基于概率神经网络的配电网故障区段定位建模

夏志雄，姚超楠

（广东电网有限责任公司佛山高明供电局，广东佛山 528000）

现阶段，随着电力需求的不断增加，配电网遍布在城市的每一个角落，承担着向用户稳定传输电能的重要任务。配电网信号覆盖范围大，敷设环境多变，运行条件复杂，因此配电网更加脆弱，在内外环境的干扰下，更容易发生断电事故，因此迫切需要一种实用的方法，使其在智能化程度不高的情况下仍能定位故障。陈颢等人提出的基于改进遗传算法的配电网络拓扑动态故障区段定位和隔离模型设计方法，通过引入特定的适应度函数，在预测训练数据的误差最小化的情况下，计算训练数据的个体适应值，以此确定了最佳适应度值与最佳个体之间的逻辑对应关系，结合BP 神经网络获取最佳训练结果，初始分配权值并设定网络阈值，由此输出目标结果[1]；在非线性互补约束下，荣泽成等人提出的含DG 配电网故障定位方法。利用代数关系，构造了一种能适应多种DG 投切情况的转换函数，采用非线性互补约束光滑化方法进行配电网故障定位[2]。尽管采用以上两种方法可定位到配电网的故障区域，但是受噪声干扰，无法实现故障区段的精确定位。针对这一问题，提出了一种基于概率神经网络的配电网故障区段定位建模方法。

1 区段定位训练

1.1 概率神经网络的组成

概率神经网络由4个层次组成，如图1所示。

图1 概率神经网络结构

由图1 可知，概率神经网络结构的4 个层次详细内容如下：

1）输入层

输入层负责接收数据样本，样本向量可表示为XT=(x1,x2,…,xi,…,xp)，神经元数量与样本维度一致。

2）模式层

模式层负责用神经细胞进行输入样本匹配，同时计算输入样本与故障模式之间的匹配关系，此时的神经元数目与训练样本数目一致[3]。在(r=1～n)个模式层神经元中，输入样本X乘以权向量得到输出Zr=XT·Wr，其中=(wr1,wr2,…,wri,…,wrp)。

模式层中的激活函数用下式代替概率神经网络中的Sigmoid 激活函数：

假定X和Wr均经过归一化处理，激活函数可以用下式表示：

3）求和层

求和层是获得故障模式的估计概率密度函数，确定每一种故障类型只对应一个神经元，其数目等于失效模式数量，仅有模式层神经元失效次数相同[4]。

4）输出层

输出层由一个阈值鉴别式构成，它是竞争神经元的输出信号，通过神经元的选择验证概率密度，每一故障模式输出的估计概率密度函数与输出神经元分布函数一致[5]。

1.2 区段定位训练过程

结合概率神经网络的组成拓扑结构，设计配电网故障区段定位训练过程，其步骤如下所示：

步骤一：对网络参数进行初始化，确定输入值。

概率神经网络的变化会引起网络节点信息的变化，失效发生在故障点之前或之后，电流电压几乎在同一时间产生波动，因此可以选择故障点前后各周期的电压、电流信息[6]。当故障发生时，首先对数据进行预处理，生成包含所有节点信息的二维矩阵。三相电压采集电流按时间和节点编号排列，构成一个二维矩阵，作为概率神经网络的输入[7-9]。

步骤二：通过配电网络信息的变化来判断故障发生时间，并将故障前后的周期性数据上传[10]。

步骤三：监控中心接收到的故障数据进行预处理，重新排列，生成故障矩阵，输入网络。

步骤四：与网上培训同步增加一次。

步骤五：将损耗函数输入实际故障区间或求出误差值[11]。

步骤六：判定训练次数是否达到预定值或达到最大训练次数，则结束，不符合转步骤七。

步骤七：该网络参数由误差反演调整，即全连接层概率神经元权值和偏置。

在配电网单相接地故障定位数据集训练得到概率神经网络网格模型故障数据，不断优化网络模型，剔除受到噪声干扰的冗余数据，不断提高其泛化能力。

2 配电网故障区段定位建模

结合配电网故障区段定位训练过程，构建配电网故障区段定位模型，故障定位建模流程的详细内容为：

步骤一：在配电网中安装有n条馈线的零序电流采集设备，可获得单相接地故障时刻后1/2 周内的暂态零序电流数据，将采样频率设为10 kHz，得到每个电流序列采样结果[12]。在第i条馈线上安装了gi个零序电流采集终端，整个配电网共有G=采集终端，n表示馈线总量。因此可根据此形成故障暂态零序电流序列，第i条馈线中的第j个故障零序电流序列用i0(i,j)表示。

步骤二：给第i条馈线的gi个零序电流采集终端进行编号，最靠近母线处的编号为1，最靠近负荷终端的编号为gi；从母线往负荷终端方向依次编号，首先给主干线路的采集终端依次编号，用1,2,…,gk表示；然后给分支线路上的采集终端依次编号。假设第i条馈线有p条分支线路，则其分支线路上的故障指示器编号[13]依次为gi1,gi2,…,gip。

步骤三：以馈线i为例进行馈线i上的故障区段定位，分别将发生故障时馈线i上沿线测得的故障零序电流i0(i,1),i0(i,2),i0(i,3),…,i0(i,gi)进行小波变换并检测其极小值。

步骤四：在配电网故障定位的互补松弛约束模型基础上，确定最佳配电网故障区段，根据检测到的极小值确定电流越限报警信息[14]。

在考虑馈线状态的0/1 整数取值约束条件下，利用剩余值和最小化度量开关函数和电流越限信息之间的整体接近程度。用概率神经网络方法求解配电网故障区间位置非线性整数规划模型：

式（3）中，F表示配电网线路；x′(1)-x′(N) 表示配电网线路故障状态信息；X′=[x′(1),x′(2),…,x′(N)] 表示配电网N条线路上出现故障情况的状态向量[15]。

式（3）是一种具有离散变量0/1 的非线性整数规划模型，可直接利用等效变换对算法进行优化，并将其转化为连续域上的模型，通过非线性规划大大降低了模型求解的难度[16]。在连续空间内，对馈线故障的斥力判断，判断结果不能同时为0 或1，结合互补理论，将式（3）的离散变量0/1 非线性整数规划约束条件，等价转化为连续空间上的互补约束条件，其可表示为：

式（4）中，E表示N维单位列向量。

按照式（3）和式（4），确定连续域内配电网故障区段位置互补约束规划模型：

步骤五：利用小波变换得到一组实际故障零序电流数据的极小值，采用已训练好的概率神经网络进行测试，可以得到故障区段的定位结果。这种方法可以避免分支线路带来的影响，不受架空电缆混合线的影响。

3 仿真实验

3.1 实验环境与数据

为了验证基于概率神经网络的配电网络故障区段定位建模方法的可行性，结合图2 单电源配电网络进行实验验证分析。

图2 中的P1-P9 是配电网故障区段的馈线，S1是配电网中的断路器，K2-K9 是各个区段的电路控制开关；Z1-Z5 是不同段馈线的控制区域，通过D1、D2 两个节点连接。

图2 单电源配电网

配电网络收到断路器监控的报警信息后，从馈线中得到电流参数。在这些故障中，配网故障可能是由断路器故障引起的，同理也能利用K2-K9 识别。设备因果关系如表1 所示。

根据表1 信息，确定故障段，如表2 所示。

表1 设备因果关系

表2 故障区段定位结果

3.2 实验结果与分析

利用改进的遗传算法、非线性互补约束与概率神经网络故障区段定位建模方法的对比分析故障信号定位结果，如图3 所示。

由图3 可知，使用改进的遗传算法后故障信号在P1-P9 故障信号段内，波动范围为0.1～0.7，波动具有一定规律性。使用非线性互补约束方法后故障信号在P1-P9 段内波动范围为0.2～0.8，并在P5 后该值维持在0.2 左右。使用概率神经网络方法在P1-P9故障信号段内，故障信号波动范围从0.8 下降到0.2，并保持0.2 不变，这与实际故障信号波动范围一致，因此该方法具有较高的定位精准度。

图3 三种方法故障信号定位结对比分析

4 结束语

文中提出了一种基于概率神经网络的配电网故障区间定位建模方法，构造的故障区段互补松弛约束模型及故障区段位置互补约束规划模型适合于大规模配电网馈线故障定位。该方法充分利用配电网络中的多源信息数据，解决了传统故障测距方法定位精准度低的问题。