弹性螺旋桨-轴双向流固耦合计算

李小军 沈 杰 刘寒秋

（1. 中国船舶及海洋工程设计研究院 上海 200011； 2. 浙江大学 海洋学院 舟山 316000）

0 引 言

当前船舶螺旋桨大多采用金属材料，尤其是镍锰青铜和镍铝青铜，其弹性模量较高，在流场中工作时不易变形，水动力性能较为稳定。因此，在以往的螺旋桨设计和性能预报中，大多将螺旋桨视为刚性，不考虑桨叶结构和流体之间的耦合作用。近年来，随着船舶减振降噪和能效提升的要求越来越高，复合材料螺旋桨和大侧斜螺旋桨应用越来越广泛。复合材料螺旋桨和大侧斜螺旋桨在工作时容易发生形变，形变后的桨叶反之也影响流场的分布。因此，常规的“刚性桨”设计与性能预报方法已经不能满足精度要求，此时必须要考虑螺旋桨的弹性效应。

随着计算机技术的发展，基于雷诺时均Navier-Stokes方程的计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）和结构有限元（Finite Element Method，FEM）相耦合的方法，已经发展为求解螺旋桨水动力性能和结构特性研究的重要理论方法，且经历了从单向流固耦合向双向流固耦合发展的过程。邹劲等对不同桨毂形状下的DTMBP4381水动力特性进行双向流固耦合计算，探讨圆柱形桨毂与球形桨毂对该无侧斜桨性能影响及作用机理。刘影等通过双向耦合算法实现复合材料螺旋桨在均匀来流下的流固耦合数值模拟，研究了不同进速系数和不同铺层角度时复合材料螺旋桨的水动力性能及结构响应。然而，该研究中的螺旋桨仍被视为独立的研究对象，却忽略了轴系及其支撑结构的影响。为了考虑桨与轴系间的弹性耦合效应，邹冬林等利用有限元法（FEM）耦合边界元法（Boundary Element Method，BEM）建立了流体-弹性桨-轴系双向流固耦合动力学模型，并通过数值仿真分析以及实验研究，验证了所建模型的正确性。

本文建立桨-轴结构三维模型，以镍铝青铜合金和玻璃纤维2种材质作为“刚性桨”和“弹性桨”的代表，采用非定常RANS方程和结构有限元相耦合的方法，在ANSYS的Workbench工作台中进行对桨-轴结构模型进行双向流固耦合计算，分析螺旋桨的弹性效应对螺旋桨水动力性能以及结构应力应变的影响。

1 力学模型及计算方法

1.1 螺旋桨的运动方程

螺旋桨在流体中工作时的连续性方程和动量方程为：

由于流体属于不可压缩黏性流体，此时

1.2 桨-轴结构的流固耦合方程

考虑到流体作用时，桨-轴结构运动方程如下：

式中：为桨-轴系统的质量矩阵；为桨-轴系统的阻尼矩阵；为桨-轴系统的刚度矩阵；为结构广义位移矢量；为流体作用在桨叶的压力矢量，为结构力矢量。

1.3 流固耦合计算方法

由于桨-轴结构的双向流固耦合不涉及到热流量和温度的传递，只需要满足位移和力这2个变量的守恒，即：

式中：为力，N；为位移，m；下标表示结构，下标表示流体。

桨叶和流体之间存在界面耦合。耦合计算时，流体运动和桨叶形变无法进行显式分离，导致两个计算域边界的节点不能一一对应。本文采用任意拉格朗日欧拉方法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE），考虑螺旋桨叶片的大形变，采用隐式迭代进行流体和结构计算。采用局部网格重构法对流体网格进行更新，通过结构域边界节点位移插值得到流体边界节点的位移，通过流体域边界节点的力插值得到结构域的力。边界的节点对应图如图1 所示。

图1 耦合面上节点对应图

在ANSYS19.0的Workbench工作台，采用Fluent模块和Transient Structural模块分别求解流场部分和结构部分，两者之间采用System Coupling模块相互传递位移和载荷的数据。

2 模型建立及参数设置

2.1 模型建立及材料设置

本文选取西江干线某多用途船的螺旋桨和轴系作为研究对象，图2是该船的推进系统布置图，螺旋桨和轴系的参数分别如表1和表2所示。

表1 螺旋桨主要参数

表2 轴系主要尺寸参数

图2 推进系统布置图

螺旋桨实物和三维模型如图3 所示，桨-轴三维模型如图4 所示。

图3 螺旋桨实物图及三维模型

图4 桨-轴三维模型

分别选取镍铝青铜合金和玻璃纤维材料作为刚性桨和弹性桨的代表，两者材料参数如表3所示。

表3 螺旋桨材料参数

2.2 计算的建立及网格划分

螺旋桨的流场域由旋转域和静止域两部分组成，两者均为圆柱体。其中旋转域直径1.68 m、静止域直径6 m、桨叶上游4 m、下游6 m，如图5所示。

图5 螺旋桨流体计算域

桨-轴的前后艉轴承采用轴承单元进行Body-Ground连接，水平和垂直刚度均为4.6×10N/m，不考虑其交叉刚度。推力轴承也采用弹簧单元进行Body-Ground连接，约束其近主机端的自由度，如图6所示。

图6 桨-轴系统的边界条件

2.3 耦合求解器设置

进行桨-轴结构双向流固耦合计算之前，需要先进性单独流体域的瞬态计算，得到双向流固耦合的初始值，求解器的具体设置如表4所示。

表4 耦合求解器参数表

续表4

3 计算结果分析

3.1 数值敞水性能验证

为验证螺旋桨模型以及边界条件设置的准确性，在不考虑桨叶弹性效应的情况下对其进行敞水性能数值计算，其性能指标计算公式如下：

式中：为螺旋桨推力，N；为螺旋桨扭矩，N·m；为水的密度 ，kg/m；为螺旋桨直径，m。将计算结果与刚性备用桨的水池试验进行对比，敞水性能结果对比结果如图7所示，仿真值相对于水池试验值的误差如表5所示。

图7 2种材料螺旋桨的敞水性能曲线

表5 仿真值相对于水池试验值的误差表

可以看出，在计算工况下，数值计算与水池试验的数据基本在5%以内，验证了该螺旋桨模型的精度和边界条件的准确性。

3.2 计算稳定性验证

螺旋桨进速= 0.406 9时，经过2个周期的耦合迭代得到“弹性桨”的桨叶推力、扭矩和桨叶最大变形，以及等效应力随时间的变化曲线，如图8所示。

图8 计算稳定性图

从图8可以看出：计算从流场域先开始，计算得到的力传递到桨叶上产生较大应力和较大位移，经过2个周期的迭代计算合后，其幅值趋于稳定，桨叶最终在平衡位置作周期性振动。

3.3 桨叶弹性效应对水动力性能影响

3.3.1 弹性效应对脉动力影响

在流场中螺旋桨桨叶出口横截面上设置监测点，监测点半径为0.6，如图9所示。

图9 脉动压力监测点示意图

提取螺旋桨旋转2 周内监测的压力波动，得到其脉动压力时域图，如图10 所示。为更好地分析压力脉动的频率特性，对时域数据进行快速傅里叶变换，略去0 Hz 处的峰值后，得到其脉动压力的频域图，如图10 所示。

图10 监测点压力脉动时域和频域图

由图10可见：在螺旋桨转动1周范围内，监测点的脉动压力值呈周期性，出现3个峰值点，这跟桨叶数对应。且峰值点主要出现在叶频（12 Hz）和倍叶频（24 Hz）处，其中叶频处的峰值最大，这与理论相相符。比较2种不同材料螺旋桨在监测点的压力脉动，可以看出：随着桨叶弹性增大，桨叶脉动压力的幅值的波动范围增大，这说明桨叶的弹性效应使流场更加不稳定。

3.3.2 弹性效应对桨叶压力分布影响

取螺旋桨的工作进速=0.406 9，对比2 种材料螺旋桨叶面和叶背的压力分布，如图11 所示。可以看出：2 种材料螺旋桨的最大压力均出现在导边处，但相对于A 桨，B 桨由于形变量更大，使叶面和叶背的压力分布更加均匀。

图11 压力分布云图

3.3.3 弹性效应对推进性能影响

取螺旋桨的工作进速=0.406 9，对比耦合前后2 种材料螺旋桨的推力和扭矩（如表6 所示），可以看出：同一进速系数下，相对于A 桨，B 桨由于弹性模量较小，受流固耦合影响较大，推力和扭矩下降都比较明显。

表6 2 种材料螺旋桨耦合前后对比

取不同进速，对比耦合前后2 种材料螺旋桨的敞水性能值，如下页图12 所示。可以看出：2 种材料螺旋桨的推力系数和扭矩系数随着进速系数的降低而降低。但是在低进速区，由于扭矩比推力的下降幅度大，此时B 桨的敞水效率大于A 桨；高进速区，桨叶所承受的水动力载荷降低，此时B桨的推力下降更明显，导致其在=0.55~0.7 区域内的敞水效率更低。

图12 敞水性能对比

3.4 桨叶弹性效应对螺旋桨结构性能影响

3.4.1 桨叶弹性效应对螺旋桨变形影响

取不同进速，对比2种材料螺旋桨的变形量，如下页图13所示。可以看出：随着进速系数的增加，推力和扭矩值下降导致2种材料螺旋桨的最大 形变均降低，且两者之间的变形量差距也减小。

图13 最大变形量

取工作进速=0.406 9，对比2种材料螺旋桨的变形量，如图14所示。可以看出：水动力和离心力作用下，发生拉伸和弯曲变形，2种材料螺旋桨的最大变形均在叶梢部位，且A桨的最大变形量远小于B桨。

图14 最大变形对比

3.4.2 桨叶弹性效应对最大等效应力影响

取不同进速，对比2 种材料螺旋桨的等效应力，如图15 所示。可以看出：随着进速系数的增大，2 种材料螺旋桨的最大等效应力均降低，其中B 桨的最大等效应力略低于A 桨。

图15 最大等效应力

取工作进速=0.406 9，对比最大等效应力，可以看出：2 种材料的螺旋桨的最大等效应力均出现在叶根中间部位，且随着半径的增大而逐渐减小。其中A 桨的最大等效应力为1.887 8×10Pa，B 桨的最大等效应力为1.612 8×10Pa，参见图16。这是由于B 桨形弹性变量使流体载荷分布更均，因此其最大等效应力略低于A 桨。

图16 等效应力对比

4 结 语

本文分别对“弹性桨-轴”结构和“刚性桨-轴”结构进行双向流固耦合计算，对比分析了水动力性能和结构特性。主要结论如下：桨叶弹性效应所导致的变形对流场的压力有一定消耗作用，此时作用在桨叶表面的流场压力分布更加均匀，但流场的脉动压力波动范围更大。

本文的研究结论可应用于大型船舶的螺旋桨选型设计、船舶尾部结构减振降噪设计。