的逻辑关系梳理清楚，将全新的知识点与学生学过的知识相结合，帮助学生理解记忆。在日常授课过程中，教师可以通过复习以往学过的知识点，来引出全新的数学概念。需要注意的是，复习的知识点需要与本堂课所要传授的全新概念有一定的相关性。通过由旧知引新知的授课模式，将复杂的全新概念变为简单易理解的曾经学过的知识的延伸，加强知识点之间的联系，构建起数学框架，增强学生解决实际问题的能力，进而提升教学效果。

这种教学模式，可将复杂的概念与过往所学相结合，加强新旧知识之间的联系，将复杂的知识简单化，通过知识点与知识点的逻辑关系，将不同知识点进行相关性串联，轻易突破教学难点，提升学习效率。同时，运用几何画板可设计具有互动性的游戏，不仅能巩固课堂知识，还能提升学习兴趣，在玩中学可让学生在课堂中保持更强的专注力，从而提升上课效率。

（三）演示原理，加深课堂理解

概念是数学学习的基础，原理是理解数学概念的基础。只有基于对原理的理解，数学概念才能掌握得更扎实，在深入分析原理的课程中，引入几何画板的教学模式，可以将复杂的原理具象化地展示。在具体授课的过程中，教师可以运用直观的图形，具象化地展示复杂的原理。儿童心理学研究表明，小学生的思维正处于从具体思维向抽象思维过渡的阶段，因此，小学阶段对抽象概念的掌握需要建立在多次具象化展示的基础上。

例如，教学苏教版小学数学二年级上册的重难点“间隔排列”时，教师可以首先用几何画板绘制一条线段，通过数线段中的端点数量和端点间的线段数量引出间隔概念;随后通过生活中的场景加深学生对间隔排列的理解，比如十名顾客排队买蛋糕，那这十名顾客中间就有九个间隔;最后，通过几何画板进行具体的习题练习，对所学概念加以巩固。例如，将一根绳子折四折，从中间剪一刀能剪成几段？因为学生刚接触间隔排列的概念，所以面对这样的应用题可能一时之间无法得出具体的答案。这时教师可以让学生撕一张长条形状的纸，代替绳子进行反复对折，对折结束后，将纸条从中间撕开，数纸条的段数，随后教师通过几何画板进行演示，通过几何画板中的演示，可以发现绳子有四个端口，一共有4+1=5（段）绳子，随后就这道应用题展开拓展训练：同样是一根绳子，折十六折是多少段？折30折是多少段？通过教师在几何画板上的演示，可以得出折16折是16+1=17（段），折30折是30+1=31（段）。

在这样的新型教学模式中，教师通过几何画板具体地展示间隔问题的原理，又通过练习—展示—练习不断重复，找到间隔问题的规律，将抽象的问题具体化、枯燥的问题趣味化，将抽象的间隔排列的相关概念与日常生活联系起来，通过生活化场景的塑造，帮助学生加深对间隔排列相关概念的理解，在激发学生学习兴趣的同时，让学生打好数学学习的基础。几何画板在数学教学中的应用一改传统说教式教学、填鸭式灌输教学的模式，让学生在学习中知其然，更知其所以然，从认知层面深度理解概念背后的原理，有助于学生将所学概念更灵活地应用到具体问题中。

（四）动手实践，培养学习兴趣

如果将教学效果依次排序，一定是“听不如看、看不如做”，在知识学习的过程中，动手操作一定是印象最深的。因此，在合适的课程中，适度引入动手实践环节，不仅能培养学生的动手能力，也能加深学生对知识的掌握与理解。在实际授课过程中，教师可根据课程内容，在几何画板上进行示范性演示，演示过程中教师需要注意，不要要求学生每个步骤都模仿，要在教师要求的范围内让学生自由操作;随后，让学生动手实际操作;最后，师生讨论总结规律，完成教学。

以苏教版小学数学二年级上册“有趣的七巧板”的教学为例，在学生已经对三角形、四边形（包括平行四边形、长方形、正方形）以及五邊形、六边形等图形有了直观的认识后，教师可以结合几何画板设计一堂“有趣的七巧板”的实践课程。传统教具因为图形特点有尖锐的部分，具有安全隐患，同时七巧板因为教具过多，容易丢失，而几何画板可以完美解决以上问题，教师通过几何画板集体演示，演示过程更清晰。在实践课程开始时，教师可以拖动相应图形到合适的位置，通过设置参数，旋转图形到相应的角度，通过拖曳、旋转对图形进行简单的拼组示范，随后让学生发挥想象，进行自主实践。通过动手实践的形式，加强学生对图形的认识，通过自由拼组锻炼学生的想象力，提升学生的学习热情。

三、结束语

在数学学科的教学中，教师应该积极开发多种教学模式，帮助学生深刻理解教学内容，为后续的数学学习打下良好的基础。善用几何画板的教学形式，对于具象化展示数学原理有显著的效果，通过创建动态的教学情境、生动的原理演示建立逻辑思维，同时，这样的教学方法更符合小学生的认知规律，改变传统课堂枯燥无味的教学模式，提升学生的学习兴趣。

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