“问学单”在复习课中的应用

邱冬玲 姜浩坤

摘要：复习课是小学数学课堂教学的基本课型之一，将“问学单”应用于复习课，可充分发挥学生复习的主动性，在“自问理学”“好问互学”“追问深学”“叩问固学”“创问延学”的过程中系统梳理、查漏补缺、综合提升。

关键词：问学单;复习课;小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2022）06B-0040-05

现行小学数学各种版本的教材在编排“整理与复习”的内容时，一般先进行简单的整理。这部分内容篇幅较少，附带连续几页的练习。也许受教材编排的影响，不少教师将复习与做练习等同，认为只要多练，学生自然而然就会掌握知识、提高技能了。因而，复习课往往被演绎成综合练习课[1]，显然，这背离了复习课完善认知结构、促进思想方法的形成、最终提升学力的目标。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系[2]。为了更科学地实施复习课的教学，我们不断探索优化“问学单”的设计，形成了基于“问学单”的小学数学整理与复习课教学基本路径，主要通过“自问理学”“好问互学”“追问深学”“叩问固学”“创问延学”[3]五个板块引领学生展开个性化的整理与复习，以学生的“问”为主体，教师的“问”为主导，两者相辅相成，相得益彰，从而构建复习课的新型教学模式。

一、“自问理学”：引导学生自主梳理

常态下的复习课，教师一般按部就班地照着教材的编排展开教学，“回顾与整理”环节在师生“一问一答”中草草收场，而问学课堂的“问学单”首先设计了“自问理学”，例如：你能用自己喜欢的方式整理这一单元的知识点吗？这一板块旨在引领学生在学习完一单元知识后，自己先行回顾整理单元知识，并用喜欢的方式对零碎的知识进行系统梳理，形成各自独特的知识框架。

（一）自主梳理

每个学生都是独立的个体，对单元知识的理解及掌握情况各不相同，用自己喜欢的方式整理出来的知识结构也不尽相同，教师要勇于面对学生的真实情况，大胆放手，让学生独立自主地回顾与整理，彰显思维的独创性。

例如，学完“因数与倍数”单元，学生用幽默风趣的形式整理最小公倍数时，写道：有最小公倍数，那一定有最大公倍数！错啦！公倍数个数是无限的，所以没有最大，只有更大。整理最大公因数时写道：哈！顾名思义，最大公因数就是最大的公共因数。别着急呀！慢慢来，先要了解公因数是什么呀？……整理分解质因数时写道：嗯？质因数，怎么又多了个新宝宝？哦，原来它是这么来的呀——如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。那么质因数怎么“分解”呢？是现实中的解体吗？太可怕了！其实并不是这样。分解质因数其实就是……

不难看出，学生在自主整理的过程中兴致盎然，他们享受着学习的快乐！“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，“自问理学”这种自主梳理形式的“学”带给学生的是一种灵动的实践，一种快乐的体验，一种温暖的生长。

（二）内容互补

学生思考问题往往没有成年人那样严谨，因此在整理单元知识的过程中常会出现这样或那样的遗漏或不足，这为课堂上的交流留下余地，后续通过小组交流、师生交流进行完善与补充。

比如，在学习了“多边形的面积”这一单元后，有同学在“自问理学”板块分别整理了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，在课堂上通过交流后才发现，遗漏了本单元学习的面积单位“公顷”“平方千米”等相关内容的整理。当别的同学提出疑问后，原先的同学印象更为深刻，这样内容互补本身就是一种对所学知识点的强调和再认识。因此，虽然学生自己整理的作品或多或少都会有不足，但通过交流会互相弥补，共同完善，这样的学习效果更为突出。

（三）形式丰富

不同的学生有不同的学习路径，整理知识点的方式也不尽相同。一是板块式：把一个单元学习的内容，根据知识间的联系，分成几大板块整理，既有图例，又有文字解读，更重要的是对知识的形成过程有了清晰的回顾与梳理。二是条目式：以知识学习的先后顺序逐一摘录进行整理，条目清晰。三是总分式：抓住知识间的总分关系进行整理，便于看出知识间的内在联系。四是图文式：儿童的天性是自由的，在整理之余用手中的画笔给自己的作品进行艺术加工，图文并茂，生动活泼。五是导图式：学生不只是对所学知识进行简单罗列，而是对单元核心知识有自己的思考，形成知识脉络，彰显思维的能力。六是PPT式：学生整理时以PPT的形式再现所学知识，逐一回顾所学内容。

“自问理学”板块就像一座桥梁，把日常所学的课本知识通过整理转化为学生自己的知识。同时，打破原本固定统一的复习方式，给每一个学生学习提供自由发挥的空间。其实，真正的数学学习，除了对知识进行抽象，更重要的是对知识进行还原。不抽象，我们就无法深入思考;而不还原，我们就永远看不到知识的本来面目[4]。只有经过自己咀嚼、吸收，对知识的理解与思考才能深刻，方可随时提取。复习课中的“自问理学”板块恰好给学生抽象和还原知识提供了广阔的空间。

二、“好问互学”：导引学生互帮互学

复习课为学生数学学习提供了系统回顾的机会，在“自问理学”的基础上设计了“好问互学”。例如：对这一单元的知识还有不明白的地方或有其他的疑问吗？也可以是单元学习中生发的一些新的问题，请你记录下来。之后，把问题先在小组里交流，会的学生讲解给不会的学生听，一些简单的问题就可以迎刃而解，而有难度的问题，再进行全班交流，大家共同探讨，营造班级互帮互学的学习氛围。现实中，虽然也会给学生提问的机会，但学生常常是无疑可问，或是胡乱提问，这都说明学生的思维并未真正开启。只有学生发现问题、提出问题，并尝试互帮互学解决问题，学习才真正发生。

（一）理解性问题

理解性问题是教师讲解过的重难点问题，但对于学习能力薄弱的学生来说可能一时半会儿并没有透彻理解，于是在这一板块对心有疑虑的地方提问。如复习“分数的意义与性质”单元，有学生提问：通分是不是只能化成分母比原来分数分母大的分数？有分母或分子是小数的分數吗？……这些问题一旦提出，便会有学得透彻的学生给予解答，更有甚者，还举出实例说明。这不仅解决了有疑同学的惑，而且减轻教师的负担，更是充分发挥了互帮互学的作用。

（二）链接性问题

链接性问题是在某一单元学习过程中联想到的问题。如在复习“多边形的面积”时，有学生提问：“平行四边形面积计算公式是由长方形面积计算公式推导出来的，三角形和梯形面积计算公式是由平行四边形面积计算公式推导出来的，那么，三角形和梯形面积计算公式能不能用长方形面积计算公式推导出来呢？”也有学生提问：“学习了平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算，我们还知道平面图形‘圆’，那么圆的面积怎样计算，它能不能也凭借长方形的面积计算公式推导出来呢？”复习五年级下册“解决问题的策略”时，学生学会了用简便方法计算“ 1/2 +1/4+1/8 + 1/16”后，提问：“1/2 -1/4-1/8 -1/16能用简便方法计算吗？”复习“百分数”时，有学生提问：“除了百分数，我还听说过千分数，它与百分数和分数是不是很像？它如何与百分数、分数和小数互化？……”这一个个问题是学生积极思维的结果，教师需将学生提出的问题作为学习的重要资源，引领学生深度参与到学习过程中来，从而提升复习的针对性和有效性。

首先，在课堂中发挥小组合作的优势，先在小组里交流，有些学生的问题比较浅显，利用小组成员合作的优势，会的同学讲解给不会的同学听，一方面帮助能力薄弱的学生再次学习，另一方面给已经理解的同学一次系统表述的机会，可谓“一举两得”。对于个别学生提出的有一定思维含量的问题，在小组里解决不了，我们会在全班进行师生共同交流。

其次，对于学生提出的问题，教师有时会在学生的问题后面一对一地进行回复。如：学生问：“学习了分数四则运算，有没有百分数四则运算？”再如学生问：“有了分数、小数、整数的比，会不会有百分数的比呢？”……此类问题教师就会直接给出明确的答复。

再次，引导学生对问题进行分类与评价反思，并给予一些提问策略的指导，只要是学生的真问题就值得肯定。

最后，班级营造以问促学的氛围，专门开辟了“奇思妙问角”，供学生随时把问题记录贴上去，其他同学随时揭榜解答，同时每月评选出班级的“问学小达人”。

三、“追问深学”：促进学生深度理解

从学生掌握知识情况来看，常态的复习课重视练习的熟练性，而问学课堂更注重通过追问达到对数学内容本质内涵的深度理解。在复习时，如果单纯只有学生的问，问题的解决往往只会停留在知识的表层，而适时加入教师的追问才能恰到好处地使学习更深入，引领学生深度理解所学知识。此板块由教师课前围绕单元核心概念、核心知识进行，通过改编典型题的条件，不断追问，强化知识，让学生学会思考辨别题组之间的细微变化，让数学知识的学习不断地深化，从而加深学生对知识的理解和多维思考能力。

这里以“因数与倍数”单元的复习为例：

为了迎接“数学游戏节”的到来，五（4）班学生正在布置班级，他们准备买一些气球。这些气球，如果4个4个地拿，还多1个;5个5个地拿，也多1个。至少需要多少个气球？由条件可知：所求问题就是求4和5的最小公倍数加1。这是基础题。

追问一：这些气球，如果4个4个地拿，还少1个;5个5个地拿，也少1个。至少需要多少个气球？由条件可知：所求问题就是求4和5的最小公倍数减1。

追问二：这些气球，如果4个4个地拿，还少1个;5个5个地拿，还多4个。至少需要多少个气球？由条件可知： 5个5个地拿，还多4个，其实就是5个5个地拿，还少1个，通过转化，使原本不同的条件归并成无论几个几个地拿，都是还少一个的类型，问题解决就简单了。

追问三：这道题还可以怎样改编？学生尝试自主编题，建立问题解决的模型。

这组题的练习，在同一情境中通过追问变换条件，学生需要以不变应万变，换个角度看问题，以上都能转化成公倍数同时多几个或者同时少几个的类型，使得对实际问题的理解更加深入。同时在比较中认识到：生活中、学习中遇到的很多未知的、不熟悉的问题都可以转化成已知的、熟悉的问题去解决。

众所周知，仅认识到事物的表面现象，没有深入理解事物的本质，这样的思维没有深度。为促成学生深度学习，在学习过程中需要教师不断地追问，在追问中，促进学生的深度理解。从而激活学生的思维，牵引着学生“向思维更深处漫溯”。

四、“叩问固学”：引领学生强化巩固

常态的复习课，由于大量练习的充斥，教师对课堂的控制较为死板，学生的主观能动性没有发挥的空间，而问学课堂给了学生更多的自主权，“问学单”设计了“叩问固学”，在叩问中不断完善和巩固学生对所学知识的理解与掌握。

叩问错因，学生日常学习中遭遇过无数道易错题，不同的学生会有不同的感受，但总有一些问题久治不愈，常做常错，究其原因，因为缺少自我“叩问”错误原因。于是复习课中让学生自行整理本单元学习过程中的典型错题，叩问错因并加以简要分析，最后再写出正确解法。使学生“知其然”更“知其所以然”，起到强化巩固知识的作用。

叩问策略，对于已解决过的问题，叩问解题方法，总结解决这一类问题的策略，可以强化对问题及相应策略的理解，也为今后同类型题的解决提供参考的价值。

如果说“好问互学”旨在引导学生通过学习和思考提出有价值的问题，那此板块的作用，一是叩问已解决过的数学问题的价值，为后期学习提供策略上的支撑;二是叩问错因，提升学生的思维力、表达力，加深对问题的理解;三是在学生交流及教师对学生的及时引导或评价的过程中， 在复习时引领学生将这类问题梳理出来，并加以反思，他们的印象必然更为深刻，从而起到事半功倍的效果。

五、“创问延学”：启发学生课后延伸

学习是一个不断延续、不断拓展、螺旋上升的过程。数学复习课不仅要引导学生建立数学知识之间的联系，更要能够引发下一段学习。学生在“好问互学”板块提出的问题，有一类问题是属于延续性学习的问题，为此，我们专门设计了“创问延学”，此板块是在学生“好问互学”中，由学生提出，教师提炼出来的问题。主要分为：一是能够独立研究解决的问题。例如“分数是谁发明的？”“质数的个数是有限的吗？”等，学生只要通过上网，图书馆查阅资料均可获得自己想要的答案。这类问题由学生独立完成，之后在班级公布研究的结果。二是需要团队合作解决的问题。如二年级学习了“角的认识”单元，学生问：既然角有大小，书本上不同位置的两个角，一眼看不出谁大谁小，如何进行大小的比较呢？六年级学习了“认识百分数”单元，学生问：我们生活中还有哪些场合运用百分数？百分数如何产生的？……针对这些问题，我们的做法是：组织学生开展“项目化”学习，把未知的问题转化为一个个“小项目”，鼓励发挥学生探究的积极性，通过调查研究、团队协助共同解决问题，最后进行成果展示。课堂是有限的，但学习是无限的。“创问延学”让学生走进更广阔的数学天地，領略数学之美。

综上，复习课的教学旨在引领学生系统梳理，构建知识结构;查漏补缺，夯实知识技能;综合提升，积淀数学素养。将“问学单”应用于复习课堂，恰到好处地激活了学生自主复习的积极性，他们会在“自问理学”“好问互学”“追问深学”“叩问固学”“创问延学”的过程中学会学习。

参考文献：

[1]刘正松.小学数学复习课的教学价值、现状与对策[J].中小学教材教学，2019（11）：72.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课

程标准（2022年版）[EB/OL].（2022-05-10）[2022-05-15].

http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202204/W020220510531636118932.pdf.

[3]潘文彬等.为了儿童的深度学习——问学课堂的建构与实施[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2019：24.

[4]罗明亮.说理：帮助学生学会学习——以《你知道吗？》一课为例[J].教育研究与评论，2019（7）：11.

*本文系南京市教育科学研究“十三五”规划课题“‘问学课堂’背景下小学数学高年段‘单元整理与复习’教学‘问学单’的设计与研究”（L/2020/105）阶段性研究成果。

收稿日期：2022-02-15

作者简介：邱冬玲，南京市中华中学附属小学，高级教师，主要研究方向为小学数学教学;姜浩坤，南京市中华中学附属小学，主要研究方向为小学数学教学。