注塑机用永磁同步伺服电机的设计与优化

王 亮，黄金霖，沈晔超

(安徽机电职业技术学院 电气工程学院，安徽 芜湖 241000)

0 引言

塑料工业是现代工业中的重要行业之一，农业、交通、工业等领域的发展均离不开塑料工业的支撑，特别是电子、交通、制造业的不断更新变化，更加促进了塑料行业的快速发展[1-2]。

注塑机将热塑性材料利用成型的模具制成各种形状不一的成品，具有生产周期快、生产效率高、成型准确可靠等优点，在注塑行业得到了广泛的应用[3]。

传统的注塑机均采用异步电机或者直流有刷电机作为驱动电机，具有成本低、控制方法简单的优势，但效率低，其中直流有刷电机由于可靠性低等劣势已经逐步被淘汰[4-5]。而随着国家“双碳”政策的颁布[6]，传统的异步电机驱动系统效率提升困难，影响整个注塑机的能效。在此前提下，注塑机迫切需要高效率驱动系统来代替传统的驱动系统。随着高性能永磁材料的快速发展，永磁伺服型注塑机受到了业界的青睐。与传统的注塑机相比，永磁伺服电机拖动的注塑机具有效率与功率因素高、动态响应快、高效节能等显著优势。其虽然有诸多优点，但注塑机用永磁伺服电机还存在以下问题：1)由于注塑机工作要求在安静的环境中，永磁伺服电机的齿槽转矩引起的噪声问题亟需解决；2)注塑机要求输出转矩的平稳性，而永磁伺服电机反电势的谐波引起的转矩波动较大；3)永磁伺服电机价格较高，需要控制注塑机用永磁电机的成本。

为了解决成本问题，大部分注塑机用永磁电机采用了传统的异步电机的定子铁心结构，只是将永磁转子代替了传统的铸铝转子；为了降低永磁同步伺服电机的齿槽转矩和转矩脉动，国内外相关专家学者作了相关研究，文献[7]分析了定子齿冠开槽对永磁电机齿槽转矩的影响，并指出最佳的开槽尺寸；文献[8]提出一种新的转子结构来抑制永磁电机的齿槽转矩，同时提升电机的转矩能力，并采用有限元分析方法证明设计的合理性；文献[9]研究了反电势谐波的不同削弱方法，并指出该方法同样可以减小永磁电机的齿槽转矩；文献[10]指出了减小电机的转矩脉动可以在一定程度上减小永磁电机的振动和噪声；文献[11]明确指出磁极偏心可以在一定程度上减小电机的谐波含量，并减小转矩脉动。

针对工业用注塑机的具体需求，推导出电机的尺寸方程，设计了一款7 kW表贴式转子结构的注塑机用永磁电机，构建了电机的二维有限元分析模型，分析了电机的空载反电势谐波、齿槽转矩、电磁转矩等相关电磁性能，在此基础上，研究磁极偏心、定子开槽和极弧系数对齿槽转矩和转矩波动的影响规律，并对其进行优化分析，得出电机的最优结构参数。

1 注塑机用永磁电机的设计

1.1 主要尺寸的确定

电机的主要技术指标为：额定功率为7 kW，额定转速为2 000 r/min，额定电压为380 V，噪声值≤70 dB，不能出现明显的振动和噪声。

根据永磁电机设计及相似原理的相关知识，永磁电机的输出功率主要与电磁负荷、转速相关，可表示为:[12]

(1)

式中：Do代表定子外径；Lef为计算铁心长度；P为计算功率，其值为额定功率的1.1倍；nN为电机运行的额定转速；KB为气隙磁场的波形系数；Kw为绕组系数；A为电负荷，其值由电流密度决定；Bg为磁负荷，其值由永磁体的性能决定。

电磁转矩是衡量注塑机用永磁电机的主要指标参数，对于永磁电机，假设气隙磁密的分布均匀，且忽略电枢反应带来的影响，其电磁转矩可表示为:[13-14]

(2)

式中：Pcu表示绕组铜耗；As为定子槽面积；Ks为绕组填充系数；Ns为每槽绕组匝数；Bmax为定子齿的最大磁密；σ为铜线的电导率；λ为定子裂比；ζ为磁通密度比值。

其中，定子裂比为定子内径与定子的外径之比，可以表示为:

(3)

磁通密度比值为气隙磁密平均值与定子齿最大磁密的比值，可以表示为:

(4)

为了降低成本，定子铁心采用普通异步电机的定子铁心结构，定子槽数为36槽，为了提高磁负荷，减小体积，转子极数采用8极结构，电机的极槽配合为36槽8极结构，节距取5，绕组系数为0.945；永磁体采用高性能的38UH材料；电机的主要尺寸如表1所示。

表1 电机的主要尺寸Tab.1 Main dimensions of the motor

根据确定的主要尺寸，选取定转子硅钢片的材料为DW310-35，永磁体采用表贴式结构，此类结构工艺简单，漏磁系数较小。

1.2 转子结构设计

为了提高永磁伺服电机的动态性能，对传统永磁伺服电机的转子铁芯转子挖孔，减小转子的转动惯量来提高其动态响应的能力；同时，为了满足注塑机应用场合的低噪声要求，对电机的转子孔进行开槽处理，减小电机的齿槽转矩和转矩波动。设计的电机如图1所示，定子绕组采用双层绕组结构。

图1 电机的结构图Fig.1 Structure diagram of the motor

2 电机的电磁性能分析

2.1 空载性能分析

建立注塑机用永磁电机的二维有限元分析模型，对电机的气隙部分进行精确剖分，选择空载激励源，分析电机的电磁特性。图2所示为电机的空载磁力线与磁密密度分布图。由图2可知，电机的空载磁力线分布均匀，磁密分布合理，验证了电机的设计合理有效。

图2 空载磁路分布图Fig.2 Distribution diagram of the no-load magnetic circuit

注塑机用永磁电机的空载特性最关注的是空载反电势和齿槽转矩。空载反电势是指电机空载运行时，永磁体产生的磁场与电枢绕组相互作用产生的感应电压。图3给出了额定转速下，注塑机用永磁电机的空载反电势波形和其谐波分析波形图。由图3可知，由于采用了分布绕组的形式，空载反电势的波形接近平顶波，其幅值大约为223 V左右；对其波形进行傅里叶分解，得到空载反电势中3次和5次谐波的含量较大，基波幅值大约为257 V，3次谐波幅值大约为41 V，5次谐波幅值大约为3.6 V。

图3 电机的空载反电势波形图Fig.3 Waveform graph of the no-load back-electromotive force of the motor

齿槽转矩是永磁电机特有的属性，其产生的机理是永磁体产生的磁势与定子槽口之间相互作用产生的转矩，其值可表示为：[15-16]

(5)

式中：Lef为电机铁心长度；z为定子齿数；R1为定子外径；R2为定子轭部内径；μ0为真空磁导率；α为注塑机用永磁电机定转子相对位置角；n为大于0的整数；Brn和Grn分别代表傅里叶展开系数。

图4给出了空载运行条件下，注塑机用永磁电机的齿槽转矩波形图，由图4可知，电机的齿槽转矩呈周期性的正负变化，齿槽转矩的最大值约为413 mN·m，相对较小，但对于注塑机用永磁电机来说，还会产生一定的噪声，需要对齿槽转矩进行进一步的优化。

2.2 负载性能分析

由于注塑机用永磁电机主要采用伺服驱动的方式，其负载主要考察的对象是输出转矩能否满足电机的性能输出需求，图5给出了额定负载电流下的电机转矩变化曲线。由图5可知，此时电机的额定电流(相电流有效值)大约为25 A，额定电流密度大约为4 A/mm2，电机的额定输出转矩大约为34.5 N·m，达到的额定功率大约为7.2 kW，满足注塑机驱动系统的需求。但同时电机的脉动转矩大约为7.4%，需要对脉动转矩进行进一步的优化设计。

图4 齿槽转矩变化波形Fig.4 Waveform of the cogging torque

图5 电磁转矩变化波形Fig.5 Waveform of the electromagnetic torque

由于注塑机用驱动电机长时间工作于一个状态下，需要关注的是在额定运行工况下的电机运行效率。永磁电机在额定运行的工况下，电机的损耗主要包括定转子铁心损耗、电枢绕组铜耗、永磁体涡流损耗和一些杂散损耗(占电机额定功率的1% 左右)。电机在额定工况下，电机的相关损耗分布情况如表2所示。由表2可知，在额定运行的工况下，电机的运行效率达到91% 以上，明显高于传统异步电机的效率。

表2 电机的损耗分布情况Tab.2 Loss distribution of the motor

3 电机的优化分析

3.1 磁极偏心优化

永磁体偏心是为了减小气隙中的磁导，使得永磁磁势的分布更加接近正弦波、减小空载反电势中的谐波含量、提高电机性能。永磁体偏心结构如图6所示。

磁极偏心后的空载反电势波形如图7所示。由图7可知，磁极偏心后，空载反电势的幅值降低幅度较小，但随着偏心距离的增大，电机的波形更接近正弦波，谐波含量更少。

图6 磁极偏心结构Fig.6 Magnetic pole eccentric structure

图7 磁极偏心对空载反电势的影响Fig.7 Effect of magnetic pole eccentricity on no-load back-electromotive force

不同偏心距离下的齿槽转矩波形如图8所示，采用磁极偏心后，齿槽转矩幅值从413 mN·m降低到32 mN·m 左右，降低了8倍左右。这是因为采用磁极偏心使谐波含量更少，减小了永磁体对齿槽的影响。但偏心距离从10 mm到15 mm时，幅值降低不大。而磁极偏心会增加永磁体加工制造的难度。

不同磁极偏心距离下的空载反电势幅值和齿槽转矩幅值变化曲线如图9所示。由图9可知，随着磁极偏心距离的增加，空载反电势呈先变化不明显后逐渐减小的趋势，而齿槽转矩呈先明显降低后变化趋势不明显的趋势，综合考虑电机的磁性能，选取的最终的磁极偏心距离为15 mm。

图8 磁极偏心对齿槽转矩的影响Fig.8 Effect of magnetic pole eccentricity on cogging torque

图9 不同偏心距离下的磁性能变化曲线Fig.9 Curves of magnetic properties at different eccentric distances

3.2 定子槽口宽度优化

定子槽口的宽度主要对注塑机用永磁电机的齿槽转矩产生较大的影响，在选取磁极偏心距离后，利用参数优化的方法对定子槽口宽度进行优化设计，得到不同定子槽口宽度下齿槽转矩的变化曲线如图10所示。

图10 齿槽转矩随定子槽口宽度的变化曲线Fig.10 Curve of cogging torque with width of stator slot

由图10可知，随着定子槽口宽度的减小，齿槽转矩呈先减小后趋于不变的趋势，当定子槽口减小至1.5 mm 以下时，齿槽转矩的减小趋势并不明显，随着定子槽口的减小，会增加定子下线的难度，同时，槽口宽度的减小，会增加定子的漏磁，最终选取的定子槽口宽度为1.5 mm。

3.3 优化前后结构对比分析

分别建立优化前后的电机二维有限元分析模型，得到优化前后电机的关键电磁性能对比情况，如表3所示。由表3可知，优化前后，电机的空载反电势谐波含量减小了3倍以上，齿槽转矩减小了5倍以上，虽然额定状态下的电磁转矩略有降低，但转矩脉动得到明显的降低，为永磁电机在注塑机驱动系统中的应用奠定了基础。

表3 优化前后电机的电磁性能对比Tab.3 Comparison of electromagnetic performance of the motor before and after optimization

4 结论

针对传统注塑机驱动电机能效较低的问题，利用永磁电机的设计理论，设计了一款7 kW注塑机用永磁伺服电机，构建了电机的二维有限元分析模型，得到电机的空载反电势、齿槽转矩、电磁转矩等基本电磁性能，并对其进行优化分析，得到的具体结论如下：

1)永磁伺服电机具有谐波含量小、齿槽转矩低、效率高等优势。

2)合理的优化磁极偏心距离可有效减小空载反电势的谐波含量、减小转矩脉动和齿槽转矩。

3)定子槽口的选择需要综合考虑齿槽转矩和工艺的影响。