电推进用48槽44极永磁容错电机低谐波分析与设计

郭恒 王献伟 朱敏 王骏腾

摘  要：分数槽集中绕组永磁电机由于具有高相间独立性的优点，非常适用于电推进系统。但是，其磁动势谐波大的弊端会严重影响电推进系统的性能。因此，进行永磁电机的低谐波设计，避免谐波引起过高的涡流损耗及振动噪声，具有十分重要的现实意义。文章分析了48槽44极永磁电机的磁动势谐波含量，通过有限元仿真验证多层绕组、定子不等齿宽、多层绕组相移、添加定子磁障等方法对绕组磁动势谐波的影响。实验表明，这些方法可以有效降低绕组磁动势的谐波含量。

关键词：永磁电机;磁动势谐波;有限元;低谐波

中图分类号：TM351    文献标识码：A文章编号：2096-4706（2022）03-0064-03

Low Harmonic Analysis and Design of 48-Slot 44-Pole Permanent Magnet Fault Tolerant Motor for Electric Propulsion

GUO Heng， WANG Xianwei， ZHU Min， WANG Junteng

（Jiangsu University， Zhenjiang  212013， China）

Abstract： Fractional slot concentrated winding permanent magnet motor is very suitable for electric propulsion system because of its advantage of high phase independence. However， the disadvantage of large magnetomotive force harmonic will seriously affect the performance of electric propulsion system. Therefore， carrying on the low harmonic design of permanent magnet motor to avoid excessive eddy current loss and vibration noise caused by harmonic is of great practical significance. This paper analyzes the magnetomotive force harmonic content of 48-slot 44-pole permanent magnet motor. The influence of multi-layer winding， unequal tooth width of stator， phase shift of multi-layer winding and adding stator magnetic barrier on the winding magnetomotive force harmonic is verified by finite element simulation. Experiments show that these methods can effectively reduce the harmonic content of winding magnetomotive force.

Keywords： permanent magnet motor; magnetomotive force harmonic; finite element; low harmonic

0  引  言

電推进系统是一种不依赖于化学燃烧就能产生推力的设备，具有小推力、高比冲、低污染、安全性好等优点。近年来，随着新能源的开发利用和新型驱动交通工具的研发，电推进技术已经在航空航天器、船舶、卫星、电动汽车等领域广泛应用[1]。在电推进系统中，电机作为机电能量转换的核心部件，其性能直接关系到能源转换效率和安全可靠性。

20世纪90年代国外学者提出的永磁容错电机的概念，十分符合现今电推进系统强调的安全性。相较于传统电机，分数槽集中绕组永磁电机的各个绕组间具备良好的物理隔离条件，极大地提高了相间的独立性，即使其中某几相绕组发生故障，也可以将故障对其他相的影响降到最低[2]。

与整数槽绕组相比，分数槽集中绕组的最大缺点是绕组磁动势的谐波含量太高。丰富的磁动势谐波会产生较大的转子涡流损耗，产生的热量聚集电机内部，严重威胁永磁体磁性能和绕组绝缘性能[3];与此同时，由谐波引起的损耗变大致使电机效率难以提升。因此，抑制绕组的磁动势谐波是电推进用永磁电机亟须解决的重要问题。

目前，已有很多抑制绕组磁动势的谐波的方法。其中最简单的是通过改变绕组分布效应来抑制绕组磁动势谐波，最主要是通过多层绕组结构和不均等匝数绕组结构。相较于改变绕组的分布效应，改变电机的磁路结构也可以很好地抑制绕组磁动势谐波。定子轭部引入磁障能够有效降低低阶次电枢反应磁场谐波。除此之外，还可以增加绕组相数或是运用多套绕组且设定好每套绕组间的偏移角度来降低绕组磁动势的次谐波。

目前，48槽44极永磁电机磁动势谐波的抑制研究较少且效果不理想。针对48槽44极绕组磁动势谐波含量较高，本文对48槽44极永磁电机磁动势谐波进行理论分析，并通过有限元仿真软件分析，从改变绕组分布效应、多相绕组结构相移技术、内置磁障等方面开展抑制磁动势谐波的研究，并总结相应方法的优缺点。

1  谐波分析

通过绕组函数Wj（θ，t）和电流函数ij（t）表示电枢绕组磁动势为[4]：52E42D2D-9858-4147-BCBF-D26ED802B375

（1）

式中：ksv、kcv、kwv分别为斜槽因数、合成因数、绕组因数;δ为斜槽角;m为相数;θ为转子位置角;和φv分别为v次磁动势谐波相磁动势谐波幅值及所对应的相位角。

分数槽集中绕组永磁电机中含有较多的低阶次谐波，对于48槽44极电机来说，主要含有2次、10次、14次、22次、26次、34次等阶次的谐波。斜槽因数一般用来表示定子斜槽或者不连续分段引起的分布效应;合成因数由不同相绕组间相移方式决定;绕组因数则由线圈节距及各线圈组分布效应共同决定。多层绕组结构、定子不等齿宽结构、多层绕组相移方式决定了多样化的绕组磁动势谐波[5]。因此，可以通过改变相应次数谐波的斜槽因数、合成因数和绕组因数来抑制绕组磁动势谐波。下文从改变绕组的分布效应、绕组多重相移和定子磁障结构来进行48槽44极永磁电机的低谐波设计。

2  绕组分布效应

2.1  多层绕组

由第二节可知，绕组因数是合成磁动势的幅值中的一个因子，而绕组因数则由线圈节距及各线圈组分布效应共同决定。绕组层数的不同会引起各次谐波的绕组因数发生变化，从而导致磁动势谐波发生变化。

48槽44极永磁电机单层和双层绕组结构磁动势谐波的对比图如图1所示。相较于单层绕组，双层绕组的分布效应更大。因此，双层绕组的2次磁动势谐波的幅值比单层绕组的2次磁动势谐波小很多，同時10次和14次磁动势谐波的幅值也有一定的降低。

虽然2次谐波得到很大程度的抑制，但是多层绕组会使得不同相线圈组频繁地嵌放于同一个槽内，这很大程度上增加了电机相间故障的风险。同时，如果使用多层绕组，就不具备单层绕组相间独立性强的优点。从谐波对比图可以看出，改变绕组连接方式并不能抑制绕组齿谐波，仅仅可以抑制2次、10次、14次等磁动势谐波。

2.2  定子不等齿宽

对于常规绕组，可以通过改变绕组线圈的节距来改变节距系数。但是，对于分数槽集中绕组，其节距等于1，想要改变节距系数，只能通过改变线圈所绕的定子齿的形状。48槽44极的单层绕组的槽开口弧度一致而且开口弧度很小，因此，槽口系数近似约等于1，对这两个电机的绕组磁动势谐波的影响可以忽略不计。此电机的分布系数为1，因此造成绕组磁动势谐波不同的主要影响因素是节距系数。

图2为不等齿宽的绕组磁动势的谐波对比图。由图可知，通过改变定子齿的结构，48槽44极单层绕组的绕组磁动势的2次、10次、14次谐波减小。但是，基波磁动势也相应变小。

通过采用定子不等宽结构可有效抑制48槽44极分数槽集中绕组永磁电机的2次、10次、14次等阶次的磁动势谐波。但是，这也大大减小了工作谐波，因此这种方法会一定程度上降低电机的效率。同时，该方法仅适用于单层绕组，并且还难免会引起高阶次谐波的增加，例如34次磁动势谐波增大了约20%。

3  多重绕组相移

对于一般的分数槽三相绕组电机，除了基波与齿谐波外，还有一些其他的谐波。如果采用多相绕组，则就有可能使得绕组磁动势的谐波仅含有基波与齿谐波。

当每套绕组独立控制，当第k套与第k+1套绕组正反旋转的磁动势谐波相位差满足式（2）（3）时，v次磁动势谐波被消除[6]。

， qf∈Z （2）

，qb∈Z （3）

式中：θfw、θbw分别为正反旋转磁动势谐波相位;β（k+1）v、βkv分别为第k套和第k+1套三相绕组v 次磁动势谐波相位角;θ为第k+1套绕组与第k套绕组电流相位差;k为三相绕组套数。

对48槽44极永磁电机来说，可以使用双三相来进行谐波的抑制。图3是三相和双三相的谐波对比图。由图可知，15度相移完全消除了二次谐波，而三十度相移完全消除了10次、14次和34次谐波。

双三相可以很大程度上增强永磁电机控制的自由度，只要配合适当的容错控制策略，便可以提升永磁电机的容错性。同时，不同于改变分布效应的谐波消除规律，改变相移方式能够完全消除一些阶次磁动势谐波。但是，使用双三相的抑制方法和多层绕组有一定的共性问题，那就是不能抑制与槽极数相关的绕组齿谐波，除了会大大增加绕组的连接的复杂性，还会提高电机控制的难度。

4  定子磁障结构

定子磁障结构是指将一部分定子铁心挖空，使用空气来代替。定子铁芯磁阻小于空气的磁阻，因此，相较于原磁路，使用定子磁障结构的磁路磁阻会增大很多，从而会影响定子绕组的磁力线。磁力线的改变影响了绕组磁动势的各低次谐波沿整个电机圆周分布的磁阻值，削减其低次谐波的谐波幅值，降低了绕组磁动势的谐波含量，减小的转子涡流损耗，提高永磁体磁性能和绕组绝缘性能。与此同时，可以提升永磁电机效率。在定子的轭部添加磁障或者削减一定的厚度后，可以限制磁力线的走向。这种情况，对于分数槽电机可以用来消除一些低次的次谐波。

48槽44极电机双层绕组定子磁障结构的磁动势谐波对比图，如图4所示。由图可知，使用双层绕组定子磁障结构后，绕组磁动势谐波中2次谐波降低约20%，而基波22次电枢反应磁场基波基本保持不变。

定子磁障结构虽然能够一定程度上降低低次磁动势谐波，但是，该方法不仅限制了电机的磁场，还提高了定子轭部磁路的饱和程度，降低电机的输出转矩，从而使功率密度下降。此外，48槽44极永磁电机由于槽数较多，定子磁障对主磁场的限制更加突出。同时，使用定子磁障结构会对电机机械强度和结构完整性提出更高的要求[7]。此外，定子磁障结构仅能够有效地抑制低阶次电枢反应磁场谐波，并没有抑制其它工作高次谐波。

5  结  论

本文首先分析了48槽44极永磁电机的磁动势谐波含量，并在有限元仿真软件中建立48槽44极永磁电机模型，探究多层绕组、定子不等齿宽、多重绕组相移、添加定子磁障等方法对绕组磁动势的影响。通过仿真得到的谐波对比图可以看出，这些方法实现了对2次、10次、14次、26次、34次等绕组磁动势谐波的抑制。但是，多层绕组结构大大减弱了分数槽集中绕组永磁电机的相间独立，多重绕组相移技术会增大电机的控制难度，定子不等宽结构和定子磁障结构则对电机机械强度和机构完整性提出更高的要求。本文虽然验证了多种48槽44极永磁电机的低谐波设计方法，但是每种方法都有各自的缺点。继续探索低谐波设计方法仍是后续的研究重点。52E42D2D-9858-4147-BCBF-D26ED802B375

参考文献：

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[7] 郑军强，赵文祥，吉敬华，等.分数槽集中绕组永磁电机低谐波设计方法综述 [J].中国电机工程学报，2020，40（S1）：272-280.

作者简介：郭恒（2001—），男，汉族，江苏淮安人，本科在读，研究方向：电气工程及其自动化。52E42D2D-9858-4147-BCBF-D26ED802B375