浅析初中数学几何证明教学有效策略

陈秀丽

摘要：中学几何证明课程的教学，如何提高教学质量，促进教育教学研究，加强几何基础知识的教学，发掘教材中辩证因素，克服学生学习几何的“抽象、难学”倾向，提高学生的几何素质和识图能力、思辨能力以及创新能力，我们进行了如下几点思考与探索，供大家商榷。本文立足于初中数学教学角度，对初中数学几何证明教学有效策略进行研究，希望以下内容具有一定参考价值。

关键词：初中数学;几何证明;课堂教学

引言：人们普遍认为，几何证明课程内容在整个中学数学中是老师难教、学生难学的内容之一，也是初中数学的重要内容之一，是大部分初中生学习数学好与坏的“分界岭”。所以，关于平面几何的教学与改革一直是热点问题之一，人们在理论方法和实践教学上对初中几何证明的教学和内容体系上也多有研究。随着课改的不断深入，课堂教学越发重要，为了保证教学质量，对初中数学几何证明教学有效策略的研究有着鲜明的现实意义。

1 丰富教学工具，增加学生对几何的兴趣

幾何知识的学习包含数与形的学习，具有一定的复杂性与抽象性，在学习过程中，对学生的空间想象力与逻辑思维能力都有极大的考验.在传统的几何教学课堂模式中，教师大都是借助三角板、直尺等这些常规的教学工具引导学生认识几何图形，缺乏教学吸引力且可用的工具有限，不能完整地展示几何学习的相关知识点.随着现代科技的进步，教师也应该针对教学工具进行革新，挖掘易操作、高效率的教学辅助工作.比如，在进行几何教学之前，教师可以制作PPT教案，并插入flash动画，将几何图形的空间结构通过动画的形式展现，能够让学生对几何图形有一个全方位的认识，这样将知识的重要内容通过图片、声音等方式展现，不仅吸引了学生的注意力，还能帮助学生构建一个直观、形象的几何图形认识，推动教师的几何教学过程.

同时，教师还可以依据课堂内容合理开发教学工具，比如，在学习“轴对称”的相关知识时，教师可以提前用剪刀剪出如图1所示的图形让学生对这些图形进行配对，并说明上、下方的哪两个图形可以完美地契合，它们有什么共同的特点，引出验证轴对称图形的一种方法，即沿着中线进行翻折，能够完全重合的图形为轴对称图形，或让学生自己尝试创作轴对称图形.在这样的一个过程中，学生会不断思考轴对称的定义与概念，通过判断一个图形是否为轴对称图形而进行比较、推理和验证.课堂上，再针对学生创作的图形，让学生围绕一个点对这些图形进行旋转，观察是否会出现重合的结果，进而引出轴对称与中心对称的概念，让学生思考这两种对称的异同之处.在教学过程中，充分开发并运用新的教学工具，让学生进行实际操作，感受到几何图形的性质在生活中的应用，有效培养学生的几何直观认识及几何应用意识，促进学生在学习过程中核心素养的提高.

2 融入生活情境，完善学生对几何的认识

知识来源于生活，最终应用到生活，对学生来说，任何一门课程的学习不仅仅在于对理论知识的掌握，更在于能否将其与生活中的事物结合起来，应用这些知识解释实际生活中的现象.在初中教学中，完善学生对几何知识的认识，不但能够有效提高学生的几何学习水平，也可以提高教师的教学质量，而将生活情境融入几何课堂教学中，不仅可以帮助学生搭建连接理论与应用的桥梁，还可以达到学以致用的教学目的.

因此，教师在初中数学几何教学的过程中，要善于引导学生发现生活中的几何图形，比如，在学习“几何图形”这一章节的内容时，教师要借用生活中的图形将学生的几何观从平面的维度上升到立体的维度，让学生寻找教室或实际生活中很特殊的图形，尝试对这些图形进行分解，思考构成这些立体图形最基本的平面图形是什么.同时让学生以小组合作的学习形式对这些图形的形状、大小和位置进行分析，引导学生变换视角，观察不同视角下同一图形的展现形式有何改变，进而使得学生对几何体的三种视图有一个简单的认识.教师在学生进行小组合作探究的时候，可以适当地提出问题，引导学生向正确方向思考，比如：（1）让学生描绘一下在不同视角下同一个物体有什么异同之处;（2）你是否能够简单绘制出不同视角下的图形展示形式？

3教导辅助证明方法，提高解决效果

添加辅助线要结合几何图形的特点，在面对一般的几何图形时，按照垂直、延长、平行、中分、平移、轴对称等方法使用辅助线基本能解决图形中的求证问题。

笔者结合教学实践总结了辅助线使用的基本方法和技巧：①简单三角形中考虑作底边上的高，看能否构成全等直角三角形，或作三角形中腰的垂线，看能否构成全等三角形;②图中如果有角的平分线可以考虑向两边作垂线、角的平分线和其他角的垂线相交，看能否有新的图形可使用;③在梯形中可以通过上边的两个端点往下作垂线，也可以延长两腰成相交线、作梯形的中位线;④图中如有现成的中点或者中线，可以将其延长;⑤在平行四边形中可以尝试连接对角线、作中点垂直，或尝试构建全等、直角等基础三角形;⑥复杂图形中，分析图形是由几个基础图形构成，尝试作基础图形的边的延长线、两个图形的相交线。

结论：初中生的数学学习过程，不仅要立足于理论知识的掌握，还要着眼于核心素养的培养.在初中数学几何知识的教学中，教师也要从直观想象能力、运算能力、实际操作能力等核心素养出发，从丰富教学工具、融入生活情境、善于数形结合及优化教学活动这四个方面，改进教学方案，将核心素养的培养融入到几何教学设计中，促进学生在几何知识学习过程中的全面发展.

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