初中数学教学中数形结合思想的应用

李春凤

摘要：随着教学改革的不断进行，初中數学这一门十分重要的基础学科也要作出相应的改革，必须要转变传统的教学模式，探索更加高效可行的教学模式。以数形结合思想为例，相较于传统的教学模式，数形结合能够更好的提升课堂教学效果，提高学生的学习效率。本文就初中数学教学中数形结合思想的应用进行了简单的探讨，主要从数形结合思想概述以及如何在数学教学课堂中进行具体应用两个方面进行，希望能够带给大家一定的启示。

关键词：初中数学;数学教学;数形结合

初中数学是一门十分重要的基础学科，对学生影响比较大，但是同时他也是一门难度较高的学科，不仅需要学生具备较强的逻辑思维能力，同样也要求学生能够掌握一些比较抽象的理论。但是当下的传统数学教学模式单一，导致了整体的课堂显得比较枯燥，这也使得整体的教学效果并不理想。基于此，教师们可以尝试引入数形结合的思想，教导学生利用抽象思维与形象思维相结合的方式进行学习，进一步的加强学生对于较为抽象的数学板块理解，进一步提升学生的整体学习效率。[1]

一、数形结合思想内容概述

数形结合思想属于初中数学之中十分重要的一种思维方式。具体来说，数形结合思想就是以数学问题为出发点，对数学问题进行分析之后，结合其中存在的数量关系，利用几何图形对数量关系进行具象化，而后运用几何图形的改变对题目进行解答。

在初中数学课堂之中，数形结合思想的应用往往是解决问题的关键，所以学生能否很好的利用好数形结合思想解决问题，直接影响着学生的学习效率。数形结合思想在初中数学教学课堂之中的重要性主要体现在以下两个方面：第一，数形结合思想能够很好的将比较复杂的问题简单化，利用好数形结合思想对题目进行分析，可以将原本比较复杂的数量关系进行简化，并且直截了当的展示出来，方便学生进行思考，这样能够更好的让学生去思考理解题目的含义，进而更快的进行解题;第二，数形结合思想在应用的过程之中，实际上也是对自己的思考形式的一个改变，长期使用数形结合思想对问题进行分析，能够很好的帮助学生养成良好的思维习惯，进而能够帮助学生在日后的数学学习，让学生在碰到无法解决的难题时，第一时间才用数形结合的方法解决问题，全面提升学生的学习效率。

二、初中数学教学中数形结合思想的实际运用

（一）以数化形

在进行初中数学教学的时候，不可避免的会有一些比较抽象的数学关系以及数学知识，在进行这一块教学的时候，有一些学生在学习的过程中，无法理解这一板块的知识，这也就让学习的难度大大增加。针对这个问题，教师们在进行课堂教学的时候，就可以选用以数化形的方式，让学生能够更加轻松的进行学习。所谓以数化形，指的是对题目进行分析，并且在其中找到数字与图形之间的关联部分，对题目进行结合之后，将两者结合在一起，进行转化。这种方式能够很好的让一部分抽象的数学知识或者数学关系，变得具象化，方便学生进行了解。在具体操作之中，可以引导学生对题目之中的数学关系进行分析，并且转变成为几何知识，将其中存在的抽象、无法理解的数学知识，变成形象、直观的几何图形，能够进一步的简化题目，方便学生理解。[2]

例如在进行“平方差公式”的教学之中，就可以利用以数化形的方式进行教学，教师们可以先给出一些相关的多项式，并且让学生对这些多项式进行乘的计算，得出结果之后，再对结果进行对比。教师在此基础之上，针对进行的多项式乘法计算，绘制相应的几何图形，而后再对几何图形进行一个解析，让学生根据几何图形来对这一课题进行理解，从几何图形之中了解到平方差公式的真正意义，具象化其抽象的数学知识，同步加深学生对于知识的理解。

（二）以形变数

在数形结合思想之中，以形变数是属于十分重要的一个部分。通过这种方式，能够很好的让学生对图形之中的条件进行分析，并且结合其对问题进行解决。初中数学课堂之中，虽然说图形比较直观，但是如果学生只对图形进行观察，难免会出现片面的问题，同时图形之中存在的一些条件是比较难发现的，同时一些规律也是难以通过观察直接得到的。在这种情况之下，数学教师们就可以采取以形变数的方式，在进行课堂教学的过程中，要以图形为切入点，并且在观察了解图形的基础之上，采用代数对模糊的图形进行定量，方便学生进行计算。通过计算之后，再反推图形之中可能存在的规律，最后再铺开数形结合的思想模式，对数学知识进行最后的学习。[3]

例如在进行“对角平分线性质”这一课题教学的时候，教师们就可以才用以形变数的方式进行教学，首先教师可以组织学生利用身边的物体作出一个直角三角形，这样以动手操作的形式来进行教学，首先可以很好的吸引学生加入到课堂之中，其次也可以让学生感受到数学在日常生活中的应用，最后还能够更好的帮助学生理解。在学生完成了这一操作之后，让学生对手中有的直角三角形进行对角平分线的测量，得出数据，并且对这组数据进行观察，最终得到对角平分线的性质。[4]

（三）数形互变

初中数学课堂教学之中，整体的数学知识都是比较抽象的，且要求学生具有较强的逻辑思维。为了能够更好的降低学习难度，提高学生的学习效率，教师们一定要充分使用数形结合的思想进行教学。对数学知识中比较抽象的“数”这一部分进行转换，变成具象化的“形”，让学生能够更加的直观的了解到数学知识。[5]但是只采用“以数化形”、“以形变数”是远远不够的，无法完全覆盖整个数学教学，教师们应当灵活运用数形互变的方式，对两种模式进行结合，以数学知识为出发点，找到最合适的方式，对学生进行高效的教学。

结语：

总而言之，相较于小学数学，初中数学的知识内容更加抽象，要求学生有较强的逻辑思维，这也导致了很多学生在进行数学学习的过程中，丧失学习热情，放弃这一门科目。基于此，初中数学教师应当积极对教学模式进行改革，优化现有的教学方式，引入“数形结合”的数学思想，对“以数化形”、“以形变数”以及“数形互变”进行灵活的应用，帮助学生进行数学知识的学习，将原本抽象的数学知识具象化，激发学生的学习热情，最大程度提高课堂的教学效率。

参考文献：

[1] 朱家宏. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 科技视界， 2015（9）：2.

[2] 刘福刚. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 学周刊：中旬， 2016（11）：2.

[3] 周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究：下旬， 2017（12）：2.

[4] 昝志文. 论初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 中华少年， 2016（6）：1.

[5] 何志平. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 数学大世界：上旬， 2017（7）：1.