基于DEA 模型的黑龙江省冰雪旅游效率研究

张继红，石长波

（哈尔滨商业大学 旅游烹饪学院， 黑龙江 哈尔滨 150076）

一、引言

在习近平总书记与党中央对冰雪经济的高度重视下，黑龙江省冰雪产业得到全方位提升并在国内首屈一指，成为黑龙江省的支柱产业，《黑龙江统计年鉴》的数据显示，2005年到2019 年，黑龙江省旅游业收入年均增长68.39%，旅游人次年均增长34.03%。黑龙江省作为祖国的东北边陲省区，拥有得天独厚的冰雪资源，冰雕冰景玲珑剔透，雪雕艺术独具一格。在冰雪旅游资源投入规模不断加大的前提下，如何对冰雪旅游资源加以充分利用从而促进冰雪旅游可持续发展是黑龙江省冰雪旅游发展的目标。

国外对旅游效率的研究早于国内。决策单元是对组织或管理进行绩效评价的基本单位，国内学者对旅游效率的研究可依据决策单元的不同分为对旅行社、旅游景区、旅游交通、酒店和旅游企业的研究，所得结论如下：资本投资力度、人员素质、科技发展和经济社会环境的变化对旅游效率的高低产生影响，创新、劳动力成本和开放程度也会对决策单元资源利用的有效性产生影响。多数研究采用数据包络分析方法测度旅游效率的高低。国内外对冰雪旅游的研究主要包括人才及管理体制、游客行为及市场营销和冰雪旅游资源及开发三个方面，国外大多是以调研数据、数理模型为主的定量研究，国内研究以提出对策建议为主要内容。黑龙江省冰雪旅游效率的高低呈现出怎样的特征？如何保持冰雪资源利用的有效性？本文以不同年份的冰雪旅游发展水平为决策单元，采用DEA 模型对黑龙江省冰雪旅游效率进行测度，对地区冰雪旅游发展做出科学的量化分析，促进地区发展。

二、黑龙江省冰雪旅游发展现状

黑龙江省有着悠久的冰雪历史和丰富的冰雪资源，形成了古老独特的冰雪文化情境和文化模式，铸就了当地热情淳朴的民风，促进着地区成为国际冰雪旅游重要目的地。逢冰雪季节，黑龙江省各地可见不同主题的冰雕雪雕，栩栩如生，如2017 年万众瞩目的哈尔滨冰雪大世界联手王者荣耀打造的全球最大冰雪文创景区。黑龙江省拥有丰富的冰雪节庆活动、冰雪运动、冰雪娱乐旅游产品，如世界四大冰雪盛会之一的哈尔滨国际冰雪节，享誉全世界。此外，黑龙江省还拥有像雪乡、北极村景区、亚布力滑雪度假区等各具特色的自然旅游资源。

截至2019 年底，黑龙江省有S 级旅游滑雪场27 个，其中5S 级4 个，4S 级4 个，全省开展冬季旅游的A 级旅游景区264 个，其中5A 级旅游景区6 个，4A 级旅游景区72 个。根据《中国冰雪旅游发展报告2020》，哈尔滨、海林蝉联国内人气最高的十大冰雪旅游传统目的地。基于游客体验的维度，截至2019 年底，黑龙江省铁路营业里程和公路线路里程分别达到6668 公里和168710 公里，星级酒店155 个，旅行社837 个。黑龙江省作为冰雪旅游效率的研究对象，取得的结论对重点发展冰雪旅游的省市具有普适作用，为同类旅游目的地提供理论基础。

三、研究设计

(一)研究对象

黑龙江省依托于冰雪资源发展旅游业，成为国际著名冰雪旅游地，但与芬兰圣诞老人村、日本北海道、瑞士采尔马特等地相比仍有较大差距。文章选取黑龙江省各年冰雪旅游发展水平作为研究对象，对冰雪旅游效率加以测度和分析，对提高地区资源利用的有效性、促进地区旅游业可持续发展具有重大意义。文章将研究对象的起点选在2005 年，终点选在2019 年，以15 年的时间序列作为决策单元，探究黑龙江省冰雪旅游效率随时间变化的发展特征，纵向比较自身发展水平。2014 年产出指标统计口径与以往不同，采取2013 年与2015 年平均数的方式作补充替换。

(二)计算方法

DEA 通常被用来测算决策部门的生产效率，应用运筹学和数学的知识对多资源投入和多服务产出的有效性进行测度，运用线性规划的思想将效率以投入与产出比值的形式呈现并确定最佳生产前沿面，通过衡量各个决策单元与所构造的最佳前沿面之间的距离来确定效率值。此法无需转换各项指标的单位，无需对指标权重作出假设。

从黑龙江省冰雪旅游的特点来看，投入资源数量可变，产出数量难以改变，因此文章选择规模收益可变假设下以投入为导向的DEA-BCC 模型，该模型中，综合效率可以分解为技术效率与规模效率的乘积。假设有n 个决策单元DMU(j=1，2，……，n)，每个决策单元都有m 个投入指标和s 个产出指标，x和y分别代表第j 个决策单元的投入指标值和产出指标值，λ 代表投入和产出指标变量的权重，θ 表示DMU离最佳生产前沿面的距离，S和S分别为松弛变量和剩余变量，可以得到如下模型(θ=1 时，DEA 有效，否则无效)：

(三)指标确定

考虑到数据的相关性和可获得性，本研究选取各年度黑龙江省旅游业从业人数、第三产业固定资产投资和S 级滑雪场数量作为冰雪旅游效率的投入指标，对应年度的旅游总收入和旅游接待人次作为产出指标，对黑龙江省冰雪旅游效率进行计算和分析。旅游业从业人数是衡量冰雪旅游劳动水平的重要指标；表征冰雪旅游资本的数据较为稀缺，文章选择第三产业固定资产投资这一指标，虽与实际相比略高，但旅游业与各服务行业有着密不可分的关系，选择此项指标更能反映实际；S 级滑雪场作为表征冰雪旅游资源吸引力的重要指标，可以代表黑龙江省冰雪旅游的技术水平及冰雪资源的丰富程度。对于产出指标，选择每年冰雪旅游月的指标数据更为合理，但缺乏相关统计数据的支撑，此外，每年冰雪旅游的起止时间难以准确确定，选择旅游总收入和旅游接待人次作为产出指标虽然数值上偏大，但DEA 模型最终确定的是效率的相对值，因此对于各年度冰雪旅游效率高低的比较是准确的。

数据包络分析法要求决策单元数量是投入产出指标总和或乘积的二倍以上，本研究满足此要求。研究所涉及各项指标数据均来源于对应年度的黑龙江省统计公报、黑龙江省统计局发布的滑雪场名录、《黑龙江统计年鉴》和《中国旅游统计年鉴》，原始数据特征如表1 所示。

表1 黑龙江省冰雪旅游投入产出的原始数据特征

项目 属性 起始年份值终止年份值 年均增长率 标准差旅游总收入（亿元）接待人次（万人次）旅游业从业人数（人）第三产业固定资产投资（万元）S 级滑雪场（个）产出变量产出变量投入变量投入变量投入变量280.3 4548.0 33797 832.5 22 2683.8 21665.2 53723 5560.1 27 0.17 0.12 0.03 0.15 0.02 709.0 7387.9 8775.4 1812.2 3.1

四、黑龙江省冰雪旅游效率特征

(一)综合效率及其分解效率特征

根据计算结果，15 年来黑龙江省冰雪旅游综合效率达到有效的年份有4 个，分别是2011 年、2012 年、2013年和2019 年，旅游效率最大值为1，最小值为0.6，平均值和标准差分别为0.88 和0.13，说明黑龙江省冰雪旅游效率总体水平较高，效率值的差异比较显著。可以看出，黑龙江省冰雪旅游产业发展对资源利用的有效程度较高，在资源投入减少12%的情况下，仍可通过提高技术等方法保持当前产出水平。黑龙江省冰雪旅游效率在2015年处于最低值0.6，资源未得到有效利用，浪费40%的投入要素。纯技术效率和规模效率达到DEA 有效的年份分别为9 个和4 个，平均值分别为0.97 和0.9，标准差分别为0.04 和0.1，说明黑龙江省冰雪旅游发展过程中纯技术效率水平最高且变化平稳，规模效率相对较低且年度差异较大，2011 年、2012 年、2013 年和2019 年处于规模报酬不变状态，其余年份规模报酬递增，如表2。

表2 黑龙江省冰雪旅游效率及其分解效率的统计结果

项目 综合效率 纯技术效率 规模效率有效年份平均值最大值最小值标准差4 9 4 0.88 1.00 0.60 0.13 0.97 1.00 0.89 0.04 0.90 1.00 0.68 0.10

(二)冰雪旅游效率变化特征

如图1，黑龙江省冰雪旅游规模效率与综合效率分布较一致，2005-2010 年平稳缓慢波动，2011 年、2012 年和2013 年实现了DEA 有效，2015 年迅速下降，效率值由2014 年的0.82 迅速降为0.60，2016-2019 年，冰雪旅游效率逐年递增直至DEA 有效。总体看，2005-2014 年综合效率和规模效率变化相对平稳，2015 年迅速降低，后又逐年增加至最优状态。表明投入要素在2011-2013 年和2019 年得到了有效利用，这与政策的扶持、经济的发展、人民生活水平的提高和冰雪的宣传息息相关，2015 年，黑龙江省经济下行压力较大，对旅游业发展产生的影响较大。黑龙江省冰雪旅游纯技术效率处于较高水平且稳定变化，效率值始终保持在0.89 以上，表明在冰雪旅游发展中对技术的应用是合理的。

图1 黑龙江省冰雪旅游综合效率极其分解效率的时间变化

(三)综合效率与分解效率的关系特征

为探究纯技术效率、规模效率与综合效率的关系，以纵坐标为综合效率，横坐标分别为纯技术效率和规模效率建立二维散点图。做出45 度对角线，根据各点到对角线的距离大小判断纯技术效率、规模效率与综合效率的相关程度，通过图2 可发现，规模效率的散点图与45 度对角线的距离更近，说明规模效率与综合效率的相关程度更高，利用SPSS 对纯技术效率、规模效率与综合效率做偏相关分析，计算结果显示：纯技术效率、规模效率与综合效率的相关系数均达到了1.00，显著性水平为0<0.001，说明相关程度较强且显著性较好。说明黑龙江省冰雪旅游综合效率与纯技术效率、规模效率之间存在显著的相关性，且综合效率与规模效率之间的相关度最强，规模效率是影响黑龙江省冰雪旅游综合效率水平的最关键因素。

图2 黑龙江省冰雪旅游总效率与分解效率的关系

五、结论

本文主要运用数据包络分析方法DEA-BCC 模型探究黑龙江省冰雪旅游效率随时间演化的特征，得到的主要结论如下：

一是黑龙江省冰雪旅游在15 年来发展过程中有四年实现了DEA 有效，分别为2011 年、2012 年、2013 年和2019 年，总体效率水平较高，说明黑龙江省对冰雪资源利用的有效程度较高，黑龙江省冰雪旅游占据一定的竞争优势。2014-2018 年间效率变化幅度较大，说明冰雪旅游受外部环境的影响较大。DEA 有效年份规模报酬不变，其它年份规模报酬递增，表明在这些年份按比例增加要素投入可以获得更高的效率值。二是在分解效率中，黑龙江省冰雪旅游纯技术效率处于较高水平，规模效率水平相对较低。旅游业的发展对科学技术的先进程度要求不高，技术手段易于模仿和复制，因此冰雪旅游纯技术效率水平较高。从相关程度看，规模效率对综合效率的影响程度高于纯技术效率，表明规模效率是黑龙江省旅游发展过程中影响冰雪旅游综合效率高低的最关键因素。