地锚式独斜塔斜拉桥地锚箱合理位置研究

高何杰 李鹏举 罗小烨

（1中交第四航务工程局有限公司；2重庆交通大学）

独塔斜拉桥在现代桥梁工程中应用广泛，但大多为直塔式斜拉桥[1]。随着人民对桥梁景观的日趋重视，世界各地建造了多座斜塔式斜拉桥。其中根据边锚索锚固形式，独斜塔斜拉桥又可分为自锚式[2]和地锚式[3-4]两种。与自锚式斜拉桥不同的是，地锚式独斜塔斜拉桥背索全部锚固在桥台上或地锚箱上，桥台或地锚箱位置直接决定斜拉索角度大小，并且对全桥结构受力、变形以及材料用量具有显著影响[5-6]。目前国内外建造地锚式独塔斜拉桥较少，相关研究也不足。本文以理论分析为基础，结合有限元建模分析，以贵州芙蓉江大桥作为工程背景，分析了不同位置的地锚箱与地锚式独斜塔斜拉桥的拉索用量以及静力特性的相关关系，最终得到了地锚箱的合理布置位置，既能优化建设经济性，同时满足结构受力合理的要求。

1 芙蓉江大桥概况

芙蓉江大桥是G69银白高速贵州境内跨越芙蓉江的一座独塔斜拉桥，桥跨布置为40m（地锚箱）+49.5m（路基）+7.5m（衔接段）+170m（斜拉桥主跨）+4×20m（简支T梁引桥）。主桥为170m独斜塔混凝土斜拉桥，塔梁墩固结体系。主梁采用预应力混凝土π形梁，梁顶部宽度29.0m，梁高由塔根部的4.0m渐变至2.79m。斜拉索采用成品平行钢丝索，主跨侧按双索面扇形布置，背索侧按单索面竖琴式布置。梁上索距和地锚箱索距分别为8.0m和1.65m，塔上索距1.5～3.0m。桥面纵坡为0.6%，设计荷载为公路-I级。

背索锚固于路堤的地锚箱上，地锚箱采用钢筋混凝土箱形结构，长宽高几何尺寸为40m×24.5m×11m(8.43m)，内填C20片石混凝土予以压重。

2 地锚箱位置参数

在研究地锚箱位置参数时，假定主跨、索塔构造不变，仅改变地锚箱位置，因此只影响到地箱锚侧的背索倾角、长度、索力。

采用无量纲方式进行研究，取背索中部至塔梁交接处的距离l与主跨l的比值S作为自变量，H为中间背索的竖直高度。芙蓉江大桥lβ=76.5m，l=170m，S=lβ/l=0.45。为研究地锚箱位置变化对背索材料用量及斜拉桥受力性能的影响，S分别取0.35～0.95，以0.05为级差，分析图见图1。

图1 地锚箱位置参数分析图

3 背索材料用量分析

设地锚箱在位置lβ时的背索索力为Tβ、长度为Lβ，如将地锚箱移至lβ′位置，背索索力和长度变为Tβ′、Lβ′，如图2所示。主跨斜拉索索力值以及长度作为恒定值，如图3所示。通过矢量叠加计算，平衡背索索力Tβ′、斜拉索索力Tα及索塔自重G三者合力大小，并控制其合力方向始终沿着索塔轴线，仅将地锚箱lβ′位置作为可变参数进行研究分析。

图2 地锚箱参数计算图

图3 斜拉索与索塔自重合力图

将地锚箱lβ′位置作为可变参数，以主跨斜拉索索力及长度不变作为基础条件，并控制背索索力Tβ′、斜拉索索力Tα及索塔自重G三者合力沿索塔轴线方向且保持平衡。

利用图2的几何关系和图3的力系平衡原理，可推导出不同地锚箱位置时的背索索长及索力，并由此计算出全桥背索材料用量，见式⑴。

式中：

Qn——地锚箱位置为lβ时背索材料总用量（t）；

γ——斜拉索的容重（kN/m3）；

f——计入安全系数的材料强度（容许应力）（MPa）。

根据主跨与索塔构造不变的假定，则主索材料用量不变，因此，背索材料的用量变化反映了地锚式斜拉桥斜拉索材料的经济性。

以芙蓉江大桥为例，计算了S=0.35～0.95时背索的材料总用量。分析表明，背索材料用量受地锚箱位置的影响显著，在S=0.50时背索材料总用量最小。由索力与索长计算公式可知，S=0.30～0.50时，地锚箱距离索塔越远，在塔高不变的情况下背索夹角减小，背索索长增大、索力减小，且索力减小的速率较索长增大的速率要快，因此背索材料总用量降低。当S=0.50～0.95时，地锚箱距离索塔更远，进一步增大背索索长，材料用量增大。从图4可以看出，S在0.35～0.65区间，背索材料用量相当，与S=0.50相比最大差值仅在6%左右，说明在此区间内斜拉桥经济性较好。

图4 背索材料用量与S的关系曲线

4 地锚箱位置改变对斜拉桥受力性能的影响分析

为深入分析地锚箱位置改变对独塔斜拉桥受力与变形的影响，采用MIDAS/Civil建立芙蓉江大桥计算分析模型，除斜拉索采用桁架单元外，其余主梁和索塔均采用梁单元。由于斜拉索长度较短，因此忽略了斜拉索的垂度效应。由于活载作用下结构性能较好地说明其受力的合理性，因此本文针对该桥设计荷载公路-I级进行计算，分析全桥各关键截面在活载作用时的变形情况以及内力大小。

4.1 地锚箱位置对结构变形的影响

通过改变地锚箱位置分别进行计算，可以发现不同的地锚箱位置会对主梁挠度以及索塔偏位产生显著影响。

当S＜0.65时，索塔偏位和主梁挠度绝对值与S呈负相关变化，分界点出现在S=0.65时；当S＞0.65时，随着S的增大，索塔偏位和主梁挠度绝对值也逐步增大。分析认为，在S＜0.65时，随着S的减小（地锚箱越靠近索塔），背索与索塔轴线间的夹角变小，相应减小了背索垂直于索塔的拉索分力，导致索塔的偏位增大。当S＞0.65时，增大S（地锚箱远离索塔），背索与索塔轴线间的夹角增大，为使主索、背索和索塔自重的合力沿索塔轴线方向，需要减小背索索力，相应减小了垂直于索塔的分力，从而使索塔向跨内侧偏位增大，进而引起主梁挠度的增大。

斜拉桥中结构刚度是通过塔、梁变形来呈现，全桥整体刚度与塔梁位移紧密相连。在地锚箱远离或过于靠近索塔时，都会使斜拉桥的整体刚度下降。计算表明，斜拉桥整体刚度在S=0.65时达到峰值，此时索塔偏位和主梁挠度均为最小。进一步分析表明，S=0.50～0.65时，主梁挠度值和索塔偏位的差值在3%以内。

4.2 地锚箱位置对主梁与索塔根部弯矩的影响

主梁内正负弯矩的最大值出现在地锚箱位置与主跨比值在S=0.65附近。针对控制主梁设计的最大正弯矩以及根部负弯矩，将S选择在0.50～0.65区间时，可以将最大正负弯矩控制在较小水平内，以降低塔梁连接处钢筋以及预应力筋的用量；并且还可以降低背索材料用量，从而提高地锚式独塔斜拉桥的经济性。

索塔根部弯矩值在S接近于0.60时达到最小值，与斜拉桥变形相似，当S在0.50～0.65时，索塔根部弯矩值并不会随着S改变而出现明显的变化。

4.3 地锚箱位置对背索最大索力的影响

背索最大活载索力与S呈负相关变化，随着S值的增大，背索最大活载索力差值随之变小，这是由于背索与索塔轴线的夹角增大的缘故，因此背索索力必将随之减小。

5 结束语

本文分析对比了不同的地锚式独斜塔斜拉桥的静力特性以及背索材料用量与地锚箱位置lβ与主跨l的相对位置之间的相关关系，通过分析得出：

⑴背索材料用量随着地锚箱位置与主跨比值lβ/l的增大，会先逐渐减小随后逐步增大，根据二者的变化趋势可以选取合适的比值大小，不仅满足结构受力合理的要求，还能有效降低成本。

⑵结构的静力特性与lβ/l紧密相关，通过调整地锚箱位置，优化结构体系刚度的分配，有效地控制结构变形；同样地，通过调整地锚箱位置与主跨的比值lβ/l可以实现塔梁结构内力的优化。

⑶综合背索材料用量、最大索力值、塔梁最大正负弯矩以及变形等，地锚箱位置lβ选择在（0.50～0.65）l，可以获得较好的静力特性及经济性。