如何养成高中数学解题后反思的习惯——新课程核心素养视角之下

◎叶春林

(福建省宁德市寿宁县第一中学,福建 宁德 355500)

随着时代的不断发展，如今的数学教育方式越来越多种多样，然而，所有的教学方式都只是为了引导学生入门，想真正学懂数学，学好数学，还是得要求学生学会反思和总结学生应反思并总结数学学习和解题过程中的数学思想、数学方法，从而有效提高学习效率

一、高中数学的学习现状

在教学过程中不难发现,大多数学生平时在数学学习中基本上就是做题,不会去反思做的题目之间是否有联系，即便知道哪些题相似，也不知道里面到底有什么共同和不同之处所以总是出现这类情况，当你会做一个题时，因为没有充分反思，没有掌握这个题目的精髓，那下次再出一个不同但是相似的题还是不会究其原因,还是学生对所学知识没有完全理解和掌握为了更好地掌握数学知识,减少这种现象发生,教师需要培养学生形成良好的反思习惯,让学生不断地对所学知识进行反思、梳理,以此加深理解与印象因此培养学生做题后反思的习惯是极其必要的，它不仅可以让学生对这个题目加深印象，还可以厘清思路，找到问题的关键和解题的方法，真正做到举一反三

二、高中数学解题反思能力培养的积极意义

(一)提升做题能力

数学题目的考察，实际上就是对所学知识的考察，因此在我们做完题目后或者是遇到不会的题目时，一定要学会反思这些题目所考察的知识内容是什么，要反思自己不会这个题目或者做错这个题目是因为对知识点的不熟练还是因为没有学过这个知识点，这个过程是极其重要的一些人可能总会觉得做这些是在浪费时间，而实际上，对自己不会的题目进行反思和总结的时候才是真正提高自己能力的时候因为一些题目你会就是会，遇到各种这样的题目都是会做的，而你不会的题目不去学习、不去反思总结，你永远都不会这个题目因此，我们要学会反思总结考察的知识，这样才能提高自己如，在学习一元三次方程中，学生不仅仅要掌握如何求解未知数，还要掌握根据题目的要求来列方程对于大多数学生来说，方程并不难解，困难的是根据题目要求来列方程由题目复杂多样，有些学生读一遍题目没有解题思路，就认为自己不会做，果断放弃，就没有再思考，接着做下一类题目，这不利于数学的学习数学在于思考和归纳，教师在课堂上讲解的数学知识肯定是重点，学生需要集中注意力认真听讲教师在上课没有那么多的时间一道题一道题地讲，但是会引导学生分析题目，讲清楚这道题的解题思路课堂时间是有限的，所以教师会留一部分数学典型题作业让学生在课下完成学生如果认为教师在课堂上讲的内容全都听明白了，看题目也有解题思路，就不需要再浪费时间在巩固题方面了有解题思路并不代表可以完成做对这些题，我们通过做题来归纳和反思数学知识点，为了之后遇到类似的题，知道该从哪方面分析学生掌握知识点熟练后，需要提高做题速度，但一定要保证高正确率，从而提升做题能力

(二)开阔思路

高中所学的数学知识是相互联系在一起的它就像一个整体，每个部分都有各自的身影，因此我们在解答一些题目的时候，一定要学会探求不同的解题方法，虽然使用的方法不尽相同，但它们之间往往存在着联系，并且总会有相同的结论，我们在探求不同的做法的时候，一方面可以增强我们对知识之间的联系能力，另一方面还可以开阔我们的思路，让我们的头脑更加灵活多变，而不是仅仅局限在某一方面我们要多多学会反思、学会探求题目的各种解法知识点是相互贯通的，有相同之处，不要把数学知识分割开学习在学习一个全新的数学知识时，它也许就是为接下来数学的学习做好铺垫对于许多学生来说，数学的特点为知识复杂、知识点琐碎，需要有强大的大脑才能学习好数学知识如果学生能够深入体会数学的奥秘，就不会有这种想法了虽然数学知识繁多，但是掌握好正确的学习方法，学习数学就轻而易举了学习数学的第一步就是要勤于动脑和动手数学是需要计算的，计算方法和步骤不正确就会得到错误的答案，这就需要学生总结做题经验，相同的错误不要犯第二次，下次做题就会避开这个误区，得到正确答案数学解题方法有许多，教师从不同的条件入手都能够得到正确的答案，要把一道题的多种思考途径讲清楚，让学生知道一道题可以从不同角度来分析，知道解题步骤不是唯一的学生学习数学要把思路拓宽，活跃思维，总结错题经验，培养学习数学的兴趣

(三)让所学内容更加条理清晰

高中数学知识相对来说比较多，因此我们学习之后，非常容易忘记或者是记忆模糊因此我们也要学会进行反思和系统总结，总结各种数学方法、公式、定理等等只有对这复杂的内容进行了系统反思和总结后，我们才能更加系统地记忆和理解，这样在做题的时候，才能更加得心应手，信手拈来，而不是大脑一片空白学生对一类知识进行系统反思和总结，遇到相同问题时，大脑反映出这道题该如何去解、有几种解题方法，使数学知识融会贯通，提高数学成绩学生可以做好错题笔记，把有针对性的题目和解题方法记录下来，在题目旁边写好解题思路，等下次遇到相同问题时可以查阅笔记如果学生没有总结错题的习惯，那么教师要让学生养成总结和反思错题的学习方法，只有清楚做题误区才能够避免犯相同的错误高中课程种类多，学生学习压力大数学本身就是一门需要耗费很多时间来学习的学科，学生只有把数学所学内容厘清才不会浪费更多的时间花在解题步骤上面教师应使学生的解题思路清晰，把数学内容更加条理化，掌握解题方法技巧，提高做题速度，提高数学整体的效率

三、高中数学解题反思能力的培养策略

(一)加强学生学习的主动性

学生的数学成绩取决于自己的学习积极性、主动性传统的数学教学模式往往都是以教师在讲台上讲、学生在讲台下听为主，这种模式会出现学生的听课效率低下、课堂效率不高等问题，因此它已经不适合新课改下的教学环境了如今，教师更加注重学生综合素质的培养学生的积极主动性是高中数学解题反思模式的核心部分有了自主性，他们就会自觉地在做完数学题之后对自己做错的题进行反思和总结，并且不断进行练习来提升自己教师要注重对学生积极主动性的培养，让学生通过做题之后进行反思教师也可以对独立自制的作用进行讲解，让学生知道自己应该学会主动并且自制这样的过程让学生逐渐改变他们以前错误的模式，提升他们的积极主动性培养做题后反思的能力过程中，学生也应该从这几方面进行:

首先，要懂得在反思过程中进行总结概括总结是学生提高自己数学思想的重要方法学会概括总结，对学生构建良好的数学知识框架具有重要作用，也是学生学习新的数学思想和方法的重要形式另外，在进行数学问题的反思过程中，不应该只满足于一种问题的解答方法，因为数学的最终答案虽然一般都是固定的，但是方法却不固定最重要的是，如果学生想出解题方法，那么就会对自己的方法记忆深刻，甚至永远都不会忘记，因此在面对这种问题的时候，能更快、更准确地答出来

例如，在高一人教A版数学必修一第一册“指数函数与对数函数”这一章时，学生要熟练地掌握指数函数与对数函数的样子，并能区分开来在这些之外，学生也应该通过平常做题的过程进行反思，对经常使用的指数函数和对数函数的图像进行总结，并理解和记住它们这就是很好地提高自己的方式指数函数和对数函数有相同之处，学生往往分不清这是指数还是对数，从根本上弄错，就会影响整体的效果教师讲再多遍，如果学生没有从根本上区分出来，那么对这个知识点的学习效果就非常差

(二)指导小结，反思脉络

通常一个数学题解答完之后，也许你可以做对它，但并不意味着你对这个知识点和与它有联系的知识点有熟悉的认知因此，学生需要学会在做完题之后，对这道题所涉及的知识进行深入的研究和探索当对这样的题进行深入的学习以后，学生就会更加清楚地明白这些题到底该怎么做，也会熟练掌握这些题拓展出来的题目这是一个极好的提高自己知识面的方法因此，学生应该利用好每一个题，对它们进行深入的了解学生也可以对所做的题目进行仔细认真的考虑，对其中所设计的知识点加深印象所以，在写完一个题目之后，这并不是这个题的结束，而是对这个题思考的开始随着对题目的反思和思考，学生会对这种类型的题目进行总结归纳，在下一次遇到差不多的题目时，也会轻松解决

例如，在高一人教A版数学中“立体几何”中，总是会有这样的题目：问各种立体几何的直观图这种题目对于那些空间想象能力强的学生来说非常简单，而对那些空间想象能力差点的学生来说却是一道难题这部分学生就应该对自己的弱项有充分的了解，面对一个这样不会的题目，就应该对常见的立体几何平面图进行总结和思考在总结和思考的过程中，也许就会明白这种题的做法，即使还是不知道怎么做，但是通过总结，也会掌握大部分的立体几何图形立体几何图形的学习需要学生具有空间想象能力求立体几何的表面积和体积对一部分学生来讲是难点，因为想象不出来题目中说的是哪部分裁剪下来，剩下的是什么类型的立体几何所以，学生要把每一道立体几何的题都总结下来，反复思考，厘清解题脉络，培养空间想象能力，为之后的立体几何学习打好基础

(三)撰写反思型数学笔记策略

在数学的学习过程中，教师要培养学生养成写错题本的习惯错题本是一种很好的反思方式学生可以在错题本中写下自己做题过程中写错的题目或者不会的题目，也可以写下自己认为比较好的题目，并且要对所写的题目进行备注，备注该题目所考的知识点和自己做错这个题目的原因比如，这个题目是因为粗心大意导致做错的，或者是因为自己对该知识点不熟悉做错的，再或者是因为自己不知道题目中所涉及的知识点，等等这种方式可以督促学生更好地学习课上的知识点，也可以让自己在做题过程中更加仔细、认真地审视题目和认真答题

同样的问题可能会有很多错误，但是每次我们都要仔细记录、详细分析随着时间的推移，这些问题就都会慢慢被解决，答题过程也会越来越顺利，做起题来也会更加得心应手同时，随着深入的思考，学生对数学知识的理解和掌握会越来越趋向专业化和个性化，把别人的东西理解和认知成自己的东西这样在用到这些知识的时候，学生也不会因为慌张而忘记，会形成自己的数学知识框架做好数学笔记是非常重要的，学习数学一般都是教师在黑板上讲，学生在下面紧跟教师的解题思路听明白就可以了学生往往不会把教师讲的例题记下来，利用课余时间再做一遍，巩固一下知识学生听明白和自己可以做对是不同的概念教师讲课学生都可以听懂，但是可以做对的只有少数，学生需要巩固知识所以，教师一定要注意培养学生做笔记和写错题本的习惯这个习惯，可以让学生的数学学习更加得心应手

学生在平常的数学学习过程中，不管是自己了如指掌的问题，还是自己模棱两可不太清楚的题目，或者是对自己根本不会的题目，都要学会反思对自己了如指掌的题，要反思做题过程中的细节，确保在每一次做这种题目时都能又快又准地做出题目；在面对自己模棱两可的题目时，首先要对自己模糊的知识就行查漏补缺，补上这部分的知识，然后反思做题的思路，达到举一反三的目的；面对自己根本不会的题目时，学生要对这类题目所涉及的知识，进行重新学习和掌握，掌握这部分知识后，再对相似但简单一些的题目进行解答，思考其中的做题思路和解题思想，最后再对更高难度的题目发起冲击，争取一次性解答出这类题目

四、结束语

总而言之,在数学教学过程中,教师要不断地引导学生进行反思活动反思不仅可以使学生增强对已有知识的理解和掌握,还能培养学生多动脑、勤思考的习惯,并能逐步由学会数学向会学数学发展，为更好的发展打下坚实的基础