基于Stackelberg 博弈的辽宁省投资沿线港口策略研究

潘常虹 （大连东软信息学院，辽宁 大连 116023）

0 引 言

在过去的20 年内，辽宁省沿线港口取得了较大的发展。辽宁省沿线港口从小范围来看地处环渤海经济区，从大范围来看属于东北亚经济圈，主要包括辽宁东部沿海的大连港、丹东港，以及西侧环渤海海岸的锦州港、营口港、盘锦港和葫芦岛港等。辽宁沿海经济带有东北老工业基地作为腹地支撑，拥有较强的工业实力和优质的资源，构建了较为发达的交通体系。然而，到2020 年，辽宁省沿线港口吞吐量为8.20 亿吨，已连续3 年下滑。因此，在促进辽宁省海洋经济高质量发展的背景下，研究如何利用资本优势投资辽宁沿线港口，从而获得长期稳定收益。本文利用Stackelberg 博弈理论建立了辽宁省独立的博弈模型和有其他省参与时的混合博弈模型，选择代表性港口利用DEA 进行评价，并整理数据进行实证研究，提升了研究结果的现实应用性。

1 指标选取与数据来源

1.1 指标选取

1.1.1 宏观指标选择。辽宁省投资沿线港口的宏观策略中，辽宁省与其他省作为双方，需要对如下的指标进行博弈平衡。

（1） I，代表辽宁省对沿线港口的投资额。（2） p，辽宁省的每单位运量通过沿线港口需缴纳给海事机构的监管费。（3）p，其他省对每单位运量通过沿线港口的通航定价，具体为单位运量的航道使用费、港口挂靠费、港口装卸费和港杂费的总和。（4） D，辽宁省的实际市场需求量，D=a-b× （p+p），其中a是辽宁省使用沿线港口的潜在市场规模，b 是船舶运营者对价格的敏感度。（5） D，其他省的实际市场需求量，D=a-b×p，其中a是其他省使用沿线港口的潜在市场规模。（6） s，代表辽宁省每单位运量使用沿线港口比使用现有港口节约的费用。（7） h，代表沿线港口服务单位运量的运营成本，h=0.5×e。

1.1.2 微观指标选择。在微观视角下进行投资辽宁省沿线港口的选择，既需要考虑港口的建设现状，又需要考虑港口的发展潜力。参考相关研究成果，在港口的建设现状方面，选取泊位平均水深（X）、港口泊位数量（X）、泊位总长度（X）、堆场面积（X）、港口装卸机械数量（X）、货运量（X）等6 个指标；在港口的发展潜力方面选择港口城市人口（X）、通航期（X）等2 个指标。8 个微观指标的具体数据如表1 所示。

表1 微观指标的具体数据

1.2 研究对象港口选择

目前，辽宁省沿线港口主要包括辽宁东部沿海的大连港、丹东港，以及西侧环渤海海岸的锦州港、营口港、盘锦港和葫芦岛港等。有些港口建设时间久远、设备年久失修，无法满足现代化港口的运营条件，且日常维护成本较高。因此，辽宁省沿线港口不仅可以进行港口设备更新换代，还可以“以点带面”的联动，提升港口周边的能源价值、改善营商环境。

2 基于Stackelberg 博弈分析

2.1 宏观博弈分析

2.1.1 辽宁省单独投资博弈分析。根据1.1.1 中的参数设定，可得辽宁省投资后的收益函数为：

其他省的收益函数为：

根据Stackelberg 博弈的决策路径，双方要达成各自最大利益的均衡解。首先，计算辽宁省在获得最大利益时p，可利用辽宁省的收益函数M对p求导数，并令导数为0，可得反应函数：

根据中国海事服务网中数据整理可知，常数a=4.5 亿t，a=12 亿t，s=0.7 万元，b=1，代入公式（6），可得：

（2） 辽宁省和其他省同时投资的情况。在这种情况下，辽宁省与其他省之间构成了独立博弈，各省市的收益是博弈均衡后的收益综合，且彼此之间不受影响。辽宁省期望吸收更多的投资，更多的省市参与运营，而不是对某一个省市进行长期依赖，从而达到各方制衡来平衡收益。

2.2 DEA 港口投资潜力评价分析

进行微观投资策略设计的时候，需要对潜在投资港口进行比较分析。数据包络分析（Data Envelopment Analysi，DEA） 在多投入、多产出系统的相对效率分析中具有不用主观确认指标之间权重、客观性强的优势。由于在北极航道沿线港口的投资选择中要同时考虑港口建设现状和投资潜力，通过DEA 进行港口相对效率的评价是科学的方法。

设有n 个被评价对象，分别有m 种类型的投入和s 种类型的产出，其中第j 个被评价对象（DM U）的效率定义为：

式中：Y为第j 个评价对象的第r 个产出指标值；U为第r 个产出指标的权重；X为第j 个评价对象的第i 个投入指标值；V为第i 个投入指标的权重。假定投入产出指标权重是这样的变量：在满足被评价对象的效率均不大于1 的条件下，它们能使被评价对象的效率最大化，这个最大值此处称为第j个被评价对象DMU的相对效率h。根据上面的阐述可以得到以下的优化模型：为了可以利用单纯型表求解，把线性规划模型式（8） 进行Cooper 变换和对偶转换，可得：

本文运用DEA 模型来计算各个投资港口的相对投资潜力效率，当数值为1 时，说明该港口为有效港口，否则为无效港口。当数值不为1 时，可以根据优化后的公式分析该港口的优化潜力。优化后的公式如下：

在分析DEA 投入和产出指标时，分别考虑计划投资港口的建设现状信息和计划投资港口的发展潜力信息，将二者代入DEA 模型式（9） 中，利用Matlab 软件进行编程，可得如表2 所示的有效性评价结果，其中计划投资港口包括辽宁东部沿海的大连港（DMU）、丹东港（DMU），以及西侧环渤海海岸的葫芦岛港（DMU）、营口港（DMU）、锦州港（DMU）和盘锦港（DMU）等。

表2 计划投资港口DEA 有效性评价结果

表3 计划投资港口投入指标结果

2.3 投资港口选择仿真结果

本文通过港口的现有规模，把计划投资的港口分为大、中、小三类港口。在三类集群中各选取一个代表性港口，大型港口选择大连港，中型港口选择丹东港，小型港口选择盘锦港，记为A、B、C，则投资方式包括以下7 种：单独投资A、B、C，投资港口群AB、AC、BC，投资全部港口ABC。

根据Clarkson Research Services 的结果，取ω=0.2 作为基础值，当I～ （0,500 ）时，可得仿真效果图如图1 所示。

图1 不同投资方式下投资额与收益的关系图

根据仿真结果可进行如下分析：

（1） 在投资额小于100 亿元时，收益最高的投资方式为AB 组合；当投资额大于200 亿元时，收益最高的投资方式为ABC 组合。不仅如此，通过观察仿真图可知，无论投资额高低，集中投资于单个港口的收益始终不如分散投资的收益，该趋势随着投资额的增加愈发的明显。当ω取其他值的时候，策略收益出现类似的规律，不一一列举。由此可知，分散投资策略优于集中投资策略，且在资金有限的时候，选择规模大的港口组合；在资金充足的时候，尽可能地投资于更多的港口，而不是集中在某几个港口。

3 结 论

辽宁省对沿线港口的投资是一个信息不对称的博弈，要保证辽宁省长期利益的稳定，需要根据国家发展形势、各省市实力对比等影响因素，以主动引导、主动出击的方式，把沿线港口利益相关者的可能战略充分进行考虑，立足于投资项目的影响力的扩大，以长期双赢为指导思想，稳固战略合作伙伴关系。