几何画板在初中数学教学中的运用

王小龙

【摘要】新课改对于初中数学教育教学提出了更高的要求，此时就需要数学教师能够借助教育教学工具和方法的甄选，确保初中数学教学的质量得以不断提升.尤其是在信息化技术不断融入初中数学的过程中，越来越多数学教师开始意识到几何画板的价值，积极思考如何将其巧妙使用到初中数学教学中去的问题，继而确保初中数学教学能够步入到更加理想的状态.本文从这个角度入手，结合初中数学教学案例，探討几何画板在初中数学教学中的运用技巧.

【关键词】几何画板;初中数学;数学教学

长期以来，初中数学课堂都是以粉笔和黑板为架构的教学模式，这样的单一的教学架构，不利于初中生数学学习兴趣的激发，也难以引导数学概念学习进入到深度的状态，为了改变这样的局面，就需要将几何画板使用进去，确保数学知识以更加具体形象的方式呈现出来，便于知识深度理解，增强师生交互质量和效率，由此确保数学课堂的质量得以不断提升.

1 几何画板融入初中数学教学的价值分析

几何画板，是一个作图和实现动画的辅助教学软件，可以依照教学诉求，编制出对应图象或者动画，无论是数学领域，还是平面几何领域，乃至是物理矢量分析领域，再者是函数作图领域，都可以巧妙的将这样的软件使用进去.

在当前新课改背景下，初中数学教育教学需要围绕着学生数学核心素养发展的目标来进行架构，由此引导初中数学教育教学步入到更加高质量的状态，在此过程中初中数学教师就需要树立互联网思维，巧妙的将几何画板软件使用进去，确保数学知识呈现能够更加立体化，这样可以锻炼学生的抽象思维，由此为初中数学教育教学工作的持续发展奠定基础.

新形势下的初中数学教师有必要去熟悉几何画板，然后提升自身此方面的技能，然后将其妥善使用到初中数学课堂中去，这样才能够引导初中数学教育教学工作朝着高质量的方向发展和进步.

2 几何画板在初中数学教学中的应用案例分析

一次函数的图象是初中数学课程体系中的重要内容，属于函数版块的基础性课程，必须要确保学生能够对此有着深度的认知，才能够为后续课程的持续开展奠定基础.为此在课程设计的时候，教师将几何画板融入进去.

2.1 教学目标分析

依照新课改对于此版块的教学要求，需要达到如下的教学目标：1）在一次函数图形绘制的时候，能够有效的理解两点法的价值，并且切实的将其使用到实际操练中;2）可以清晰的归结出一次函数图象的性质结论，保证自主性;3）在相互平行和相互垂直的不同场景中，能够以理性的视角去审视k和b的关系，懂得进行分类归结.

2.2 教学重点和难点

依照初中生此方面数学学习经验，对于教学重点和难点进行界定.在与学生进行交互，和观察学生学习历程，发现在理解函数图象性质版块存在理解的误区，因此将此作为重点内容来进行.而很多学生比较吃力的节点在k和b关系理解上，因此将此作为教学难点.

2.3 教学方法的使用

对于本次课程而言，教师会关注向学生传输数学思想和方法，面对的学生有着一定的理解能力，但是在平面几何问题思考的时候，学生多数还是依靠直观思维来进行，描述的图形还需要结合理论来进行.在这样的背景下，教师决定发挥几何画板的效能，确保可以辅助演示，这样可以激发初中生学习此方面知识的积极性.

2.4 教学过程

2.4.1 创设对应情境，提升课堂引入有效性

教师首先针对于一次函数图象提出对应的问题：

一次函数图象是什么？

如何绘制出一次函数的图象？

学生在这样的问题引导下开始思考.接着使用几何画板来进行演示，绘制出一次函数y=2x-1的图象，整个绘制过程会在几何画板上呈现出来.

相比较使用普通的教学方式，几何画板作图，更加精准，更加快捷.如图1所示，为几何画板上的图示.

接着引导学生去观察对应的图示，学生会发现该函数为一条直线，然后迅速想到使用几何画板来进行操作，选取其中的工具来进行，就可以迅速的实现点的绘制，再者依靠计算功能，就可以很快的界定其横坐标和纵坐标，此时要求学生去观察对应的横坐标和纵坐标，让学生去思考自己发现了什么？

在这样的过程中，使用几何画板工具可以体验描点的自由.在这样的教学过程中，学生成为自由体验的主体，自己去绘制画面，教师提出问题，学生去进行猜想，继而以更加积极的心态融入进去，这样就可以营造更加理想的问题探究氛围.

2.4.2 推崇自主探究，鼓励以小组合作的方式来进行

借助几何画板工具，绘制新的函数，确保可以从同一直角坐标系上画出两个一次函数，主要有y=2x+1和y=-2x+5.要求学生观察对应图象，然后以小组为单位进行交互，这样就可以迅速的生成对应的结论，要求学生总结好小组的结论，并且派遣小组代表来讲述观点，教师结合每个小组的结果来进行补充，并且使用几何画板来呈现对应的结果.构造直线上点的节点，可以使用几何画板来进行点的描述，再者在数据计算功能帮助下，可以迅速的实现两个点和两条直线交点坐标的界定.在此过程中，使用给对应的鼠标，就可以推动两个点，这样可以很快的发现数值变化的规律，在k大于零的时候，y会随着x的增大而增大，在k小于零的时候，y会随着x增大而减小.

在上述的教学过程中，学生对于对应规律有着更加深刻的认知，这是传统灌输教学难以企及的.

2.4.3 设计针对性例题，进入题目解析状态

例题设计方面，需要以教学目标，教学难点，教学难点为基本考量因素，确保例题设计能够更好的实现知识的巩固，确保数学知识应用能力和素质得以提升.在此过程中设计的例题主要有：

例1 在同一个坐标系中，画出对应的函数图象，要求可以思考每个小题中三个函数图象有什么样的关系？此时设定的函数有：1）y=x-1、y=x、y=x+1;2）y=-2x-1、y=-2x、y=-2x+1.牵涉到的函数图象比较多，要求学生使用几何画板来进行绘制，每个小题中三个直线可以使用一个颜色来代表，这样可以更好的观察实际的结果.

在实际图象绘制的时候，学生可以迅速发现：三个函数的图象是三条相互平行的直线，在获得这样的结论之后，教师继续进行设问：

相互平行的直线解析式有什么样的特点呢？

在这样的问题引导下，学生可以发现k的值是一样的，b的值是不一样的.在此基础上教师继续进行追问：

如果兩个函数的k是相同的，b值是不同的，此时他们的图象会有什么样的关系呢？

接着师生一起进入到归结的状态，学生在教师的引导下，归结出对应的结论：两条直线的k值相同，b值不同，此时相互平行，如果两条直线是平行的，那么他们的k值是相同的，b值是不同的.

例2 在同一坐标系中，画出对应四个函数图象，要求可以指出对应图象的共同点在哪里？详细来讲述，四个函数分别为：y=0.5x+1、y=x+1、y=-2x+1、y=-x+1.学生有了上述的经验，迅速使用几何画板绘制出对应的图象，并且使用不同的颜色来呈现，以确保可以更好的进行观察.在绘制之后，学生发现：四条直线都经过对应的点，这个点为（0，1），还有就是第一条和第三条直线处于相互垂直的状态，第二条直线和第三条直线处于相互垂直的状态.

在学生发现这样的结论之后，教师继续提出对应的问题：

为什么都会经过对应的点？相互垂直的直线解析式有什么样的特点？

学生很快发现四个函数的b值都是1，四条直线都会经过对应的点，相互垂直的直线k值的乘积为-1，b值是一样的.在此基础上教师继续进行引导，让学生去发现不同函数之间的相同点和不同点，这样就可以更好的将对应的结论归结出来，在此基础上师生可以进入归结的状态，两条直线的k值是一样的，b值是不一样的，他们就处于相互平行的状态，如果两条直线相互平行，那么他们的k是一样的，b是不一样的.如果两条直线的k值相互为负倒数，他们就相互垂直.

2.5 教学反思

从上述的教育教学过程中，教师就高度重视几何画板工具的使用，学生学会使用几何画板来进行一次函数图象的绘制，可以更好的探究和归结一次函数的性质，需要看到的是本次课程的知识点比较多，如果仅仅使用传统的教学方法来进行，短短时间内可能难以完成对应的工作，实际学习效果也可能因此受到负面影响.

巧妙的将几何画板使用进去，可以使得实际的画图时间得以缩减，还可以构建更加自主探究性的学习氛围，确保学生可以快速的了解一次函数的性质，很多学生可以在这样的课程之下迅速的了解此方面的知识，并且在课堂练习中可以迅速的使用自己掌握的知识，这样就可以使得课堂的教学质量得以提升.

在此过程中，作为初中数学教师需要注意的是：其一，要正确看待几何画板的效能，将其作为课堂中的重要辅助工具，鼓励学生巧妙的使用敢这样的工具去辅助思维，步入到深度思考的状态.

其二，确保在使用几何画板的时候，可以让学生去进行尝试和探讨，构建良好的交互氛围，鼓励学生以小组合作的方式来进行，这样可以构建理想的交互格局，这样就可以引导几何画板的效能朝着更加理想的方向发展和进步.

其三，初中数学教师需要切实的使用几何画板，不断积累经验，反思教训，确保在此方面的教学素质和能力不断提升，这样就可以架构更加理想的教育教学环境.

3 结语

综上所述，作为初中数学教师，需要正确认识几何画板在初中数学教育教学质量提升中的效能，然后不断锻炼自身在此方面的能力和素质，确保可以将其与小组合作教学融合起来，继而形成更加理想的数学知识学习，数学技能锻炼格局，这样就可以达到更加理想的数学学习格局.

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