探研数学思想方法在高中数学课堂教学中的渗透

摘 要：随着我国教育课程改革事业的不断推进，高中已经成为全能型人才培养的关键时期。在高中数学教学中，学生数学学习质量的提高，与数学思想方法的运用关联极大。此教学方法的应用一方面可提高学生数学学习质量，另一方面可锻炼学生数学问题解决能力。数学思想方法在本质上是一种基础性强、科学合理性高的教学方案，对高中数学教学工作有很强的指导作用。对此，文章简述高中数学的基本数学思想方法，强调高中数学思想方法的重要性，并对实际的教学工作进行积极探讨，以期帮助学生建立完整的数学知识体系。

关键词：数学思想方法;高中数学教学;渗透策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2022）21-0052-03

引  言

数学思想方法是基于对数学规律的一种理性认识而逐渐提炼的思想方法，不仅可以让学生学会数学知识，掌握更多的解题方法，还可以锻炼学生的思维能力，且对学生个人价值观的形成及思维模式的构建也有重要作用。在高中数学学习中应用数学思想，能够显著提升学生的问题探索能力和思路架构能力。但是，在当前的高中数学教学中，仍然存在很多问题。部分教师过于关注学生的成绩，在课堂上只进行理论教学，不传授学生思想方法。诸如此类问题严重影响了高中数学教学的进度与质量，也不符合教学改革的要求，更在很大程度上影响了学生综合素质的提高。因此，积极探讨数学思想方法在高中数学课堂教学中的应用，有重要作用。

一、数学思想方法在高中数学课堂教学中的重要意义

（一）教师职业素养的提升依赖于数学思想方法的渗透和训练

课程教学在不断改革，对教师的各项素质要求也在不断提高。新课程理念不断追随时代的脚步，对教师明确提出要求，一线教师应该从自身着手，提升个人在课堂教学中的数学认知能力及知识结构梳理能力，提高教学能力及专业素养[1]。因此，教师探讨与研究数学思想方法，可以深入理解数学领域的专业知识，提升自身教学能力，不断改进教学工作，最终提升自身的数学素养，帮助学生理解、掌握数学知识。

（二）认知结构的培养需要数学思想方法的渗透

学生在学习数学的过程中，通过不断掌握数学知识和学习解答数学题的技能，可以不断完善数学知识体系，这对不断形成良好的认知结构来说，不失为一条“捷径”[2]。

（三）学生数学思维能力的提升离不开数学思想方法的渗透

对学生来讲，其数学能力的提升和培养，与个人对数学思想方法理解的深度及掌控、调用等学习能力有直接的关联。到达一定程度后，尤其是达到对数学思想方法的深度掌握之后，学生就可以在数学学习中从以往的感性认知阶段，转型升级到理性认知层次。这样的学习流程與方式可以极大地提高学生的数学学习能力。学生在不断的学习过程中，不仅能透彻理解知识，还能归纳适合自己的学习思想与方法。此外，此种方法并非单纯局限于数学这一门学科，对其他学科的学习也有一定的参考和指导价值[3]。

二、在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法的设计

在高中数学教学过程中，进一步提高教学质量，充分将数学思想方法融合于日常教学中，对于教师是体现其教学水平的重要方式。下面本文重点从高中数学课前、课上及课后三个阶段中渗透数学思想方法的途径展开分析。

（一）课前

在高中阶段的数学教学中，要想帮助学生深入挖掘知识重点，提升其数学高阶思维及解决问题的关键能力，教师需要综合多项因素帮助学生进入深度学习状态。教师要想提高教学设计方案的执行质量，就要围绕学生的课堂实际学习情况，结合分析结果设定对应的导学案，并为学生提前布置对应的预习任务，使学生能够在符合自身学习需求的前提下，接受适配度更高的教学方案，优化数学学习效果。此外，在课前设计期间，教师要想深度渗透数学思想方法，就不能采用低效率“题海战术”，而是应该悄然导入问题回顾过程，确保学生在问题探索学习期间能够融会贯通，使教师和学生都能够在课前预习阶段对学习情况形成预判，从而为后续的教学评价及总结创造便利条件。

（二）课上

在高中数学课堂上，教师需要经历下列教学设计流程，才能充分将数学思想方法真正传递给学生，培养学生自主探索和数学学习能力。

其一，让学生了解数学学习目标。在教学开始之前，教师告知学生学习目标，不仅可以帮助学生深入了解本节课的学习内容，还有利于学生明确个人的学习方向。学生在预习阶段独立对问题进行思考和深入探究，再于后续课堂上经过教师的详细讲解，实现对数学知识的二次消化，进而达成学习目标。

其二，回顾本节课相关联知识点。在应用数学思想方法进行教学时，教师可以不同的方式帮助学生回顾本节课相关联知识点，加深学生对先期知识的记忆。例如，教师可进行口头提问，在与学生一来一往的交流中，深入了解学生对先期知识的掌握程度，在锻炼学生数学思维能力的同时，助力学生形成数学逻辑思维。例如，在进行“向量加法运算及其几何性质”知识点的教学中，教师就可以借助复习回顾的形式提问学生“何为向量”“如何表示向量”“何为共线向量”等，通过层层深入的引导，帮助学生逐步掌握向量知识，为后续“向量加减”知识点的学习夯实基础。

其三，创设数学思想方法教学情景。新课程的导入方案比较多，包括故事导入法、情境导入法及实验导入法等。例如，在进行“余弦定理”的教学时，教师就可创设一个问题情境推进课题导入。首先，教师需提出如下问题：（1）在一个斜三角形中，既知两边及两边夹角，那么同学们，对此可否通过正弦定理解出三角形呢？（2）是否有方法完成三角形求解？其次，教师针对上述所提出的问题进行总结，引出如下课题：“根据正弦定理：，不能解决上述问题，为此，同学们，让我们一起学习一个新的数学定理：余弦定理。”

本次课堂设计的意图主要是借助情境创设的方式，在引领学生完成对旧知识的复习后形成认知冲突与矛盾，提高教学质量。

（三）课后

对于数学思想方法在高中数学中的深度应用和渗透，教师在课后教学设计期间，应该着重从两方面推进。

其一，做好课后的反思与评价工作。此阶段需要从学生和教师两个方向切入。教师在进行反思和评价时，需要重新审视自身对各项教学实践活动的再认识和再思考，理性反思教学行为，考量教学过程中是否存在不当行为，下次做到取精华去糟粕。在具体的反思关键点上，教师需要集中在教学目标与学习目标的契合性、教学重点达成效果、教学过程协调度是否满足学生需求等方面。在对不同反思关键点逐步梳理后，教师方能够从中总结出未来更具执行性、更高效的数学思想方法渗透模式，提高数学课堂教学质量。与教师相比，学生在进行课后反思和评价时，需要重点思考个人对课上知识的掌握程度及困惑知识点，随后就个人在课堂活动中的参与积极性、学习状态等方面进行评价，认识到个人在数学思想方法运用中的不足，实现对数学学科的深度学习。

其二，做好课后“再创造”学习。在既有的高中数学教学模式中，大部分教师会将教学的重点集中在教学的科学性和严谨性方面，主动将各类数学知识点的规律及数学问题解决方法直接告诉学生，这导致对学生问题解决能力的培养转变为学生对知识规律的简单记忆。学生缺少知识探索和梳理的过程，对知识点理解不深入，自然无法实现学习质量的提高。此时，要想充分将数学思想方法渗透在课后再创造学习阶段，教师就要给学生提供一定的空间和实践条件，促使学生在重新发现、重新思考的氛围下创造并总结出更适用于自身的数学知识学习方法。此过程属于“教师放手”“学生着手”的一系列学习过程，本质上是将学生放在主体地位，依靠其不断思索和探索，最终提升其数学知识掌握能力及学习成效。

三、数学思想方法在高中数学课堂教学中渗透的保障措施

学生和教师一般都能认识到数学思想方法对高中数学的重要性。但是，在实践教学中，教师不可以直接将数学思想方法灌输给学生，这会导致学生难以掌握数学思想方法。在实际的教学工作中，教师通过讲授知识的方式能够发现，应用数学思想方法对优化学生的学习效果有明显的促进作用[4]。学生如果脱离教学活动，仅是依靠数学思想方法去掌握各个知识框架，学习难度也会加大，影响学习效率。由此可见，要想将数学思想方法在高中教学中的最大价值发挥出来，教师就必须将其与教学过程相结合。唯有如此才能够确保学生在学习、总结、反思的一系列过程中真正掌握数学知识，解决数学问题。

（一）在传授知识的同时积极渗透数学思想方法

在高中数学学习中，学生需要学习大量的数学知识，其中包括数学定理、数学公式、方程与函数等。对于数学的定理与公式，推理和验证都是很重要的一环，教师可以在带领学生对数学定理与公式的探索中，引导学生掌握推理、归纳相关数学思想的方法。教师可以将所要讲授的知识联系起来，将一个一个的数学知识点串联成一个“数学知识面”，引导学生在每个“数学知识面”的推导和探索中深刻理解各个知识点之间的因果关系，并以此为基础向外拓展知识点连接范围，使学生在高中阶段形成系统的数学解题思维模式。例如，在“等差數列前n项和及公式”的课堂教学中，教师可站在客观角度，侧面引导学生观察并计算S1、S2、S3，随后根据计算、观察过程对结果展开猜想。经此教学过程可发现，学生在该过程中掌握了观察、归纳、猜想及证明等诸多数学思想方法，最终提升了个人数学学习能力。

（二）在解决数学问题中激活数学思想方法

在高中数学学习中，问题的解决仅是后续更难知识学习的基础，理解并掌握数学思想方法才是培养学生数学逻辑思维能力的核心。比如，在实际的教学工作中，教师可以适当教学生使用数学思想方法中的转化思想，如将三维的问题转为二维的问题，或者将空间的问题转为平面的问题。对于这样的教学方法，学生更容易接受并加以利用。例如，在教学“圆柱侧面积”时，教师可以通过三维转二维的方式将空间转为平面进行求解，以此类推，也可以解决类似的面积求解问题。对于这样的教学方式转变，学生很快就可以找到解题的关键。这样的教学方式不仅帮助学生解决了问题，还能够让学生明白，当遇到不会的问题时，可以考虑运用转化的思想来解答，借此进一步提升学生的数学解题能力。

（三）加强复习和总结，对数学思想方法进行概括

一般来说，数学知识可以进行归纳、整理。某一类的数学问题可以使用相似的数学方法解决，因此，教师可以利用复习、小结、多次训练来提升学生的数学思想方法概括能力。这样的教学活动可以帮助学生将所学知识和思想方法体系结合，进而总结数学的规律与方法，形成自己的数学知识体系。例如，在教学“函数最值”这部分知识时，教师可以引导学生借助“f（x）和g（x）”求解问题。通过这种方式，学生还可以学会归纳、整理、总结的数学思想方法。

结  语

综上所述，在高中数学教学中，要想进一步提升数学思想方法的渗透率，教师应有意识地从教材的内容中总结数学思想方法，并在课堂上对内容进行延展。同时，教师要凭借系统且完善的教学设计流程，使学生对不同的数学问题展开思考并做出正确的判断。此外，学生也要积极总结自己在学习过程中遇到的问题，结合自身对数学思想方法的理解，规划自身的学习方案，优化自己的学习体系。

[参考文献]

黎承锋.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].信息周刊，2019（15）：0360.

严华.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].青年与社会，2019（03）：75.

施红娟.论高中数学教学中引入数学建模思想的方法[J].数理化解题研究，2019，000（021）：26-27.

叶红萍.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探讨[J].考试周刊，2018，000（011）：100.

作者简介：林栏（1981.12-），女，福建闽侯人，

任教于福建省闽侯县第二中学，一级教师，本科学历。