应用计算思维建构高中物理解题方法和步骤

曹玉峰，李明明，石忠磊

计算思维这一专属名词对于现在的我们来说已经并不陌生，从它提出、推广、到广泛应用已经历了几十年。在计算机领域涉及的学科中，已经把它提升到学科素养的高度，由此可见其影响力和重要性。关于计算思维的理论，笔者有一些浅薄的观点，将其应用到物理学科领域，希望能对物理学科的教育和教学提供一点思路。本文主要从逻辑顺序、科学思维的角度谈怎样来建构解题的步骤，并不是仅谈怎样去解决一个物理问题或者是一道题。

在物理学科中，任何一个问题的解决都需要应用一定的方法和手段，但由于所考查的知识结构体系及它们相互之间的关联性不同、问题的设置不同以及表述内容的先后顺序不同，会产生不同的解题思路。解决问题时，应用的物理方法和物理规律的顺序也会不一样，但解题的步骤却有一定的逻辑顺序和思维性，把这种特定逻辑和思维的特点归纳和总结起来，对人的思维过程形成了一种较为固定的思维模式——在头脑中形成一种特定的算法，即计算思维的具体体现。

怎样才能使解决问题的方法和手段应用得更加高效化和合理化，对于参加高考的莘莘学子们和喜欢研究物理问题的教师和学者们来说有着非常重要的意义。按照思维的逻辑顺序，把解题的步骤建构成具有一定顺序的、分步骤的网络化层进型思维模式——让学生在解题时能有明确的着手点和较为严格的逻辑顺序。在高中物理电学实验题目中，有精确测量某一电阻阻值的一类题，就可以通过特定的思维逻辑顺序进行分步解题。

例如：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科综合物理试题（天津卷）

某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：

A．电压表（量程0~1 V，内阻约为10 kΩ）

B．电压表（量程0~10 V，内阻约为100 kΩ）

C．电流表（0~1 mA内阻约为30Ω）

D．电流表（0~0.6 A，内阻约为0.05Ω）

E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）

F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）

G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10Ω，额定电流2 A）

①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________。（均填器材的字母代号）；

②画出测量Rx阻值的实验电路图____________。

③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。

对于此类型的问题，每位教师都有自己的讲解方式，不同的学生也有不同的解题思路。如果把它进行逻辑性处理和思维格式化整理，就会大大缩短解题时间。笔者给这样的题目赋予的逻辑顺序是：

首先，选取电源；

其次，选择量程和电源相近的电压表；

若电表的阻值都是“约为”的情况，根据伏安法“大内大，小外小”的原理选择“内接”还是“外接”；若电流表电阻为确定值，则“内接”；若电压表电阻为确定值，则“外接”。根据滑动变阻器总阻值与待测电阻的大小关系和电路的要求来确定采用“分压接法”还是“限流接法”。

用Python语言编写程序解题：

物理学科有很多种题型，而每一种题型都有着确定的顺序或思维程式。应把所有的思维程式和解题习惯按照逻辑顺序编排起来，产生有一定规律的解题思维模式和解题思维习惯，使之形成基本的理论建构框架，养成建构模型的基本能力素养。能够正确掌握和处理物理问题的规律性，并将此方法和思维习惯应用到具体问题中去，达到计算思维建构的目的。

一、解题步骤

（一）找出关键词

物理学中常有一些关键性的词语，例如：

表述接触面光滑或粗糙程度的——光滑、不计接触面摩擦、一切摩擦均不计、粗糙等；

表述接触面形状的——水平，倾斜，圆形轨道，1/4圆弧位置，椭圆轨道等；

表述临界性问题的——刚好，恰好等；

表述平衡或非平衡状态的——逐渐、缓慢、匀速，静止等表示平衡态；一起加速、一起减速等表示非平衡态；

表述质地分布情况的——质量均匀分布，电荷量均匀分布等；

表述对称性分布的——匀质小球，匀质带电小球，无限大带电平面，无限长通电螺线管等；

表述孤立的事物——绝缘带电导体等；

表述能量是否损失的——完全弹性碰撞（碰撞过程中动能不损失），完全非弹性碰撞（碰撞后两物体粘在一起）等。

关键词的种类虽然有很多，但每一类关键词都能反映出一定的信息，至少代表了一个已知量、一个临界条件或者暗含着所要考查的物理规律。例如：小球以一定的速度冲进光滑的圆轨道，在只受重力和轨道弹力的作用下，刚好通过轨道的最高点。在关键词“刚好”的指引下，可以从题目中提炼出小球在运动轨道的最高点具有最小速度，此处应用牛顿第二定律来求解。

明确这些关键词的含义，在解题时恰当地找出关键词，对于解决复杂的物理问题，尤其是突破难点，起到至关重要的作用。每个复杂的问题，就是由一个个小的、容易的物理问题叠加起来的。每一步都不一定很难，但把各个知识点融合起来就演变成为一个大难题。所以，在物理问题的求解中能够快速有效地找到逻辑关系并恰当地进行思维联系，是解决问题时非常重要的环节。

（二）厘清物理内容和物理过程

厘清物理内容就是把题目中所涉及的知识要素集合成知识网络，缕清逻辑关系，从哪里入手，先做什么，再做什么；然后再从思维的细节上来看，属于哪种问题，对应着什么样的解决方法。

学习物理不仅需要逻辑的建构，而且还需要思维的建构，从而达到成功建构知识体系大厦的目的。逻辑的建构体现为“先做什么，再做什么”；思维的建构体现为“什么问题，用什么样的方法解决”。

物理学科是一门自然科学，它来源于生活，又从生活规律中抽象和剥离出来，而表征为文字的形式或函数关系是物理概念和数学模型的综合建构——物理规律。人们通过学习把这些规律反复地应用到实际问题中去，就形成了自己的知识结构框架，就有了新的认识高度，形成了新的理念核心的理解能力，拓宽了原有的知识结构和框架，通过学习结果的反馈又促进了科学性思维的发展和延伸。

知识结构的建构首先需要建构起知识的框架，也就是说，最基础、最基本的概念、定理、定律是需要知道的——这是物理观念，再对其反复地理解，然后才能被应用起来，建立起这个最基本的知识框架是非常重要的。就像建一座大楼，先做好地基，再搭好框架，然后才能对内部结构进行填充和设计。这样的顺序搭建，才不会有质量问题，为后续的其他事宜提供保障。思维的建构也同样需要建构思维的框架，有了知识结构的基础，才能建构有效的思维方式，从而形成一个更为普遍应用的解题方法和思路，为更好地学习、理解并解决问题做好充分准备。

解题的物理过程也是需要逻辑顺序的，有着严谨的思维过程逻辑才能够把各个知识结构中表达的主体思维模式厘清，才能了解题目中的表述与哪个知识结构相匹配，哪个问题对应哪种思维方法，从而形成大体的解题思路——大致需要怎样的知识网络、知识点。在此分析过程中要从运动的角度看问题，力学的角度找特点，能量的角度找思路。把一个个固定思维模式有序联系起来，完成知识结构的建构。

（三）明确研究对象

高中物理问题中所涉及的研究对象大多数都是一个，并且简单易找。但涉及到能量（动量）转化（转换）时，往往有多个研究对象存在。所以，明确研究对象是解决问题的前提。例如：在解决“气体类”问题时，一些同学对于研究对象是选择活塞（或气缸外壳）还是选择某一段水银柱，或选择为“气体”就不是很清晰。

其实，在这里就存在着模型化的科学思维模式。即：在问题中，我们确定活塞（或水银柱）为研究对象时，是为了寻找压强关系和体积关系；而确定气体为研究对象时，是针对于其状态特点找到适合它们应用的实验定律或是理想气体的状态方程，要确定用什么方法去解决最为合适。

对于不同模式的应用问题，解决的方法也不同。只有思维性一致的问题，才能够采用相同的思维方法来进行处理。

（四）受力分析

受力分析，这一过程判断的准确与否在解决问题中起到至关重要的作用。只有完成了正确的受力分析，才能够顺利进行下一过程——列方程。

在受力分析环节中，一般情况下找力的顺序是：重力；弹力；摩擦力；已知力和其他力。先找重力，竖直向下；再找弹力，如：压力（支持力）与接触面垂直，由施力物体指向受力物体；如轻弹簧，它的弹力总是指向弹簧恢复原状的方向，轻绳的弹力指向绳收缩的方向；摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势方向相反。有了这些典型受力的特征和具体的固定思维性分析的习惯，就会建立起相对固定的逻辑关系和思维模式，从而在解题过程中形成较为固定的方法和步骤。当然，也可以按照先非接触（力场力），再接触力的顺序进行受力分析。例如：先分析重力、电场力、磁场力，再分析弹力、摩擦力等。

（五）列方程

对于动力学问题的求解，常常需要应用运动学的规律并结合牛顿运动定律，例如平衡状态和非平衡的状态，找到力和运动的关系，一般都是找到着手点，先找出加速度a；而对于能量问题的求解一般应用动能定理，动量定理，机械能守恒等。

选取沟槽辊上流道横截面中心线处的流速作为浆流平均流速，中心线位置如图7所示。其他参数都不变，比较喷浆速度不同时中心线流速的变化，结果见图8。

二、解题步骤应用

应用计算性思维合理建构解题方法、步骤进行思维性求解例1（2020年全国卷Ⅱ）

水平冰面上有一固定的竖直挡板，一个滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为

A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg

（一）找关键词

1.表述接触面光滑或粗糙程度的：不计冰面摩擦力。

2.表述能量不损失的：弹性碰撞。

（二）厘清物理内容和物理过程

1.初状态：人和物均静止。

2.过程：推出，反弹再推出，推出8次后，退行速度大于5m/s。

3.说明：推出第7次时，速度还小于5m/s。

4.着眼点：人推物体时，水平方向物体和人同时受力，同时消失，他们的力是相互作用力。

（三）明确研究对象

2.动量是守恒的。所以，此题的研究对象必然是两个物体组成的系统。

（四）受力分析

水平面上运动时，由于水平方向上无摩擦，不用考虑竖直方向的力。

（五）列出方程

通过上面的分析，了解每一次推出物体的前后，系统的动量守恒。

第一次：0=m人v1-m0v0

第二次：m人v1+m0v0=m人v2-m0v0

第三次：m人v2+m0v0=m人v3-m0v0

……

第七次：m人v6+m0v0=m人v7-m0v0

第八次：m人v7+m0v0=m人v8-m0v0

（六）转换成递归函数

递归，是一种程序设计语言中广泛使用的算法，指的是一个过程或者函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。比如著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……，除了前面两个数外，后面的数的大小都取决于前两个数，这样一个大型复杂的问题就可以层层转换为一个与原问题相似的规模较小的问题。经过分析，本题中的方程可以转换成为递归函数。这样第七次、第八次的状态可以很容易地与第一次的状态联系起来，令F（n）=m人vn则有：当n=1时，F（n）=m0v0，而当n>1时，F（n）=F（n-1）+2m0v0。

（七）求解

通过python语句编写该递归函数，如下代码所示：

这样可以很容易求出F（7）=260，F（8）=300。分析得到的条件，可知：v7<5 m/s；v8>5 m/s；就可以求解得出：52kg

高考选择题21题在高考选择题中来说，属于难度较大的。经过步骤细分和计算性思维的建构以及有序的思维性求解，把一道综合性很强的动力学问题，建构起逻辑性和顺序性的物理解题步骤，就能够较为迅捷地厘清它的思路，从而解决问题。

三、结语

使用正确的思维方法形成正确的科学探究能力，符合在当今形势下核心素养的培养和规划性要求，对正确学习物理观念及掌握物理思维维度，对物理世界的认识和规律的掌握能够起到指导性作用。本文通过从计算思维的逻辑观点出发，从顺序的角度开展，利用计算思维中递归的算法，把学科思维性连贯起来，以期达到解题有步骤，做题有方法的目标。

通过计算性思维把物理解题方法融合在逻辑顺序里，排列出步骤去进行解题，就会使解题的步骤更简单化，更具有时效性。本文仅仅举出了两个例子来诠释解决问题的方法步骤，略显不足，还需进一步研究。