岩体结构面网络仿真系统设计及其教学应用

杨 勇，张敏思，吴 波，高金贺

(东华理工大学土木与建筑工程学院，江西 南昌 330013)

1 引言

岩体力学是近代发展起来的一门新兴学科和边缘学科，它的应用范围涉及土木、水利水电、采矿、交通及海洋等工程。岩体是由结构面网络及其围限的结构体所组成，其中结构面是指具有极低或无抗拉强度的不连续面。结构面的低强度使得岩体物理力学性质在很大程度上受其形成的网络所控制，往往表现出复杂的力学特性。因此，在岩体力学研究中，结构面三维网络的构建及结构体的识别是一项极其基础且重要的内容。结构面网络具有复杂性及隐蔽性，这使传统的室内模型及现场教学均无法清晰的将其特征展示给学生，因此这部分内容同时也是岩体力学教学中的一项难点与重点。

随着计算机软硬件技术的高速发展，数值仿真技术已经成为各个行业不可缺少的辅助手段，尤其在高等教育及职业教育方面更是有着不可替代的作用，有文献[1]表明仿真对修正学生职业生涯倾向有明显促进作用。从技术角度讲，仿真技术可将不易获取的物理现象按照指定的时间及空间顺序展示出来，这正是实践教学中所急需的。对此，很多高校教师在教学中进行了探索工作，均取得了较好的成果，为本文提供了研究思路。李锐等利用岩石标本的影像数据构建其三维数值模型，为“互联网+地质教育”提供基础学习素材。陈志军等利用三维数字重构技术建立了岩石标本数字资源库，用于中国地质大学的地质教学中。陈建峰等利用数值模拟技术构建了单轴压缩、三轴压缩及剪切等常规岩石力学实验，并将其应用于岩石力学的教学中；解盘石等，宁芳等采用多种商业软件对巷道及地下采场建模并进行稳定分析，将结果展示给学生，对巩固采矿专业学生的专业知识具有重要意义。张敏思等开发了岩体结构仿真教学系统，为学生展示了不同工程的岩体结构，应用于岩石力学实践教学中，取得了良好的效果。王述红等利用三维建模技术，展示了岩体的破坏过程，达到了满意的教学效果。

在岩体中，结构面的尺寸差异较大。Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ级结构面规模大，但其数量有限，通过地质勘查可以准确的获取空间展布信息及力学参数。Ⅳ级结构面数量众多、规模较小，表现出很强的随机性，其空间分布特征直接影响岩体的力学性质。但由于结构面出露信息有限，岩体内部结构面信息无法被准确获取。在工程中，对此类结构面均采用网络模拟技术将其再现，结构面网络模拟是在获得大量样本后，统计分析得到各参数的概率分布函数，在此基础上采用蒙特卡罗采样法对各参数进行计算机生成，使其概率分布函数与统计样本的分布一致。结构面统计样本的获取、网络模拟以及结构体识别正处于高速发展和完善阶段，已经取得了很多成果，但尚未有人将其应用于岩体力学的实践教学中。

笔者结合前期科研工作，利用可视化仿真技术开发了结构面网络仿真系统，并解决了复杂结构体的识别问题，将其用于岩体力学的实践教学中，既可解释结构面模拟的基本原理也可以展示结构面空间分布情况，提高了学生学习和探索的积极性。

2 仿真系统总体设计

结构面网络仿真系统是将岩体中的所有结构面信息在计算机中进行生成、结构计算、存储和展示。系统分为五个模块，如图1所示，模块1是结构面网络模型参数的获取，可以通过激光扫描获取临空面点云信息，在此基础上对岩体临空面形态及结构面进行解析，统计分析其模型参数。模块2是参数化模型构建模块，通过参数输入和函数选择确定模型；模块3根据模块1和2的数据，通过蒙特卡罗法完成结构面各参数的随机生成，使得生成的信息符合指定的概率分布模型；模块4根据模块1、2提供的岩体模型数据以及模块3提供的结构面网络数据进行结构体识别计算。模块1-4可进行数据交换，并将所计算的数据存储在案例库内，方便调用展示。模块5是后处理部分，可以通过此模块完成结构面及岩体相关数据的三维可视化。

图1 系统总体设计图

3 关键技术的实现

3.1 结构面产状信息的解译

在本文中将结构面视为平面，采用较为流行的Poisson圆盘模型。利用最小二乘法将结构面上的多点拟合为平面，根据平面向量可求得结构面产状。设平面方程为

=·+·+

(1)

(，，)为结构面上的点云集，=1，2，3……，为点云集内点的数量；，及为平面方程的参数。令

(2)

当取最小值时得到的即所拟合平面的参数，即

(3)

其中=1，2，3。

文献[18]统计数据表明，结构面在不同方向的尺寸近乎相等，因此本文采用圆盘模型对其进行表示，结构面表达式如下

(4)

其中，=sincos，=-sinsin，=cos。

3.2 结构面概率分布拟合与检验

结构面几何参数包括中心点坐标(密度)、倾向、倾角及半径(迹长)，这些参数是结构面网络模拟的内容。现场获取的数据样本中包含上述参数，根据统计学原理将不同参数的统计值分成若干区间并绘制频率直方图，采用AIC准则寻找最优的概率密度函数。对于结构面的不同参数，常用的概率密度函数有高斯分布、对数正态分布、伽马分布、瑞利分布、指数分布、均匀分布及泊松分布等。

本系统中采用AIC准则确定最优概率分布函数，当AIC的值最小时概率分布概率函数f(x)为最优，AIC值由下式确定。

(5)

其中()为秩次，即将变量进行升序排列时，实测值在观测数据中的位置序号。

3.3 Monte Carlo法产生随机变量样本

结构面三维网络模拟的实质是产生符合指定概率分布的变量样本，以产生的样本代替真实存在的物理量。设定()为需要模拟变量的概率分布函数，～(0，1)为0-1区间的均匀分布变量，可由计算机直接随机生成。令下式成立

=()

(6)

则有

=()

(7)

即为产生的随机变量样本。

3.4 结构体识别方法

结构面网络是结构面的空间分布，直接影响结构体的形态，结构体形态的展示有助于学生对结构面网络的理解。但现有的结构体识别方法，尚不能有效的限制结构面的计算尺寸，导致无法对复杂结构体进行精准的表征。本文提出一种网格化的结构体识别方法，实现了有限结构面网络下复杂结构体的识别，流程见图2，主要思路如下。

图2 结构体识别方法流程图

1)采用有向面单元法建立岩体模型，设置三组虚拟正交平面对岩体进行切割离散，构建网格化岩体模型，如图3所示。

2)向模型中添加工程结构面，遍历单元，对单元与结构面做接触性判断，结构面将与其接触的单元切割为两部分，从而限制了计算中结构面采用的尺寸，图4显示了真实结构面与计算结构面间的对比，当网格足够小时足以满足精度需求。

3)将虚拟网格两侧单元聚合，从而实现结构体的构建，如图5所示，此方法可以构建凹型块体(B1)。

因此，单元聚合方法可以构建任意形态的复杂结构体。本系统将其与激光扫描数据相结合进行岩体仿真，可以客观精准的展示工程实际。

图3 单元离散

图4 结构面尺寸对比

图5 单元聚合构建凹型块体

4 仿真系统开发

采用VC++提供的MFC进行系统界面开发，利用开源图像显示库OpenGL实现数据可视化及仿真。

MFC中封装了大部分Windows API函数，可生成交互式程序框架，以图形化方式提供界面编辑和编译功能，使用者可向所开发的程序中快速添加包括文本输入、文件导入、对话框、按钮及嵌入表格等常用的交互式操作功能。本系统开发了文件读取转换和嵌入表格两种数据输入方式，采用C++中提供的CObject类存储结构面圆盘及交线数据，实现了数据的动态存取及删除。

OpenGL是开放的三维图像处理程序包，它不依赖于系统和开发工具，由其开发的程序便于移植。OpenGL是一些指令与函数的集合，其中包括约250个不同的函数，开发者可以使用这些命令来设定所需的物体属性或进行相关操作，从而制作交互式的三维图形应用程序。本系统基于此实现了数据的可视化，可以从任意角度和多种方式观察结构面网络模型，并可以旋转、缩放及平移等多种操作。为了增强真实感，系统利用OpenGL库中的函数实现了模型的光照、纹理映射及自动消隐。

5 仿真系统在教学上的应用演示

本系统针对岩石力学教学内容而开发，主要功能包括：结构面分组、三维网络模拟、结构体识别、迹线的计算、钻孔模拟及岩体相关指标的计算，并可以将数据进行三维可视化。笔者将所开发的仿真系统应用于本校岩土工程的岩石力学课程中，辅助教材对结构面性质一章进行展示及讲解。并将软件提供给学生进行操作学习。

5.1 隧道工程仿真实例

以一隧道工程为例对系统部分功能进行演示。利用AutoCAD建立边界尺寸为40m×40m×120m的岩体模型，存储为dxf文件供仿真程序读取。通过图1中模块2的结构面参数化建模得到结构面网络的统计参数，仿真系统根据参数模拟生成图6所示的结构面网络。不同的色系表示不同的结构面组别，学生可清晰直观的了解结构面在岩体内部的分布情况。通过结构面与多边形交线计算程序可得到图7所示模型边界迹线图，学生可根据此功能观察开挖面及边界上的迹线分布情况。利用结构面与圆柱体交线的计算程序对钻孔进行了模拟，得到钻孔岩心的三维视图。图8展示了所选方向钻孔获取的岩心情况，是RQD计算的依据，通过此图学生可形象的理解RQD的测量方法及计算原理，本文所选示例RQD为100%。

图6 结构面网络

图7 模型边界上的迹线

图8 钻孔的模拟(RQD=100%)

5.2 激光扫描边坡仿真实例

以一边坡实例对模块1逆向建模功能进行展示。通过激光扫描仪获取边坡岩体的临空面点云数据，经过数据格式转化，结构面识别分组，结构面网络模拟及结构体解析计算等步骤，得到岩体内部详实的几何数据及数据关系，其建模过程见图9。

图9 激光扫描逆建模流程

激光扫描逆建模可以获取精准的数据，可客观的反映岩坡形态特征。结合本文开发的结构面网络模拟与岩体结构解算程序可将岩体内部展示出来，图10(a)为边坡岩体结构的外部形态展示，图10(b)将岩体结构进行爆炸效果显示，展示了其内部形态，可将边坡特性多角度展示给学生。

图10 边坡岩体仿真

6 结语

将开发的仿真系统应用于岩石力学辅助教学中，并提供简单易于操作的软件，展示了岩体内部结构面网络及结构体的分布情况。对传统的现场观测和图片展示等实践教学手段进行了补充，解决了结构面网络由于隐蔽而难于观测的问题。将其与激光扫描技术结合，可提高仿真效果。减少了教学时间，节约教学成本，以形象化的模型将理论知识展示给学生，提高了学生学习的积极性，为理论课程教学实践改革提供了思路。