思维导图辅助下高等数学翻转课堂教学模式改革初探

◇宿迁学院文理学院 顾 颖 陆海霞

本文浅析了当前翻转课堂教学中存在的若干问题，提出教师应在教学设计中有效的嵌入思维导图，帮助学生建构完整的知识体系，并且以极限的教学为例，具体阐述如何在课前自学和课堂教学环节有效融入思维导图，提升教学效果。

翻转课堂是在现代化技术辅助下，借助在线学习平台，让学生自主参与学习的一种教学模式。它将传统的“先教后学”变为“先学后教”的教学方式，学生课前根据教师发布的学习任务，进行有针对性的预习，通过自学掌握基本的概念、原理和方法，解决基础性的问题。课堂上教师根据学生的自学效果，设置一些拔高层次的问题，帮助学生解决自学时遇到的问题，同时强化对知识理解的深度和难度。课后通过若干习题，学生进一步查漏补缺，教师借助在线平台接受学生的反馈，这种打破师生传统角色定位的教学方式有效的提高了学生的学习参与度，激发了学生的学习兴趣，显著的提升了学习效果[1]。国内关于翻转课堂教学模式的研究及应用虽然起步较晚，但经过近年来的不懈努力与探索，已经有效的改善了各教育阶段、各门学科的教学效果，得到了广大师生的认可。但随着翻转课堂的全面普及，该教学模式的弊端也逐渐暴露出来，翻转课堂碎片化的教学模式，从某种意义上讲很容易割裂知识点之间的联系，特别是在逻辑性较强的理工科诸如《高等数学》《线性代数》等课程教学中最为明显，化整为零的设计方式往往让学生无法形成一张完整的知识网络图，从而搞不清知识之间的内在联系，这就要求教师在进行教学设计时要有意识的向学生描绘清楚。时下比较流行的思维导图正可以较好的化解该问题，通过直观的逻辑关系图呈现各知识点，让学生明确本次课需要掌握哪些知识，每个知识点在本课中的地位，以及与其它知识点的关联，帮助学生做到“心中有数”的去学习。本文以《高等数学》课程中数列和函数的极限这一知识点为例，展现思导图在翻转课堂教学中所发挥的作用。

1 “翻转课堂”教学弊端及对策浅析[2]

翻转课堂课前供学生自学的微课视频，是将完整的知识点碎片化为若干个极为细小的知识点，独立录制视频进行讲解，对于详细缜密的知识体系而言，这样就过于细致了，会引起诸多问题。对于初学者而言，若没有完整的知识体系的引领，往往会造成学习的割裂，无法较好的承接前后知识，形成知识断点，长期采用这种跳跃性的学习方式，容易造成学习者理解肤浅、思维断裂以及注意力匮乏。这就要求处于助学地位的教师发挥自身“高瞻远瞩”的优势，在课程设计时，帮助学生建构完整的知识网络图，完成知识体系的“引领”任务。为实现这一目标，教师在课程设计时应有意识注意以下两点。

（1）建立完整的知识结构导图。授课教师在课程设计前自身要做到“心中有图”，从整个知识体系的角度综合考虑，选择需要录制视频单独讲授的知识点，同时要注意各视频之间的关联，帮助学生理清先学哪个后学哪个。在向学生发布学习任务时应首先向学生呈现知识网络图，让学生对知识体系有一个粗略的了解，然后要和学生交代清楚学习视频的先后次序，这样既可以把相对独立的微课形成环环相扣的系列课程，也可以帮助学生理解自己学习的每一个视频在课程知识体系中的位置。

（2）重点、难点、混淆点差异对比。翻转课堂化整为零的教学模式对于单一知识点的教学有着绝对的优势，但对于重难点，特别是易混淆点，显然这种碎片化的教学模式就不能很好的解决了，甚至会淡化本应特别强调的地方。对于这个问题，教师可以把这些关键点单独整理出来，通过录制微课或者制作体系图进行差异化对比，帮助学生快速准确找准学习的重难点，清晰的理清易混淆点之间的关系，强化学习的难度与深度[3]。

2 思维导图助力高数翻转课堂教学改革

思维导图又称心智地图，是一种借助图像的思维辅助工具，它用一个中央关键词或想法以辐射线形式连接所有的代表字词、想法、任务等。托尼·博赞在《思维导图》一书中简明扼要的总结了思维导图的四个特征：①注意的焦点清晰的集中在中央图形上；②主体的主干作为分支从中央向四周放射；③分支由一个关键的图形或者卸载产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上；④各分支形成一个连接的节点结构，因此思维导图在表现形式上是树状结构（图1）。思维导图的这种清晰的反映事物、观点之间的内在联系的优势恰好契合了高等数学翻转课堂教学模式的需求，下面将以极限这一知识点的教学为例呈现如何借助思维导图深化教学模式改革[4]。

图1

（1）在课前自学环节中引入思维导图。在翻转课堂的自学环节学生大多是机械的根据教师发布的学习任务去逐个学习微课视频，这样所获得的知识是零散的。笔者认为教师若能在布置自学任务的同时向学生展示本课内容的思维导图，不但可以让学生对于将要学习的知识有个全面的了解，而且可以清晰的知道自学的每个微课视频呈现的知识点在整个知识架构中的地位和作用，更为重要的是可以帮助学生形成一套完整的知识体系，将碎片化的知识重新整合成起来，建构课前自学思维导图（图2）。

图2

（2）在课堂教学中嵌入思维导图。翻转课堂教学模式下的课内师生面对面形式的教学，不再是简单传授基础的知识点和方法，而应是在学生课前自学的基础上帮助他们查漏补缺，同时通过有意识的设置有难度的问题帮助学生强化对重点、难点、易错点、易混淆点的理解和掌握，这时候的教学不是简单的知识点的罗列，而是应将所要传授的知识整合成一个完整的体系，帮助学生理清各知识点之间的关系[5]。例如，数列极限和函数极限的教学中，有以下几个重难点：①在求极限时如何根据给定的找到合适的（数列）和（函数）；②极限是四个主要的性质；三者之间的关系。

以上三个关键点若通过思维导图（图3）呈现出来，则特别的清晰明了。

图3

3 结束语

本文主要探讨了在思维导图辅助下，高等数学翻转课堂教学模式的改革。当前，翻转课堂教学模式在各阶段、各学科的教学中已广泛普及，其大大提高了学生的学习参与度，增强了学生的学习兴趣。但是这种碎片化的学习模式无法较好的承接前后知识，容易形成知识断点，长期采用这种跳跃性的学习方式，导致学习者理解肤浅、思维断裂。思维导图作为一种基于具体图像的思维方式，恰好契合了翻转课堂的教学需求，在课前预习和课堂学习中巧妙的融入思维导图，帮助学生了解所应掌握的内容，形成完整的知识框架，同时借助思维导图，理清知识之间的联系，起到事半功倍的教学效果。同时，思维导图还可以帮助培养学生的发散思维能力，把抽象的数学知识直观化，形成更高阶的数学素养。