通信雷达一体化系统的最优波束调度算法*

陈明德

（中国西南电子技术研究所，四川 成都 610036）

0 引言

作为使用无线频谱的两种典型方式，通信和雷达在各自领域内取得了深入发展。近年来，为提高平台智能化水平，在同一平台中同时配置通信和雷达两种功能的需求日益强烈。传统意义上，配置通信和雷达功能，需要两套独立硬件，但这极大地增加了硬件成本，也给系统集成带来了较大困难。近年来，通信雷达一体化设计理念被提出，其基本思想是：前端共用射频通道及天线，后端采用统一数字处理硬件。由于该方法能够将通信和雷达功能在同一硬件平台中实现，因此能够极大地降低硬件成本、减小系统集成复杂度，从而近年来得到了广泛关注。

为提高通信雷达一体化系统性能，需要从信号处理和系统控制两个层面统筹考虑。从信号处理维度考虑，通信与雷达应采用何种信号处理体制实现通信和雷达功能是信号处理设计的难点。典型设计方法可以分为：

（1）在雷达波形中嵌入通信功能，如利用线性调频连续波等雷达信号实现通信功能[1-3]。

（2）在通信波形中实现雷达功能，典型方法包括利用通信前导码实现雷达探测[4-5]，以及利用正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）符号提取时延和多普勒信息[6]，从而实现距离和速度估计。从系统控制维度，重点需要解决通信和雷达共用射频通道和天线后的系统调度问题，包括功率和频率调度[7-8]、天线辐射方向图优化[9-10]。

进一步，在通信雷达一体化系统中，为实现雷达目标方位探测，在系统设计中，可以采用阵列天线形成定向波束，以实现对目标方位的探测。针对配置有定向天线的通信雷达一体化系统，从雷达目标探测角度来看，波束调度是为了满足雷达波束扫描覆盖的需求；从通信传输角度来看，波束调度是为了满足不同位置通信用户数据传输的需求。由于通信数据传输和雷达目标探测的波束指向需求存在差异，如果仅考虑雷达波束覆盖要求，则在雷达探测某一波位时，若该波位下的通信用户仅有少量数据需要传输，那么在雷达探测时原本能够传输通信数据的机会会被浪费。此时，更好的做法是，在调度雷达波束时，考虑该波位下通信用户的传输数据量，通过优化雷达波位扫描顺序，在雷达探测时携带更多的通信数据，降低引入雷达功能后的通信吞吐量损失。

因此，在通信雷达一体化系统中，需要对通信雷达的联合波束调度问题开展研究。本文围绕该问题，针对突发通信系统，利用通信帧前导码实现脉冲编码雷达功能，并通过在前导码之后携带通信用户数据，实现通信功能。为了降低引入雷达功能后通信吞吐量性能的损失，考虑到通信用户业务的差异性，优化各个时隙的雷达调度波位和通信用户选择，这样雷达探测时隙内能够携带更多的通信用户数据，达到在降低通信吞吐量损失的同时，满足雷达探测波位覆盖需求的目的。

1 通信雷达一体化波束调度系统

如图1 所示，基站侧通过配置通信雷达一体化硬件系统，能够同时实现通信传输和雷达探测功能。在通信雷达一体化波形中，采用突发帧结构，每个通信帧中包含前导码和数据，其中，前导码用于实现通信帧同步、频率同步等功能。与此同时，由于前导码具有很好的时频相关特性，因此利用通信前导码作为雷达脉冲编码波形，并通过发送多个通信帧，实现脉冲编码雷达功能。

图1 通信雷达一体化波束调度系统

为实现雷达目标探测，需要发送多个通信帧，而在通信帧中的前导码后面，还可以携带通信用户数据。在雷达波束调度过程中，通信和雷达波束指向可能存在冲突，如果在雷达波束调度中，能够携带更多的通信用户数据，则可以在引入雷达功能后，尽量减少通信吞吐量损失。然而，由于各个通信用户的传输数据量存在很大差异，在选择雷达探测波位时，需要同时考虑通信用户传输数据量的影响，尽可能将雷达波位探测需求和通信数据传输需求相匹配，以在实现雷达目标探测时携带尽量多的通信用户数据，从而降低通信吞吐量损失。

1.1 通信雷达一体化波形配置

本文以突发通信帧为基础，实现通信雷达一体化波形设计，其中前导码实现通信帧同步、频率同步、符号同步功能，在前导码后，携带通信数据。前导码同时作为雷达探测波形，通过发送多个通信帧实现脉冲编码雷达功能。

如图2 所示，为实现脉冲编码雷达功能，假设发送的通信帧数量为M，每个通信帧的持续时长为T，包括前导码Tp和数据Td。通过连续发送通信帧，利用通信前导码，将系统配置成脉冲编码雷达模式，实现目标距离和速度探测。

图2 通信雷达一体化波形配置

1.2 雷达波束调度

假设在雷达探测过程中，需要扫描K个波位。为实现雷达功能，在雷达扫描时，每个波位的驻留时长为M×T。

用akl表示在时隙k是否探测波位l，如果akl=1，则在时隙k选择波位l进行探测，否则，akl=0。

为了满足目标探测需求，在每个探测时隙，只能选择一个波位进行探测，即要求

同时，在每次雷达探测时隙，每个雷达波位只能探测一次，即要求

1.3 通信业务模型

除了利用通信帧前导码实现雷达探测功能，通信帧数据Td部分可以携带用户数据。假设在Td部分能够承载的最大数据量为ζ，则在一个雷达探测时隙能够承载的最大通信数据量为M×ζ。假设在雷达探测波位l上，存在一个通信用户l，其通信业务随机到达，λl为用户l的数据包到达率，β为每个数据包的比特数，tk是第k个雷达探测时隙的结束时间，则用户l在第k个雷达探测时隙内的待传输比特数为Υkl=Ul+λltkβ，其中，Ul为雷达探测时段开始时，用户l的业务队列长度。

考虑到每个用户传输比特数量限制，则在雷达探测时隙k，能够传输的通信比特数为

1.4 通信雷达一体化波束调度优化目标

雷达波束调度的目标是在保障雷达扫描波位的基础上，降低对通信吞吐量的影响。因此，在波束调度过程中，以最大化通信吞吐量为目标，即

1.5 通信雷达一体化波束调度模型

结合上述分析，通信雷达一体化系统中的波束调度问题可以表示为：

上述优化问题是在满足雷达探测波位需求的前提下，最大化通信用户吞吐量。该问题为整数优化问题，需要设计高效求解方法以获得通信雷达一体化系统中的最优波束调度方法，从而降低引入雷达功能后通信吞吐量的损失。

2 面向通信吞吐量最优的通信雷达一体化波束调度算法

为求解上述通信雷达一体化波束调度问题P1，将该问题转换为二分图的完全匹配问题，如图3 所示，图的顶点分别是雷达探测时隙和通信用户（波位），每条边的权重为min(Υkl,M×ζ)。

针对上述二分图完全匹配问题，可以采用Kuhn-Munkres（KM）算法求解，其算法复杂度为多项式级[11]。

为实现KM 算法，对于图3 所示的二分图，将雷达探测时隙顶点权重设置为，将通信用户（波位）顶点权重设置为0+Δi，从而将图3 所示的二分图更新为图4 所示的顶点和边均带权重的二分图。

图3 基于二分图匹配的通信雷达一体化波束调度

图4 KM 算法顶点权重更新

针对图4 所示的二分图，为方便表述，将雷达探测时隙对应的顶点标记为S，将通信用户（波位）对应的顶点标记为T，将顶点权重标记为L

i,∀i∈S,T，将边权重标记为wij，KM 算法的算法流程如图5 所示。

图5 KM 算法流程

利用图5 所示的KM 算法，能够获得雷达探测时段内的最优波束调度方案，从而在雷达探测时携带更多的通信数据，以降低引入雷达功能后通信吞吐量的损失。

综上，面向通信吞吐量最优的通信雷达一体化波束调度算法流程如下：

3 仿真分析

本节通过仿真方式验证所提算法性能，主要与顺序轮询式雷达波束调度算法进行性能对比。在顺序轮询式调度算法中，雷达按照顺序逐个扫描雷达波位。

3.1 仿真设置

假设雷达有30 个波位需要探测，在每个探测波位上，有一个通信用户需要传输数据，每个通信用户的业务服从泊松分布。假设每次雷达探测，需要发送16个通信数据帧，以实现脉冲编码雷达功能。不失一般性，假设在每个雷达调度时段起始时刻，通信用户队列长度Ul=0，将每个数据包的比特数归一化为1，每个通信帧数据部分能够携带的数据量归一化为1。

3.2 性能分析

对于每个通信用户，将业务到达量随机设置为0.01～0.1 数据包/帧，通过蒙特卡洛仿真方法，将仿真次数设置为1 000 次，以获得每个时隙内的统计平均吞吐量性能，实验结果如图6 所示。

通过图6 可以看出，时隙k≤10 时，所提算法在每个时隙的吞吐量要略小于顺序轮询调度算法；而时隙k≥11 时，所提算法的吞吐量要明显高于顺序轮询调度算法。这主要是由于，通过延后探测业务量大的通信用户所在雷达波位，能够让该波位下通信用户积累足够多的通信数据，从而在该波束方向上进行雷达探测时，能够携带更多的通信数据，达到提升总通信吞吐量的目的。

图6 不同时隙下吞吐量平均性能

进一步，通过改变测试场景，测试不同业务到达量下的总吞吐量性能。在每次仿真场景中，将业务到达密度设置为0.01～0.1 数据包/帧，每个场景仿真1 000 次以得到总平均吞吐量性能。在8 种不同场景下的测试结果如图7 所示。

通过图7 可以看出，在8 种不同场景下，相比于顺序轮询调度算法，所提算法的最小性能提升为18.4%，最大性能提升为30%。由于所提算法基于通信用户业务量选择雷达波束调度，因此能够显著提升通信吞吐量性能。

4 结语

本文重点研究了通信雷达一体化系统中的波束调度问题，针对通信雷达对波束使用需求冲突，利用通信用户业务的分集特性，通过合理优化雷达探测波位选择，实现雷达探测波位和通信业务量匹配，在实现雷达探测功能的同时，降低引入雷达功能后通信吞吐量性能的损失。仿真结果表明，相比于传统顺序轮询波位调度算法，所提算法能够带来较大的吞吐量提升。