7050-T7451铝合金铣削加工表面形貌仿真研究

陈卫林，贾天浩，杨东，

1国营芜湖机械厂航空设备测控与逆向工程安徽省重点实验室；2安徽大学电气工程与自动化学院

1 引言

7050-T7451铝合金具有密度小、屈服强度大和耐腐蚀性强等优点，广泛用作航空、航天工业中关键结构件的材料。铣削是加工铝合金结构件的主要工艺方式之一，铣削后的表面形貌对结构件的使役寿命、运转精度和可靠性等方面均有较大影响[1]。在铣削加工过程中，切削工艺参数和刀具几何参数等会对加工表面形貌起到决定性作用[2]，因此，如何优化铣削工艺参数和控制加工表面形貌以提高结构件的使役性能已成为铝合金切削加工领域的研究重点。

借助数值仿真平台建立零件铣削形貌创成模型，对工件材料去除过程进行模拟，可实现对零件铣削加工表面形貌的预测和工艺参数调控。Ryu S.H.等[3]分析了端铣加工表面形貌的产生原理，通过添加表面矢量，提出了一种端铣表面形貌产生模型。Omar O.等[4]考虑刀具磨损、刀具倾斜角及机床动力等因素对加工表面形貌的影响，推导出周铣表面形貌产生模型，并通过一系列铣削试验证明了模型的准确性。针对五轴铣削加工，Lavernhe S.等[5]考虑铣削速度和刀具倾斜角对曲面表面形貌的影响，通过建立表面形貌模型对表面形貌特征进行了研究。Arizmendi M.等[6]考虑到加工时的振动对刀具轨迹的影响，将该振动转换为刀具运动时的偏移，得到刀具切削刃方程，并预测了铣削加工表面形貌的特征，分析了铣削刀具安装误差、机床主轴偏心对刀具切削刃轨迹的影响。此外，Arizmendi M.等[7]建立了周铣加工表面形貌预测模型，此模型考虑了铣削刀具的振动，并将其拟合到铣刀切削刃的运动轨迹方程中，进而求解加工表面形貌的特征参数，使表面形貌的计算生成更加简便。徐安平等[8-10]针对立铣刀端铣加工，引入空间矢量，考虑铣削加工时铣刀的动态特性，构建了更加精确实际的动态铣削模型。高彤等[11]在工件网格离散分割算法的基础上，将机床主轴偏心加入到切削刃动态轨迹方程中，构造了可以求解工件已加工表面任意点高度的高效率仿真新算法，并给出相应的模拟计算实例。白利娟等[12]通过空间坐标系转换获得立铣刀副切削刃相对工件坐标系的运动轨迹方程，预测了沿加工方向施加周期振动的周铣、端铣加工表面形貌。郑勐等[13]借助MATLAB软件的计算功能和GUI程序编写功能，研发出仿真预测立铣刀周铣和端铣加工表面形貌的系统。

针对7050-T7451铝合金铣削加工表面形貌调控问题，采用数值模拟法探讨铣削加工参数对其表面形貌特征的影响规律，为面向铣削加工表面形貌调控的切削工艺参数优化提供理论依据和方法。

2 铣削加工表面形貌建模

2.1 立铣刀主切削刃运动轨迹方程

以整体立铣刀主切削刃为研究对象，主切削刃为圆柱螺旋线，第k条切削刃的参数方程表示为

(1)

式中，R为立铣刀半径；θ为坐标参数；β为螺旋角。

其参数方程可用齐次坐标形式表示为

[xk，yk，zk，1]T=[Rcosθ，Rsinθ，Rθ/tanβ，1]T

(2)

为推导出整体立铣刀铣削时主切削刃上任意点在工件上的动态轨迹方程，建立5套直角坐标系(见图1)，即OⅠXⅠYⅠZⅠ工件坐标系、OⅡXⅡYⅡZⅡ主轴进给坐标系、OⅢXⅢYⅢZⅢ主轴旋转坐标系、OⅣXⅣYⅣZⅣ刀具偏心坐标系和OⅣXkYkZⅣ刀齿局部坐标系。

图1 周铣加工坐标系

经坐标转换得到主切削刃在工件坐标系的运动轨迹方程为

(3)

式中，δk为OⅣXⅣ轴与OⅣXk轴之间的夹角；r为刀具受铣削力影响产生的偏心量；ψ为初始时刻偏心矢量r与OⅡYⅡ轴的夹角；ω为刀具旋转角速度；vf为铣刀进给速度。

2.2 表面形貌计算方法

由刀具轮廓复映原理可知，工件加工表面是由切削刃的实际轮廓通过进给和走刀逐步形成。采用将切削刃和工件分别离散的方法，通过两者的对应关系将主切削刃的轮廓映射到工件上，即获得铣削加工后工件各点的高度，最终整合成铣削加工后的三维表面形貌。

2.2.1 工件的离散化

如图2所示，将工件沿y轴和z轴方向均分成a列和b行，行间距和列间距均为Δc，每行每列都会相交形成一个网格点，通过计算铣刀主切削刃铣削经过该点时的高度值，再与工件初始高度进行对比，得到加工后的高度，同时用矩阵Hx[a，b]存储每个网格点的高度，进而逐步获得完整的已加工工件三维表面形貌。

图2 工件网格划分

2.2.2 主切削刃的离散化

主切削刃的离散是指将铣刀参与铣削的部分沿刀具轴向等间距分割。与工件离散处理相似，主切削刃上的离散也要考虑仿真程序的运行效率以及加工表面型形貌的准确性，所以主切削刃的离散长度既不能太大，也不能太小。根据前人经验，为了确保刀具切削刃进行铣削加工时均能与工件网格点逐一对应，切削刃的长度间隔Δd应当小于工件离散间距Δc。

2.2.3 切削时间的离散化

由于要保证在切削总时间内铣刀完整经过工件的加工范围，因此，切削总时间t总的大小与工件加工范围内沿进给方向的长度直接相关，其计算公式可表达为

t总=Ly/vf

(4)

时间间隔Δt的选择也要同时考虑仿真程序的运行效率以及加工表面型形貌的准确性，既不能太大，也不能太小。其选取原则为：在时间间隔Δt内，刀具主切削刃在工件网格上最多划过一个网格点，即Δt的取值为

Δt≤Δc/(ωR)

(5)

2.3 表面形貌创成仿真步骤

加工三维表面形貌仿真的具体步骤如下：①根据上述工件离散处理原则，选取合适的离散间距Δc，将工件划分成a×b个离散点，定义矩阵Hx[a，b]，将工件的初始高度值赋值其中；②以工件离散间距Δc为基础，选择合适的刀具离散长度Δd、总切削时间t总以及时间间隔Δt，进而将刀具主切削刃和切削时间离散化；③采用主切削刃离散循环、刀具切削时间循环和刀具各主切削刃齿循环的循环顺序，按照主切削刃在工件坐标系的运动轨迹方程，求取主切削刃离散点经过各个网格点时的高度值；④对比工件初始高度与主切削刃离散点经过各个网格点时的高度值，如果工件初始高度高于主切削刃离散点高度，则刀具切削刃切进工件，用切削刃离散点的高度值代替工件上对应网格点的高度，否则，工件的高度保持不变；⑤根据工件网格点的高度矩阵，绘出在加工范围内的三维表面形貌图，并计算三维表面形貌参数。

3 仿真试验设计

3.1 仿真试验

为探究7050-T7451铝合金铣削加工参数对加工表面形貌的影响规律，基于单一变量的试验方法，分别采用不同的铣削速度vc、每齿进给量fz、径向切削深度ap、轴向切削深度ae及螺旋角β进行仿真，试验参数见表1。设定铣削刀具半径R=5mm，螺旋角β=30°。

表1 铣削仿真参数

采用立铣刀进行周铣加工时，其中一个主切削刃与工件接触，从而受到轴向力、背向力和进给力的作用，使立铣刀产生一定的偏心位移。切削力的大小与切削速度、进给量和切削深度等因素密切相关。田海东[14]采用与本文相同的铣刀几何参数开展了铝合金7050-T7451铣削力试验，推导出刀具所受进给力Fx、背向力Fy和轴向力Fz的公式，刀具在不同切削工况下载荷的计算公式为

(6)

式中，n为刀具转速。

借助SolidWorks/Simulation软件构建平头整体立铣刀模型，将外部载荷作用在主切削刃上并对其进行变形仿真，获得刀具在不同铣削力作用下的偏心量，具体仿真流程见图3。刀具的材料选为YG8硬质合金，材料性能参数见表2。立铣刀载荷施加及网格化模型见图4。

图3 SolidWorks/Simulation刀具偏心量计算流程

表2 刀具材料的物理、力学和热学参数[15]

(a)载荷施加

3.2 加工表面形貌评价方法

采用三维表面粗糙度参数Sq(表面均方根偏差)评价铣削加工表面形貌，其定义为在加工采样范围内表面粗糙度相对于名义高度偏距的均方根值，Sq值越大，三维表面形貌就越粗糙，计算公式为

(7)

式中，A和B分别是采样范围里沿x轴方向和y轴方向的采样点个数；h为名义高度。

名义高度h的计算公式为

(8)

4 仿真结果与分析

4.1 加工表面形貌

7050-T7451铝合金铣削过程中主切削刃加工表面形貌预测结果见图5。可见，铣削加工表面形貌由周期性的“峰”和“谷”构成，其数量由进给量决定。铣削加工表面形貌由刀具几何形状和切削条件(切削速度、每齿进给量和切削深度)的组合决定。切削力引起的刀具偏心导致加工表面的“峰—谷”高度差呈现出显著不同的特点。

4.2 加工表面粗糙度

不同切削参数下刀具偏心量及加工表面均方根高度Sq的仿真结果见表3。试验参数范围内7050-T7451铝合金铣削加工表面均方根偏差Sq与刀具偏心量呈正相关，刀具偏心量的数值范围为7.463～14.78μm，铣削加工表面均方根偏差Sq的数值范围为4.1152×10-5～1.2639×10-4mm。

表3 刀具偏心量及加工表面Sq仿真结果 (mm)

根据表3绘制加工表面均方根高度Sq随切削工艺参数的变化曲线(见图6)。7050-T7451铝合金铣削加工表面均方根高度Sq随切削速度的提高而减小，随进给量、径向切削深度和轴向切削深度的增大而增大。因此，在实际生产中选取切削用量时，为减小表面均方根高度，建议采用较高切削速度、较小进给量以及较低轴向切削深度和径向切削深度。

(a)试验编号P1

图6 加工表面Sq随各切削参数的变化趋势

5 结语

针对7050-T7451铝合金铣削加工表面形貌调控问题，构建了铣削加工表面形貌创成模型，采用数值模拟的方法，探讨了铣削加工参数对其表面形貌特征的影响规律，得出以下结论。

(1)铣削加工表面形貌由刀具几何形状和切削条件(切削速度、每齿进给量和切削深度)的组合决定。铣削加工表面形貌由周期性的“峰”和“谷”构成，其数量由每齿进给量决定。切削力引起的刀具偏心导致加工表面的“峰—谷”高度差不同。

(2)试验参数范围内7050-T7451铝合金铣削加工表面均方根偏差Sq与刀具偏心量呈正相关。刀具偏心量的数值范围为7.463～14.78μm，铣削加工表面均方根偏差Sq数值范围为4.1152×10-5～1.2639×10-4mm。

(3)7050-T7451铝合金铣削加工表面均方根高度Sq随切削速度的提高而减小，随每齿进给量、径向切削深度和轴向切削深度的增大而增大。