互联网+教育背景下Pad让高中数学“说话”

李军

在信息技术与课堂教学融合的智慧教育背景下，在平板电脑（以下简称“Pad”）的支持下，实施以关注学生学习为中心的课堂教学，将教材中的故事讲出来，将抽象的数学符号形象化，将原本静态的课堂动态化。最终，能突破教学难点，提高教学效果。

一、由故事生兴趣，让教材“说话”

《普通高中数学课程标准》（2017版）指出，教材应当把数学文化融入到学习内容中，可以适当地介绍数学和科学研究的成果，开拓学生的数学视野，激发学生的学习兴趣与好奇心，培养学生的科学精神[1]60。高中人教B版教材中“阅读与欣赏”栏目介绍的是数学文化，教材呈现的方式比较简单，趣味性也不强，学生不愿意读，但是，教师应该有意识地把这些内容融入到教学过程中。教师恰当地引导学生使用Pad，可以把教材上冰冷、枯燥的文字变得生动活泼起来，让教材“说话”，给学生创建一个与数学教材互动交流的情境，将数学教材中的故事讲出来。

例如，人教B版教材必修1第81页“阅读与欣赏”栏目，介绍函数概念的形成与发展，函数概念的形成与发展内容非常丰富，但教材介绍的文字非常简短、粗略、枯燥，学生如果不清楚数学的发展史，根本就看不懂，也没有兴趣。教师可以让学生利用Pad，上网查询函数概念的发展历史，让学生观看函数概念发展历史的视频讲解，再让学生利用Pad截屏，用生活化的语言讲一讲其中的数学故事。学生在听故事和讲故事的时候能够迅速进入故事情境中，如果教师在学生讲故事的过程中设置一些问题，例如，“为什么要重新定义函数？”“原来的定义有什么不足？”“不足之处在哪里？”以问题为载体，潜移默化地将数学史渗透到数学教学的内容与结构之中[2]15-19，学生往往愿意参与思考，并且随着故事的推进逐渐进行相关探究。

高中数学教材中的“阅读与欣赏”栏目为学生提供一个讲数学故事的机会，是一个非常好的学习资源。在数学教学中，学生利用Pad还可以融入一些数学家的故事，对数学的学习容易形成愉悦的体验，不仅能充分体会到课堂上的数学精神，还能形成一种激励，有助于树立正确的价值观。Pad让教材“说话”，不仅可以展现生动有趣的故事情节，还能把引人入胜的问题带给学生，有效地激发了学生的学习兴趣。

二、变静态为动态，让思维“说话”

数学概念的教学不仅是数学学科的基础部分，同时具有一定的难度，教材中往往只给出定义，以文字或静态的方式呈现，缺乏必要的引入过程，需要教师在设计上予以补充，这一直以来是传统教学的一个难点。教师让学生合理地使用Pad进行教学，可以有效地突破这一难点。Pad可以将静态的学习材料以动态方式呈现，让隐藏其中的思维过程得以展现，让思维“说话”，有助于帮助学生把握关键信息，理解核心内容。

例如，高中数学人教B版教材选修2-1中“直线与平面的夹角”的教学。直线和平面所成的角是高中立体几何中的第二种空间角，也是直线和平面位置关系的进一步细化和具体。直线与平面的夹角是蕴含在几何图形之中的概念，原本动态的图形在教材上只能以静态的方式呈现，学生对一些问题的理解很容易停留在表面上。比如，“为什么直线与平面的夹角是直线与平面内所有直线所成角中最小的角”、“平面内有那么多的直线，为什么把斜线和它在平面內的射影所成的角定义为斜线与平面的夹角？”等。对于这些问题，学生理解不了，就无法理解直线与平面夹角定义的合理性。

在教学中，教师让学生利用Pad上网进入网络画板页面，并指导学生在三维空间里作出平面xOy的一条斜线OA，然后在平面内过斜足O任意作一条直线OB，转动直线OB并度量出∠AOB的大小，随着OB的位置变化，∠AOB的大小也会随着改变（如图1）。此时，教师因势利导，提出问题：“OB在什么位置时，∠AOB最小？”学生可以很直观地发现，只有当OB与斜线在平面内射影重合时，∠AOB最小。并且，斜线和它在平面内的射影所成的角是最小的、唯一的、不变的，这个角能刻画斜线相对于平面的倾斜程度。

Pad动态地展现了斜线与平面内任意直线所成角的大小，学生经历了实验操作过程，获得了一些经验。学生借助这些经验，才能发现隐藏在“斜线与平面夹角”概念之中的思维本质，就是当斜线与平面的位置关系确定后，斜线和它在平面内的射影也是确定的。Pad中的数学软件不仅实现了图形的动态化，更重要的是让思维过程可视化，让隐藏概念背后的思维“说话”，学生才能完成从经验到概念的建构。

三、由被动变主动，让学生“说话”

Pad为学生进行自主探究数学问题提供了支持，当学生遇到复杂的数学问题时，他们可以利用Pad中的几何画板、网络画板、Desmos等数学软件进行自主探究学习。同时，教师创设一个合作交流的环境，学生把自主学习过程中的困惑和问题说出来，让学生“说话”，通过共同探究和合作学习的方式加以解决。

Pad作为学生学习的重要工具，让学生“说话”，开展小组合作，共同探究，学生对余弦线产生更深入的理解，知识的生成过程也更加自然、更加深刻、更加有意义。

综上所述，在互联网高速发展的今天，Pad成为课堂教学的重要辅助手段，不仅可以提高学生主动探索的学习能力，还能有效改变学生的学习方式，促进学生发展。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.人民教育出版社2017版：60.

[2]方朝玲，周莹.数学史“问题化”的教学探讨——以“函数的概念”为例[J].中小学课堂教学研究，2019（06）：15-19.