初中数学化难为易的教学策略

谢锦凤

初中数学是义务教育阶段的一门学科，新课程标准要求课程内容不仅反映数学的特点，而且反映社会的需要。从学生的认知规律出发，面向全体学生，培养数学的核心素养，实现：人人都能获得良好的数学教育;不同的人在数学上得到不同的发展。初中数学与小学数学相比，更显它的“抽象”性、“复杂”性和“逻辑思维”性，学生学习会感到困难。想让学生更好地学习数学，教学中需灵活运用各种方法，巧妙地化难为易，降低难度，好让学生轻松愉快地接受有趣的数学教育。针对这种情况，下面谈谈化难为易的教学策略。

一、设置阶梯，化难为易

很多学生的认识都存在先入为主的固定认识，想要打破这种定向思维，把新的元素融入到认识中去，必须在原有的认识中，一步一个脚印地走向新的知识领域。在小学学习用“数”表示数量，到初中添加了用“字母”表示数量。这种认识的飞跃，对于刚刚进入七年级的学生会感到很抽象，难以理解。这时候教师可以通過题目设置阶梯，用学生熟练的数，慢慢过渡转化到字母。

例如，苹果的定价为5元/千克，购买x千克苹果，需要付款__________元。

设置阶梯：购买1千克苹果需要付款__________元;

购买2千克苹果需要付款__________元;

购买3千克苹果需要付款__________元;

购买4千克苹果需要付款__________元;

……

购买x千克苹果需要付款__________元。

分析问题：购买1千克苹果需要付款 5×1=5元;

购买2千克苹果需要付款 5×2=10元;

购买3千克苹果需要付款 5×3=15元;

购买4千克苹果需要付款 5×4=20元;

……

购买x千克苹果需要付款 5·x=5x元。

这样，利用学生熟悉的数与数运算，顺理成章地过渡到数与字母运算，易于理解和和接受新知识，使学生进一步认识到可以“用字母表示数”。

二、类比教学，化难为易

初中数学教科书所编写的知识有着层层深入，逐步提高的特点。有些概念、性质、定理甚至解题方法等，有着类同的特点，可以运用类比法，借助旧知识开启新知识大门，从新旧知识的类比中快速理解和掌握新知识。

例如，在讲授”一元二次方程“的概念时，先复习一元一次方程的概念—只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。然后，让学生通过“观察—类比—联想”之后，说出一元二次方程的概念—只含有一个未知数，且未知数的高次数是2，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元二次方程。教师只要稍加引导学生的思维方向，学生就能又快又准地为新概念下定义，同时又梳理了新旧知识的联系与区别。

类比教学，为学生对新知识的获取提供了简便快捷的路径，大大降低了教学难度。

三、化繁为简，化难为易

中学生都有着“好奇”的特点，当老师不按常规方法，把一道繁琐复杂的数学题用简便的方法算出来的时候，他们会感到很惊奇，对所运用的解题方法技巧很感兴趣，学习热情特别高涨。

例如，计算801×799 ，如果采用直接相乘，数较大，比较麻烦。根据数的特点，把801变成800+1，把799变成800-1，然后运用平方差公式简便计算。

解：801 ×799

=（800+1）（800-1）

= 800-1

= 640000-1

像这些复杂的计算题，用常规的解法繁琐，可以另劈新途径，化繁为简，化难为易。

四、数形结合，化难为易

由于初中数学“抽象”性强，教师需要把“抽象”的知识变得生动形象，才能易于学生的理解与掌握，其中数形结合是常见而又备受关注的一种有效方法。

例如，求一次函数y=3x-3的图像经过_________象限。类似于这种求函数图像经过哪些象限的题目，一般是不会给出函数图像的，学生感到抽象。如果单靠空间想象力，往往容易出错，所以在寻找答案的过程中，依据一次函数y=kx+b中k、b的特点把大至图像画出来，这样数形结合，把抽象的问题形象化，化难为易，提高解题的准确性。

五、实物直观演示，化难为易

正所谓“百闻不如一见”，采用实物教具教学，不但能提高学生的学习兴趣，培养学生的观察能力，而且通过观察手段，能让学生少走弯路，提高学习效率。

例如，在传授圆锥的侧面展开图时，利用圆锥纸质教具，展示在学生面前，并顺着母线用剪刀剪开，平铺在黑板上，让学生观察。老师只负责演示，学生就能从实物观察中得到“圆锥的侧面展开图是扇形”的答案。

在传授三视图和图形折叠、旋转、平移、有关知识时，用实物直观演示的教学方法会让你有意想不到的收获。

六、提取有效信息，化难为易

有些数学题为了体现数学与现实生活息息相关，培养学生对数学的兴趣，叙述性较强，文字较多。这时需要提取有效的数学信息，让复杂的实际问题变成单纯的数学问题。

例如，据某省统计局统计信息知道，2020年第一季度全省地区的生产总值比2018年第一季度增长15.0%，两年平均增长6.9%，实现“开门红”，在全省88个县（市、区）中，某县经济总量为359.97亿元，位居该省第一.将359.97亿用科学记数法表示为（       ）

A.0.35997×10 B.3.5997×10

C.3.5997×10   D.3.5997 10

这样提取出数学有效信息，使问题简洁明了，降低学生对题目的理解难度，为解决问题创造了有利的条件。

七、口诀辅助，化难为易

数学是一门特别讲究学习方法的学科，一些概念、性质、定理、公式等需要记忆的有很多，为了让学生牢记，也为了提高学生的学习兴趣，更为了学生对知识不混乱，采用口诀辅助教学，深受学生喜欢。

刚进入七年级，数的运算引入了负数，学生非常容易出错，为了帮助学生记忆运算方法，攻破符号难定的难点，授予口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。学生顺口溜地背着背着口诀就学会了。在归纳一元一次不等式的解集4种类型时，为了便于区别和记忆，授予口诀：同大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大小小无处找。学生顺口溜地背着背着就能找到答案了。在传授学生很容易混乱的二次函数y=a（x-h）+k图像平移规律时，授予口诀：左加右减在括号，上加下减在末梢。学生顺口溜地背着背着就知道变化在哪里了。口诀就像法宝，为学生指明方向，拨乱反正，排忧解难。

作为一名数学老师，应根据所传授知识的特点，选取合适的教学策略，吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，降低难度，让学生接受良好的数学教育，化“被动”成“主动”，化“学会”成“会学”，促进养成良好的数学核心素养。