废旧鞋材橡胶研磨过程的有限元模拟及实验研究

曹长林，陈俊荣，肖 乔，谢一督,3，白龙山，曾令兴，罗永晋，肖荔人，钱庆荣，陈庆华

(1.福建师范大学环境科学与工程学院，聚合物资源绿色循环利用教育部工程研究中心，福建省污染控制与资源循环利用重点实验室，福建 福州 350007；2.福建师范大学化学与材料学院，福建 福州 350007；3.福建南安实达橡塑机械有限公司，福建 泉州 362300)

橡胶作为全世界通用的大宗工业原料之一，是国防和经济发展不可或缺的战略物资[1].而作为世界资源消耗大国，我国橡胶的消耗量已连续多年居世界首位，2020年我国橡胶耗量已接近2 200万t[2]．随着社会经济的快速发展，橡胶制品已经广泛应用于日常生活的各个领域，如轨道交通、电气通讯、医疗卫生等．但是在橡胶的使用过程中也出现了大量的橡胶废弃物，其主要来源是废橡胶制品，即报废的轮胎、胶管、胶带、胶鞋、工业杂品以及橡胶企业产生的边角料和废品，若处置不当，将会污染周围环境，危害人体健康．

近年来国内外废旧橡胶的回收利用主要集中在废旧轮胎橡胶的研究，而在废旧鞋材橡胶的回收利用方面则较少[3]．一方面是因为废旧鞋材橡胶收集困难，也容易混杂皮革、塑料、纤维等材料，难以大规模回收利用，回收附加值较低；另一方面，鞋材橡胶中炭黑等填料的填充量远小于轮胎橡胶，韧性亦远大于轮胎橡胶，因此回收利用技术难度远大于轮胎橡胶．目前，我国已成为世界鞋材制造第一大国．废旧鞋材橡胶产生量与日俱增，2019年全国制鞋产业产生的废旧鞋材橡胶总量将近300万t．因此，为了橡胶加工产业的可持续发展，研究高效绿色的废旧鞋材橡胶回收技术迫在眉睫[4]．

废橡胶主要是由硫磺硫化的硫化橡胶、无机填料、颜料等复杂混合物组成，硫化橡胶由于具有三维交联网络结构使得其内部结构十分牢固而难以被再加工[5]．目前，废橡胶的回收技术主要有常温研磨[6]、低温研磨[7-8]、微波[9-10]和生物法[11]等．但是，低回收率、高能耗技术并不适用于工业应用，与之相比，机械力化学法因其工艺简单、高回收率等优点而广泛受到人们关注．近年来，基于机械力化学的回收技术在废旧橡胶资源化领域取得了重要突破，该技术回收的胶粉不仅粒径小，解交联效果明显，而且主链保持较为完整，因此为胶粉的高效再利用提供了新的途径[12]．

本课题组以主持的国家“十三五”重点研发计划“固废资源化”专项项目“东南轻工建材特色产业集聚区固废综合利用集成示范(2019YFC1904500)”为依托展开工作，以制革制鞋产业中产生的废旧鞋材橡胶(WR)为研究对象，通过转矩流变仪系统地研究了机械力化学作用下WR形貌和结构的变化规律．前期研究结果表明，机械力化学研磨过程中发生氧化反应，其粒径分布可以用Rosin方程来描述；在80 ℃和85%的填充率下，可获得较高的溶胶分数(43.7%)和高分子量(35 284 g·mol-1)的活性单品种鞋材废料胶粉[13]．但对基于转矩密炼的机械力化学研磨过程的认识还有待深入研究．此外，作为密炼机工作的主要部件，Roller转子的构造设计将影响密炼机研磨效果、产量及能量消耗．由于转子的构型复杂，目前对转子构造方面的优化研究较少，为了增强转子对废旧鞋材橡胶的研磨效果，提高生产能力，对转子结构的设计及优化极其重要．

有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展的一种现代计算机方法[14]．有限元法可以将连续体离散成几个子域，能更方便地研究具有复杂形状结构的连续体，而不用再将复杂的转子结构简化为简单的几何图形[15]．因此，更多的研究学者开始着重于用有限元模拟分析工程问题．

基于此，本文首先采用有限元法研究Roller转子构型参数对研磨效果的影响，并以此设计不同Roller转子楔入角，物料将在密炼腔中受到更大的剪切力和压力，从而达到更好的研磨效果．在此基础上，分别设计加工了楔入角为26°、33°两种转子，开展了废旧鞋材橡胶研磨实验效果验证．

1 有限元模拟

1.1 转子模型的建立

1.1.1 几何模型的建立

以密炼腔体积为60 mL的RM-200B型的转矩流变仪中的Roller转子为原型建立转子的几何模型，由于转矩密炼转子为双转子，且转速比略有差别，因此，在ANSYS中设定左右转子转速比为3∶2．本文利用ANSYS三维分析建立了不同楔入角参数值下的密炼机转子的物理模型进行仿真，进而分析转子参数的优化设计对橡胶研磨效果的影响，如图1所示，使用SolidWorks建立转子三维物理模型．

图1 Roller转子三维物理模型图Fig.1 Three dimensional physicalmodel of Roller rotor

1.1.2 数学模型

考虑到转矩密炼机的加工条件及废橡胶的雷诺系数较小、流动性较差的事实，为了便于模拟分析，减少计算的复杂性，使模拟过程更加贴近现实需求，故在有限元模拟过程中作以下假设[16]：物料为不可压缩的非牛顿流体；密炼腔内橡胶的流动状态为层流流动；密炼腔壁面无滑移；忽略重力和惯性力；物料在密炼腔内等温流动；物料充满整个密炼腔．除此之外，废橡胶的研磨过程还应遵循物理学的三大守恒定律，即质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程[17-18]．

1.1.3 本构方程

基于交联橡胶的粘弹性特性，本文选用Bird-carreau方程描述其物性参数[19]：

(1)

式中，y0=106Pa·s，y∞=10 Pa·s，λ=3.02 s，n=0.385.y0为零剪切时的黏度(Pa·s)；y∞为无穷剪切时的黏度(Pa·s)；λ为胶料粘弹性的特征时间(s)；n为胶料的幂率常数.

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 网格的划分

网格是有限元模型最基础且最重要的部分之一，尤其是对于模拟复杂结构的模型时，网格的划分具有至关重要的作用．有限元网格一般可分为：映射网格划分、自由网格划分、扫掠网格划分、混合网格划分[20]．本文采用自由网格划分方法对转子几何模型进行划分，通过Polyflow前处理软件Gambit软件划分网格，用Solidworks软件绘出三维模型，并将绘出的模型导入Gambit中进行网格的划分．由于转子为三维不规则模型，对转子模型及密炼腔流场网格划分相对较为困难，为了方便划分网格，将转子模型与密炼腔流场分开划分，然后运用网格叠加技术将两部分叠加起来．因此，在Gambit中采用四面体和六面体单元来绘制网格，Gambit网格叠加技术如图2所示．

图2 有限元网格划分示意图Fig.2 Diagram of finite element meshing

1.2.2 有限元模型

由于在本文中转子模型及密炼腔流场较为复杂，为了使最后模拟结果更加精确，对密炼腔流场区域采用六面体单元划分，节点数为116 800，单元数为106 526，且网格间隙为1，而转子在密炼腔中的作用主要是对流场进行切割，因此流场计算并未涉及．对转子结构采用四面体单元划分，节点数为34 797，单元数为186 028，且网格间隙为2．图3为Roller型密炼机转子有限元模型示意图．

图3 Roller型密炼机转子有限元模型Fig.3 Finite element model of the Roller rotor

1.2.3 边界条件的设置

假设整个研磨腔体充满物料，物料在研磨腔体内没有进出口．在这种情况下，由于密炼腔内转子在做循环运动，必然有较大的压力场峰值出现，导致模型的不稳定，所以本文在整个研磨压力条件设定中不设压力零点[21]．

速度边界条件设置如下：首先，左右两转子转速比为3∶2，旋转方式为异向，方向为向内旋转．边界条件1、3处旋转部件和左右转子具有相同的旋转轴．边界条件2、4、5处作用的法向速度Vm=0，切向速度Vn=0．图4为有限元模拟边界条件的设置．

图4 有限元模型边界条件的设置Fig.4 Setting of the boundary conditions of the finite element model

2 实验部分

2.1 实验原料

本文所采用的废旧鞋材橡胶由晋江花凤鞋业有限公司提供.

2.2 仪器设备

ZHGP-3HP破碎机，东莞市寮步中恒塑胶机械厂；RM-200B转矩流变仪，哈尔滨哈普电气技术有限公司；HITACHI-Regulus8100场发射扫描电子显微镜，日本HITACHI；8411电动震筛机，上海宝蓝实验仪器制造有限公司．

2.3 样品制备

通过破碎机将回收的废旧鞋材橡胶(WR)破碎成直径为3～5 mm的粗颗粒．然后加入转矩流变仪，通过Roller转子提供的剪切力将粗颗粒研磨得到回收胶粉(RWR)．用不同楔入角(26°、33°)的转子在不同的时间(300、480、600、900、1 200 s)条件下连续测量样品的扭矩(M)，测得的不同条件的样品命名为RWR-θ-t，θ为楔入角，t为研磨时间．例如RWR-26°-300 s表示用楔入角为26°的转子研磨300 s得到的回收胶粉．

2.4 测试表征

转矩流变：设置转子转速为40 r·min-1，研磨温度为80 ℃，分别用两个不同楔入角(26°、33°)的转子在不同的时间(300、480、600、900、1 200 s)条件下连续测量样品的扭矩(M).

振动筛分：依次放置10、30、200 目筛网筛分360 s，称量3种不同目数(大于30 目、10～30 目、小于10 目)的胶粉质量．

微观形貌：在RWR表面镀上导电金，采用场发射扫描电子显微镜在5 kV的真空条件下观察不同时间条件下的形貌．

3 结果与讨论

3.1 转子构型对研磨流场的仿真分析

为了能够更加清晰地展示密炼腔内流场的变化，图5展示了Roller型转子的特征截面图．如图5所示，中间部分为转子的特征线，由于该密炼机属于异步剪切型密炼机，因此其左右转子的转速不一样，在Polyflow中设置左右的转速比为3∶2，即左转子转速为40 r·min-1，右转子速度为26.67 r·min-1．

图5 Roller型转子特征截面图Fig.5 Characteristic cross-sectional view of Roller rotor

物料的破坏是由弥散分布的微观损伤经过持续时间的发展与汇合成为宏观裂纹，再由宏观裂纹演变至裂纹失稳扩展而断裂的过程．对于Roller转子而言，WR在密炼室腔中的破坏主要是依靠转子、物料和腔壁之间不断挤压与摩擦，从而产生剪切作用来完成的．因此，转子需对物料施加更高的剪切力以提高研磨效果．由Roller转子密炼机在工作中的原理可知，转子尖棱与密炼腔之间为转子的高剪切区域，因此，橡胶能否被研磨破坏，取决于橡胶能否被顺利拽入高剪切区中形成大的剪切形变和拉伸形变[22]．

图6a为转子尖棱顶处橡胶研磨状态的示意图，其中，L为尖棱棱宽(mm)；θ为密炼腔壁与尖棱之间的楔入角(°)；F为橡胶所受的压力(N)；H为尖棱顶到密炼腔壁的间隙(mm)．若θ=0°时，转子尖棱与密炼腔壁曲率相同，此时各力之间将会产生力偶作用，物料会在此作用下呈环流状流动，无法进入高剪切区；若θ=90°时，则转子尖棱垂直于腔壁，此时物料将堆集于尖棱前沿，依旧无法进入．因此橡胶进到高剪切区，θ取值范围为0°～90°[23]．

进一步对密炼腔内的物料进行受力分析．如图6b所示，假设在转子尖棱截取一段圆弧作直线，在X方向上，有作用于物料外部压力P的水平分力Px和物料与密炼腔壁之间的摩擦力T．由材料力学原理可知，物料不产生剪切形变的条件是：

图6 (a)转子棱顶处材料运动状态示意图;(b)物料受力分析Fig.6 (a) Schematic diagram of the material motion state of rotor; (b) Force analysis of material

P·sinθ+σ=P·μ

(2)

或

Px+σ=Tx,

(3)

式中σ为物料承受的剪切力(N)；μ为物料与密炼腔壁之间的摩擦力系数.

显然，如果物料要进入密炼腔中的高剪切区，则在水平上的压力分力与材料所受的剪切力之和要小于物料与密炼腔壁之间的摩擦力．因此，物料能够顺利进入腔壁间隙H的基本前提是：

P·sinθ+σ≤P·μ,

(4)

则

(5)

式中α为摩擦角(°)；μ=tanα.

一定范围内，密炼室的压力P=3σ[23]，将此关系式代入(5)中，得转子凸棱最佳楔入角为：

(6)

一般情况下，橡胶与金属表面的摩擦角α=37°～42°，代入(6)式得θ=24°～35°. 所以，通过上述结论，取楔入角为26°和33°进行有限元模拟，研究楔入角大小对物料破碎效果的影响. 橡胶研磨效果的好坏与转子提供的高剪切力和压力息息相关，而楔入角作为Roller型转子关键外形参数，对整个研磨效果的影响也是至关重要. 因此，探究其角度的变化对研磨效果的影响也是重中之重.

图7为不同楔入角的压力云值图，图7a为楔入角26°，图7b为楔入角33°．如图7所示，在两种不同的楔入角下，都出现了高低压分布区域．废橡胶颗粒在破碎过程中首先通过转子的前进面；接着在转子的转动下经过转子棱顶与密炼腔壁之间的狭窄空间，空间体积的骤减会在转子棱顶处形成高压区，导致废橡胶颗粒被挤压破碎成更小的颗粒；最后进入转子棱背面，废橡胶颗粒随着空间的增大而增大，使得流场在此处形成低压区．两种转子的压力都出现了正负值，负压力的出现，使整个粉碎过程出现了不同程度大小的压力差，而压力差的出现则是使转子前进面和非前进面之间产生压力流，这种压力流的产生意味着在研磨过程中有较大的拉伸流动[22]，有利于减少物料因高温高压而产生的团聚影响．

图7 不同楔入角的压力云值图Fig.7 Pressure distribution cloud map with different wedge angles

图8为不同楔入角的转子在特征线上的压力分布情况，可以看出高压区主要分布在转子轴向中间区域，低压区主要分布在转子轴向边缘位置，可能是由于腔壁间隙变大，物料流经棱顶时的线速度将减小，导致此处物料的剪切速率减小，由此剪切力和压力也变小．相比之下，楔入角为26°的压力值在各区域均略高于楔入角为33°转子的压力值，说明楔入角26°的转子对物料施加的压力大于楔入角33°的．

图8 不同楔入角下特征线上的压力分布Fig.8 Pressure distribution on characteristic line under different wedge angles

3.2 转子的优化设计与加工

转子作为转矩密炼中的核心装备之一，其外形参数对橡胶的研磨效果的影响至关重要．基于上述有限元模拟结果，对现有Roller转子的楔入角进行重新优化设计，旨在改善转子对橡胶的研磨效果，通过改变转子的楔入角，调控研磨压力及拉伸、剪切流场范围，有利于实现胶粉粒径小、分散性好、解交联程度高的目标．分别设计并加工了楔入角26°和33°两幅新转子，其平面设计图、立体图及实物图如图9所示，后续将对优化设计加工的转子结构的研磨效果进行实验验证．

3.3 实验结果分析

转矩流变仪能满足机械力化学研磨剪切力的高要求，在研磨过程中可测得与废橡胶颗粒面阻力相关的扭矩值，并以此来评价研磨效果．图10为不同转子楔入角下研磨1 200 s的扭矩-时间(M-t)变化曲线．从图10可看出，两个不相同楔入角的扭矩均先增大然后急剧减小，这是由于粗颗粒被破碎成细小颗粒．楔入角26°转子的加料峰(扭矩最大值)扭矩明显大于楔入角33°转子的扭矩，说明楔入角26°的转子对橡胶颗粒施加了更大的压力．随着研磨时间的增长，废橡胶颗粒不断被挤压和剪切，这说明由转子输入的机械能导致了粗颗粒被研磨至细小颗粒．在研磨初期(约60～480 s)，楔入角26°的转子的扭矩值明显大于楔入角33°转子的扭矩值，这与有限元模拟的结果相一致．楔入角26°的转子的扭矩值在540～600 s后逐渐趋于稳定，而楔入角33°转子的扭矩值在420～480 s后逐渐趋于稳定．

(a)转子结构平面图；(b)楔入角26°转子三维设计图；(c)楔入角26°转子实物图；(d)楔入角33°转子三维立体设计图；(e)楔入角33°转子实物图图9 转子结构优化的设计图及实物图Fig.9 Design and physical diagrams of rotor structure optimization

图10 不同楔入角研磨1 200 s的扭矩和研磨时间函数关系图Fig.10 Functional relationship between torque and grinding time after grinding for 1 200 seconds at different wedge angles

图11为经过不同研磨时间的粒径小于0.6 mm的比例．可以明显看出，楔入角26°的转子研磨出来的小于0.6 mm颗粒比例更多；研磨480 s后，因转子、橡胶颗粒、密炼腔壁之间摩擦挤压导致密炼腔内温度上升，解交联程度增大，颗粒部分脱硫，因而产生粘性表面，从而使颗粒相互粘附团聚．

图11 不同研磨时间下RWR粒径小于0.6 mm比例Fig.11 Proportion of RWR particle size less than 0.6 mm under different grinding time

图12为不同研磨时间的RWR的扫描电子显微镜(SEM)图．从图12a可以看出，在研磨初始阶段由于RWR受到了高压和强剪切作用，RWR的粒径迅速减小，并具有较为平整的断面形貌，呈现脆性破坏特征．随着时间的推移，其粒径进一步减小，颗粒断面变得粗糙，这可能是由于应力不断地集中于化学键能较弱的部位从而产生疲劳破坏[24]．RWR-26°断面相对于RWR-33°更加平滑，可归因于RWR-26°所受的压力更大．所以，楔入角26°转子研磨效果比楔入角33°转子研磨效果更显著．

(a)RWR-26°-300 s；(b)RWR-26°-480 s；(c)RWR-26°-1 200 s；(d)RWR-33°-300 s；(e)RWR-33°-480 s；(f)RWR-33°-1 200 s图12 不同研磨时间下RWR的SEM图Fig.12 SEM images of different grinding times of RWR

4 结论

本研究首先采用有限元模拟分析研究Roller转子构型参数对废旧鞋材橡胶研磨效果的影响，并据此减小Roller转子的楔入角，使物料在密炼室中受到更大的剪切力和压力，从而达到更好的研磨效果；在此基础上，分别设计加工了楔入角为26°、33°两种转子，开展了废鞋材橡胶研磨实验效果验证．结论如下.

(1)有限元分析结果表明转子研磨过程中会产生高低压力区，密炼腔中楔入角的变化会直接影响研磨过程中压力的分布，有利于废旧鞋材橡胶的研磨破碎，而减小楔入角会增加密炼腔中的压力.

(2)转矩流变实验结果证实在研磨初期楔入角较小的转子对废鞋材橡胶施加了更大的压力；通过对不同研磨时间的胶粉筛分及扫描电子显微镜图可知，研磨480 s的效果最好，480 s后由于密炼腔内橡胶颗粒与转子、腔壁摩擦挤压导致温度上升，增加解交联程度，使部分颗粒产生粘性表面从而相互团聚，且经过楔入角26°的转子研磨得到的胶粉粒径更小，有限元模拟结果与实验结果具有较好的一致性.