弹道侵彻下透明复合装甲动态变形参数的测量分析

张彬，彭刚，冯家臣，王绪财，王伟，陈春晓，高波，卢振宇

(山东非金属材料研究所，济南 250031)

由聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、玻璃、聚碳酸酯(PC)及聚氨酯(PUR)、聚乙烯醇缩丁醛酯(PVB)等材料复合而成的透明复合装甲能够有效抵御弹丸的侵彻与毁伤，广泛用于防护领域，如用作人体防护面罩、装甲车辆观察窗等。弹道侵彻下透明复合装甲的冲击变形参数包括变形速度、变形位移、应变及应变率等。如何实时、可靠地测定这些参数，对透明复合装甲的设计、防护能力的评估十分重要。

现有的动态变形参数的测试技术主要有数字图像相关测量技术、全光纤位移干涉测速技术等。数字图像相关测量技术通过跟踪或匹配物体表面变形前后两幅散斑图像中同一像素点的位置来获得该像素点的变形参数，应用于弹靶侵彻下样品变形参数的测量时，存在对高速相机的性能和算法处理能力的要求高，相机、照明光源等设备难以有效防护等问题[1]。

全光纤位移干涉测速技术基于多普勒效应及光学混频技术，可测量物体表面的瞬时运动速度，具有结构简单、测速范围广、精度高、非接触式测量等优势，能够满足测试要求。笔者基于全光纤位移干涉测速系统(AFDISAR)的瞬间动态测量技术，通过优化测量技术手段开展了透明复合装甲动态变形参数的测量试验，分析了弹道冲击下材料的力学响应情况，为透明防护结构的设计、仿真、性能评估等提供支撑。

1 实验部分

1.1 主要原材料

有机透明复合装甲样品(1#样品)：主要构成材料为PMMA，PC，结构为3 mm 厚PC+13 mm厚PMMA+5 mm 厚PMMA+3 mm 厚PC，粘接层为PUR，自制；

防弹玻璃样品(2#样品)：主要构成材料为玻璃、PC，结构为6 mm 厚玻璃+8 mm 厚玻璃+10 mm 厚玻璃+5 mm 厚PC，玻璃之间粘接层为PVB，玻璃与PC 之间粘接层为PUR，自制。

1.2 主要设备与仪器

光幕靶：XGK-2002 型，西安工业大学；

计时仪：HG2002-III 型，南京理工大学；

AFDISAR：AFDISAR-02 型，中国工程物理研究院。

1.3 试验方法

测试系统由弹道试验系统和AFDISAR 组成。弹道试验系统由弹道枪、子弹、光幕靶、计时仪和靶架等组成，其中，光幕靶和计时仪用于完成子弹速度测量。AFDISAR 由激光器、探测器、光纤探头和数据处理系统等组成。测试系统构成示意图如图1 所示。

图1 测试系统构成示意图

AFDISAR 基于多普勒效应进行物体运动速度的测量，原理如图2 所示。激光器发出波长为λ、频率为f0的激光束被分为两束，其中一束作为参考光，另一束经光纤探头照射在待测物体表面并形成反射光，参考光与反射光均被探测器接收。当物体表面以变形速度v(t)向光纤探头方向运动时，反射光的频率增加为f0+fd(t)，其中fd(t)为多普勒频移[2-3]。

图2 全光纤位移干涉仪测速原理图

AFDISAR 将参考光与反射光光学混频后得到fd(t)，v(t)根据式(1)计算：

针对透明复合装甲动态变形参数测量，试验中使用两个光纤探头。探头1 的测量位置为弹着点位置a (中心测点，变形后的位置为a′)，探头2 的测量位置为弹着点邻近变形位置b (区域测点，变形后的位置为b′)，两光纤探头距离样品背面均为50 mm，两测点之间的距离为20 mm。光纤探头布置示意图如图3 所示[4]。

图3 光纤探头布置示意图

对0→t时刻的v(t)测量数据进行积分得到a处和b 处的变形位移，如式(2)、式(3)所示：

式中：va(t)——a 处变形速度；

vb(t)——b 处变形速度；

Laa′——a 处变形位移；

Lbb′——b 处变形位移。背板变形区域较小，a′和b′之间近似为线性，变形区内的应变[ε(t)]计算如式(4)所示：

式中：Lab——a，b 两处变形前的距离；

La′b′——a，b 两处变形后的距离。

为确保弹靶作用时样品不被穿透且背面有明显的变形，参照NIJ 0101.06-2008，使用9 mm 全金属被甲弹对1#样品进行射击试验，参照GJB 3030-1997，使用56 式7.62 mm 普通钢芯弹对2#样品进行射击试验。

2 结果与分析

2.1 样品弹道试验损伤形貌

1#样品试验用9 mm 全金属被甲弹的弹速为450 m/s，弹击后形貌如图4 所示。

图4 1#样品弹击后形貌

由图4 可以看出，样品在弹击试验后未穿透，背面鼓包光滑、无飞溅，鼓包高度为14 mm，背部可视变形区域直径约110 mm，弹着点附近透光率降低，PMMA 中有多条自弹着点扩展开的明显长裂纹。

2#样品试验用普通钢芯弹的弹速为719 m/s，弹击后形貌如图5 所示。

图5 2#样品弹击后形貌

由图5 可以看出，样品在弹击试验后未穿透，背面凸起光滑、无飞溅，凸起高度为2 mm，弹着点附近玻璃破碎，各层玻璃均产生以弹着点为中心向周围辐射状扩散的蛛网状裂纹且离弹着点越近裂纹越密集。

2.2 变形速度及变形位移测量结果

不同时间下1#样品背面中心测点和区域测点的变形速度和变形位移曲线如图6 所示。

图6 不同时间下1#样品背面中心测点和区域测点的变形速度和变形位移曲线

由图6 可以看出，在测得的有效数据范围内，1#样品两测点的变形速度曲线呈现先增大后减小的趋势且沿中心测点径向递减，中心测点自3 812 μs 开始产生变形，经48 μs 变形速度达到最大值149 m/s；区域测点自3 825 μs 开始产生变形，经62 μs 变形速度达到最大值75 m/s。中心测点、区域测点的最大瞬间变形位移分别为22 mm 和9 mm。与中心测点相比，区域测点延迟13 μs 开始运动，冲击应力波沿此样品背面引起变形的传播速度约为1 538 m/s。

不同时间下2#样品背面中心测点和区域测点的变形速度和变形位移曲线如图7 所示。

图7 不同时间下2#样品背面中心测点和区域测点的变形速度和变形位移曲线

由图7 可以看出，在测得的有效数据范围内，2#样品两测点的变形速度曲线变化趋势与1#样品相近，中心测点自2 380 μs 开始产生变形，经52 μs变形速度达到最大值95 m/s；区域测点自2 386 μs开始产生变形，经55 μs 变形速度达到最大值77 m/s，此后变形速度曲线在逐渐减小的整体趋势下震荡变化，中心测点、区域测点的最大瞬间变形位移分别为24 mm 和17 mm。与中心测点相比，区域测点延迟6 μs 开始运动，冲击应力波沿此样品背面内引起变形的传播速度约为3 333 m/s。

2.3 应变、应变率测量结果与分析

(1)测量结果。

样品背板变形区的应变和应变率曲线如图8 所示。

由图8 可以看出，1#样品的应变曲线一直处于上升趋势，最大应变为0.19，应变率曲线在开始阶段上升较快，此后出现趋势变化的两极点，对应的时间分别为50 μs 和72 μs，后期保持上升趋势，上升速度低于弹靶作用前期时的速度，最大应变率约为2 300 s-1。2#样品的应变曲线一直处于上升趋势，最大应变为0.022，应变率整体呈上升趋势，在50 μs 左右出现波动，最大应变率约为350 s-1。

图8 样品的应变和应变率曲线

(2)结果分析。

1#样品弹靶作用时迎弹层PC 与中间层PMMA依靠其硬度使铅弹发生墩粗等破坏变形，能够增加着靶面积、消耗弹丸动能并降低压缩应力。PMMA在初期通过变形吸收弹丸能量，进一步依靠脆性破坏吸收弹丸能量；粘接层PUR 的低强度使得PMMA 起承载作用的时间滞后、失效应变增加[5-9]，提高了PMMA 通过变形吸能的效果，同时，粘合作用使裂纹扩展阻力增大，增加了PMMA 破碎所需的表面能，提高了对弹丸能量的吸收效果，能够显著提高透明复合装甲样品的动态失效应变。背弹层的PC 具有黏弹性、高强度的特征，在屈服后随着变形量的逐渐增大先后表现出应变软化、硬化特征，吸收弹丸的剩余能量并产生塑性变形[10-13]。应变率曲线中极大值点出现的时刻与中心测点变形速度达到最大值的时刻基本一致，与弹靶作用时PMMA 在PUR 的影响下由依靠黏弹性特征下的变形吸能至依靠破碎与裂纹扩展吸能的抗弹机理变化相对应，极小值点出现的时刻略滞后于区域测点变形速度到达最大值的时刻，与PMMA 已碎裂、PC 层通过变形吸收弹体剩余能量的抗弹机理变化对应。

2#样品玻璃的硬度大、动态压缩强度高、动态失效应变小[14-15]。高硬度使2#样品具有更好的墩粗、破碎弹体的能力。动态压缩强度高与玻璃抗弹时破坏波的传播有关，具体为：玻璃内的细观缺陷形成细观尺度的局部应力集中，在冲击压缩下应力集中超过材料的破坏应力阈值时，微裂纹开始成核、扩展并激发相邻区域消耗弹体的能量[16-18]，这与试验结果中玻璃产生粉碎性破坏并以弹着点为中心向四周辐射的形貌结果一致。动态失效应变小与试验结果中测点的最大动态变形、样品最终的背突变形小一致。两样品中胶层、PC 等其它材料在弹靶作用期间所起到的作用相近。应变率曲线出现的波动时刻与两测点变形速度达到最大值的时刻相关，与样品由通过变形吸能至玻璃开始破碎吸能的时间相关。

3 结论

(1)弹道试验损伤形貌结果和和变形速度、变形位移、应变、应变率等动态变形参数的测量结果表明，两种不同结构、材料的样品在弹击形貌上均表现出以弹着点为中心向外扩展的破坏，在AFDISAR有效测量的数据区间内，样品测点的变形速度曲线均呈先增大后减小的趋势，且沿中心测点径向递减。样品测点的变形位移、应变曲线均呈逐渐增大趋势，样品测点附近应变率曲线整体呈增大趋势。测得PMMA/PC 结构样品(1#样品)的应变率曲线存在两极点，玻璃/PC 结构样品(2#样品)应变率曲线存在波动，极点或波动出现的时刻均与测点变形速度达到最大值的时刻相关，与样品主要抗弹机理发生转变的时刻相关。

(2)在试验条件下，比较PMMA/PC 结构样品与玻璃/PC 结构样品的试验结果可知，两者达到最大变形速度的时间相近，PMMA/PC 样品(1#样品)测点的最大变形速度高，最大静态变形位移大，这与PMMA 对弹体墩粗、破碎的能力低，变形吸能的能力高的特性一致，与材料的硬度、压缩强度及失效应变等力学特性的表现一致。

(3)试验基于弹道侵彻条件测得样品变形速度、变形位移、应变和应变率数据及其变化情况，试验结果有助于科研、工程人员直观认识高应变率下材料的力学行为，测试方法和测试数据对透明复合装甲的研发、相关防护结构的设计、仿真、性能评估形成支撑和参考。