一种基于PQT和扫描模式的图像水印算法

代遵超，房冬丽

（中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

技术的发展使得数字产品的传播更加容易。加密算法可以保证信息传输的安全性，但是不能保证作品不被非法篡改。因此，Trikel在1993年提出了数字水印来解决这一问题。近年来，离散余弦变换（Discrete Cosine Transformation，DCT）、离 散 小波变换（Discrete Wavelet Transformation，DWT）等是图像水印的研究热点。

常用的算法如遗传算法（Genetic Algorithm，GA）[1-2]或神经网络（Back Propagation，BP）[3-4]算法能提高数字图像水印的鲁棒性。文献[2]采用简单遗传算法对参数进行优化。本文提出了一种基于二值图像四叉树（Pattern QuadTree，PQT）和扫描模式的水印处理算法，并提出了一种改进的遗传算法（GA）来优化嵌入强度。

1 现有技术基础

1.1 离散小波变换

小波变换[5]（DWT）是信号分析的常用方法。本文将图像分割成四个子带：低频LL，水平HL、垂直LH和对角线HH，选择将LL2子带嵌入水印。图1给出了DWT过程。

图1 两级DWT分解过程图

1.2 奇异值分解

奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）[5-7]通常用于分析矩阵。在SVD分解中，C是图像矩阵，通过SVD变换，得到三个矩阵U，Σ，V。给出了以下公式：

2 提出的算法

2.1 改进的水印加扰算法

扫描（SCAN）是二维图像常用的加密、压缩方法，通常采用几种扫描路径组合达到加扰目的。本文采用四倍扫描(VN,VT,P,S)。S是起始符号，P是生成规则，VT是终端符号集，VN是非终端符号集。Li是i层中的扫描集。Ri j是本文采用的24种扫描模式之一。扫描本质上是通过像素打乱来重排图像像素，文献[6]和文献[7]已证实这是一种无损伤的加扰算法。算法具体过程如下：

式（2）表示有3个层的PQT，L1，L2和L3。式（3）、式（4）、式（5）分别表示L1，L2，L3的扫描模式。

24种扫描模式如图2所示。

图2 扫描模式

PQT图如图3所示。水印加扰效果如图4、图5所示。

图3 PQT加扰

图4 水印

图5 PQT扫描模式加扰

2.2 水印嵌入

水印嵌入过程如图6所示。

图6 水印嵌入过程

嵌入水印的过程描述如下。

步骤1：用PQT和扫描模式加密水印W，得到W´。

步骤2：将BCH编码算法应用于W´得到W´。

步骤3：作两级DWT并获得LL2子带。

步骤4：将LL2划分为8×8块，并在每个块上应用SVD，分解成U，Σ，V。

步骤5：如果W´(i)=1，更改矩阵U满足|U(i,j)|= |U(p,q)|+λ，否则，更改矩阵U满足|U(p,q)|=|U(i,j)|+λ，λ为嵌入强度。具体如下。

（1）如果W´(i)=1，则U(i,j)→U´(i,j)，更改如下元素，m范围是1～8。

ΔLL(i,k)代表了矩阵的损伤。根据峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR），定义适应度，并将其应用到遗传算法中，得到最优λ值。

（2）如果W´(i)=0，则U(p,q)→U´(p,q)，更改如下元素，m范围是1～8。

步骤6：重复步骤5，直到W´完全嵌入为止。

2.3 水印提取

水印提取的步骤如下。

步骤1：在嵌入水印图像上应用二级DWT并获取LL2子带。

步骤2：将LL2子带划分为8×8子块，并在每个块上应用SVD，从而得到三个矩阵U，Σ，V。

步骤3：如果|U(i,j)|-|U(p,q)|＞0，则水印对应的比特位是1。否则，水印对应的比特位数为0。

步骤4：重复步骤3，直到W´完全提取为止。

步骤5：W´由BCH解码，得到W´。

步骤6：通过PQT和扫描模式解扰，得到水印W。

3 实验结果

为了检测所提出算法的鲁棒性以及不可预见性，本文对水印化后的图像使用了多种攻击方法，包括高斯噪声、椒盐噪声、旋转及裁剪攻击。测试结果如表2所示。

表2 测试结果

归一化相关系数NC和图像的峰值信噪比PSNR是衡量图像保真性能的重要指标。本文算法与其他文献的NC和PSNR的对比结果如表4和表5所示。NC值的对比表明，本文算法能抵抗多种攻击方法，图像相似度较为平稳。本文算法PSNR值优于其他文献，表明图像的失真最小。

表4 NC对比

表5 PSNR对比

4 结 语

本文提出了一种图像水印算法，该算法采用PQT、扫描模式、SVD分解和BCH编码，采用遗传算法获得最佳的嵌入强度λ。测试结果表明，该算法能够抵抗多种攻击，在水印受损的情况下，依然可以得到可识别的水印。