教育资本化效应的再测度——基于“零择校”政策的学区房溢价断点回归

石绍宾 鞠镇远

一、引 言

受传统“望子成龙”“望女成凤”“不能让孩子输在起跑线上”等观念的影响，子女教育成为中国绝大部分家庭首要的关注点。在愈发激烈的教育竞争中，小学是家长们面临选择的第一关，但由于小学之间教育质量差距的客观存在、“名校”供给明显不足及就近入学政策①在1986 年的《义务教育法》中便提出“地方各级人民政府适当设置小学、初级中等学校，使儿童、少年就近入学”，以期实现区域内学生个体入学机会的均等。等原因，部分家长不得不进行“择校”。早期的“择校”主要通过交费方式，即向学校支付各种名目的“择校费”(有的叫“赞助费”或“捐助费”)获得入学资格，但通过缴纳“择校费”入学不利于普通小学的发展、会加剧与优质小学间的“马太效应”(胡咏梅等，2008)，也容易导致教育腐败(叶芸和陈丽兰，2018)等问题。

2014 年1 月《教育部办公厅关于进一步做好重点大城市义务教育免试就近入学工作的通知》中明确提出要“保持治理择校乱收费高压态势”“到2015 年，重点大城市所有县(市、区)实行划片就近入学政策，100%的小学划片就近入学”。“零择校”政策可以切断通过缴纳高额“择校费”或“赞助费”来获取入学资格的路径，有效治理“乱收费”，促进教育公平(文东茅，2006)。但在当今社会对子女教育高度重视的大背景下，即使取消了择校政策，家长仍然会通过其他机制来竞争有限的优质教育资源(陆铭和蒋仕卿，2007)，其中最可行的途径就是购买学校对应的学区房来“就近入学”(冯皓和陆铭，2010)。那么当家长不再能通过交“择校费”为子女争取小学入学资格之后，会不会为了子女入学去购买学区房而导致学区房价格抬高、加剧资本化效应？是否还有家长希望择“好”校而导致优质小学对应的学区房价格提高更显著？更进一步，家庭购房的偏好是什么？在不同学区内是否有差异？

基于上述问题，本文爬取了济南市2010—2017 年二手房交易挂牌数据并进行清洗，设计时间断点回归模型，考察济南市“零择校”前后学区房交易价格是否有显著提高，并通过系列稳健性检验来辅证研究结果。接下来，从学校质量差异入手分析“零择校”政策是否对优质小学学区房的溢价作用更大，并从住宅特征入手分析实施“零择校”政策后学区房购买的偏好，以期能多角度分析“零择校”政策下的教育资本化效应变化。

与以往研究相比，本文可能的贡献包括：①在研究问题的设计上有所延伸，本文在已有研究聚焦在择校政策对优质学区影响的基础之上，设计时间断点模型进一步分析择校政策变化对学区房整体价格和家庭选择偏好的影响，研究内容更加全面；②研究数据方面更加微观，以往关于教育资本化效应的研究主要以小区层面数据作为研究主体，利用小区均价作为被解释变量的衡量指标，这忽视了房屋个体特征的影响，本文以房屋个体为研究对象来测算溢价问题，得出的结论更加准确；③本文有益补充了教育资本化效应的评估研究，丰富了学区房溢价的研究视角，同时也在推进基本公共服务均等化和“房住不炒”的背景下，为控制学区房溢价、促进教育均衡提供了依据。

二、文献评述

关于公共服务资本化效应的研究，最早可以追溯到Tiebout(1956)的“用脚投票”理论，即居民会通过选择居住地来表达其对公共服务的需求偏好。根据这一理论，不同的居住地会因当地公共服务数量与质量差异而具有不同的市场价格，即公共服务产生了资本化效应。教育作为一种极具重要意义的公共服务，与社会居民的利益息息相关，有关教育资本化效应的研究也一直备受关注。关于这一主题的研究，首先是围绕教育资本化效应是否存在而开展的，绝大多数研究都认为学校质量能够显著资本化到房价中去(Hoang 和Yinger，2011)。关于学校质量的衡量，国外学者分别围绕教育投入(Oates，1969；Brasington，1999；Brunner 和Murdoch，2002)和教育产出(Haurin 和Brasington，1996；Cheshire 和Sheppard，2004；La V，2015)两条线索开展，二者的研究结果均证实了教育资本化效应的存在。受限于数据可获得性，国内学者多采用学校分级的思路衡量教育质量，胡 婉 旸等(2014)、韩璇等(2020)、王永超等(2020)以北京市、沈阳市为例，将学校划分为优质学校和普通学校，测算了优质教育资源的溢价程度，证实了优质教育资源对住宅价格有正向影响的结论；也有一部分学者使用代理变量来衡量学校质量，梁立雨等(2019)采用生师比、本硕以上教师人数、升学率等指标作为被解释变量，发现教育差异会资本化到房价中。

教育的资本化效应与诸多政策息息相关。其一是入学政策(Brunner 等，2012)。Bogart 和Cromwell(2000)探究了学区合并对房价的影响，结果显示学区的变化导致房价下降9.9%；Reback(2005)利用明尼苏达州的数据发现，开放学区选择会导致家庭偏好于搬迁到房价更低的地区，使得原本优质学区住宅贬值，普通学区的住宅则会显著升值；Han Jun 等(2021)发现北京市自2015 年实行的高中入学考试的考区固定政策导致优质高中所属地区的房价整体上涨了5.4%。其二是教育供给政策。冯皓和陆铭(2010)以上海市为例，发现重点中学增加会导致所在区域房屋平均价格上涨20%；张浩等(2014)使用2006—2012 年北京、上海、广州和深圳四座一线城市县区的数据也印证了优质教育资源增加与房价之间的正向相关关系；Andreyeva 和Patrick(2017)认为新教育资源的供给会导致其录取机会大的社区住宅房价高于录取机会低的社区住宅价格；唐雪梅和何小路(2021)以私立学校为研究对象，发现增加教育资源能抑制学区房溢价。其三是教育均等化政策。邵磊等(2020)研究发现教育均等化措施会缩小不同小学学区房之间的价格差距；张波等(2020)发现九年一贯制入学政策会使得原普通小学学区内住宅价格上涨，但这一效应具有滞后性和暂时性；叶菁菁等(2022)发现租购同权政策能显著降低临近学区较多区域的住房交易价格。

教育的资本化效应实际上反映了教育发展的不平衡，由此也深刻影响着居民的择校行为和购房决策。现有研究表明，家庭“择校”意愿和行为往往与家庭收入、家长政治面貌、家长职业及家长受教育程度呈正相关关系(梁雪峰和乔天文，2006；周群力和陆铭，2009)，同时，童星(2017)、曾晓东等(2014)还发现择校问题在不同阶层之间、不同规模城市之间存在异质性。关于择校行为的现实影响，对于个体而言，陈榕玲(2017)提出择校会显著降低学生的主观幸福感，协天紫光(2020)则认为择校将显著增加学生心理压力与学业压力，不利于学生学业成绩的提高；从社会层面而言，叶芸和陈丽兰(2018)认为禁止义务教育阶段择校是追求教育公平的体现，但王亚明(2017)提出限制择校政策会使得家庭选择购房择校，这将“就近入学”与家庭的社会、经济地位相结合，实际上是教育不公平的一种体现。

在实证策略方面，住房特征价格模型是较为常用的研究方法。多数学者将教育因素从建筑特征、邻里特征、区位特征等特征变量中剥离出来，探究其对房价的影响(Judd 和Watts，1981；杨路英和吴玉鸣，2019)。但影响房屋价格的特征因素众多，实际研究中很难将全部影响因素纳入实证模型。为有效解决遗漏变量、共线性等内生问题(Downes，2002；Rosenthal，2003)，Black(1999)提出了边界固定效应的思路，以此排除一些无法观测到的变量影响，从而减少估计偏误，并得到了广泛运用(Fack 和Grenet，2010；Gibbons 等，2013；张牧扬等，2016)。此外，也有部分学者借助“准自然实验”方法，运用双重差分法评估择校政策调整对不同学区房房价的影响(Wen 等，2017；俞艳霞和王铮，2020)。

经过文献梳理发现，目前有关教育资本化静态效应的研究较为完备，但关于教育政策冲击与教育资本化效应研究还有一定的待完善之处。本文以“零择校”政策为视角测度教育的资本化程度，试图在现有文献基础上，利用微观个体数据，采用时间断点研究策略，以求全面探究“零择校”政策对资本化效应的影响，从而为降温学区房热、推进教育均衡提供新的依据，进一步助力基本公共服务均等化的实现。

三、政策背景与研究假说

（一）政策背景

新中国成立之初，为解决教育资源、人才短缺问题，国家提出了“先集中力量抓好重点学校建设”的办学理念，以追求效率为主，优先发展重点学校。改革开放前后，重点校政策随经济社会发展得以延续，教育部也发布了《关于办好一批重点中小学试行方案》《中国教育改革和发展纲要》等有关文件，对重点发展部分学校做出了相关解释。发展重点校这一政策在当时背景下确实有效提升了人才培养效率，发挥了“集中力量办大事”的优势。但这一政策也客观上拉大了学校之间的差距，造成教育资源不均衡，为后续出现各种影响教育公平的一系列问题埋下了隐患。随着重点校建设弊端的显现，以及人民群众对教育公平的呼吁和渴望，国家开始关注教育均衡问题。1997 年国家教委颁布《关于规范当前义务教育阶段办学行为的若干原则意见》，明确提出“义务教育阶段不设重点校、重点班、快慢班”。这一原则意见的颁布意味着重点校政策趋近结束。2005 年教育部《关于进一步推进义务教育均衡发展的若干意见》中首次将“均衡”作为义务教育发展的指导思想。2006 年修订后的新《义务教育法》规定“不得将学校分为重点学校和非重点学校”“国务院和县级以上地方人民政府应当合理配置教育资源，促进义务教育均衡发展”。自党的十八大以来，我国城乡免费义务教育得到了全面普及，从根本上解决了“有学上”的问题，但教育不平衡的矛盾较为突出，教育资源在不同地区、不同学校间存在差异，推进义务教育均衡发展成为必然选择。

下面以本文研究对象为例，梳理济南市2000 年以来在治理择校问题方面的政策演进。2001 年济南市“十五”规划中提出要“优化教育资源配置布局”“方便学生就近入学”。2003 年《济南市教育局关于加快教育事业发展的意见的通知》中规定要“严格规范学校收费行为，坚决制止中小学乱收费”，并结合教育部、省教育厅发布的各年度规范教育收费、进一步治理教育乱收费工作的相关通知，着手“解决城市义务教育阶段‘择校’乱收费问题”。2011 年济南市委教育工委、济南市教育局发布的工作要点中也提出“力争经过3～5 年的努力，使义务教育阶段择校乱收费不再成为群众反映强烈的问题”。此外，济南市2013 年之前的中小学招生工作意见中也都提出要“进一步严格控制招收择校生”。但事实上，这一阶段济南市的义务教育“择校”问题并没有得到根本解决，仍然有大量家庭出于各种原因为子女择校。直到2014 年1 月，《教育部办公厅关于进一步做好重点大城市义务教育免试就近入学工作的通知》中明确提出要“保持治理择校乱收费高压态势”“到2015 年，重点大城市所有县(市、区)实行划片就近入学政策，100%的小学划片就近入学”“择校生不得享受优质高中到校指标”等，济南作为副省级城市也在实施范围之内。2015 年济南市在中小学招生工作意见中明确“在义务教育阶段，实现零择校”。2016 年2 月济南市教育局发布的《致全市各界的感谢信》中提到“全面实现义务教育‘零择校’，彻底解决了群众反映强烈的择校问题”。同年3 月，发表在教育部网站上的《济南市教育局义务教育阶段学校招生情况的汇报》中也提到“在100%的公办小学划片免试就近入学，100%公办初中对口免试直升的基础上，全面实现了‘零择校’的目标”。自此，济南市除了通过购房就近入学以外，其他“择校”形式完全取消。

（二）研究假说

“就近入学”首先要求各小学划定招生范围(即“学区”)，学区范围内户籍适龄儿童有资格在对应小学就读，学区范围内的住房就是“学区房”。在“零择校”政策出台之前，除了购买学区房外，向学校支付各种名目的“择校费”来获得相应入学资格也是一种可供选择的“曲线”方案。但随着国家对择校政策的日趋规范和严格，当“择校费”的通道完全被堵塞之后，家长为了子女能取得入学资格，就只剩购买学区房的选择。这实际上加剧了住房的公共服务捆绑效应，导致学区房价格不再仅由房屋本身区位特征、住宅特征和邻里特征等因素决定，而且还受学区房所能够带来的入学资格影响。鉴于子女教育目前是大部分家庭的刚性需求，本文提出假说1。

假说1：“零择校”政策会导致学区房总体溢价。

事实上，教育资源的差异一直是客观存在的，家长们对优质教育资源的追捧也一直有增无减①屡见不鲜的“天价学区房”就是中国家庭对优质教育资源追逐的体现。例如，北京市西城区文昌胡同的一处11.4 平方米房产，卖出了530 万元人民币的天价，每平方米房价达到46 万元人民币。而卖出如此高价的原因就因为它是北京最著名的小学之一实验二小的学区房。。济南市实行“对口直升”要求学区内对口小学和初中之间整体直升，即小学与初中是“捆绑”消费的(刘亚南和汤玉刚，2021)。选择一个与优质初中对口的小学意味着可以提前锁定优质初中，优质初中意味着更有可能在中考中表现优异，从而进入重点高中，重点高中的优质师资和升学去向则代表了学生有更大的可能性考入重点高校乃至双一流高校，这是当下中国父母对子女教育最朴素而真切的想法与期望。因此，相对于普通小学对应的学区，“零择校”政策是否会导致优质小学对应学区的溢价更高是一个值得探究的问题。为此，本文提出假说2。

假说2：“零择校”政策会导致优质小学的学区房价格上涨高于普通小学。

我们认为“零择校”政策使得有教育需求但又没有学区房的家庭转向购买学区房来争取入学资格，但由于购房需求和学区内住房供给不同，家庭购房偏好在优质学区和普通学区间也存在一定的异质性。从住房面积来看，优质学区房源紧俏且价格相对较高，家庭在负担购买优质学区房费用上往往存在一定经济困难，但子女获得优质教育资源是家庭的首要需求，因此实施“零择校”政策后，优质学区可能会更偏好于小户型房屋购买；普通学区相对而言房源充足且价格相对较低，除了子女教育问题还会考虑到养老、娱乐等实际生活需求，这部分家庭会更偏好于购买稍大户型，以满足家庭日常之所需。从住房楼高来看，由于低层住宅(总层高7 层以下楼房)多为老旧小区，房龄较老、配套设施不完善，而高层住宅(总层高7 层以上的楼房)相对而言基础设施好、居住体验佳，在二手房交易时更受青睐，在普通学区房屋资源充足的情况下，家庭在“零择校”政策背景下购买学区房会对高层住宅更为偏好，导致相对于低层住宅会有更高的溢价；但在优质学区中，房屋资源紧缺，购房最主要目的是子女教育，且优质小学对应的学区大多是老城区，老旧小区较多，可供家庭选择的余地并不多，往往可供挑选的是低层住宅，此时低层住宅需求上升会带来相对更高的溢价。综上所述，本文提出假说3。

假说3：“零择校”政策实施后，在优质学区内，居民购房更偏好于小户型、低层住宅；在普通学区内，居民购房更偏好于大户型、高层住宅。

四、实证策略与数据来源

（一）实证策略

基于研究假说，为估算“零择校”政策实施对学区房价格的影响，本文选择时间断点回归模型(regression discontinuity in time)进行实证分析。时间断点回归模型是在传统断点回归模型基础上将时间作为配置变量，检验被解释变量在受到政策冲击时间点前后是否发生了跳跃，以此来研究解释变量和被解释变量之间的关系。时间断点回归的优势在于能更微观地度量断点附近政策的局部平均处理效应，也能有效规避其他政策因素对结果的干扰，因而被应用于城市经济学、环境经济学等领域的政策评估。

具体而言，本部分的实证模型方程如下：

其中，i 和t 分别代表房屋和季度。s priceit是房屋i 在t 季度的每平方米的挂牌交易价格①感谢专家意见。限于数据的可得性，我们采用二手房交易平台上的挂牌价。虽然挂牌价格往往高于最终成交价，但在样本量较大的情况下，这种整体的虚高报价对最终回归结果的影响较小。。Dit是时间虚拟变量，在“零择校”政策宣布实施(2014 年第一季度)之前取0，之后则取1。1β是我们关心的系数，若1β显著为正，则说明“零择校”政策使得学区房价格上涨；若显著为负，则说明“零择校”政策使得学区房价格有所下降。T 是配置变量与断点间的距离。Xit是控制变量，包括房屋的区位特征、建筑特征、邻里特征，以及所在行政区的社会经济特征，具体选取的变量为房屋的房龄(age)和小区的物业费(pfee)、绿化率(gratio)、容积率(faratio)、到市中心的距离(distance)，以及所在行政区人口自然增长率(pgr)、教育支出占财政总支出的比重(eduratio)和居民人均可支配收入(income)②本文在回归中对居民人均可支配收入(income)做取对数的处理。。iα表示个体固定效应，tγ表示时间固定效应，itε是随机误差项。 f (T ′) 是配置变量的多项式函数，本文参考Chen 等(2019)设置了配置变量的一次项、二次项及它们与处理变量Dit的交互项，以期通过对配置变量做多项式调整来降低估计偏误、提高结果的稳健性。具体而言，本文估计以下四个方程：

（二）数据来源

本文从房天下、链家等房地产交易网站爬取2010 年1 月—2017 年9 月的济南市五大城区挂牌出售的二手房源微观数据，通过对数据初步的清洗，共获得二手房挂牌出售数据2217694 条，并对房屋挂牌价格、建筑特征数据、经纬度坐标及所在行政区域信息进行整理。本文选取的被解释变量是房屋每平方米均价；房屋所在小区的物业费、绿化率、容积率等邻里特征数据来自安居客、搜房网等二手房交易网站，并与二手房挂牌出售数据进行匹配；距离市中心的距离利用Arcgis 软件对小区经纬度与泉城广场经纬度之间的距离进行测算；对应小学质量借鉴张波等(2020)的做法，参考本地宝等多个主流互联网家长论坛中对各校整体口碑的综合评价和对口直升初中质量，将小学分为“优质小学”和“普通小学”，分别赋值1 和0，特别要说明的是自1987 年开始，济南市100%初中学校采取学区内对口小学整体直升，在此政策下小学质量与其对口初中质量紧密相关，为排除初中质量影响，本文在对优质小学进行质量划分时就将对口中学质量作为重要的划分依据③感谢审稿人的宝贵意见。；所在行政区人口自然增长率、人均可支配收入、教育支出占财政总支出的比重等数据来自山东省、济南市统计年鉴。由此，可获得一个包含被解释变量、控制变量的二手房挂牌出售数据集，以做下一步的匹配。

本文的研究对象是学区房数据，如何从二手房挂牌出售数据中筛选出学区数据是关键的一步。笔者根据各区教育局网站、各小学网站及教育论坛有关信息，利用Local SpaceViewer 软件画出各小学招生范围即学区范围，并将其导入Arcgis 软件，利用二手房挂牌出售数据中的经纬度坐标进行匹配，筛选出二手房数据中的学区房数据作为时间断点回归模型的研究样本。数据描述性统计见表1。

表1 变量描述性统计结果

五、实证结果

（一）基准回归结果

在断点估计之前，本文首先绘制了2014 年第一季度前后的学区房房屋价格变化图，如图1 所示(图中的横坐标做中心化处理，0 代表2014 年第一季度)。从图中可以清楚地看出，时间断点左右两边的学区房住宅价格均价有一个明显跳跃，2014 年第一季度右侧住宅均价高出左侧住宅均价千余元，这使得我们可以进一步分析本文的局部平均处理效应。

应用时间断点回归法的重要步骤在于确定最优带宽。在基准回归中，本文使用IK法①在最优带宽的选取方法上，相较于ROT、CV 和CCT 三种方法，IK 法完全由数据驱动，且在局域内渐进最优(Imbens 和Kalyanaraman，2012)。计算的最优带宽为4，即选取政策前后四个季度的数据进行回归。基准回归结果如表2 所示，为排除时间断点回归模型可能存在的序列相关对结论的影响，本文借鉴Buger 等(2014)的做法，报告Newey-West 标准误。其中，线性模型的第一列展示了线性模型下不添加控制变量的回归结果，我们关心的核心解释变量Dit的系数为正且在1%水平上显著，说明“零择校”政策给学区房带来了显著的溢价。理论上讲，断点回归的设计具备外生性，不必加入控制变量，但时间断点回归的分组情况受时间影响较大，可能会导致回归结果偏误，需要添加控制变量来提高稳健性(Hausman 等，2018)。如前文所示，在回归模型中加入了区位特征、建筑特征、邻里特征，以及所在行政区的社会经济特征以检验线性模型第一列回归结果的稳健性。线性模型的第二列展示了线性模型下添加控制变量后的回归结果，回归显示断点回归的平均处理效应为1601 元/平方米，在1%的水平上显著，同样证明了教育资本化效应的存在。

表2 基准回归结果

为进一步检验线性模型中平均处理效应的稳健性，我们依次汇报线性交互模型、二次项模型及二次项交互模型设定下的断点回归结果，其中，每一类模型下的第一列是不加入控制变量的结果，第二列是加入控制变量的结果。可以发现，无论在哪一种函数形式设定下，所估计的断点处理效应均具备显著性，这与方程(1)的结论相一致。通过上述分析，我们可以得到关于零择校政策对学区房溢价的基本结论：“零择校”政策的实施显著提高了学区房价格，这说明限制交择校费事实上倒逼了家长选择购买学区房获得入学资格，并已经资本化到房价中。

（二）稳健性检验

上一部分的基准回归结果验证了“零择校”政策对济南市学区房价格的抬升作用，但时间断点回归结果可能受其他条件的影响，本文设计了相关的稳健性检验，具体包括以下四个部分：

1. 更换带宽

由于基准回归中选择的最优带宽为4，本文按照惯例选择最优带宽的50%和200%用作稳健性分析，即选择政策发布前后2 个季度和8 个季度作为带宽重新进行回归。表3 汇报了更换带宽后的实证结果，Panel A(1)报告了线性回归模型在带宽为2时的断点处理效应，结果显示“零择校”政策的溢价效应为1896 元/平方米。这一结果在更换函数形式的(2)中仍在1%水平上具有统计显著性。Panel B 报告了带宽选择为8 时的回归结果，所有模型的核心解释变量的系数均显著为正，且在1%水平上显著，与选择其他带宽的结果一致，排除了带宽选择对回归结果的影响。

表3 更换带宽的回归结果

2. 更换断点时间

本文采用更换政策发生时间的方式进行安慰剂检验。为排除“零择校”政策正式实施(2015 年9 月)对学区房价格可能存在的影响，本文选择后移政策发生时间至2015 年第三季度进行回归，结果如表4 的Panel A 所示，核心解释变量不显著，回归模型加入控制变量、加入配置变量二次项后结果依旧成立，说明这一时间断点前后学区房价格未产生显著变化，“零择校”政策正式实施并未对学区房价格造成影响，也为本文断点的选择进一步提供了佐证；为进一步排除时间断点选择对回归结果的影响，本文还将政策提前到2012 年第三季度进行实证分析，结果在表4 的Panel B 中报告，断点回归结果也同样不显著。

表4 更换政策发生时间的回归结果

3.操纵性检验

断点回归模型通常要进行操纵性检验，即考虑配置变量的连续性问题。具体而言，Lee 和Lemieux(2010)认为选择时间作为配置变量会导致对断点附近数据的不连续性，因为不排除有家庭已经提前得知了这一消息而提前购房，或者是预计政策并不会严格执行而选择观望，造成滞后性。为此，我们借鉴Buger(2014)的做法，采用“甜甜圈”回归检验实证结果是否对断点前后观测值敏感(见表5)。以线性模型为例，删除断点前后各两个季度的数据后进行断点回归，结果显示“零择校”政策会给学区房带来2327 元/平方米的溢价，与基准回归一致，二次项模型同样支持这一结论，进一步排除了时间序列的问题。

表5 “甜甜圈”检验

4. 租金断点检验

考虑到入学资格仅与购房有关，而与租房无关，即“租购不同权”，租住小学所在学区的房屋无法获得上学资格。本文借鉴Chen(2019)、韩璇(2020)等的做法，将被解释变量更换为租金进行回归，考察“零择校”政策发布前后学区房的租金是否有显著差异，以此排除模型的设定问题。本文利用济南市2012 年第一季度到2017 年第三季度的房屋租赁挂牌数据，做与基准回归中的二手房交易数据相同的处理，对其进行清洗、筛选并回归。表6 中的(1)以线性模型为例，考察在2014 年第一季度租金是否有显著的变化。无论带宽选择4 或者8 的情况下，2014 年第一季度前后租金均未有显著变化，说明“零择校”政策对于房屋租金的回归结果不显著。更换模型后的回归结果如表6(2)二次项模型所示，结果依旧稳健。这一结果符合“租购不同权”政策的预期，也进一步印证了基准回归中的学区房溢价是“零择校”政策引发的。

表6 以租金作为被解释变量的稳健性检验

六、进一步分析

（一）“零择校”政策与学区质量差异

在本部分，我们主要考察“零择校”政策对不同质量学区房价格的实际影响。具体来说，依据房屋所对应的学区，将回归样本划分成普通小学学区和优质小学学区，分别赋值为0 和1，再根据前文确定的基准回归方程中加入配置变量Dit和学校质量Type 的交互项，同时控制个体和时间的固定效应，交互项系数即可检验政策实施后的优质小学和普通小学学区房价格的断点处理效应差异，具体模型如下：

回归结果在表7 中报告。根据IK 法确定的优质学区样本和普通学区样本的最优带宽为4，也就是“零择校”政策前后的四个季度。表7 的第(1)列展示了优质小学学区在不加入控制变量和加入控制变量情况下的线性回归模型结果，回归结果显示交互项系数显著为正，说明学校质量与“零择校”政策前后的断点变化是正相关关系，即高质量学区在“零择校”政策后会有更高的溢价。二次项模型下的回归结果，系数依然为正且在1%的水平上显著。此外，表7 还报告了带宽为2 和带宽为8 的各类模型回归结果，在加入控制变量后交互项系数均为正且分别在1%和5%的水平上显著，证明了优质小学溢价更高这一结论的稳健性。

表7 “零择校”政策与学区质量的回归结果

通过对比普通学区和优质学区的房屋溢价程度，我们可以发现无论在何种模型和带宽下，“零择校”政策对优质学区的溢价都要明显高于普通学区的溢价，这一结果十分稳健，研究假说2 得以证实，同时这一结果也为济南市优质教育资源均衡程度提供了间接测度与参考。

（二）“零择校”政策与购房偏好

为进一步探究“零择校”政策实施对居民购房行为的影响，本部分从居民购房偏好的视角出发，分析其异质性影响。

1.房屋面积的偏好分析为验证“零择校”政策对不同面积学区房偏好的影响，本文参考张牧扬等(2016)的做法，以90 平方米作为房屋面积的分组依据，设置虚拟变量Area，若住房面积大于90平方米取1，小于等于90 平方米取0，在基准回归的基础上加入配置变量与住房面积虚拟变量的交互项，利用时间断点回归模型分别实证检验优质学区和普通学区不同面积的房屋对“零择校”政策的价格反应。具体模型方程如下：

表8 汇报了最优带宽(断点前后四个季度)下的实证结果。正如我们所预期的，在优质学区内，线性模型和二次项模型的交互项的系数显著为负，说明90 平方米以下房屋的溢价水平显著高于90 平方米以上房屋的溢价；在普通学区内，线性模型和二次项模型的交互项的系数显著为正，也就是90 平方米以上房屋的溢价水平显著高于90 平方米以下房屋的溢价。

表8 房屋面积偏好的回归结果

2. 房屋楼高的偏好分析

本部分使用楼高作为分组变量，楼高大于等于7 层的划分为高层住宅，赋值为1，楼高低于7 层的划分为低层住宅，赋值为0，将配置变量与楼高(Height)的交互项放入基准回归中，考察交互项的回归结果。回归的结果如表9 所示，在优质学区(房屋资源紧缺)中，“零择校”政策后低层住宅的溢价则显著高于高层住宅的溢价，而在普通学区(房屋资源充足)中“零择校”后高层住宅的溢价则显著高于低层住宅的溢价。

表9 房屋楼高偏好的回归结果

七、研究结论与政策建议

（一）主要研究结论

实施“零择校”政策本意是通过学生在义务教育阶段实现“就近入学”，切断交纳“择校费”方式的入学途径，从而杜绝教育乱相、促进教育公平。但当前家庭对于子女教育问题高度重视，加之传统“望子成龙”的教育观念，“零择校”政策实际上助推了为获得入学资格而购买学区房的行为，客观上造成了学区房溢价，这一点在优质小学学区更加明显。“高价学区房”出现本身就是教育不公平的一种表现，充分反映了居民对高质量教育的需求与优质教育资源不平衡之间的矛盾，容易引发一系列社会问题，也与基本公共服务均等化原则相违背，不利于社会公平和教育均衡的实现。

本文基于济南市二手房挂牌交易数据，从房屋个体价值变化出发，利用2014 年第一季度宣布小学招生“零择校”这一政策，设计时间断点回归考察政策前后学区房价格的变化，并探究该政策对优质小学学区房价格和居民购房偏好的影响。研究发现，“零择校”政策的实施显著提高了学区房的价格，这说明限制交择校费事实上倒逼了家长选择通过购买学区房获得入学资格。进一步分析发现，这一政策对优质小学所处学区的影响更大，使得优质小学对应的学区房价格被显著抬高。此外，居民购房偏好在不同质量学区内存在差异，优质学区内居民更偏好于小户型、低层住宅的购买，普通学区内居民更偏好于大户型、高层住宅的购买。

（二）政策建议

教育资本化效应本身就是教育不均衡的体现，“就近入学”“划片入学”等各种禁止择校政策，在一定意义上只是缓解现阶段教育不均衡的“镇定剂”，唯有“因地制宜”，根据居民教育需求增加优质教育资源总量、缩小地区间教育差异，才是解决教育不均衡的治本之药。实现教育均衡需要从供给侧和需求侧同时发力，结合本文的实证结论，围绕促进教育均衡，提出以下政策建议：

在需求侧方面，着力降温学区房热。一方面，要解绑学区房的附属品，降低入学竞争。在前期单校划片的基础上，逐步开始实行多校划片，设置“弹性学区”；合理推进“租购同权”，缓解入学资格和房屋权属的捆绑效应；借鉴北京市等推行的“电脑随机派位”政策，对报名人数超过学校招生人数的，由计算机随机确定录取名单，弱化“学区房”在就近入学中的决定性作用。另一方面，坚持受益公平原则，完善税制，实现部分溢价归公。学区房溢价的本质是政府提供公共服务的资本化，因此，应着眼于长远，结合即将推出的房地产税制改革，完善房地产税税基评估，对产生溢价的学区房实施差别待遇，将学区房溢价部分回收，充分体现“受益多者多纳税”。

在供给侧方面，要努力推进教育质量平衡。一方面，加大教育投资，缩小教育差距。进一步加大对义务教育的投入，提高其增长幅度，统筹考虑区域间、城乡间、校际间经费的分配，为义务教育均衡发展提供经济基础。另一方面，推进双向交流，均衡教育资源。推动优质学校管理人员和优秀教师到普通学校交流帮扶，安排普通学校管理人员和教师前往优质学校进行学习提升，以优化普通学校办学思路，提高普通学校教学质量，带动普通学校发展，进而实现教育均衡发展。