紧邻深基坑下卧非连续隧道三维变形特性研究

刘锦军，吴怿华，徐 俊，孙诚涛，丁 楚

（1.南京上铁地方铁路开发有限公司，江苏 南京 210008；2.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210008）

随着城市建设密集式发展，基坑工程呈现出“深、大、近”等特点。深基坑施工诱发周围土体变形，临近隧道不可避免地产生附加变形和应力。盾构隧道由预制管片和螺栓拼接而成，其受力变形与整体结构的隧道明显不同。隧道环间错台变形和张开闭合量是评价隧道结构安全的关键指标[1]。志波由纪夫等[2]提出了盾构隧道结构纵向刚度等效连续模型。利用刚度等效法综合考虑管片横向特性、环缝影响范围和螺栓受力状态，叶飞等[3-5]提出了纵向等效刚度计算式。通过开展有限元数值模拟，郑刚等[6]划分了不同基坑围护结构的隧道变形影响区域。左殿军等[7]分析了基坑开挖引起的地铁盾构区间地表沉降和衬砌位移。赵志强等[8]利用纵向刚度等效和横向刚度等效原则建立了三维等效连续的盾构隧道模型，研究了开挖卸荷导致的隧道纵向变形曲率和环缝张开量。通过开展考虑土体小应变刚度特性的三维数值模拟，精细化模拟盾构管片和连接螺栓，分析不同结构刚度下既有隧道的隆起、纵向弯曲应变、环间错台变形和环间张开闭合量。

1 三维有限元仿真模拟

1.1 模型参数

城市地铁隧道的衬砌管片外径为6.2 m，内径为5.5 m，宽1.2 m，厚350 mm[9-10]。衬砌环由6块管片拼接组成，包括1个封顶块（F块）、2个邻接块（L1和L2块）、2个标准块（B1和B2块）和1个拱底块（D块），如图1所示。封顶块的圆心角为16°，邻接块、标准块的圆心角均为65°，拱底块的圆心角为84°。衬砌管片的混凝土强度等级为C50，弹性模量为34.5 GPa，泊松比为0.2，容重为25 kN/m3。用12个环向螺栓和17个纵向螺栓连接每环管片的纵缝和环缝。环向和纵向螺栓的型号为M30，长度为400 mm，弹性模量E为206 GPa，泊松比为0.2。采用亚塑性土体本构模型（HP模型）以模拟土体的非线性变形特性，模型参数如表1所示[11]。地下连续墙的混凝土型号为C35，厚度为0.8 m，弹性模量为32.5 GPa。

表1 土层参数

1.2 模型建立

采用Abaqus三维有限元软件建立管片的非连续模型。基坑-隧道-螺栓的三维有限元模型如图2所示。采用实体单元（C3D8）模拟土体、地下连续墙和管片单元，采用梁单元（B31）模拟螺栓。隧道衬砌共由60个衬砌环和1 723个螺栓拼接而成。

图2 基坑-隧道衬砌-螺栓网格的三维有限模型图

土体与地连墙和衬砌之间设置接触面。相邻衬砌管片也设置接触属性，法向为硬接触，切向为库伦摩擦。管片共有714个接触对，利用接触自动搜寻法以提高建模效率。按照Embeded的方法将螺栓嵌入管片，管片连接螺栓如图3所示。深基坑的开挖长度、宽度和深度分别为36 m、36 m和9 m，隧道顶部与基坑开挖面底部距离为3.1 m（0.5D）。

图3 管片连接螺栓示意图

1.3 基坑施工模拟过程

基坑施工对紧邻隧道影响的三维数值模拟步骤主要如下：设置初始地应力场，生成模型隧道，生成地下连续墙，分步模拟基坑施工。

1.4 模型合理性验证

选取基坑开挖对下卧连续隧道影响的离心模型试验结果，验证有限元计算结果的合理性[11]，如图4所示。连续隧道隆起的计算值和实测值较为接近，表明三维有限元数值模拟方法和模型参数合理。盾构管片接缝导致整体刚度降低，非连续隧道隆起明显高于连续隧道。因此，考虑隧道管片刚度非连续性对隧道安全评价至关重要。

图4 紧邻深基坑隧道变形验证

1.5 三维有限元数值模拟方案

盾构隧道结构理论计算应用最为广泛的是志波由纪夫和川岛一彦[2，12]提出的竖向等效连续化模型。将纵向接头等效为均质连续螺栓环，通过式（1）折算成等效抗弯刚度（EI）eq：

式（1）中：φ为隧道弯曲中性轴位置；Ec为管片弹性模量；Ic为隧道竖向惯性矩。

式（2）中：kj1为纵向螺栓平均线刚度，kj1=nEjAj/l，n为螺栓个数，Ej为螺栓弹性模量，Aj为螺栓截面积，l为螺栓有效长度；ls为环宽；Ac为隧道管片截面积。

采用接头刚度比η=（EI）eq/EcIc，即隧道等效刚度（EI）eq与管片刚度EcIc的比值来描述管片间的接头刚度。城市地铁盾构隧道常用的钢制直螺栓型号为M24、M27、M30和M36，对应的接口刚度比分别为0.055、0.068、0.075和0.111。基坑-非连续隧道三维数值模拟方案如表2所示。

表2 非连续隧道三维数值模拟方案汇总

2 隧道三维变形结果分析

2.1 接头刚度比对隧道隆起的影响

接头刚度比对隧道隆起的影响如图5所示。基坑开挖引起的隧道隆起随距基坑中心线的距离增加而逐渐减小。随着管片接头刚度的增加，隧道隆起逐渐减小。当接头刚度比η分别为0.055、0.068、0.075和0.111时，隧道最大隆起分别为0.119%He、0.118%He、0.110%He和0.101%He。采用连续结构模拟隧道的隧道最大隆起为0.053%He。当隧道接头刚度比η从1.0（连续结构）减至0.111（连接螺栓为M36）时，隧道最大隆起的增幅为124%。

图5 接头刚度比对隧道隆起的影响

2.2 接头刚度比对隧道纵向弯曲应变的影响

接头刚度比对隧道纵向弯曲应变的影响如图6所示。基坑开挖引起的隧道纵向弯曲应变沿基坑中心线呈对称分布。基坑开挖引起的隧道隆起差异，致使隧道产生向上的弯曲变形，形成明显的上拱和下凹区，分别产生拉应变和压应变。隧道纵向弯曲应变随接头刚度比的增大而逐渐增大。

图6 接头刚度比对隧道纵向弯曲应变的影响

当接头刚度比η分别为0.055、0.068、0.075和0.111时，隧道最大纵向弯曲应变分别为28.0με、29.5με、87.4με和126.8με。隧道管片为连续结构时，隧道最大纵向弯曲应变为188.4με。当隧道接头刚度比η从0.111（连接螺栓为M36）增至1.0（连续结构）时，隧道最大纵向弯曲应变的增幅为49%。

2.3 接头刚度比对隧道环间错台变形的影响

接头刚度比对隧道环间错台变形的影响如图7所示。基坑开挖卸荷作用下，隧道衬砌环受剪切作用产生沉降差异，相邻衬砌环的差异沉降形成隧道环间错台变形。隧道最大隆起，即基坑中心位置处管片不产生错台变形，管片最大错台变形位于地连墙处。因此，工程中需要对地连墙处隧道衬砌环进行加固。

图7 接头刚度比对隧道环间错台变形的影响

随着接头刚度比增加，隧道环间错台变形以递增的速度减小。接头刚度比η分别为0.055、0.068、0.075和0.111时，隧道最大环间错台变形分别为1.93 mm、1.91 mm、1.45 mm和0.74 mm。当隧道接头刚度比从0.111（连接螺栓为M36）减至0.055（连接螺栓为M24）时，隧道最大环间错台变形的增幅为160%。

2.4 接头刚度比对隧道环间张开量的影响

隧道张开量的计算简图如图8所示。隧道环宽（B）、隧道直径（D）、环间张开或闭合量（Δ）及隧道隆起曲线曲率半径（R）的关系如下：

图8 隧道刚体转动时的环间张开

接头刚度比对隧道环间张开或闭合量的影响如图9所示。隧道环间张开量以张开为正，闭合为负。基坑开挖作用下，隧道衬砌管片因弯曲变形产生刚体转动引起相邻衬砌环的底部受压，顶部受拉，致使隧道顶部环缝张开。隧道上拱和下凹区位置，衬砌环顶部分别产生环间张开和闭合。

图9 接头刚度比对隧道环间张开或闭合量的影响

隧道环间张开量随接头刚度比的增大而递增。接头刚度比分别为0.055、0.068、0.075和0.111时，隧道最大环间张开量分别为0.067mm、0.071mm、0.210 mm和0.304 mm。隧道的最大环间张开或闭合量均在隧道变形保护标准4 mm[13]的范围内，保证了隧道的防渗和结构稳定性。当隧道接头刚度比从0.111（连接螺栓为M36）减至0.055（连接螺栓为M24）时，隧道最大环间张开量的减幅为350%。

3 结语

开展精细化的三维有限元数值模拟，研究了紧邻深基坑非连续隧道三维变形特性，分析了管片接头刚度对隧道隆起、纵向弯曲应变、环间错台变形和环间张开闭合量的影响。

盾构隧道的接头刚度比η从0.055增至0.111时，隧道最大隆起逐渐减小，且大于连续隧道的最大隆起。隧道接头刚度比η从1.0（连续结构）减至0.111（连接螺栓为M36）后，隧道最大隆起的增幅为124%。

基坑开挖引起的隧道上拱和下凹区分别产生拉应变和压应变。隧道接头刚度比η从0.111（连接螺栓为M36）增至1.0（连续结构）时，隧道最大纵向弯曲应变增幅为49%。

基坑中心线处隧道管片错台变形为0，管片最大错台变形位于地连墙位置附近。隧道接头刚度比从0.111（连接螺栓为M36）减至0.055（连接螺栓为M24）后，隧道最大环间错台变形增幅为160%。

隧道接头刚度比从0.111（连接螺栓为M36）减至0.055（连接螺栓为M24）后，隧道最大环间张开量的减幅为350%。盾构隧道简化为连续结构后，隧道隆起、错台变形和张开量被大大低估。因此，考虑盾构隧道的接头刚度对预测隧道变形尤为重要。