基于单图谱分割的脊髓自动分割算法研究

刘露露 马 钟 贺占庄 毛远宏

(西安微电子技术研究所 陕西 西安 710065)

0 引 言

脊髓自动分割是指无需人工勾画等人机交互的操作即可在CT图像中自动分割出脊髓区域。脊髓的自动分割对疾病的诊断、治疗、统计分析具有重要意义。脊髓目标可以为其他器官、组织的分割提供初步定位，同时在放射治疗过程中保护脊髓、精确放疗量有重大影响[1]。由于脊髓与周围组织边界线不太明显，缺少脊髓图像的标准分割图库，因此脊髓自动分割的实现有较大的难度。

目前常用的医学图像分割算法可分为深度学习算法和传统算法[2]两类，传统分割算法有基于模糊聚类的方法[3]、图割法[4]、水平集[5]及区域生长[6-7]等，深度学习算法有全连接神经网络(FCN)、U-net、基于U-net的各种改进网络结构[2,7-8]等。深度学习算法通过提取数据的多维特征利用学习数据间的关联信息，在图像处理中取得了较好的效果，已逐渐成为图像分割、检测的主流算法；然而由于实际应用中样本过少、标签数据难以获取，小样本(few short learning)情况下的深度学习算法难以满足实际应用需求。由于脊髓所在位置基本固定，且在形状上也较为相似，因此基于图谱的分割方法是目前脊髓分割算法的热点之一。

Baillard等[9]首先将单图谱分割技术应用于脑部分割中。由于中心图谱的质量对分割精度有较大的影响，因此其后的研究主要基于对图谱的选择及构建。图谱选择方法有基于平均图谱的方法[10]、基于概率估计的方法[11]、基于流形学习的方法[12]、基于局部最优的图谱选择算法[13]等。因为图谱分割方法容易出现多目标间的重叠和错误间隙基,模板的不确定性以及待分割图像多样性，配准的精度和鲁棒性都受到了很大的制约，图谱分割与其他算法结合的方法已广泛应用于医学图像分割中，如与Supervoxel结合的算法[14]、与水平集结合的算法[15]、与U-net结合的算法[16-17]等。由于医学图像中目标区域与周边区域的HU值较为接近，边界较为模糊，模糊连接算法广泛应用于医学图像处理中。Udupa[18]提出将模糊连接应用于图像分割后，Ying等[19]提出了一种基于矢量尺度的相对模糊连接度算法，Farag等[20]利用图像中关于区域和边界的信息提出了一种改进模糊连接度算法。但模糊连接算法具有对噪声敏感、初始聚类中心对收敛速度影响较大等缺点，与其他算法相结合才能得到较好的结果。

为了提高配准的精确度及运算速度，实现脊髓的自动分割，本文提出了一种基于单图谱分割与模糊连接结合的脊髓自动分割算法。首先利用单图谱分割算法得到脊髓初始分割结果，然后根据初始分割结果与周围区域的弱连接性，利用模糊连接算法对其进行进一步的修正，使得最终的脊髓分割结果更加平滑准确。

1 分割算法和原理

针对单图谱分割无法满足分割精度这一问题，本文提出了一种脊髓CT图像的自动分割算法，其算法流程如图1所示，主要包括两个步骤：图谱初始分割和模糊连接分割。算法的初始输入为原始CT图像及标准脊髓分割结果。

图1 本文图谱分割算法流程

1.1 图谱分割算法

基于图谱的分割算法是利用图谱所包含的先验知识来自动识别和正确地分割患者的图像。图谱是通过对大量的相同解剖部位的医学图像的整理得到，包含了解剖学和形态学信息，及其几何学与拓扑学的相关信息。

根据使用图谱数量的不同，图谱分割可分为单图谱和多图谱的方法。使用多图谱方法进行分割时需要对多个标签进行融合，较之单图谱方法需要耗费更多的时间。因此本文采用单图谱分割，流程如图2所示，其算法主要包含三部分：图谱选择、刚体配准、三次B样条配准。

图2 单图谱分割流程

1.1.1图谱选择

归一化互信息的相似性度量是基于两图像间的概率统计信息，因而无须对图像进行预处理，其配准结果具有较好的精度及鲁棒性。因此本文选择归一化互信息的方法进行图谱选择。

Klein等[21]提出基于归一化互信息(Normalized Mutual Information，NMI)的图谱选择方法。互信息是源自信息论的概念，是度量两个变量之间的相互联系程度。

归一化互信息测度的定义是：

NMI(x,y)=(H(x)+H(y))/H(x,y)

(1)

式中：x,y分别表示两幅图像；ix,iy分别为图x与图y的像素灰度值；k表示图中的像素个数;P(ix)、P(iy)分别表示像素灰度值为ix、iy在图x、图y中出现的概率；P(ix,iy)表示在图x灰度值为ix和图y中灰度值为iy同时出现的概率。

本文图谱选择步骤为：

1) 计算图谱库中图像与目标图像的互信息熵，并归一化。

2) 选择具有最大NMI的图谱。

通过以上步骤，根据图谱库中图像与目标图像的NMI值即可选择出最佳图谱。

1.1.2刚体配准

由于图谱库图像与目标图像可能存在较大的差异，直接使用精确配准不能取得较好结果，且其配准耗时较久。因此本文首先对图像进行全局刚体配准，然后利用得到的变换参数进行局部非刚体配准。

本文刚体配准采用仿射变换。仿射变换的特点是直线变换之后仍是直线且平行性保持不变，其操作主要有平移、旋转、剪切及缩放等。其变换定义如下：

(2)

1.1.3三次B样条配准

由于直线在仿射变换后仍为直线的特性，仿射变换无法拟合复杂曲线和细微变形。因为B样条变换具有较强的计算效率、平滑特性较好和局部控制性强的特点，该方法已被广泛应用于图像配准中[22-23]。本文亦采用三次B样条进行非刚体变换。

B样条形变模型的基本思想是将物体嵌入到一个空间，通过空间网格点的形变控制物体形状[24]。其定义如下：

令ΩR表示参考图像的图像域：

ΩR={(x,y,z)|0≤x≤X,0≤y≤Y,0≤z≤Z}

(3)

控制点在x、y、z三个方向的间距分别为dx、dy、dz。本文取dx=dy=dz=6。对点P(x,y,z)局部形变T(x,y,z)的三次B样条变换表示如下：

(4)

式中：i=⎣x/dx」-1,j=⎣y/dy」-1,k=⎣z/dz」-1,u=x/dx-⎣x/dx」,v=y/dy-⎣y/dy」,w=z/dz-⎣x/dz」，⎣」表示向下取整；φ为表示控制点位移的向量。Bi(r)表示第i个三次B样条差值基函数：

Bo(r)=(1-r)3/6B1(r)=(3r3-6r2+4)/6B2(r)=(-3r3+3r2+3r+1)/6B3(r)=r3/6

(5)

1.2 模糊连接算法

基于模糊连接度的图像分割方法是一种基于区域的分割方法，该方法适用与在模糊的图像中分割出所需的目标区域。由于医学图像中相邻组织的HU值较为接近、边界较为模糊，因此该方法在医学图像分割中有着很大的优势。

待分割区域的灰度值均匀性不足，通过单图谱分割选取种子区域的方法可以完美解决手工选择种子区域代表性不强的缺陷，亦可满足脊髓的自动分割。

模糊隶属度函数定义如下：

设X为任意一个集合，A为隶属于X的模糊子集：

A={(x,μA(x))|x∈A}

(6)

式中：μA(x)称为描述A之于X的隶属函数，μA：X→[0,1]。

二元模糊关系定义如下：

η={[(x,y),μη(x,y)]|(x,y)∈X×X}

(7)

式中：μη:X×X→[0,1]，μη(x,y)为隶属于X的两个子集的隶属函数。为了最大限度得到目标与周围区域的模糊隶属度，本文提出了一种基于六邻域模糊的隶属函数。

本文模糊连接算法流程如下：

1) 选取种子区域，本文中采用上一步图谱分割的结果作为种子区域。

2) 模糊连接度计算。

3) 确定阈值，基于模糊连接度进行分割。

本文采用的隶属度函数如下：

(8)

式中：μ为种子区域的均值；q为种子区域的方差。实验表明采用该隶属度函数对脊髓分割可以取得较好的效果。当阈值选取为0.8时可以很好地分割出脊髓区域同时较好地抑制过生长。

2 实 验

2.1 实验环境

为验证本文算法的可行性，本文以人体胸部CT图像为例进行实验。实验数据由医院提供，共包含16组病人的完整CT数据，算法编程环境为MATLAB 2016b。

实验共有16组数据，每次选取一组作为待分割数据，其他15组数据作为图谱。标准脊髓分割结果由经验丰富的专家手动勾画而来。

2.2 实验评价指标

为了客观评价分析结果，下面对优化算法及原分割结果的Dice系数、OR系数及UR系数[25]进行横向比较。

使用Dice系数来评估分割结果与标准分割结果的相似度。Dice系数的定义如下：

(9)

过分割(Over grow)使用OR系数来评估，其定义如下：

(10)

欠分割(Under grow)使用UR系数来评估，其定义如下：

(11)

这三个评估系数的值均在[0,1]之间，三者之和为1；Dice值越大表示其相似程度越高，OR值越大表示其过分割程度越高，UR值越大表示其欠分割程度越高。

2.3 实验结果与分析

本文实验流程如图1所示。分别用文献[1]、文献[24]、文献[25]和本文算法对脊髓图像进行分割，结果如图3-图6所示。

图3 单图谱分割结果

图4 文献[24]分割结果

图5 文献[25]分割结果

图6 本文分割结果

定性分析：从图3到图6可以看出本文算法的分割效果较单图谱分割、传统FC方法及多图谱分割方法都有不同程度的提升。

定量分析：从图7和表1可以看出，本文算法在多组数据的Dice系数、OR、UR系数都保持较好的鲁棒性；Dice系数相比其余两种方法分别提高6.96%、2.02%，表明其与标准分割结果的相似度有较大提升；其过分割、欠分割系数有略微浮动。实验结果表明本文采用的算法对脊髓有较好的分割结果。

图7 16组数据的分割结果分析

表1 不同分割算法的分割结果

3 结 语

本文利用脊髓与周围脊柱的CT值差值较大，结合模糊连接的思想进行脊髓图像分割。通过对16组CT数据的实验表明，本文算法可以有效地克服单图谱图像受图谱选择及图谱与待分割图像的差异，较好地提高了与标准分割结果的相似度，同时不同程度地降低了过分割及欠分割率，对这16组数据都可以得到较好的分割结果。本文算法在分割精度上可以较好地满足分割要求，同时具有较好的鲁棒性。