深度学习视域下的数学课堂提问艺术探研

苟亚婷

摘要：深度学习强调认知模型的升级、高阶思维的使用、学习兴趣的主导等，是一种自主建构的有意义的活动。基于深度学习的数学课堂提问可促进教学目标的动态生成，实现课堂的意义建构，推动师生的交流互动。在具体教学中，教师要结合数学课程的特点，从深度学习的内涵及特征出发，精心预设，明确提问的目的，进行意义建构，整合知识结构，形成多向互动，把握提问时机，创新教学形式，突出提问效果，积极构建高效数学课堂。

关键词：深度学习；小学数学；问题；策略

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）14-0083-04

深度学习是以学生的高阶思维参与为主的学习方式，包括深度信息加工、能力迁移、知识应用及自主创新。问题难度的把握、问题时机的选择、知识整合的程度、问题数量的控制等，体现着深度学习的内涵及特征。数学不应被视为一种静态的知识结果，而应看作理论、问题、语言及方法组成的动态的多元复合体。针对目前数学课堂重分数轻能力、重结果轻过程、重知识轻素养的倾向，教师有必要探究深度学习视域下的数学课堂提问艺术。

一、基于深度学习的数学课堂提问的意义

1.促进教学目标动态生成

课堂教学是知识与能力不断生成的过程，基于深度学习的数学课堂提问，是将教学目标具体化的重要形式。教师抛出富有启发性或层次性的典型问题，能够将课堂教学目标具体呈现，促使学生在问题的启发下完成对教材重难点知识的识记、理解、应用与综合、分析、评价，实现教材知识由简单到复杂、由零散到整合的升级，促进学生的思维从低阶到高阶、由聚合到发散发展。

2.实现课堂意义建构

基于深度学习的课堂提问，是让学生在数学问题的引领下，完成猜想、验证、质疑、推理等一系列活动。它需要学生联系新旧知识、抽象问题背后的数理关系，并运用数学思想建构数学模型，正确解答问题。

3.推动师生交流互动

基于深度学习的课堂提问，重在发展学生的高阶思维，激发学生的探究兴趣。其是以问题为桥梁实现师生的课堂对话、思维碰撞、情感交流等。学生通过问题体会知识之间的联系，把握学习重难点内容，教师通过设计核心问题或问题链，给学生创造独立思考或合作探究的空间，并及时反馈学情，以调控课堂，促使学生把握问题情境、整合知识网络、理解数学思想等方面能力的提高。

二、深度学习视域下的数学课堂提问策略

1.精心预设，明确提问目的

（1）细化提问内容，落实教学目标。问题是依据教学目标而生成的。而根据教学目标细化提问内容，可让学生通过问题实现对教材的自主建构与深度探究，教师则可通过问题情境设计、问题呈现方式、问题所蕴含的数学思想等，实现对教学目标的微观调控。基于深度学习的数学课堂提问，需要以问启思，以学定教，即教师通过有效的问题设计使学生的自主探究有依据，以问题的精准投放实现对学生探究的积极干预，有助于学生对教学重点内容的掌握与教学难点的突破。

（2）研究提问对象，促进分层教学。不同知识储备、学科基础及学习习惯的学生要对应不同层次的数学问题，在属于自己的“最近发展区”实现基于兴趣的课堂自主成长。基于深度学习的数学课堂提问要避免“群问群答”的低效提问，对此，教师应对学生进行科学的层级划分与精准定位，根据提问对象开展精准提问，促进分层教学活动的有效开展。对于基础较为薄弱且处于被动学习状态的学生，教师可以设计富有趣味性的基础问题，使其在解答问题的过程中体验数学学习的快乐，初步树立数学学习信心；对于知识储备较为丰富但思维不够缜密的学生，教师可在问题中设置“陷阱”，使学生在问题解决的过程中暴露短板并获得思维的启迪；对于基础较好的学生，教师应以有难度的开放性、探究性、创新性的问题为主，并渗透数学思想，培养学生科学探究与创新发现的精神。

（3）优化提问方法，促进思维发展。基于深度学习的数学课堂提问讲究问题的实效性，对此，教师可根据提问的目的优化提问方法，切忌进行“散、乱、空”的无效提问。将数学问题直接抛出可让学生有效链接教材与考试，实现学用的有效结合，而问题情境的创设则能激发学生的探究欲望，使其在解答问题的过程中，学会分析已知条件与未知条件，有效建构新旧知识的联系，有利于学生语言表达、审题能力、数学思维等的发展。

2.意义建构，整合知识结构

（1）以问题为抓手，细化分解教材。教师对教材内容的理解与把握，会影响学生对数学知识的获得与数学能力的形成，但二者之间并没有决定性的正相关性。调查发现，教师根据学生的认知特点及思维规律对教材内容进行细化、分解，并以问题的形式将其呈现，有助于学生形成完整的知识结构。因此，教师以问题为抓手，细化并分解教材内容，帮助学生化抽象为具象、化复杂为简单、化整体为细节，从微观方面建构知识体系并吃透教材，可使学生在思考问题、解决问题的过程中加深对教材重难点内容的理解。部分学生在学习新知识时，容易出现“一听讲就懂，一做题就出错”的情况，究其原因是学与用、知识与问题没有有效贯通。而教师针对教材中不易理解的知识点进行提问，引导学生思考某一定理或公式的隐含条件，学生在数学学习中眼高手低的情况就将大大减少。例如，在“加法结合律”的教学中，教师提出问题：请用加法結合律计算算式490+12+388=（），并以多媒体呈现某个学生的计算过程：490+12+388=490+（10+2）+388=（490+10）+（2+388）=500+390=890，让学生对照计算步骤及结果，判断这一解题思路是否正确。有的学生根据计算结果认为这样运算是对的。事实上，数学问题的严密性不仅体现在结果正确上，还体现在过程规范上，学生要严格根据加法交换律的定义来判定该算式的计算过程，从而得出正确的解题思路。

（2）以问题为联结，沟通联系教学。基于深度学习的数学课堂提问，在凸显问题作用的同时，还要将教师对教学的把握及学生对问题的理解集中体现在问题设计上，而学生对问题的理解与探究本质上是有意义的信息建构过程。教师给予相应的问题提示、知识线索、教学支架，可促进学生对知识的多维度理解、建构、发现，使其以已有知识经验内化新知识的同时，获得思维的发展与提升，实现数学思想的渗透。在“解方程”的教学中，通过前面简易方程的学习与联系，学生已基本理解方程的概念、基本模型、求解过程及检验方法，对生活中的简单问题也能够运用方程思想来考虑，但综合起来，既要写出数量关系式又要列方程解决复杂的应用题时，学生就容易手忙脚乱，或找不到已知条件与未知条件，或弄不清等量关系，或列不出方程式，或不会正确求解与检验。对此，教师不妨从问题设计中寻找突破点：青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米，胶济铁路长多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答。）其中，有两个学生的错误方法很典型，第一个学生的计算方法是：（1956-384）÷4=393（千米），答：胶济铁路长393千米。第二个学生的计算方法是：设胶济铁路长x千米，4x-384=1956，4x-384+384=1956+384，4x=2340，x=585，答：胶济铁路长585千米。第一个学生没有认真读完题目要求，看完问题就列算式计算。尽管他的结果正确，但是依然一分不得。会读题，读懂题，才能得出正确答案。教师在设计问题时一定要培养学生认真读题的良好习惯，引导学生从问题解决的过程中培养信息提取与信息整合的能力。第二个学生把题目读完了，也知道先做什么，再做什么，遗憾的是他把等量关系式写错了，结果自然就不正确。数学问题就是如此，一步错，步步错，最能体现思维的缜密严谨。

（3）以问题为驱动，整合深化知识。基于深度学习的数学课堂提问，要关注学生的认知矛盾、思维定式、知识盲点等。因此，教师可以问题为驱动对学生因势利导，进行错题分析，或正反对比，或类比迁移，让学生在理解、探讨、解决问题的过程中，实现对知识的全方位、系统性盘点、整合、深化，以加深对知识本质特征的把握。例如，在教学“元、角、分”时，考虑到学生有一定的人民币知识储备，教师就准备一些学具，设计购物问题或由学生提出问题，让他们用学到的人民币知识解决问题。这种教学方法既贴近学生平时的生活，又激发了学生学习数学的兴趣，把枯燥无味的数学课堂变成“小型超市”，提升了学生应用数学知识的能力。

3.多向互动，把握提问时机

（1）结合教学重点，提出核心问题。基于深度学习的数学课堂提问，是人人参与、平等对话的多向互动过程。因此，教师对提问时机的把握非常关键。这其中，新旧知识的建构是教学的重点，是学生思维触发的基本点，也是深度学习的核心。教师要灵活把握提问时机，结合教学重难点提出核心问题，一方面使学生“心中有目标，学习效率高”，另一方面使重难点彼此交织、渗透、融合、联系。而核心问题是以问促学，对此，学生要抓要害，求本质，在问题解决过程中提升能力并内化素养。例如，在教学“三角形的内角和”时，针对“证明三角形的内角和是180°”这一教学重点，教师可以先提出简单的问题，让学生随意画出三至五个形状不同的三角形，动手量一量每个三角形三个角的大小，计算三角形的内角和，猜想三角形的内角和，或试着举出一个反例，证明三角形内角和不是180°。根据这些问题，学生通过动手操作、猜想、计算、假设、逆向推理等，初步理解三角形内角和定理的基本内容，但对于教学重难点的理解与突破尚存在一定的距离。教师可在此基础上提出核心问题：在△ABC中，分别延长三角形的两个边AC至D、BC至E，在C点上作AB的平行线为CF，请你结合相关知识判断三角形的内角和为180°，并列出具体论证过程。这样，教师引导学生通过动手操作把三角形的内角转化为平角进行探索实验，可实现数学思想的渗透、转化。

（2）把握认知冲突，提出有效问题。学生的兴趣参与、主体投入、高阶思维发展等，是数学课堂深度学习的重要特征，而问题的难易程度直接影响到学生深度学习的效果。太简单或太高深的知识并没有学习的必要，前者学生已经学会，后者学生学了也不会。教师只需要关注学生“已知而未彻底理解”或“与既有的知识经验相矛盾的知识”，在对学生的认知冲突或思维矛盾有清晰把握的基础上，设计针对性的问题激发学生的学习兴趣，启发学生的思考。这样，学生就会积极调动已有的知识经验对问题抽丝剥茧，层层深入知识内核，实现对问题的正确求解。认知冲突反映在数学课堂提问上，是现有数学知识或结论与已有的日常经验或认知结构互不相容。例如，在教学“角的度量”时，教师不妨联系旧知，让学生根据二年级所学知识从周围找实物角或折角，然后根据学生所找实物角或折角创设问题情境：判断晾衣架上的顶角与教室的墙角，哪个角的度数大？学生根据已有的认知经验，认为墙角的两个边的长度看起来要远远长于晾衣架顶角的两个边的长度，想当然地认为墙角的度数更大。教师对学生的初步判断不做评价，而是让学生拿出量角器，分别量一量两个角的大小，然后比较。很显然，现有结论与学生的已有认知形成冲突，而这能最大程度激发学生的好奇心，使其积极参与问题的追问与探究，促进高阶思维的发展。然后，教师由这一生活化问题情境抽象出一系列数学问题：角的大小与两条边的长短是否存在关系？影响角的大小的因素是什么？

（3）助推思维发展，提出隐含问题。为促进学生批判性思维、创造性思维等高阶思维的发展，使其从整体上把握问题本质，教师可提出隐含问题，对学生的点状思维进行聚合与发散，促进学生对知识的深度理解。学生的思维受阻有多种表现：表象模糊而难以数学化、空间思维欠缺而无法抽象化、知识经验不足而无法系统化。例如，在教学“角的初步认识”时，教师让学生观察国旗上的五角星，说说这些五角星的共同点。学生联系生活指角、认角，然后教师提出问题：谁能说说角的共同要素有哪些？学生通过观察总结出一点两线。接下来，教师如果以“观察这一点两线是否存在组合规律”作为问题，则过于抽象、概括，学生未必能够理解教师的意图，效果反而不理想，但可以提出这样的问题：任意取国旗上的大五角星与小五角星的某一个角，分别记作∠A、∠B，因为∠A的两个边要比∠B的两个边稍长，所以∠A大，而∠B小。学生：这样判断是不正确的，判断角的大小看开口。教师：怎么根据开口判断角的大小？学生：开口越大，角越大，开口越小，角越小，∠A与∠B开口能够重合，所以两个角一样大。教师：除了开口，角的大小是否与两个边的长有关？以问题层层推进，引导学生将数学规律描述得更确切。学生：角的大小只与开口有关，开口越大，角越大，开口越小，角越小。

4.创新形式，突出提问效果

（1）设计情境，激发探究兴趣。青少年学生以形象思维为主，对此，教师可根据数学教学需要设计生活化的问题，充分激发学生的好奇心与探究欲，使学生在问题情境中学会动手实践，并运用数学知识自主探索。这样，学生在理解问题情境的同时，可实现问题数学化的过程。例如，在教学“长方形的面积时，教师可让学生运用平移、分割、转化等方法，推导出长方形的面积公式，并引导学生將长方形的面积公式应用在实际生活中，创设如下问题情境：班级为迎元旦要举办联欢会，特安排学生装饰教室，买来100分米长的彩带围成一个长30分米、宽为x分米的表演区，且表演区的面积不少于450平方分米，求出符合条件的宽。后来，教师与学生协商，还要对两侧墙壁进行装饰，且要符合“每个装饰墙不少于200平方分米”这一条件，需要再买多少分米长的彩带，能不买吗？这样，学生根据教师的问题情境在猜想、假设、讨论、求解、论证的过程中，融入对长方形面积知识的理解，激发了对长方形面积的探究兴趣，实现对长方形面积公式知识从感性到理性、从具体到抽象的升华。

（2）學生提问，渗透知识梳理。美国学者布鲁巴克指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”因此，教师在数学教学中应鼓励学生大胆提问，将典型问题渗透于课堂交流、知识梳理、合作探究活动中，“于不疑处有疑”，让学生在合理质疑的同时学会综合与分析、评价与反思，促进创造性思维的发展。当然，学生问题的质量与其能力基础、知识理解、数学素养等有关，同时也离不开教师的引导与启发，这就要求教师在课堂上捕捉学生的思维兴趣点，引导学生发现问题。

（3）变式练习，打破思维定式。在学生对数学公式、概念及定理正确理解与熟练运用的基础上，教师可设计数学变式练习，引导学生通过一题多解或一题多变打破思维定式，培养其对数学知识的应变能力。

三、结语

总之，问题作为数学教学的重要构成内容，能够有效促进师生对话并将教学重难点具体化。重视数学课堂中的问题设计是激发学生探究兴趣、发展学生思维品质、提升学生数学素养的重要途径，既体现了教师对新课程改革的积极响应，也是发展学生数学能力的内在要求。对此，教师应关注数学课堂提问的艺术，以问启思，以问促学，使学生在问题的引领下实现对数学的乐学与会学。

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Exploration of the Art of Questioning in Mathematics Classroom from the Perspective of Deep Learning

Gou Yating

（Tangwa Primary School， Guoyuan Township， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744522， China）

Abstract： Deep learning emphasizes the upgrading of cognitive model， the use of high-order thinking and the dominance of learning interest. It is a meaningful activity of independent construction. Mathematics classroom questioning based on deep learning can promote the dynamic generation of teaching objectives， realize the meaning construction of classroom， and promote the communication and interaction between teachers and students. In specific teaching， teachers should combine the characteristics of mathematics curriculum， start from the connotation and characteristics of in-depth learning， carefully preset， clarify the purpose of questioning， construct meaning， integrate knowledge structure， form multi-directional interaction， grasp the opportunity of questioning， innovate teaching forms， highlight the effect of questioning， and actively build an efficient mathematics classroom.

Key words： deep learning；mathematicsin primaryschool； problems； strategy