考虑源荷互补的低压网络拓扑规划方法研究

李中兴， 李峰， 管霖， 陈恒安， 卢操， 梁海镇

(1. 华南理工大学，广东 广州 510640；2. 广东电网公司规划研究中心，广东 广州 510000)

0 引 言

低压配电网位于配电网的末端，是保证用电可靠性的关键环节。随着分布式资源的大量接入，低压配电网正发展为源荷共存的网络。充分利用绿色可再生能源，对用户提供较好的供电可靠性，降低供电成本，是未来智能电网发展的关键。

学者对低压网络规划进行了大量研究。文献[1]提出低压网络的双层优化模型。文献[2-3]除考虑双层优化模型外，还提出分布式电源集群规划的概念和方法。以上文献侧重于电源规划。文献[4]侧重于将直流负荷与交流负荷分开聚类。文献[5]通过勒贝格公式的K-means算法对系统进行了最优分区。但在进行低压网络规划时未考虑多回低压馈线之间的源荷分配。文献[6]提出一种基于环路的最优微电网拓扑规划算法，同时考虑DG与负荷的平衡关系对低压网络进行优化。但是在初始点的选取上采用了随机选取方式，当系统节点比较多的时候，这容易陷入系统的局部最优解。

为此，本文提出一种考虑源荷互补的低压网络拓扑规划方法。对低压网络中不同源荷特性的负荷做了深入的规划研究。

1 考虑源荷互补的低压网络规划流程

低压网络规划包括配电变压器的规划和低压线路规划。规划流程如图1所示。

图1 源荷互补下低压网络规划架构

2 考虑源荷互补的配变供电范围聚类分区模型

2.1 聚类分区目标函数

聚类分区以年综合成本作为目标函数，考虑变压器和低压线路的建设成本。具体计算如下：

minf=CT+CL

(1)

(2)

式(2)中低压线路供电距离，变压器容量由式(3)～式(5)估计。

(3)

(4)

(5)

2.2 聚类分区约束

(1) 最大供电距离约束。可根据供电分区选择低压供电距离[8]。

xijDij≤Dm,i∈N,j∈(1,2,…,K)

(6)

式中：Dm为最大供电距离;Dij为负荷点i到变压器j的距离。

(2) 分区负荷量约束。为了保证系统运行的经济性，各个分区的负荷量应尽量均衡。

(7)

式中：Ptotal/K为各个分区的平均接入负荷量;maxPi为单节点最大负荷量。

(3) 聚类数目约束。聚类数目K满足上下限约束，Kmin为最小类数，Kmax为最大类数。

Kmin≤K≤Kmax

(8)

2.3 基于ILP与K-means混合算法

本文采用ILP与K-means混合算法，利用ILP避免聚类过程中分错区的问题。其中ILP采用CPLEX求解器求解。聚类过程参考文献[9]，聚类中心更新采用传统的负荷功率矩方法。

3 低压网络规划

图2 HTP规划方法流程图

启发式网拓扑规划(heuristic topology planning，HTP)方法分为三个阶段，如图2所示。阶段一确定变压器的总出线回数，确定规则参考文献[10-11]。阶段二判断待规划的负荷点和光伏点与线路之间的归属关系；采用源荷平衡度、负荷均衡度和距离平衡度等综合指标评价划分是否达到最优。阶段三为完成线路的路径规划。

3.1 基于节点归并与随机交换的启发式源荷-线路匹配优化方法

同一变压器下源荷点到M回馈线的划分是另一个优化问题，目标函数为：

(9)

1) 馈线源荷平衡度

(10)

(11)

(12)

式中:Vm、Vt分别为馈线m和变压器t的节点集合;mis(Vm)为馈线m的源荷比;mis(Vt)*为变压器t内的源荷比;DG(Vt)为变压器内分布式电源的总容量;DG(Vm)为馈线m的分布式电源容量;D(Vt)为变压器的总负荷;D(Vm)为馈线m的总负荷。

2) 馈线负荷平衡度

当分布式电源出力不足时，不同馈线的负荷也应均衡。馈线负荷平衡度用式(13)表示。

(13)

3) 馈线距离平衡度

低压馈线的线路长度规划时应尽可能小，其估计如式(14)～式(15)所示。

(14)

Dis(Vm)k+1=Dis(Vm)k+dis(vj,Vm)

(15)

dis(vj,Vm)=min[dis(vj,vb)],∀vb∈Vm

(16)

式中:MST(Vt)为配变负荷点的最小生成树距离，在同一变压器，该项为定值；Dis(Vm)为低压馈线的最终连接距离;Dis(Vm)k为节点集Vm归并过程的第k次连接距离；dis(vj,vb)为节点vj到节点vb的距离，节点vb为节点集Vm的任意一点。当节点vj归属于负荷点集Vm，则将节点vj到节点集Vm的最短距离dis(vj,Vm)加入到Dis(Vm)k+1，如式(15)～式(16)所示。

启发式优化流程如下：

图3 初始点选取拓扑图

步骤一：初始点选取。选取M个彼此相距最远的点形成初始点集{Vm，m=1,…,M}。以M=3为例，对负荷点到变压器的距离从大到小进行排序，依次找出到变压器vT距离最远的点[vx,vy,vz]，三个负荷点满足θ1>110°，且θ2>150°时，停止选取。选取拓扑图如图3所示，其中TZ’为vx与vy到vT的合向量。

步骤二：节点-馈线的初始划分。在满足距离约束条件下，找出与Vm相关联的待选点集{Vr|vj∈Vr}。为了确保增加vj后的Vm有更优的源荷比与较短的线路距离，设置节点vj划分到节点集Vm的增益指标Gain(vj,Vm)，将待选点集Vr中增益最大的一个节点归并到该节点集Vm。

(17)

当一个节点确定归属后，则进行其他馈线的节点归属，直到所有节点都归属完毕。

步骤三：节点划分优化。节点初始划分并不是最优的，通过转移负荷节点使得评价指标下降，直到结果最优。

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图4 挑选待优化点

(1)在满足距离约束下，找出与任意两回馈线相关联的待选割边，数量为Smn，如图4所示。

(2) 用式(9)计算优化前的指标。遍历待选割边，计算当节点集Vm的负荷点vm转移到节点集Vn后的指标并形成矩阵λmn，计算当节点集Vn的负荷点vn转移到节点集Vm的指标形成矩阵λnm。以三回出线为例，可得式(18)。

(18)

式中：mn={12,13,23}为馈线间的组合，指标的计算需要遍历所有馈线间的组合。选择指标矩阵中最小值对应的节点作为当前的优化节点。节点优化后更新割集并进行下一轮迭代。本文以一个9节点拓扑来说明优化流程，如图5所示。

步骤一选出3个起始点{v2,v6,v8}，如图5(a)所示。根据起始节点，按照步骤二，各馈线依次确定节点划分，即{v2-v3,v6-

图5 节点优化示意图

v4,v8-v7}，如图5(b)、图5(c)所示。图5(d)为确定的初始馈线归属，用包络线圈起的为同一馈线；步骤三的优化过程如图5(e)、图5(f)所示。其中图5(e)将节点5转移到F2，增加线路{v6-v5}，并删除线路{v5-v7}；图5(f)为将节点9转移到F3，增加线路{v7-v9}，并删除线路{v6-v9}。图5(f)即为最终的最优馈线划分。

3.2 基于度约束的最短路径规划

线路发生故障时，通过隔离开关可以以分布式电源节点为中心可以形成孤岛功率圆[12]，功率圆内的负荷节点可以利用分布式电源进行短暂的供电，线路传输的节点越少，可靠性越高。本文从扩大分布式电源功率圆出发，所有分布式电源节点必须为中间节点。即光伏节点出线度de≥2。

4 算例分析

本算例采用的规划区域为设计的100节点系统，规划区域参数如表1所示。空心“△◇□”为负荷点，实心“▲◆■”为负荷-光伏点。

为了研究考虑源荷互补下配变容量的影响，设计Ⅰ、Ⅱ型负荷。其中Ⅰ型负荷用电高峰在晚上，Ⅱ型负荷用电高峰在白天，设计案例如下。

表1 规划区域参数设置

案例一的100个负荷点全为Ⅰ型负荷；案例二的100个负荷点全为Ⅱ型负荷；案例三的负荷点中50个为Ⅰ型负荷，50个为Ⅱ型负荷，Ⅰ、Ⅱ型负荷随机分布。居民、商业、工业负荷的Ⅰ、Ⅱ型负荷曲线与光伏曲线如图6所示。负荷点的分布如图7所示。

图6 负荷与光伏典型出力

图7 聚类数为4的分区图

4.1 聚类分区结果比较

1)聚类分区结果

以案例三为例，Kmin=1，Kmax=10。。当K为1～3时，不满足供电距离约束，从K=4开始，所有负荷满足供电约束，年综合成本在聚类数为4时达到最小，聚类结果如图7所示。

聚类数为4时不同案例对配变容量的影响如表2所示。

表2 不同案例下的变压器总容量分析

由表2可以看到：负荷的不同组成对变压器的规划容量影响很大；案例三的负荷具有更好的互补性，有利于减少配变的规划容量。

2) 考虑源荷曲线互补的变压器容量比较

以聚类数4，案例三为例，不考虑负荷互补和源荷互补时规划配变容量对比如表3所示。

表3 考虑源荷曲线互补的变压器容量分析

由表3可知，考虑了负荷互补和源荷互补下的配变负荷量百分比减少>20%。在光伏出力5%风险系数下，考虑源荷互补下的下降率最小，这是因为光伏能够削减白天的用电高峰。各个分区内的时序负荷叠加如图8所示。

图8 考虑负荷互补情况的负荷叠加曲线

4.2 低压子图归并

按照馈线确定原则可知每个配变出线均为3回馈线。各分区馈线优化迭代过程如图9所示。每个分区都需要经过一定的迭代次数才能收敛到最优，但迭代次数都在5次以内就能够快速收敛。

图9 不同分区的收敛曲线

以分区4为例，最终划分结果如图10所示，虚线为与变压器连接。

图10 分区四规划结果

优化前与优化后的负荷、光伏分布如表4所示。优化前后，在保证光伏节点出线度>2的情况下，距离平衡度仅增加0.027，分区4源荷平衡度下降了0.084，负荷平衡度下降为0.060 3。在光伏充足与不足的情况下馈线间的功率能够保持很好的平衡性，能够有效降低配电系统运行成本。

表4 分区4优化前后的源荷平衡度比较

5 结束语

(1) 配电变压器容量规划是低压网络规划的重点，本文考虑负荷与负荷，负荷与分布式电源曲线的互补性能够大大降低变压器的规划容量。同一变压器供电范围内，存在用电习惯不同的用户时，变压器容量减少更加显著。

(2) 分布式电源的接入会影响不同馈线的功率平衡。同时考虑馈线的源荷平衡度、负荷平衡度和距离平衡度有利于低压馈线的负荷与分布式电源的均衡性，有利于降低低压线路长期运行损耗。