中部锁固岩桥脆性断裂特征试验研究

杨泓全， 范杰， 黄成年， 刘先林， 朱星

(1.广西新发展交通集团有限公司， 南宁 530025； 2. 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)， 成都 610059； 3. 广西交通设计集团有限公司， 南宁 530029)

岩石作为一种重要的工程介质，在长期地质作用及人类活动的影响下内部或端部发育有不同的裂隙缺陷，直接影响了岩石的力学特性。端部开裂的裂隙岩体稳定性主要受锁固岩桥的控制，而大量有关锁固段或岩桥破裂演化机制的室内外试验研究[1-6]均以锁固段或岩桥脆性断裂而告终。脆性作为岩石的重要力学性质[7]，开展带锁固岩桥的端部开裂岩体脆性特征评价及破坏前兆信号研究具有重要的指导意义。

岩石的内部损伤及结构的变化由积累的弹性能以弹性波或声波的形式释放出来，因此可利用声发射技术作为岩石脆性破坏早期预警信号研究的监测手段。前人结合声发射对岩石破裂前兆信号获取丰硕的研究成果，Zhang等[8]通过室内花岗岩单轴压缩试验对声发射信号进行定量分析，以声发射事件密度作为岩石破裂的预警阈值。Zhao等[9]对红砂岩试件进行了单轴压缩试验，通过声发射事件发生率和平均频率质心之间的关系揭示了岩石临界破坏前兆特征。Zhang等[10]研究岩石破坏过程中声发射信号的临界慢化特性，揭示声发射的方差和自相关系数的突然而显著的增加可以作为岩石破坏的前兆。近年来，机器学习也逐渐引入岩石破裂关键声发射信号的研究当中[11-13]。综上，已有研究对岩石破裂的声发射前兆信号提取建立了较为广泛且系统的方法，但这些研究主要利用声发射信号特征参数时间上的异常变化，而这种变化往往由岩石内部已有出现大尺度微破裂事件引起，因此很难满足岩石脆性破坏前兆信号预警的要求。

声发射测量系统与地震观测系统相似。声发射序列b值源于地震学研究中频度与震级之间存在的指数关系，自引进岩石力学声发射试验研究以来，不少学者对b值的影响因素、演化规律展开了大量的讨论。宋义敏等[14]研究了岩石摩擦滑动变形过程中的声发射b值的演化规律。王春来等[15]研究了不同硬岩破坏过程中声发射b值演化特征差异，研究表明强度越大、脆性越高的岩石声发射b值下降幅度越大。Zhang等[16]通过单轴压缩试验研究了干、饱和水花岗岩试样的声发射b值特征，表明失稳时刻饱和水花岗岩的b值下降幅度小于干花岗岩，水可以显著降低花岗岩的岩爆倾向。以上研究成果表明，声发射b值的演化趋势对岩石脆性破坏指数具有一定的参考价值。

基于以上研究成果，现结合声发射监测及能量散耗理论，对两种带中部锁固岩桥的端部裂隙砂岩试样进行单轴压缩试验，研究其脆性断裂特征及能量演化规律。模拟地震学中频度-震级之间的指数关系，从声发射事件频度-能级角度分阶段揭示岩桥脆性断裂的前兆信息。这一研究旨在查明端部裂隙岩体的中部锁固岩桥脆性断裂特征并提供一种科学的预测方法。

1 实验方案

1.1 岩样制备

砂岩是昭通头寨滑坡、洒勒山滑坡、溪口滑坡等大型岩质锁固型滑坡的主要岩石类型之一[1,5,17-19]。选用结构均匀紧密的白砂岩作为材料，标准圆柱体试件下平均单轴抗压强度45.00 MPa，弹性模量4.20 GPa。

本研究中端部开裂的裂隙岩体概念模型及命名源自黄润秋等[5]根据锁固段存在形式和赋存位置对锁固段型滑坡的分类，“三段式”型和“挡墙式”型是两种最为典型的中部锁固岩桥的赋存类型。图1所示为“三段式”滑坡示意图，首先经历前缘蠕滑、后缘拉裂两个阶段，在坡体中部形成起控制作用的锁固段，然后重力作用下锁固段最终剪断破坏[5]，左侧为锁固段部分的概念模型。图2所示为“挡墙式”滑坡示意图，以华蓥山溪口滑坡为代表[20]，中部断层角砾岩起到“挡墙”作用，一定程度上抑制了滑动体的变形。基于上述两类滑坡锁固段赋存特性的概念模型，建立了两种带有中部锁固岩桥(岩桥用于描述裂隙岩体，与锁固段性质相仿)的长方体砂岩试样模型，尺寸为φ100 mm×50 mm×30 mm，每种岩桥试样制作4个，共8个岩样。利用水刀切割技术，沿模拟滑动面预制了1～2 mm的端部贯穿型裂隙，裂隙长度、角度及布置如图3所示，其中黑线为预制裂隙。

图1 “三段式”滑坡示意图及锁固段概念模型[5]Fig.1 Schematic diagram of “three-section” landslide and conceptual model of locking section[5]

图2 “挡墙式”滑坡示意图及锁固段概念模型[5,20]Fig.2 Schematic diagram of “retaining wall” landslide and conceptual model of locking section[5,20]

图3 岩桥试样形状尺寸Fig.3 Shape and size of rock bridge sample

1.2 试验方法

研究采用WHY-1000型微机控制压力试验机作为试验加载系统，采用加载速率为0.2 mm/min的位移控制加载方法。为减少加载初期因岩石内部颗粒摩擦滑动而产生噪声信号，试验前将岩桥试样预加载至1 kN。采用美国物理声学公司(physical acoustics corporation, PAC)Micro-Ⅱ型声发射系统对试验进行声信号监测，采样频率设为10 MHz，为减小噪声和静电对声信号采集的影响，采样门槛值设为45 dB，前置放大器增益设为40 dB。4个涂抹有凡士林的声发射探头耦合布置于岩桥附近，对采集到的3个及以上相同数据视为有效数据。此外，加载过程中使用CCD(charge coupled device)工业相机记录下事件破裂的整个过程。

2 力学特性分析

2.1 轴向应力-应变曲线特征

为便于说明，本研究中“三段式”中部锁固岩桥试样统一简称为“TS”(three sections)，“挡墙式”中部锁固岩桥试样统一简称为“RW”(retaining wall)。图4所示为单轴压缩条件下两类中部锁固岩桥裂隙岩体的典型岩石力学轴向应力-应变曲线，其中有一组岩样试验不成功。两类岩桥试样轴向应力-应变曲线大致都包含4个阶段：初始微裂隙闭合(轴向应力随应变增长十分缓慢，趋近于0)、弹性变形阶段(轴向应力随应变呈线性增长)、塑性变形阶段(轴向应力-应变曲线斜率增加，呈一定加速度光滑增长)、破坏阶段(轴向应力达到峰值强度后迅速降低)。

表1所示为两种中部锁固岩桥试样在单轴压缩下力学参数，结合图4可以看出，两类岩桥试样的峰值破坏形变平均值均为2.02%，小于3%，满足岩石脆性破坏这一特性。“三段式”锁固岩桥峰值强度平均值为22.06 MPa，弹性模量平均值为1.48 GPa；“挡墙式”锁固岩桥峰值强度平均值为15.40 MPa，弹性模量平均值为1.30 GPa。初步推测，相同荷载作用下，相比于“三段式”锁固岩桥，“挡墙式”岩桥有更低的承载能力，其抗形变能力较弱。

表1 岩桥试样在单轴压缩下的力学参数Table 1 Mechanical parameters of rock bridge specimens under uniaxial compression

图4 轴向应力-应变曲线Fig.4 Axial stress-strain curve

2.2 岩桥裂纹贯通特征

表2所示为单轴压缩条件下两类裂隙岩桥试样的初始裂纹萌生、次生裂纹扩展、岩桥脆性断裂的时空演化过程。为便于描述，本文将P定义为初始裂纹(primary cracks)，将S定义为次生裂纹(secondary cracks)。鉴于同类岩桥试样破裂方式大致相同，为节省篇幅，选取TS-1和RW-2作为代表性分析试样。

表2 两类岩桥裂纹扩展特征Table 2 Crack propagation characteristics of two types of rock bridges

在表2与图5中，用白色实线表示为裂纹，红色虚线表示为岩桥部分。对于TS-1试样，荷载作用下最先由底部预制裂隙尖端产生初始裂纹P1，发育不明显。随后裂纹P1继续向上扩展为次生裂纹S1，同时，上部预制裂隙尖端产生近轴向的次生裂纹S2，与S1呈翼状。加载末期，次生裂纹S2加速扩展、合并成较发育的次生裂纹S3，随着较小声响，岩桥出现断裂现象，岩块无弹射现象。根据岩石断裂力学理论[21]对裂纹的分类方法，P1、S1可视为张拉型裂纹(裂纹表面位移垂直于裂纹面)，S2、S3视为张拉-剪切复合型裂纹(裂纹内表面交错滑移)，岩桥断裂为平面内剪切破坏。对于RW-2试样，前期岩桥部分裂纹发育不明显，加载后期出现从上部预制裂隙尖端沿岩桥水平方向的初始裂纹P1，在较短的时间内裂纹P1快速演化成较为明显的次生裂纹S1，同时下部预制裂隙尖端沿S1扩展反方向形成次生裂纹S2，随后伴随着较大声响，岩桥急剧贯通失稳，岩块有弹射崩落现象。TS-1试样初始裂纹与次生裂纹主要为拉伸裂纹，RW-2试样初始裂纹与次生裂纹表现为剪切裂纹，两类试样最终破坏均由岩桥剪断引起。但TS-1试样岩桥剪断面凹凸不平[图5(a)]，裂纹发育更加明显。RW-2试样而岩桥剪断面近乎光滑平整[图5(b)]，前期裂纹形成时间非常短暂，岩桥剪断表现出更强烈的突发性与破坏性。

图5 岩桥断面特征Fig.5 Cross-section characteristics of rock bridge

2.3 脆性破坏应变能耗散特征

国内外针对岩体脆性指数评价的研究已给出大量的计算方法[7]，这些方法大多基于峰值强度、应变与残余强度、应变之间的对比。而本研究中，岩桥试样峰值强度后应力-应变曲线在滞留很短时间后便突降，岩块崩落无法提供残余强度。应变能释放是岩体脆性破坏内在原因[22]，为此，基于能量转化角度对两类岩桥脆性断裂特征进行分析评价。

根据热力学第一定律，假设试验系统与外界没有热交换，岩体在外力作用下输入的总功为

U=Ud+Ue

(1)

式(1)中：Ud为岩体内部损伤、变形消耗的应变能；Ue为可释放的弹性应变能。

图6所示为Ud、Ue与应力-应变曲线之间的关系，阴影面积部分为Ue，Ue与应力-应变曲线之间空白部分为Ud，E′为弹性卸载模量。岩体各部分能量[22]可表示为

(2)

(3)

图6 Ud和Ue之间的关系[22]Fig.6 The relationship between Ud and Ue[22]

(4)

采用单轴压缩试验，只存在轴向应力的作用。另外，Li等[23]研究发现，加载弹性模量E可近似代替卸载弹性模量Ei，故本研究中上式可修改为

(5)

(6)

图7所示为单轴压缩下岩桥试样的应变能转换特征，由于弹性变形阶段应力-应变曲线非绝对线性，弹性模量计算与弹性变形阶段选取存在一定的人为误差，导致应变能演化曲线出现有轻微波动，为此对应变能演化曲线进行平滑滤波处理。每组试样的结果较为相似，与前文对应，选择TS-1、RW-2试样进行阶段性分析。

(1)压密阶段：两类试样散耗能Ud接近总能量U，远远大于弹性应变能Ue，都呈近线性增长，散耗能增长速率高于应变能。这表明，岩石内部微裂隙受压闭合能量主要以散耗的形式存在，小部分随变形储存为弹性应变能。

(2)弹性变形阶段：弹性应变能呈非线性加速增长，在较短的时间内超过能量的散耗，能量主要以弹性应变能的形式储存在岩样当中。

(3)塑性变形阶段：这一阶段弹性应变能累积速率减慢，部分应变能由塑性破坏引起的裂纹扩展所消耗。TS-1试样应变能曲线下凹，RW-2试样由于塑性变形阶段较短，这一现象不明显。

图7 应变能演化特征Fig.7 Evolution characteristics of strain energy

(4)破坏阶段：峰值破坏后，弹性应变能急剧释放，同时散耗能急剧上升。

岩桥内部应变能散耗主要发生在压密阶段和塑性变形阶段，主要由微裂纹闭合和塑性破坏引起。为研究试样的破裂程度，对散耗能峰前转化率(峰值应力前能量随时间增幅)、峰后转化率(峰值应力后能量随时间增幅)进行统计[19]，结果如表3所示。RW-2试样散耗能峰后转化率与峰前转换率比值为134，远远大于TS-1试样的57，表明峰值破坏时RW-2试样应变能释放更剧烈，脆性特征更明显。

表3 散耗能转换率Table 3 Conversion rate of dissipated energy

3 声发射频度-能级特征分析

3.1 声发射特征参数分析

由于岩石矿物颗粒内部结构的不同，荷载作用下不同破裂程度会产生不同特征参数的声发射信号。岩桥断裂的内部声发射频度-能级特征主要涉及AE事件数、幅值、绝对能量等三种特征参数，因此绘制了包含累积AE事件(传感器累积捕获的声发射事件数)、绝对能量、幅值的时间-应力-应变-特征参数关系曲线，如图8所示。

图8 时间-应力-应变-特征参数关系曲线Fig.8 Time-stress-strain-characteristic parameter relationship curve

根据声发射监测结果，两类岩桥试样在压密阶段产生的AE事件数较为稳定，累积AE事件近似呈匀速缓慢增长，偶尔伴随着较低的能量释放，约2×107aJ，声信号振幅密集分布在45～65 dB。在压密阶段向弹性变形阶段过渡区间，声发射特征参数与前期压密阶段存在明显的分层，两类岩桥试样产生的声发射事件数不断增加，累积AE事件曲线呈下凹状的加速增长，同时岩桥内部能量释放频繁，高振幅信号(65～80 dB)频发。随后TS-1试样产生的AE事件数开始快速下降，累积AE事件缓慢增长，同样RW-2试样产生的AE事件数也开始下降，但相对较为缓慢，岩石内部无明显能量释放，高振幅信号减少。两类试样声发射呈现平静状态，称之为平静区。塑性变形阶段两类试样累积AE事件再次加速增长，峰值破坏后随能量达至顶峰随后降至最低。值得注意的是，TS-1试样在峰值破坏前就多次产生较高的能量释放，且峰后仍有多段的能量释放。RW-2试样则仅仅在峰值破坏时能观测到能量的剧烈释放，且远远高于TS-1试样。

岩桥内部声发射事件主要活跃在压密阶段向弹性变形阶段过渡、塑性阶段两个区间，前者推测是由微裂隙闭合后，砂岩内部颗粒与胶结物之间的黏性以及摩擦增大引起；后者由初始裂纹、次生裂纹不稳定扩展合并成宏观裂纹，砂岩连续塑性破坏引起。RW-2试样内部颗粒之间的摩擦活动更为频繁，能量释放更加活跃，储能与释能也远大于TS-1试样。声发射事件平静期主要存在于弹性变形阶段中后期，产生的AE事件与幅值都维持在较低水平，其中TS-1试样平静期较为明显，约占整个加载过程的26.1%，而RW-2试样平静期仅约13.6%。综上，“挡墙式”中部锁固岩桥受压情况下内部AE活性更强，能量释放更强烈，内部破裂规模越大。

3.2 声发射序列b值特征

声发射b值的表征着岩石内部的破裂尺度，通常当b值减小时，岩石内部大尺度微破裂事件为主导，当b值增大时，微破裂事件以小尺度为主导。此外，b值变化幅度的大小象征着破裂事件的剧烈程度。岩石脆性破坏引起声发射b值的下降已成为共识[16]，为查明岩桥脆性破坏前兆信息，对声发射事件频度-能级进行统计分析，其频度与能级的对数关系为

lgN=a-bM

(7)

式(7)中：M为声发射能级；N为在某一能级范围ΔM内的声发射事件数；a、b为常数。

在声发射中，通常以绝对能量(lgE)、振幅(A/20)等两种特征参数来表示能级[14-16，24-25]。图9所示了两类岩桥试样的频度-能级关系及拟合曲线，M1为由振幅换算的能级，M2为由绝对能量换算的能级。由图9可知，TS-1与RW-2试样整体的频度-能级关系分别可表示为lgN(M1)=6.25-1.15M1、lgN(M2)=6.61-0.54M2与lgN(M1)=6.12-0.965M1、lgN(M2)=5.02-0.54M2，总体上RW-2试样的a值与b值均小于TS-1试样，结合前文可推测，岩桥脆性破坏能量释放越剧烈，声发射b值越小。相比于绝对能量，由振幅换算的能级效果更加线性平稳，所求得的频度-能级对数关系精确度更高，后续声发射b值随时间演化的计算以振幅为例。计算声发射b值的演化规律，为保证计算结果精确性，取100个声发射事件为步长，由最小二乘法对b值进行滑动计算。声发射参数中平均频率(RA)和上升时间/振幅(AF)的比值常用于岩石力学中剪切裂纹与拉伸裂纹的区分，RA值较大、AF值较小的剪切波特征的声发射信号对应为剪切破裂，反之为张拉破裂[25-26]。前文可知本研究中两类岩桥破坏均为剪切破坏，因此本文中结合RA/AF值与声发射b值进行对比分析，从声学角度将试验过程分为5个阶段，结果如图10所示。

图9 频度-能级关系Fig.9 Frequency-energy level relationship

阶段1：对应岩桥的压密阶段，微裂隙和微裂纹闭合，声发射采集到的事件数较少导致b值浮动较大，但整体趋于平缓，表明岩桥内部裂隙闭合尺度较为稳定。

阶段2：声发射b值呈缓慢上升，RA/AF保持较高水平集中。微裂隙压实后，随着荷载增加开始产生新的裂纹，岩桥内部破裂事件以大尺度为主导。这一阶段岩石颗粒表面开始出现滑移和错动，产生大量微观的剪切破坏。

图10 声发射序列b值演化规律Fig.10 The b-value evolution law of acoustic emission sequence

阶段3：声发射b值再次趋于平缓，岩桥处于微裂纹稳定扩展状态。TS-1试样RA/AF较低水平集中，以张拉破坏为主；RW-2试样RA/AF保持较高水平集中，以剪切破坏为主，与2.2节相印证。

阶段4：声发射b值快速下降，岩桥内部大尺度微破裂事件剧烈增加，由RA/AF值变化特征可知，破裂事件表现为剪切破坏。由于微裂纹与已有断裂界面的不断摩擦，微裂纹扩展为宏观裂纹，随b值的急剧下降，岩桥贯通失稳。这一阶段可作为岩桥脆性破坏的前兆信号。

阶段5：TS-1试样声发射b值有回弹现象，表明岩桥破坏后仍有一定的承载能力，在应力作用下有残余微破裂事件，RW-2试样岩桥则表现为瞬间崩落失效，声发射b值无回弹现象。

表4 阶段时间占比Table 4 Proportion of stage time

表4所示了由声发射b值划分的5个阶段与加载总过程的时间占比，结合图10进行对比分析，与TS-1试样相比，RW-2试样在第2阶段(微裂纹产生)时间占比更高，高达到35.4%，表明岩桥内部微裂纹破裂规模越明显，且主要为剪切破坏。RW-2试样在第3阶段(裂纹稳定扩展)、第4阶段(宏观裂纹扩展、贯通)时间占比更低，表明岩桥内部裂纹扩展较活跃、脆性破坏越剧烈。RW-2试样在第2、3阶段内部均以小尺度的微剪切破裂事件为主，由于其较大的水平剪切面，在抗剪强度前累积能量没有以应变的形式散耗，这就解释了为什么RW-2试样岩桥内部宏观裂纹扩展时间更短、脆性断裂更剧烈这一现象。

4 结论

通过对两类带中部锁固岩桥的端部开裂岩体开展单轴压缩试验，得出如下结论。

(1)裂隙岩体的脆性断裂倾向与锁固岩桥赋存位置与形式相关。相对于“三段式”锁固岩桥，“挡墙式”锁固岩桥弹性模量和峰值强度降低。

(2)两类中部锁固岩桥最终脆性断裂形式均为剪切破坏。“三段式”锁固岩桥贯通特征为初始裂纹从下部预制裂隙尖端起裂，随后向上发展为宏观张拉裂纹，同时上部预制裂隙尖端向下开裂形成张拉-剪切复合型宏观裂纹，随之岩桥贯通破坏。“挡墙式”锁固岩桥贯通特征为岩桥两端反向剪切，当荷载超过其承载能力时岩桥贯通破坏。

(3)与“三段式”锁固岩桥相比，“挡墙式”锁固岩桥受荷作用下内部声发射事件更活跃，能量释放更强烈，裂纹不稳定扩展持续时间更短。

(4)TS-1试样与RW-2试样频度-能级的关系可分别表示为lgN=6.25-1.15M与lgN=6.12-0.965M，脆性特征越明显，声发射b值(斜率)越小。声发射b值的快速下降可作为岩桥脆性破坏的前兆信号。

(5)岩桥的断裂尺度由应变能转换率为主导，“挡墙式”锁固岩桥由于其较大的剪切面，外力作用下岩石内部累积的能量无法以应变的形式散耗，导致岩桥内部宏观裂纹扩展时间更短、脆性断裂特征更明显，这可以从能量的角度解释岩质滑坡快速与慢速的形成机制。